七年级下册数学练习题全集
-
第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1
、原点
O
的坐标是
，
x
轴上的点的坐标的特点是
，
y
轴上
的点的坐标的特点是
；点
M
（
a<
/p>
，
0
）在
轴上。
2
、
点
A
（﹣
1
，
2
）关于
y
轴
的对称点坐标是
；点
A
关于原点的对称点
的坐标是
。点
A
关于
x
轴对称的点的坐标为
3
、已知点
M
x
,
y<
/p>
与点
N
2
,
3
关于
x
轴对称，则
x
y
______
。
4
、已知点
P
a
3
b<
/p>
,
3
与点
Q
5
,
a
2
b
关于
x
轴对称，则
a
_____<
/p>
b
______
。
5
、
点
P
到
x
轴的距
离是
2
，
到
y
轴的距离是
3
，
则
P
点的坐标是
。
6
、线段
CD
是由线段
AB
平移得到的。点
A
（–
1
，
4
）的对应点为
C<
/p>
（
4
，
7
）
，则点
B
（–
4
，–
1
）的对应
点
D
的坐标为
___________
___
。
7
、在平面直角坐标系内，把点
P
（－
5
，－
2
）先向左平移
< br>2
个单位长度，再向上平
移
4<
/p>
个单位长度后得到的点的坐标是
。
8
、将点
P(-3
，
y)
向下平移
3
个单位，向左平移
2
个单位后得到点
Q(x
，
< br>-1)
，则
xy=___________
。
9
、已知
AB
∥
x
轴，
A
点的坐标为（
3
，
2
）
，并且
AB
＝
5
，则
B
的坐标为
。
10
、<
/p>
A
（–
3
，–
2
）
、
B
（
2
，–
2
）
、
C<
/p>
（–
2
，
1<
/p>
）
、
D
（
3
，
1
）是坐标平面
内的四个
点，则线段
AB
与
CD
的关系是
________________
_
。
11
、
在平面直角坐标系内，有一条直线
PQ
平行于
< br>y
轴，已知直线
PQ
上有两个点
，
坐标分别为（－
a
，－
2
）和（
3
，
6
）
，则
a
。
12
、点
A
在
x
轴上，位于原点左侧，距离坐标原点
7
个单位长度，则此点的坐标
为
；
13
、<
/p>
在
Y
轴上且到点
A
（
0
，
－<
/p>
3
）
的线段长度是
4
的点
B
的坐标为
< br>___________________
。
14
、在坐标系内，点
P
（
2
，－
2
）和点
Q
（
2
，
4
）之间的距离等于
个单位长
度。线段
PQ
的中点的坐标是
________________
。
15
、已知
P
点坐标为（
2
－
a
，
3a
＋
6
）
，且点
P
到两坐标轴的距离相等，则点
P
的坐
标是
_____________________________________
____________
。
16<
/p>
、已知点
A
（－
3+a
，
2a+9
）在第二象限的角平
分线上，则
a
的值是
________
____
。
17
、
已知点
P
（
x
，
－
y
）
在第一、
三象限的角平分线上，
由<
/p>
x
与
y
的关系是
_____________
。
18
、若点
B(a
，
b)
在第三象限，则点
C(
－
a+1
，
3b
－
5)
在第
___
_________
象限。
19
、如果点
M
（
x+
3
，
2x
－
4
）在第四象限内，那么
x
的取值范围是
______________
。
<
/p>
20
、已知点
P
在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为
1
，试写出一个符合条件
的点
P
。点
K
在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为
8
，
写出两个符合条件的
点
。
21
、已
知点
A
（
a
，
0
）和点
B
（
0
，
5
）两点
，且直线
AB
与坐标轴围成的三角形的面
积等于
10
，则
a
< br>的值是
________________
。
22
、已知
mn
0
，则点（
m
，
n
）在
。
二、选择题
1
、在平面直角坐标系中，点
1<
/p>
,
m
2
1
一定在（
）
A
、第一象限
B
、第二象限
C
、第三象限
D
、第四象限
2
、如果点
A
（
a.b
）在第三象限，则点
B
（－
a+1,3b
－
5
）关于原点的对称点是（
）
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
3
、点
P
（
a
，
b
）在第二象限，则点
Q(a-
１，
b+1)
在
(
)
（
A
）
第一象限
（
B
）
第二象限
（
C
）
第三象限
(D)
第四象限
4
< br>、若
a
5
,
b
4
，且点
M
（
a
，
b
）在第二象限，则点
M
的坐标是（
）
A
、
（
5
，
4
）
B
、
（－
5
，
4
）
C
< br>、
（－
5
，－
< br>4
）
D
、
（
5
，－
4
）
6
、△
DEF
（三角形）是由△
ABC
平移得到的，点
A
（－
1
，－
4
）的对应点为
D<
/p>
（
1
，
－
1
）
，
则点
B
（
1
，
1
）
的对应点
E
、
点
C
（－
1
，
4
）
< br>的对应点
F
的坐标分别为
（
）
A
、
（
2,2
）
，
（
3,4
）
B
、
（
3
,4
）
,(1,7) C
、
（－
2,2
）
，
（
1,7
）
D
、
（
3,4
）
，
（
2,
－
2
）
7
、过
A
（
4
< br>，－
2
）和
B
< br>（－
2
，－
2
< br>）两点的直线一定（
）
A
．垂直
于
x
轴
B
．与
Y
轴相交但不平于
x<
/p>
B
．
平行于
x
轴
D
．与
x
轴、
y
轴平行
帅
相
炮
轴
8
、已知点
A
3
a
,
2<
/p>
b
在
x
轴上方，
y
轴的左边，则
A
到
x
轴、
y
轴的距离分别为（
）
A
、
3
a
,
2
b
B
、
3
a
< br>,
2
b
C
< br>、
2
b
,
3
a
D
、
2
b
,
3
a
图
3
点
9
、如图
3
所示的
象棋盘上，若
帅
○
位于点（
1
，－
2
）上，
相
○
位于点（
3
，－
2
）上，则
炮<
/p>
○
位于点（
）
A
（－
1
，
1
）
B
（－
1
，
2
）
C
（－
2
，
1
）
D
（－
2
，
2
）
10
、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–
< br> 1
，–
1
）
、
（–
1
，
2
）
、<
/p>
（
3
，–
1
）
，则第四个顶点的坐标为（
）
A
．
（
2
，
2
）
B
．
（<
/p>
3
，
2
）
C
．
（
3
，
3
）
D
．
（
2
，<
/p>
3
）
11
、若
x
轴上的点
P
到
y
轴的距离为
3
，则点
P
的坐标为（
）
A
．
（
3
，
0
）
B
．
（
3
，
0
）或（–
3
，
0
）
C
．
（
0
，
3
）
D
．
（
0
，
3
）或（
0
，–
3
）
12
、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（
）
A
、
(-2
，
2)
（
2
，
2
）
(2
，
-2)
(-2
，
-2) (-2
，
2)
；
B
、
(0
，
0)
(2
，
0)
(2
，
2)
(0
，
2)
(0
，
0)
；
C
、
(0
，<
/p>
0) (0
，
2)
(2
，
-2)
(-2
，
0)
(0
，
0)
；
D
、
(-1
，
-1) (-1
，
1)
(1
，
1)
(1
，
-1) (-1
，
-1)
。
13
、已知三角形的三个顶点坐标分别是（
-1
，
4
）
，
（
1
，
1
）
，
（
-4
，
-1
）
，现将这三个
点先
向右平移
2
个单位长度，再向上平移
3
个单位长度，则平移后三个顶点的坐标
是（
）
A
、
（
-2
，
2
）
，
（
3
，
4
）
，
（
1
，
7<
/p>
）
；
B
、<
/p>
（
-2
，
2
）
，
（
4
，
3
）
，
（
1
，
7
< br>）
；
C
、
（
2
，
2
）
，
（
3
，
4
）
，
（
1
，
7
）
；
D
、
（
2
，
-2
）
，
（
3
< br>，
3
）
，
（
1
，
7
）
14
、在平面直角坐标系中
,
将三角形各点的纵坐标都减去
3,
横坐标保持不变
,
所得图
形与原图形相比（
）
A.
