一元二次方程练习题题汇总
-
一
一、填空题
元
二
次
方
程
练
习
题
1
、当
m
时，方程
m
1
x
mx
5
0
不是一元二次方程．
<
/p>
2
、方程
3
x<
/p>
2
2
2
x
的解是．
2
3
、若方程<
/p>
kx
9
x
8
0
的一个根为
1
，则
k<
/p>
=
，另一个根为．
2
练习：已知方程
x
kx
2
0
的一个根是
1
，则另一个
根是，
k
的值是．
< br>2
2
2
4
、如果
x
1
、
x
2
是方程
2
x
3
x
6
0
的两个
根，那么
x
1
x
2
=
，
x
1
x
2
=
，
x
1
x
2
=
．
5
、若方程
x
2
3
x
m
0
有两个相等的实数根，则
m
=<
/p>
，两个根分别为
．
6
、以<
/p>
-
3
和
7
为根且二次项系数为
1
的一元二次方程是．<
/p>
7
、如果
x<
/p>
2
m
1
x
m
5
是一个完全平方式，则
m
_
____
．
2
2
8
、已知一元二次方程两根之和为
4
，两根之积为
3
，则此方程为
_____________
．
9
、设
、
分别是方程
x
x
1
0
的两根，则
2
＋
5
＝
_____________
．
< br>10
、已知
x
1
，
x
2
是一元二次方程
4
x
(3
m
5)
x
6
m
0
的两个实数根，且
|
m
=__________
．
11
、已知
x
1
，
x
2
是方程
4
ax
4
ax
a
4
0
的两实根，是否能适当
选取
a
的值，使得
< br>2
2
2
2
5
3
x
1
3
|
，则
x<
/p>
2
2
(
x
1
2
x
2
)(
x
2
2
x
1
< br>)
的值等于
2
5
________________
．
4
12
、关于
x
的二次方程
mx
2
(
m
1
)
x
4
0
(
m
< br>
0
)
的两根一个比
1
大，另一个比
1
小，则
m
的取值范围
是
______________
．
13
、已知二次方程
kx
(
2
k
3
)
x
k
10
0
的两根都是负数，则
k
的取值范围
是
____________
．
14
、方程
x
<
/p>
2
(
m
1
)
x
m
4
0
的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大
21
，那么
m
=____________
__
．
15
、已知
、
是方程
x
2
x
5
0<
/p>
的两个实数根，则
< br>
2
的值为
_______
．
16
、设方程
x
<
/p>
3
x
2
0
的两根分别为
x
1
、
x
2
，以
x
1
、
x
2
为根的一元二次方程是
< br>_______
．
17
、一元二次方程
x
5
x
k
<
/p>
0
的两实根之差是
3
，则
k
______
．
18
、关于
x
的方程
x
(
2
m
1
)
m
< br>m
0
的两根之和与两根之积相
等，则
m
_____
．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
二、
选择题
1
、下列方程中，一元二次方程是（）
（
A
）
x
2
1
2
2
2
（
B
）
ax
bx
（
C
）
< br>x
1
x
2
1
（
D
）<
/p>
3
x
2
xy
5
y
0
2
x
2
、方程
2
x
3
< br>
x
1
1
的解的情况是（）
（
A
）有两个不相等
的实数根
（
B
）没有实数根
（
C
）有两个相等的实数根
（
D
）有一个实数根
3
< br>、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）
（
A
）
6
x<
/p>
x
15
（
B
）
3
y
7
y
3
（
C
< br>）
x
2
xy
4
y
（
D
）
2
x<
/p>
4
xy
5
y
4
、若方程
3
x
5
x
7
0
的两根为
x
1
、
x
2
，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）
2
2
2
2
2<
/p>
2
2
5
7
，
x
1
x
2
3
3
5
7
5
7
（
C
）
x
1<
/p>
x
2
，
x
1
x
2
（
D
）
x
1
x
2
，
x
1
x<
/p>
2
3
3
3
3
（
A
）
x
1
x
2
5
，
x
1
x
2
<
/p>
7
（
B
）
x
1
x
2
5
、已知
x
1
、
x
2
是方程
x
2
2
x
1
的两个根，则
1
1
的值为（）
x
1
x
2
（
A
）
1
< br>1
（
B
）
2
（
C
）
（
D
）
-
2 <
/p>
2
2
2
6
、方程
ax
bx<
/p>
c
0
a
0
、
b
0
、
c
0
的两个根的符号为（）
（
A
）同号（
B
）异
号（
C
）两根都为正（
D
）不能确定
7
、已知方程
x
2
2
m
2
1
x
3
m
0
< br>的两个根是互为相反数，则
m
的值是（）
（
A
）
m
1
（
B
）
m
<
/p>
1
（
C
）
m
1
（
D
）
m
0
8
、如果一元二次方程
x
m
1
x
m
0
的两个根是互为相反数，那么（）
2
（
A
）
m
=0
（
B
）
m
=
-
1
（
C
）
m
=1
（
D
）以上结
论都不对
9
、方程
< br>x
2
0
的实数根的个数是（）
（
A
）
1
个（
B
）
2
个（
C
）
0
个（
D
）以上答案都不对
10
、
若方程
x
mx
n
0
中
有一个根为零，另一个根非零，则
m
,
n
的值为（）
（
A
）
m
0
,
n
11
、
方程
x
2
2
0
（
B
）
m
0
,
n
0
（
C
）
m
< br>0
,
n
0
（
D
）
m
n
0
<
/p>
3
x
2
0
的最小一个根的负倒数是（）
1
（
D
）
4
2
（
< br>A
）
1
（
B
）
2
（
C
）
12
、方程
x
2
x
的根
是（）
（
A
）
x
1
0<
/p>
（
B
）
x
1
1
（
C
）
x
1
0
，
x
2
1
（
D
）
x
1
<
/p>
0
，
x
2
1