(完整版)一元二次方程练习题
-
一元二次方程练习题（
A
）
一、填空（
每小题
2
分，共
30
分）
1
．
一元二次方程
(
1
3
x
)(
x
3
)
2
x
1
化为一般形式为：
，
二次项
系数为：
，一次项系数为：
，常数项为：
。
2
．关于
x
的方程
(
m
1
)
x
(
m
1
)
x
3
m
2
< br>
0
,
当
m
时为一元一次方程；当
m
时为一元二次方程。
3
．若
a
是
方程
x
-x-2=0
的一个根，则代数
式
a
-a=
2
2
4.
x
3
x
(
x
)
；
x
2
(
x
)
。
2
2
2
2
2
2
5
．已知方程
x
+kx+3=0
的一个根是
-
1
，则
k= ,
另一根为
6
．若方程
x
px
q
0
的两个根是
2
和
3
，
则
p
,
q
的值
分别为
。
7
．若代
数式
4
x
2
x
5
与
2
x
1
的值互为相反数，则
x
的值是
< br>
。
8
．方程
9
x
4
与
3
x
a
的解相同，则
a
=
。
9
．当
t
时，关于
x
的方程
x
3
x
t
0<
/p>
可用公式法求解。
10
．若实数
a
,
b
满足
a
ab
b
0
< br>，则
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a
=
。
b
11<
/p>
．若
(
a
b
)(
a
b
2
)
8
，则
a
b
=
。
12
．已知
2
x<
/p>
2
3
x
1
的值是
10
，则代数式
4
x
2
6
x
1
的值是
。
13
．若方程
x
+
8x-4=0
的两根为
x
1
、
x
2
则
2
2
1
1
+
=
x
1
x
2
14
．若
m
是关于
x
的一元二次方程
< br>x
nx
m
0
的根，且
< br>m
≠0
，则
m
< br>
n
的值为
15
．关于
x
的一
元二次方程
x
k
0
有实数根，则
K
的取值范围为
二、选择（
每小题
< br>3
分，共
15
分）
2
x
2
< br>
5
x
4
1
．要使分式
的值为
0
，则
x
应该等于（
）
x
4
（
A
）
4
或
1
（
B
）
4
（
C
）
1
（
D
）
4
或
1
2
< br>．关于
x
的一元二次方程
x
2
nx
m
0
的两根中只有
一个等于
0
，则下列条件正确的
是（<
/p>
）
（
A
）
m
0
,
n
0
（
< br>B
）
m
0
,
n
0
（
C
）
m
0
,
n
0
（
D
）
m
0
,
n
0
3
．下列方程中，无论
a
取
何值，总是关于的一元二次方程的是（
）
（
A
）
ax
bx
c
0
（
B
）
ax
1
x
x
2
（
C
）
(
a
1
)
x
(
a
<
/p>
1
)
x
0
（
D
）
x
2
2
2
2
2
2
1
< br>a
0
x
3
4
．
若方程
ax
bx
c
0
(
a
0
)<
/p>
中，
a
,
b
,
c
满足
a
b
c
0
和
a
b
c
0
，则方
程的根是（
）
（
A
）
1
，
0
（
B
）
-1
，
0
（
C
）
1
，
-1
（
D
）无法确定
5
．方程
x
0
的解的个数为（
）
（
A
）
0
（
B
）
1
（
C
）
2
（
D
）
1
或
2
三、解方程（
每小题
5
分
，共
30
分）
1.
选用合适的方法解下列方程
（
1
）
(
x
4
)
5
(
x
4
)
（
2
）
(
x
1
)
4
x
2
（
3
）
(
x
3
)
(
1
2
< br>x
)
（
4
）
2
x
10
x
3
2
2
2
2
2
2
2.
解下列关于
x
的方程
2
2
（
1
）
x
2
ax
a
1
（
2
）
x
px
q
0
2
四、解答（
共
25
分）
1.
一个
一元二次方程，其两根之和是
5
，两根之积是
< br>-14
，求出这两个根。
（
5<
/p>
分）
2.
已知等腰三角形底边长为
8
，腰长是方程
x
9
x
20<
/p>
0
的一个根，求这个三角
形的面积。
（
5
分）
3.
已知
一元二次方程
（
m
< br>1
）
x
7
mx
m
3
m
4<
/p>
0
有一个根为零，求
< br>m
的
值。
（
7
分）
2
2
2
4.
如图，
在正方形
ABCD
中
,AB
是
4
㎝
,
△
BEC
的面积是△
DEF<
/p>
面积的
4
倍
,<
/p>
则
DE
的
长是多
少？（
8
分）
A
E
D
F
B
C
一元二次方程练习卷（
B
）
一、填空（每小题
3
分共
45
分）
1
、若方程（
a-1
）
x
a
1
+5
x=4
是一元二次方程
,
则
a=
2
、已知方程
3
x
2
-9x+m=0
的一个根是
1,
则
m=
3
、方程
x(x-3)=3(3-x)
的根是
4
、若
a-
b+c=0
则方程
a
x
2
+bx+c=0
必有一个根是
5
、若
a
是方程
x
2
-
x-2=0
的一个根，则代数式
a
2<
/p>
-a=
6
、若方程
x
2
+8
x-4=0
的两根为
x
1
、
x
2
则
< br>1
1
+
=
x
1
x
2
2
7
、
一个三角形的两边长为
2
和
4,
第三边长是方程
2
x
2
-10x+12
=0
的解，
则三角形的周长为
8
、已知
x
2
+3x+5=9
则
3
x
2
+9x-2=
9
、若一元二次方程
3
x
2
-2x=0
的两根是
x
1
、
x
2
那么
x
1
•
x
2
=
10
、两个连续的正偶数的平方差为
36
，则两个数为
11
、已
知
a
、
b
满足
a+b=5
且
ab=6
以
a
、
b
为根的一元二次方程为
12
、一元二次方程
5
x
2
-7x+5=0
的根的情况<
/p>
13
、已知
x
2<
/p>
+
y
2
=25
x+y=7
且
x>y
则
x-y=
14<
/p>
、若两数和为
7
，积为
< br>12
，则这两个数是
。
15
、若
关于
x
的方程
x
2
kx
6
0
的根是整数
,
则
K
的值可以是
二、选择题
(
每小
题
3
分，共
12
分
)
1
、若
x
1
、
x
2
是一元二次方程
2
x
< br>2
-3x+1=0
的根，则
x<
/p>
1
2
+
x
2
2
=(
)
A
：
B
：
C
：
5
4
9
4
11
D
：
7
4