向右平移了
< br>3
个单位
B.
向左平
移了
3
个单位
C.
向上平移了
3
个单位
D.
向下平移了
3
个单位
14
、若点
P(
1
m
,
m
)
在第二象限，则下列
关系正确的是（
）
A
0
m
1
B
m
0
C
m
0
D
m
1
三、解答题
1
、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
:A
（
0
，
3
）
；
B
（
1
< br>，
-3
）
；
C
（
3
，
-5
）
；
D
（
-3
，
-5
）
；
E
（
3
，
5
）
；
F
（
5
，
7
）
；
G
< br>（
5
，
0
）
（
1
）
A
点到
原点
O
的距离是
。
（
2
）将点
C
向
x
轴的负
方向平移
6
个
单位，它与点
重合。
< br>（
3
）连接
CE
，则直线
CE
与
y
轴是什么关系？
（
4<
/p>
）点
F
分别到
x
、
y
轴的距离是多少？
2
、如图所示的直角坐标系中，三角形
ABC
的顶点坐标分别是
A
（
0,0
）
，
B
（
6,0
）
，
C
（
5,5
）
。
（
1<
/p>
）求三角形
ABC
的面积；
（
2
）如果将三角形
ABC
向上平移
1
个单位长度，得三角形
A
1
B
1
C
1
，再向右平移<
/p>
2
个
单位长度，得到三角形
A
2
B
2
< br>C
2
。试求出
A
2
、
B
2
、
C
2
的坐标；
< br>
（
3
）三角形
A
2
B
2
C
2
与三角形
ABC
的大小、形状有什么关系。
3
、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△
OAB
变换成△
OA
1
B
1<
/p>
,
第二次将△
OA
1
B
1
变
换
成△
OA
2
B
2
,
第三次将△
OA
< br>2
B
2
变换成△
OA
3
B
3
< br>。
（
1
）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△
OA
3
B
3
变换成△
OA
4
B
4
,
则
A
4
的坐标是＿
＿＿＿，
B
4
的坐标是＿＿＿＿。
（
2
）若按第（
1
）题找到的规律将△
OAB
进行
n
次变换，得到△
OA
n
B
n
，
比较每
次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测
A<
/p>
n
的坐标是＿＿＿＿＿，
B
n
的坐标是＿＿＿＿＿。
4
、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（
1
）
(-6
，
5)
，
(-10
，
3)
，
(-9
，
3)<
/p>
，
(-3
，
3)
，
(-2
，
3
)
，
(-6
，
5)
；
（
2
）
(-9
，
3
)
，
(-9
，
0)
，
(-3
，
0)
，
(-3
，
3)
；
（
3
）
(3.5
，
9),(2
，
7),(3
，
7),(4
，
7),(5
，
7), (3.5
，
9)
；
（
4
）
(3
，
7)
，
(1
，
5)
，
(2
，
5)
，
(5
，
5)
，
(6
，
5)
，
（
4
，
7
）
；
（
5
）
(2
，
5)
，
(0
，
3)
，
(3
，
3)
，
（
3
，
0)
，
(
4
，
0)
，
(
4
，
3)
，
(
7
，
3)
，
（
5
，
5
）
。
观察所得的图形，您觉得它象什么？
2005
年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题
一、填空题
1.
锐角三角形的三条高都在
，钝角三角形有
条高在三
角形外，
直角三角形有两条高恰是它的
。
2.
若
等腰三角形的两边长分别为
3cm
和
8
cm
，则它的周长是
。
3.
要使六边形木架不变形，至少要再钉上
根木条。
4.
在△
ABC
中，若∠
A=
∠
C=
∠
B
，则∠
A=
，∠
B=
，这个三角形
是
。
5
、三角
形有两条边的长度分别是
5
和
7
，则第三条边
a
的取值范围是
___________
。
6
、△
ABC
中，∠
< br>A
＝
50
°，∠
B
＝
60
°，则∠
C
＝
。
1
3
7
、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和
___________
。
8
、等腰三角形的底边长为
10cm,
一腰上的中线将这个三角形分成两部分
,
这两部
分
的周长之差为
2cm,
则这个等腰三
角形的腰长为
_____________________.
9
、古希腊数学家把数
1
，
3
，
6
< br>，
10
，
15
< br>，
21
，…，叫做三角形数，它有一定的规律
性，则第
24
个三角形数与第
22
个三角形数的差为
．
10
、在
ABC
中，如果∠
< br>B
－∠
A
－∠
< br>C=50
°，∠
B=____________
。
11
、一个多边形
的内角和是
1980
°，则它的边数是
____
，共有条对角线
____
，它
的
外角和是
____
。
12
、观察下图，我们可以发现：图⑴中有
1
个正方形；图⑵中有
5
个正方形，图⑶
中共有
14
个正方形
，按照这种规律继续下去，图⑹中共有
_______
个正方形
。
二、选择题
1
、小芳画一个有两边长分别为
5
和
6
的等腰三角形，则它的周长是（
）
A
、
16
B
、
17
C
、
11 D
、
16
或
17
2
、如图，已知直线
AB
∥
CD
，当点
E
直线
AB
与
CD
之间时，有∠
BED
＝
∠
ABE
＋∠
CDE
成立；
而当点
E
在直线
AB
与
CD
之外时，
下列关系式成立的是
（
）
A <
/p>
∠
BED
＝∠
A
BE
＋∠
CDE
或∠
< br>BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
B
∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
C
∠
BED
＝∠
CDE
－∠
ABE
或∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
D
∠
BED
＝∠
CDE
－∠
ABE
3
、
以长为
3cm
，
5cm
，
7cm
，
10cm
的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角
形的个数是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
< br>
C
．
3
个
D
．
4
个
4
、已知一多边形的每一个内角都等于
150
°，则这个
多边形是正（
）
(A)
十二边形
(B)
十边形
(C)
八边形
(D)
六边形
5
、
边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是
(
)
A.
