公式法解方程练习题
温柔似野鬼°
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2021年02月24日 02:01
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22
．
2
降次
--
解一元二次方
程
（习题课）
◆随堂检测
1
、关于
x
的方程
ax
3
x
2
0
是一元二次方程，则（
）
A
、
a
0
B
、
a
<
/p>
0
C
、
a
1
D
、
a
0
< br>
2
、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上
4
的是（
）
A
、
x
2
x
5
B
、
2
x
4
x
5
C
、
x
4
x
5
D
、
x
2
x
5
3
、方程
x
(
x
1
)
< br>
x
的根是（
）
A
、
x
2
B
、
x
<
/p>
2
C
、
x
1
2
,
x
2
0
D
、
x
1
2
,<
/p>
x
2
0
2
4
、
已
知
2
5
是
一
元
二
次
方
程
x
4
x
<
/p>
c
0
的
一
个
根
，
则
方
程
的
另
一
个
根
是
2
2
2
2
2
______________
．
5
、用适当的方法解下列方程：
2
（
1
）
x
7
x
6
0
< br>；
（
2
）
(
5
x
1
)
3
(
5
x
1
)
；
2
（
3
）
x
< br>
6
x
3
0
；
（
4
）
2
x
5
x
1
0
.
2
2
◆典例
分析
解方程
x
x
2
0
.
分析
:
本题是含有绝对值的方程
,
可以转化为
一元二次方程求解
.
转化的方法可以不同
,
请同
学们注意转化的技巧
.
解法一
:
分类讨论
（
1
）当
x<
/p>
0
时，原方程化为
x
x
2
0
，
<
/p>
解得：
2
2
x<
/p>
1
2
,
x
2
1
（不合题意，舍去）
2
（
2
）当
x
0
时，原方程化为
< br>x
x
2
0
解
得：
x
1
2
x
2
1
,
（不合题意，舍去）
< br>
∴原方程的解为
x
1
2
,
x
2
2
< br>.
解法二
:
化归换元
原方程
x
x
2
0
可化为
x
x
2
< br>0
,
2
令
y
x
，
则
y
y
<
/p>
2
0
（
y
0
）
，解得
y
1
2,
y
2
1
（舍去）
，
2
2