数列期末复习卷
-
必
修
5
数列（期末复习）
[
思考
1]
：
等差数列中的公式及性质有哪些？
提
示：
(1)
定义式：
(2)
通项公式：＝
(3)
前
n
项和公式：＝
＝
(4)
等差中项公式：
(
n
∈
N
*<
/p>
，
n
≥2)．
(5)
性质：
①＝
(
n
，
m
∈
N
*
)
．
②若
m
＋
n
＝
p
＋
q
，
则
(
m
，
n
，
p
，
q
∈
N<
/p>
*
)
．
[
来源
:
③等差数列中，
，
，
，
……
也成等差数列．
[
思考
2]
等比数列中的公式及性质有哪些？
提
示：
(1)
定义式：
(2)
通项公式：
(3)
前
n
项和公式：＝
或
(4)
等比中项公式：
(
n
∈
N<
/p>
*
，
n
≥2)．
(5)
性质：
①＝
(
n
，
m
∈
N
*
)
．
②若
m
＋
n
＝
p
＋
q
，
则
(
p
，
q
，
m
，
n
∈
N
*
)
．
③等比数列中，
q
≠－
1
时，
，
，
，……也成等比
数列．
[
思考
3]
已知数列的前
n
项和，如何求通项？需要注意什么问题？
提示：＝
说明：根据此关系解决
(1)
由
s
n
f
(
n
)
求
的通项公式；
（
2
）由
s
n
f
(
a
n
)
求
< br>
的通项公式；
（
3
）由
s
n
f
(
a
< br>n
)
求
s
n
的通项公式。
典题训练：
源
:
学
|
科
|
网
]
1
．(2013·安徽高考
)
设为等差数列
{}
的前
n
项和，
S
8
＝
4
a
3
< br>，
a
7
＝－
2
，则
a
9
＝
(
)
．
A
．－
6
B
．－
4
C
．－
2
D
．
2
2
2.
（<
/p>
2013
·新课标Ⅰ）设首项为
1
，公比为
3
的等比数列｛｝的前
n
项和为，
则（
）
A.<
/p>
S
n
2
a
n
1
B.
S
n
3
a
n
2
C.
S
n
4
3
a
n
< br>
D.
S
n
3
2
a
n
3.
（
20
13
·
大纲版全国卷）
已知数列
a
n
满足
3
a
n
1
a
< br>n
0,
a
2
4
3
,
则
a<
/p>
n
的前
10<
/p>
项和等于
（
）
A.
-6
1-3
-10
1
B.
9
1-3
-10
<
/p>
C.
3
1-3
-10
D.
3
1+3
-10
4.
已知在等比数列
{}
中，
a
2
a
3
a
7
＝
8
，则
a
4
＝
(
)
A
．
1
B
．
4
C
．
2
D
．
2
5
.
数列
{}
的前
n
项和＝
2n
2
－3n(n∈
N
*
)
，若
p
－
q
＝
5
，则－＝
(
)
A
．
10
B
．
15
C
．－
5
D
．
20
6
．已知等比数列
{}
的前
n
项和＝
a
·2
n
－
1
＋，则
a
的值为
(
)
A
．－
C
．－
7
．
（
2013
·江西）某住宅小区计划植树不少于
100
棵，若第一天植
2
棵，以后
每天植树的
棵树是前一天的
2
倍，则需要的最少天数
n
（
n
∈
N
*
）等于
.
8.
若
2
、
a
、
b
、
c
、
9
成等差数列，则
c
a
．