正方形与正三角形
B.
正五边形与正三角形
C.
正六边形与正三角形
D.
正八边形与正方形
6
、如图，在锐角△
ABC
中，
CD
、
BE
分别是
AB
、
AC
< br>边上的高，
且相交于一点
P<
/p>
，若∠
A=50
°，则∠
BPC
的度数是（
）
A
．
150
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
100
°
7
、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是
（
）
A
、
50
0
B
、
100
C
、
180
0
0
D
、
200
0
8
、在
ABC
中，三个内角满足∠
B
－∠
A=
∠
C
－∠
B
，则∠
B
等于（
）
A
、
70
°<
/p>
B
、
60
°
C
、
90
°
D
、
120
°
9
、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（
）
A
、
0
°＜
＜
90
°
B
、
60
°＜
＜
180
°
C
、
60
°＜
＜
90
°
D
、
60
°≤<
/p>
＜
90
°
10
、下面说法正确的是个数有（
）
①如果
三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果
三角形的一个
外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果
一个三角形的三条高
的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角
形；④如果∠
A=
∠
B=
∠
C
，那么△
ABC
是直角三
角形；⑤若三角形的一个内角等于
另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC
中，若∠
A
＋∠
B=
∠
C
，
则此三角形是直角三角形。
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
5
个
<
/p>
11
、
在
ABC
中，
B<
/p>
,
C
的平分线
相交于点
P
，
设
A
x
,
用
x
的代数
式表示
BPC
的
度数，正确的是（
）
1
2
（
A
）
90
x
（
B
）
90
x
（
C
）
90
2
x
（
D
）
90
x
1
2
1
2
三、解答题
1
、在五边形
ABCDE
中，∠
< br>A=
∠
D
，∠
< br>C+
∠
E=2
∠
B
，∠
A-
∠
B=45
°，求∠
A
、
∠
B
的度数。
1
2
2
、阅读
材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干
个小三角形。
图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了
2
个、
3
个、
4
个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得
到的小三角
形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和
.
试把这一结论
推广至
n
边形，并推导出
n
边形内角和的计算公式。
(1)
2
、探究规律：如图，已知直线
m
∥
n<
/p>
，
A
、
B
为直线
n
上的两点，
C
、
P
为直线
m
上
的两点。
（
1
）请写出图中面积相等的各对三角形：
< br>______________________________
。
（
2
）如果
A
、
B
、
C
为三个定点，点
P
在
m
上移动，那么无论
P
点移动到任何位置总
有：
与△
ABC
的面积相等；
理由是：
C
P
m
O
第
3
题图
第
2
题图
<
/p>
3
、如图
,
在△
ABC
中
,AD
⊥
BC,CE
是△
ABC
的角平分线
,AD
、
CE
交于
F
点
.<
/p>
当
∠
BAC=
80
°
,
∠
B
=40
°时
,
求∠
ACB
、∠
AEC
、∠
AFE
的度数
.
4
、
如图，
在直角三角形
ABC
中，
∠
ACB=90
°，
CD<
/p>
是
AB
边上的高，
AB=13cm
，
BC=12cm
，
AC=5cm
，求
:(1)
△
ABC
的面积；
(2)CD
的长；
（
3
）作出△
ABC
的边
AC
上的中线
BE
，
并求出△
ABE
的面积；
（
4
）作出△
BCD
的边
BC
边上的高
DF
，当
BD=11cm
时，试求出
DF
的长。
5
、在△
ABC
中，已知∠
ABC
=66
°，∠
AC
B
=54
°，
BE
是
AC
上的高，
CF
是
AB
上的高，
H
是
BE
和
CF
的交点，求∠
ABE
、∠
ACF
和∠
BHC
的度数
.
2005
年春季期七
年级数学第七章三角形测试题
一、填空题（每空
2
分，共
30
分）
1
、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形
这三种三角形中，有两条高在三角形外
部的是
三角形。
2
、如图
1
，
AD
是△
ABC
的中线，如果△
ABC<
/p>
的面积是
18cm
2
,
则△
ADC
的面积是
______________cm
2
。
3
、把一副常用的三角板如图
2
所示拼在一起，那么图中∠
ADE
< br>是
度。
<
/p>
4
、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成
15
和
6
两部分，则
这个
等腰三角形的三边长是
________________
_
。
5
、若
过
m
边形的一个顶点有
7
条对角线，
n
边形没有对角线，
k
边形有
k
条对角线，求
(m
－
k)
n
的值
__________
< br>。
6
、如图
< br>3
为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一
图
3
根木条，这样做使用的数学道理是
___
。
7
、在△
ABC
中，∠
A=3<
/p>
∠
B
，∠
A
－∠
C=30
°，则∠
A=____
，∠
B=____
，
∠
C=______
。
8
、一个三角形周长为
27cm
，三边长比为
2∶3∶4，则最长边比最短边长
。
9
、一个
多边形的内角和与外角和的差是
180
°则这个多边形的边数为
________
。
10
、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一
个内
角的２倍，则此三角形各内角的度数是
_________
________________
。
11
、一个正多边形的内角和是
1440
°，则此多边形的边数是
_________
。
12
、已知△
ABC<
/p>
的周长是偶数，且
a=2
，
b=7
，则此三角形的周长是
_________<
/p>
。
13
、如图
A
4,
已知∠
BOF=120
°
,
则∠
A+
∠
B+
∠
C+
∠
D+
∠
E+
∠
F=___
A
D
图
1
B
D
C
E
B
C
图
2
二、选
择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、下列长度的三
条线段可以组成三角形的是（
）
图
4
（
A
）
3
、
4
、
2
（
B
）
12
、
5
、
6
（
C
）
1
、
5
、
9
（
D
）
5
、
2
、
7
2
、三角形的两边分别为
3
和
5,
则三
角形周长
y
的范围是
(
)
A.2
＜
y
＜
8 B.10
＜
y
＜
18 C.10
＜
y
＜
16
D.
无法确定
3
、将一个
ABC
进行平移，其不
变的是
（
）
（
A
）面积
（
B
）周长
（
C
）角度
（
D
）以上都是
4
、在平面直角坐标系中，点
A<
/p>
（
-3
，
0
）
，
B
（
5
，
0
）
，
C
（
0
< br>，
4
）所组成的三角形
ABC<
/p>
的面积是（
）
A
、
32
；
B
、
4
；
C
、
16
；
D
、
8
5<
/p>
、以长为
13cm
、
10cm
、
5cm
、
7cm
的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形
的个数是（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
6
、
给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形
②三角形相邻两边组成的角叫
三角形的内角<
/p>
③三角形的角平分线是射线
④三角形的高所在的直线交于一点，
这一点不在三角形内就在三角形
外
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三
条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点
，且这点在三角形内。正确的命题
有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
7
、
..
.
依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图
形
是（
）
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
8
、如图
4,
<
/p>
ABC
是等边三角形，点
D
是
BC
上一点，
C
BAD
15
，<
/p>
ABD
经旋转后至
ACE
的位置，则至少应旋转（
）
（
A
）
15
（
B
）
45
（
C
）
60
（
D
）
75
9
、等腰三角形的底边
BC=8 cm
，且
|AC
－
BC|=2 cm
，则腰长
AC
为
( )
A.10
cm
或
6 cm
B.10
cm C.6 cm
D.8 cm
或
6 cm
10
、如果在△
ABC
中，∠
A
＝70°－∠
B
，则∠
C
等于（
）
A
、35° B、70° C
、110° D、140°
三、解答题
1
、
（
5
分）在△
ABC
中，∠
A=
（∠
B
＋∠
C
）
、∠
B
－∠
C=20
°，求∠
A
、∠
B<
/p>
、∠
C
的
度数。
2
、
（
5
分）
如图
,
在△
ABC
中
,<
/p>
∠
ABC
与∠
A
CB
的平分线交于点
I,
根据下列条件
求∠
BIC
的度数
.(1)
若∠
ABC=50
°
,<
/p>
∠
ACB=80
°
,
则∠
BIC=____________________
__
；
1
2
(2)
若∠
ABC+
< br>∠
ACB=116
°
,
则∠
BIC=_______________________
；
(3)
若∠
A=56
°
,
则∠
BIC=________________________
；
(4)
若∠
BIC=100
°
,
则∠
A=_________________
；
<
/p>
(5)
通过以上计算，探索出您所发现规律：∠
< br>A
与∠
BIC
之间的
数量关系是
________________
_________________
。
3
、
（
8
分）如图，已知∠
DAB+
∠
D=18
0
°，
AC
平分∠
DAB
，且∠
CAD=25
°，∠
B=95
°
（
1
）求∠
DCA
的度数；
（
2
）求∠
DCE
的度数。
4
、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺
砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，
既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）
．这显然与正多边形的
内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周
角（
360
°）时，就拼成了一个平面图形．
⑴
（
5
分）请根据下列图形，填写表中空格：
⑵（
2
分）
如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图
< br>形？
⑶
（
7
分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正
八边形、正十边形、
正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。
并从其中任选
一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。
5
、
（
8
分）如图，
AB
∥
CD
，分别探讨下面四个图形中∠
A
PC
与∠
PAB
、∠
< br>PCD
的关系，
请你从所得到的关系中任选一个加以说明
。
（适当添加辅助线，其实并不难）
．．．．．．．．
B
B
第八章二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1
、关于
X
的方程
< br>m
2
4
x
2
m
2
x
m
1
y
m
5
< br>，当
m
__________
时
，是一
元一次方程；
当
m
___________
时，它是二元一次方程。
2
、已知
x
y
1
，用
x
表示
y
的式子是
___________
；用
y
表示
x
的式子是
___________
。当
x
1
时
y
___________
；写出它的
2
组正整数解
______________
。
3
、若方程
2x
m
1
+ y
2
n
m
=
1
是二元一次方程，则
mn=
。
2
1
2
3
2
mx
3
ny
1
3
x
y
< br>6
5
x
ny
n
2
4
、已
知
与
4<
/p>
x
2
y
8
有相同的解，则
m
＝
__
，
n
＝
。
2
2
5
、已知
a
a
1
2
，那么
a
a
1
的值是
。
x
2
y
1
,
2
x
4
y
2
6
x<
/p>
9
y
6
、
如果
那么
______
_
。
2
3<
/p>
2
x
3
y
2
.
7
、若（
x
—
y
）
2
+|5x
—
7y-2|=0
，
则
x=________
，
y=___
_______
。
8
、
已知
y
＝
kx
＋
b
，
< br>如果
x
＝
4
时，
y
＝
15
；
x
＝
7
时，
y
＝
24
，
则
k
＝
；
b
＝
．
x
2
是方程
ax
5
y
15
的一个解
,<
/p>
则
a
____
____
.
。
y
1
9
、已知
1
0
、二元一次方程
4x+y=20
的
正整数解是
______________________
。
11
、从
1
分、
2
分、
5
分的硬币中取出
5
分钱，共同
__________
种不同的取法（不
论顺序
）
。
12
、
方程组
3
x
4
y
6
x
<
/p>
5
y
1
的解是
________________
_____
。
2
3
13
、如果二元一次方程组
的解
是
，那么
a+b=_________
。
14
、方程组
x
2
(
x
2<
/p>
y
)
4
的解是
x
2
y
2
15
、已知
6x
－
3y=16
，并
且
5x
＋
3y=6
，则
4x
－
3y
< br>的值为
。
<
/p>
x
1
16
、若
y
2
是关于
x
、
y
的方程
ax
by
1
的一个解，且
a
b
3
，则
5
a
2
b
＝
。
17
、<
/p>
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为
63
和
36
两部分，
则它的腰长是
_________
。底边长为
___
________
。
18
、
已知点
A(
－
y
－
15
，
－
15
－
2x)
，
点
B
（
3x
，
9y
）
关于原点对称，
则
x
的值是
______
，
y
的值是
_________
。
二、选择题。
1
1
1
2
x<
/p>
y
1
x
2
x
y
0
xy
< br>
1
x
1
x
y
x
y
1
y
3
z
< br>1
3
y
x
1
3
x
y
5
x
2
y
3
1
< br>、在方程组
、
、
、
、
、
< br>
y
1
中，是二元一次方程组的有（
）
A
、
2
个
B
、
3
个
C
、
4
个
D
、
5
个
<
/p>
4
x
3
y
6
2
、二元一次方程组
的
解是（
）
< br>2
x
y
4
A
．
B
．
C
．
D
．
3<
/p>
、三个二元一次方程
2x+5y
—
6=0
，
3x
—
2y
—
9=0
，<
/p>
y=kx
—
9
有
公共解的条件是
k=
（
）
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
4<
/p>
、如图，
8
块相同的小长方形地砖拼成一
个长方形，其中每一个小长方形的面积为
（
）
A. 400
cm
2
B. 500 cm
2
C.
600 cm
2
D. 675
cm
2
5
、
一杯可乐售价
1.8
元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一
张奖券，每三张奖
券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于
(
)
(A)0.6
元
(B)0.5
元
(C)0.45
元
(D)0.3
元
< br>x
3
ax
cy
1
y
2
6
、已知
是方程组
cx
by
2
的解，则
a
、
b
间的关系是（
）
A
、
4
b
9
a
1
B<
/p>
、
3
a
2
b
1
C
、
4
b
9
a
1
D
、
9
a
4
b
1
7
、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地
改为
林地，
改变后，
林地面积和耕地面
积共有
180
平方千米，
耕地面积是林
地面积的
25%
，
为求改变后林地面积
和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积
x
平方千米，<
/p>
林地地面积
y
平方千米，根据题意，列出
如下四个方程组，其中正确的是（
）
x
y
180
x
y
180
x
y
180
x
y
180
B
C
D
< br>
y
x
25
%
x
y
<
/p>
25
%
x
y
25
%
y
x
25
%
A
8
、设
A
、
B
两镇相距
x
千米，甲从
A
镇、乙从<
/p>
B
镇同时出发，相向而行，甲、乙行
驶的
速度分别为
u
千米／小时、
v
千米／小时，
①出发后
30
分钟相遇；
②甲到
B
镇后立即返回
，追上乙时又经过了
30
分钟；③当甲追上乙时他俩离
A
镇还有
4
千米。求<
/p>
x
、
u
、
v
。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第
3
个方程如下，
其中错误的一个是（
）
A
、
x
u
4
B
、
x
v
4<
/p>
C
、
2
< br>x
u
4
D
、
x
v
4
三、解答题。
1
、在
y=
ax
2
bx
c
中
,
当
x
0
时
y
< br>的值是
7
,
< br>x
1
时
y
的值是
9
,
x
1
时
y
的
值是<
/p>
3
,
求
a
、
b
、
c
的值
,
并求
x
5
时
y
的值。
2
、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是
一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）
、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆
榫合处称作联结点（如点
A
）
。
（
1
）
通过计算，补充填写下表：
楼梯
两扶杆
总长
种类
横档
总长
联结点数
（个）
（米）
（米）
五步
梯
4
2
．
0
10
七步
梯
九步
梯
（
2
）
一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，
假定加工费以每个个联结点
1
元计
算，
而
材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等
（材料损耗及其它因素忽略
不计）
。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是
26
元、
36
元，试求出一
把九步梯的成本。
3
、解下列方程组
< br>
5
x
4
y
z
0
3
x
y
4
x
y
< br>4
（
1
）
x
y
x
y
⑵
3
x
y
4
z
11
1
x
y
z
2
2
6
4
、甲
,
乙联赛中
,
某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表
.
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金
(<
/p>
元
/
人
)
1500
700
0
当比赛进行到第
12
轮结束时
,
该队负
3
场
,
共积
19
分
.
问
:(1)
该队胜
,
平各几场
?
(2)
若每赛一场
,
每名参赛队员均得
出场费
500
元
,
试求该队
每名队员在
12
轮比赛结
束后总收入。
参考答案如下
:
解：
（
1
）七步梯、九步梯的扶杆
长分别是
5
米、
6
米；横档总长分别是
3.5
米、
3
.5
米（各
1
分）
；联结点个数分别是
14
个、
18
个
.
（
2
）
设
扶
杆
单
价
为
x
元
/
米
，
横
档
单
价
为
y
元
< br>/
米
。
依
题
意
得
：
2
x
y
1
10
26
(1)
5
x
3.5
y
1
14
< br>
36
(2)
2
x
y
8
x
3
< br>即
，解得
< br>。
故九步梯的成本为
6
×
3+5.4
×
2
+1
×
18=46.8(
元
)
5
x
3.5
y
22
y
2
(9
/
).
答
:
一把九步梯的成本为
4
6.8
元。
第八章二元一次方程组复习测试题
一
、填空题（每空
2
分，共
34
分）
1
、如果
2
x
2
a
b
1
3
y
3
a
2
b
16
10
是一个二元一次方程，那么数
a
．
b=
______
。
2
、已知方程
12
x
1
7
y
<
/p>
1
，写出用
y
表示
x
的式子得
___________________
。当
x
2
时
,
y
_______
。
3
、已
知
，则
x
与
y
之间的关系式为
__________________
。
4
、方程
x
3
y
9
的正整数解是
___
___________
。
5
、已知方程组
2
x
3
y
14
x
2
y
15
，不解方程组则
x+y=__________
。
3
6<
/p>
、若二元一次方程组
2
x
3
y
15
和
ax
by
1
c
x
ay
5
同解，则可通过解方程
x
y
1
组
_________
求得这个解。
7
、
已知点
A(3x
－
6
，
4y
＋
15)
，
点
B
（
5y
，
< br>x
）
关于
x
轴对称，
则
x
＋
< br>y
的值是
________
。<
/p>
2
(
2
x
3
y
5
)
x
y
2
0
，则
x
＝
，
y
＝
。
8
、若<
/p>
y
x
9
4
9
、已知二元一次方程组
的解为
x
a
,
y
b
,
则
a
b
______
.
。
1
<
/p>
x
y
17
5
10
、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为
6
和
9
两部分，则它的底边长是<
/p>
_________
。
11
、已知
x
2
< br>ax
5
y
15
是方程组
的解
,
则
2
< br>a
3
b
________
.
y
1
4
x
by
< br>
2
12
、在△
ABC
中，∠
A
－∠
C=25
°，∠
B
－∠
A=1
0
°，则∠
B=________
。<
/p>
13
、有一个两位数，它的两个数字之
和为
11
，把这个两位数的个位数字与十位数字
对调，所得的新数比原数大
63
，设原两位数的个位数
字为
x
，十位数字为
y
，
则
用
代
数
式
表
示
原
两
位
数
为<
/p>
，
根
据
题
意
得
方
程
组
__________
______
__________
_______
。
二、选择题（每小
题
3
分，共
24
分）
x
1
x
<
/p>
2
都满足方程
y=kx-b
，则
k
、
b
的值分别为（
）
和
y
2
y
3
1
、已知
A.
一
5
，—
7
B.
—
5
，—
5 C.5
，
3
D.5
，
7
3
x
y<
/p>
1
3
a
2
、若方程组<
/p>
x
3
y
1
a
的解满足
x
y
＞
0
，则
a
的取值范围是（
）
A
、
a
＜－
1
B
、
a
＜
1
C
、
a
＞－
1
D
、
a
＞
1<
/p>
3
、下列六个方程组中
,
是二元一次方程组的有
(
)
1
<
/p>
xy
9
x
y
2
y
1
①
< br>x
②
③
x
2
y
16
z
3
y
4
16
x
6
y
9
x
12
y<
/p>
4
x
y
3
x
2
④
⑤
⑥
7
x
9
y
5
x
1
4
y
< br>
3
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
4
、如右上图，
AB
⊥
BC
，∠
ABD
的度数比∠
DB
C
的度数的两倍少
15
°，设∠
ABD
和∠
DBC
的
度数分别为
x
、
y
，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（
）
x
y
90
x
y
90
x
y
90
2
x
90
B
、
C
、
D
、
x<
/p>
y
15
x
2
y
15
x
15
2
y
x
2
y
< br>
15
A
、
5
、今年甲的年龄是乙的年龄的
3<
/p>
倍，
6
年后甲的年龄就是乙的年龄的
2
倍，则甲今
年的年龄是（
）
A
、
15
岁
B
、
16
岁
C
、
17
岁
D
、
18
岁
3
3
6
、当<
/p>
x
2
时，代数
式
ax
bx
1
的值为
6
，那么当
x
2
时
ax
bx
1
的值为（
）
A
、
6
B
、－
4
C
、
5
D
、
1
7<
/p>
、下列各组数中①
< br>x
2
x
2
x
2
x
1
②
③
④
是方程
4
x
y
10<
/p>
的
y
2
y
2
y
1
y
6
解的有
(
)
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
8
、若实数满足（
x
＋
y
＋
2
）
(x
< br>＋
y
－
1)=0
，则
x
＋
y
< br>的值为（
）
A
、
1
B
、－
2
C
、
2
或－
1 D
、－
2
或
1
三、解答题（每小题
7
分，共
42
分）
10
3
(
y
2
)
<
/p>
2
(
x
1
)
1
、用两种方法求方程组
5
(
y
3
)
4
x
9
的解
15
2
2
①代入法
:
②加减法
:
2
、已知
y=x
2
＋
px
＋
q
，当
x=1
时，
y
< br>的值为
2
；当
x=
－
2
时，
y
的值为
2
。
求
x=
－
3
< br>时
y
的值。
< br>
ax
5
y
15
①
< br>
4
x
by
2
②
3
、
甲、
乙两人共同解方程组
,
由于甲看错
了方程①中的
a
,
得到方
x
< br>3
x
5
程组的解为
；乙看错了方程②中
的
b
,
得到方程组的解为
。试计算
y
1
y
4
a
2004
1
< br>
b
10
2005
的值
.
4
、如图，宽为
50 cm
的长方形图案由
10
个相同的小长方形拼成，求每
块长方形的
长和宽分别是多少？
5<
/p>
、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去
两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数
/
2
辆
5
乙种货车辆数
/
3
辆
6
累计运货吨数
/
15
．
5
吨
35
现租用该公司
< br>3
辆甲种货车及
5
辆乙种货车一
次刚好运完这批货，如果按每吨付运
费
30
元计算，问：货车应付运费多少元？
6
< br>、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图）
，利用边角料裁出
正方形和长方形两种硬纸片，
长方形的宽与正方形的边长相
150
张正方形硬纸片和
300
张长方形硬纸片全部用于制作这
盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？<
/p>
参考答案
:
解
:
设可以
制作甲种小盒
x
个，乙种小盒
y
个。根据题意，列方程组，得
等。
规格
两
种
小
x
+2
y
=150
4
x
+3
y
=300
x
=30
y
=60
第八章
列二元一次方程组解应用题专项训练
1
、一名学生问老师：
“您今年多大？”老师风趣地说：
“我像您这样大时，您才
出生；您到我这么大时，我已经
37
岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？
2
、某长方形的周长是
44cm
，若宽的
3
倍比长多
6cm
，则该长方形的长和宽各
是多少？
3
、
已知梯形的高是
7
，
面积是
56cm
2
，
又它的上底比下底的三分之一还多
4cm
，
求该梯形的上底和下底的长度是多少
？
4
、
某校
初一年级一班、二班共
104
人到博物馆参观，
一班人数不足
50
人，
二
班人数超过
50
人，已知博物馆门票规定如
下：
1
～
50
人购票，票价为每人
13
元；
51
～
100
人购票为每人
11
元，
100
人以上购票为每人
9
元
?
?
（
1
）若分班购
票，则共应付
1240
元，求两班各有多少名学生？
（
2
）请您计算一下，
若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（
3
）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
< br>
5
、某中学组织初一学生春游，原计划租用
45
座汽车若干辆，但有
15
人没有
座位：若租用同样数量的
60
座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知
45
座客车
每日租金每辆
220
元，
60
座客车每日租金为每辆
300
元。
（
1
）初一年级人数是多
少？原计划租用
45
座汽车多少辆？
（
2
）若租用同一种车，要使每个学生
都有座位，怎样租用更合算？
6
、某
酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天
25
元，两
人间每人
每天
35
元，一个
50
人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰
好住满，一天共花去
1510
元，求两种客房
各租了多少间？
7
、某中学新建了一栋
4
层的教学大楼，每层楼有
8
间教室，进出这栋大楼共
有
4
道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对
4
道门进
行了测试：当同时开启正门和两道侧门
时，
2
分钟可以通过
560
名学生，当同时开
启一道正门和一道侧门时，
4<
/p>
分钟可以通过
800
名学生。
（
1
）求平均每分钟一
道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（
2
）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低
20%
，安全检查规
定，在紧急情况下全大楼的学生应
在
5
分钟内通过这
4
< br>道门安全撤离，假设这栋教
学大楼每间教室最多有
45<
/p>
名学生，
问通过的这
4
< br>道门是否符合安全规定？请说明理
由。
8
、现有
190
张铁皮做盒子
，每张铁皮做
8
个盒身或做
22
个盒底，一个盒身与
两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成
盒身，多少张铁皮制成盒底，可
以正好制成一批完整的盒子？
9
、一条船顺水行驶
36
千米和逆水行驶
24
千米的时间都是
3
小时，求船在静
水中的速度与水流的速度。
10
、已知一铁路桥长
1000
米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上
桥
到车身过完桥共用
1
分钟，
整列火车完
全在桥上的时间为
40
秒，
求火车的速
度及
火车的长度。
11
、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某
地
一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有
180
平方千米，耕地面
积是林地面积的
25%
，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12
、王大伯承包了
25
亩土地，今年春季改种茄
子和西红柿两种大棚蔬菜，用去
了
44000
< br>元，其中种茄子每亩用去了
1700
元，获纯利
2600
元；种西红柿每亩用去
了
1800
元，获纯利
2600
元，问王大伯一共获纯利多少元？
13
、某蔬菜公司收购到某种蔬菜
140
吨，准备加工后上市销
售，该公司的加工
能力是：每天精加工
6
吨或者粗加工
16
吨，现计划用
15
天完成加工任务，该公司
应安排几天粗加工，几天精加工，才能
按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利
润为
1000
元，精加工后为
2000
元，那么该公司出售
这些加工后的蔬菜共可获利多
少元？
14
、在一次足球选拔赛中，有
12
支
球队参加选拔，每一队都要与另外的球队
比赛一次，记分规则为胜一场记
3
分，平一场记
1
分，负一场
记
0
分。比赛结束时，
某球队所胜场数
是所负的场数的
2
倍，共得
20
分，问这支球队胜、负各几场？
15
、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计
136
万元，每一年需付利息
16
．
84
万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种
贷款的数额各是多少？
16
< br>、李明以两种形式分别储蓄了
2000
元各
1000
元，一年后全部取出，扣除利
息所得税可得
利息
43.92
，
已知两种储蓄年利率
的和为
3.24%
，
问这两种储蓄的年
利
率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税
=
利息金额×
20%
）
。
17
、
?
已知甲、
乙两种商品的原单价和为
100
元，
因市场变化，
甲商品降价
10%
，
乙商品提价
5%<
/p>
，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了
2%
，求甲、乙
两种商品的原单价各是多少元？
18
、
“五一”期间，某商场搞优惠促
销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购
买甲、
乙两种商品，<
/p>
分别抽到七折
（按售价的
70%
销售）
和九折
（按售价的
90%
销售）
，
共付款
386
元，这两种商品原售价之和为
500
元，问这两种商品的原销售价分别为
多少元？
19
、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件
３５元，利润率
是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元
，问甲、
乙两种商品各购进了多少件？
20
、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利
48
元
，按定价的九折销售该
< br>电器
6
台与将定价降低
30
元销售该电器
9
台所获得的利润相等。
求该电器每台的进
价、定价各是多少元？
21
、甲、乙两件服装的成本共
500
元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按
50
﹪的利润定价，乙服装按
40
﹪的利润定价。在实际出
售时，应顾客要求，两件服
装均按
9
折
出售，这样商店共获利
157
元，求甲、乙两件服装的成本各是
多少元？
22
、某工厂去年的利润（
总产值——总支出）为
200
万元，今年总产值比去年
增加了
20%
，总支出比去年减少了
10%
，今年的利润为
780
万元，问去年的总产值、
总支出各是多少万元？
小红家去年结余
5000
元，估计今年可结余<
/p>
9500
元，并且今年收入比去年高
15
%
，
支出比去年低
10%
，求去年的收入和支出各是多少？
23
、
某校
2004
年秋季初
一年级和高一年级招生总数为
500
人，
计划
2005
年秋
季期初一年级招生
数增加
20%
；高一年级招生数增加
1
5%
，这样
2005
年秋季初一、
高一年级招生总数比
2004
年将增加
18%
，求
2005
年秋季初一年级、高一年级的计
划招生数是多少？
24
、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段
北京的
二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）
，三位同学汇
报高峰时段的车量情况下如下：
<
/p>
甲同学说：
“二环路车流量为每小时
10
00
辆”；
乙同学说：
“四环路比三环路车流量每小时多
2000
辆”；<
/p>
丙同学说：
“三环路车流量的
3
倍与四环路车流量的差是二环路车流量的
2<
/p>
倍”。
请您根据他们所提供的信息，求
出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多
少？
25
、
初三
（
2
）
班的一个综合实践活动小组去
< br>A
，
B
两个超市调查去年和今年
“五
一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学
交流的情况
.
根据他们
的对话，请你分
别求出
A
，
B
两个超市今年“五一节”
期间的销售额
.
26
、根据下图给出的信息，求每件
T
恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27
、
某同学在
A
、
B
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，
书包单价也相同
，
随身听和书包单价之和是
452
元，
且随身听的单价比书包单价的
4
倍少
8
元。
（
1<
/p>
）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（
2
）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
A
所有商品打八折销售，超市
B
全场购物满
100
元返购物券
30
元销售（不足
100
元不
返券，购物券全场通用）
，但
他只带了
400
元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以
选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
28
、
“利海”通讯器材商场，计划用
60000
元从厂家购进若干部新型手机，以满
足
市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每
部
1800
元，乙种型号手机每部
600
元，丙种型号手机每部
1200
元
.
（
1
）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共
40
部，
并将
60000
元恰好用
完
.
请你帮助商场计算一下如何购买
.
（
2
）若商场同时购进三
种不同型号的手机共
40
部，并将
60
000
元恰好用完，
并且要求乙种型号手机的购买数量不少于<
/p>
6
部且不多于
8
部，请你求出商场每种型
号手机的购买数量
.
< br>
29
、
列一段文字，然后解答问题
.
修建润扬大桥，
途经镇江某地，
需搬迁一批农
户，
为了节约土地资源和保护环境，
政府决定统一规划建房小区
，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划
小区建房的搬迁农户
.
建房小区除建房占地外，
其余部分政府每平方米投
资
100
元进
行小区建设；搬迁农户在
建房小区建房，每户占地
100
平方米，政府每户补偿
4
万
元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规
划小区建房，这时建房占地面积占政府规
划小区总面积的
20%
.
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，
每户建房占地
120
平方米，
但每
户需向政
府交纳土地使用费
2.8
万元
，这样又有
20
户非搬迁户申请加入
.
此项政策，政府不
但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区
建房占地面积，从而减少小区建设的
投资费用
.
若这
20
户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房
占地面积占政府规
划规划小区总面积的
40%.
（
1
）
设到政府规划小区建房的搬迁农户为
x
户，
政府规划小区总面积为
y
平方米
.
,
可得方程组
解得
（
2<
/p>
）在
20
户非搬迁户加入建房前，请测算
政府共需投资
__________
万元；
在
20
户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后
，还需
投资
__________
万元
.
（
3
）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有
z
户，政府将收取的土地使用费
投入后，还需投资
p
万元
.
①用含
z
的代数式表示
p
；②当
p
不高于
140
万元，
而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的
35%
时，那么政府可以批准多少
户非搬迁户加入建房？
,
29
、某山区有
< br>23
名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用
需要
a
元，一名小学生的学习费用需要
b
元．某校学生积极捐助，初中各年级学生
捐款数额
与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
捐
助
贫
困
中<
/p>
学
生
人
数
捐
助
贫
困
小
学
生
年级
捐款数额
（元）
（名）
人数（名）
初一年
4000
级
2
4
初二年
4200
级
3
3
初三年
7400
级
（
1
）
<
/p>
求
a
、
b
的值；
（
2
）
初三年级学生的捐款解决了其余
贫困中小学生的学习费用，请将初三
学生年
．．
级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．
（不需写出计算过程）
30
、某玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：每天工作
< br>8
小时，每月工作
25
天；待遇
：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于
800
元
，每月另加
福利工资
100
元，按月结
算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工
人晓云元月份领工资
900
多元，她记录了如下表的一些数据：
小狗件数
（单位：
小汽车个数（单
个）
位：个）
总时间（单位：
总工资
（单位：
元）
分）
1
1
35
2.15
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数
目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑
逐月调整为：
k
月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的
k
倍（
k
＝
2,3,4,
……，
12
）
，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用
所学数学知识说
明厂家广告是否有欺诈行为？
参考答案
:
12.
解
:
21.
解
：
设
甲
服
装
的<
/p>
成
本
是
x
元
，
乙
服
装
的
成
本
是
y
元
，
依
题
意
得
。
x
y<
/p>
500
解得
x
=300
，
y=200
[(
1
50
%)
x
(
1
40
%)
y
]
90
%
500
157
答：甲、乙两件服装的成本分别为
300
元、
200
元
25.
解
:
设去年
A
超市销售额为
x
万元，
B
超市销售额为
y
万元，
x
y
150
,
1
15
%
x
1
10
%
y
170
,
由题意得
x
100
,
解得
y
50
.
100
（
1+15%
）
=115
（万元）
，
50
（
1+10%
）
< br>=55
（万元）
.
答：
A
，
B
两个超市今年
“五一节”
期间的销售额分别为
11
5
万元，
27.
< br>解：
（
1
）解法一：设书包的单
价为
x
元，则随身听的单价为
(
4
x
8
)
元
根据题意，得
4
x
<
/p>
8
x
452
解这个方程，得
答：该同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
解法二：设书包的单价为
x
元，随身听的单价为
y
< br>元
x
y
452
y
4
x
8
x
92
y
360
根据题意，得
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为
360
元，书包
单价为
92
元。
（
2
）在超市
A
购买随身听与书包各一件需花费现金：
452
80%
3616
.
（元）
因为
3616
.
400
，所以可以选择超市
A
购买。
在超市
B
可先花费现金
360
元购买随身
听，
再利用得到的
90
元返券，
加上
2
元
现金购买书
包，总计共花费现金：
36
0
2
36
2
（元）
< br>因为
362
400
，所以也可以选择在超市
B
购买。
因为
362
3616
.
，所以在超市
A
购买更省钱。
……
4
分
……
5
分
30.
解
:
设制作一个小狗用时间
t
1
分钟，可得
工资
x
元，制作一辆小汽车用时间
t<
/p>
2
分钟，可得工资
y
元。依题意得
x
0
.
75
，
y
1
.
4<
/p>
解得：
t
1<
/p>
15
，
t
2
＝
20
，
就二月份来讲，
设二月份生产汽车玩具
a
件，
则生产小狗
2
a
件，
此时可得工资：
M
＝
1
.
< br>4
a
0
.
75
2
a
100
100
2
.
9
a
又因为工人每月工作
8
×
25
×
60
＝
12000
分钟，所
以二月份可生产玩具汽车
20
a
＋
15
×
2<
/p>
a
＝
12000
解得
a
＝<
/p>
240
件。
故
二月份可领工资
796
元，
小于计件工
资的最低额，
所以说厂家的广告有欺诈行
为。
< br>
2005
年春季期七年级数学第九章复习训练题
一、填空题
1<
/p>
、已知
a>b
用”>”或”<”连接下列
各式；
a
b
（
1
）
a-3
----
b-3,(2)2a
-----
2b,(3)-
-----
－
(4)4a-3
----
4b-3 (5)a-b
---
0
3
3
2
、不等式
3
（<
/p>
x-2
）＜
x-1
的非负整数解是
x
1
x
2
,<
/p>
2
3
、不等式组
的整数解是
_______________________
<
/p>
2
x
1
x
1
2
3
4
、已知不等式
5
（
x
－
2
）
+8<6
（
x
－
1
）
+7
的最小整数解是
方程
2x
－
ax=4
< br>的解，则
a
的值是
______
______________
。
5
、如果关于
x
的不等式
的解集相同，则
(a-1)x
和
2x<4
a
的值是
6
、已知点
M
（－
35
－
P,3
＋
P
）是第三象限的点，则
P
的取值范围是
。
7
、若点
M
2
m
1
,
3
m
关于
y
轴的对称点
M
′在第二
象限，则
m
的取值范围是＿＿＿
＿。<
/p>
8
、
若关于<
/p>
x
、
y
的方程组
1
4
x
2
的解满足
x
＋
y<
/p>
＞
0
，
则
m
的取值范围是
____
。
9
、代数式
< br>
2
x
的值不大于
8
的值，那么
x
的正整数解是
。
10
、小
颖家每月水费都不少于
15
元，自来水公司的收费标准如下：若
每户每月用水
不超过
5
立方米，则每立
方米收费
1.
8
元；若每户每月用水
超过
5
立方米，则超出
部分每立方米收
费
2
元，小颖家每月用水量至少是
_______________
。
二、选择题
1
、不等式组
3
< br>x
3
1
的最小整数解是（
）
x
4
8
2
x
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．－
1
<
/p>
2
、若点
P
（<
/p>
a
，
4
－
a
）是第二象限的点，则
a
< br>必满足（
）
A
．
a
＜
4 B.
0
＜
a
＜
4
C. a
＜
0 D.
a
＞
4
x>-2
的解，其中正确的是（
）
x
1
3
、在数轴上
表示不等式组
4
、某原料供应商对购
买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过
1
万元，不
予
优惠；⑵一次购买超过
1
万元，但不
超过
3
万元，给九折优惠；⑶一次购买超过
3
万元，
其中
3
< br>万元九折优惠，超过
3
万元的部分八折优惠
.
某厂在该供应商处第一次购买原料付
款
7800
元，第二次购买付款
26100
元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付
金额为
< br> ( )
A. 1460
元
B. 1540
元
C.
1560
元
D.
2000
元
5
、
已
知
三
角
形
的
三
边
分
别
为
2
、
a
、
4
那
么
a
的
< br>取
值
范
围
是
（
）
A
、
1
a
5
B
、
2
a
6
C
、
3
a
7
D
、
4
a
6
6
、若
x
y
x
y
,
y
x
y
，那么下列式子中正确的是（
）