一元一次方程测试卷
-
七年级数学《一元一次方程》测试
姓名：
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
．在方程
3
x
y
2
，
x
数为（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
2
．解方程
D
．
4
个
1
1
1
2
0
，
x
，
x
2
< br>
2
x
3
0
中一元一次方程的个
x
2
2
x
x
1
时，去分母正确的是
（
）
<
/p>
1
2
3
A
．
3
x
3
2
x
2
B
．
3
< br>x
6
2
x
2
C
．
3
x
6
2
x
1
D
．
3
x
3
2
< br>x
1
3
．方程
x
2
2
x
的解是（
）
A
．
x
1
B
．
x
1
C<
/p>
．
x
＝
2
D
．
x
0
4
．下列两个方程的解相同的是（
）
A
．方程
5
x
3
6
与方
程
2
x
4<
/p>
B
．方程
3
x
x
1
与方程
2
x
4
x
1
C
．方程
x
1
x
1
0
与方程
0
D
．方程
6
x
3
(
5
x
2
< br>)
5
与
6
x
15
x
3
2<
/p>
2
5
．
A
厂库存钢材为
100
吨，每月用去
15
吨；
B
厂库存钢材<
/p>
82
吨，每月用去
9
吨。若经过
x
个月后，两厂库存
钢材相等，则
x
是（
）
A
．
3
B
．
5
C
．
2
D
．
4
6<
/p>
．某种商品的标价为
120
元，若以九折
降价出售，相对于进货价仍获利
20%
，该商品的进
货价为（
）
。
A
．
80
元
B
．
85
元
C
．
90
元
D
．
95
元
7.
下列等式变形正确的是
(
)
A.
如果
s
ab
,
那么
b
s
;
B.
如果
x
=6,
那么
x=3
a
C.
如果
x
-
3
=
y
-
3
,
那么
x
-
y
=
0
D.
如果
m
x
=
m
y
,
那么
x
=
y
8.
有两支同样
长的蜡烛
,
一支能点燃
4
小时
,
另一支能点燃
3
小时
,
一次遇到停电
,
同时点燃这
两支蜡烛
,
来电后同时吹灭
,
发现其中的一支是另一支的一半
,
停电时间为
(
)
小时。
A.2
B
．
12
C.3
5
D.
5
2
9
．
一列长
a
米的队
伍以每分钟
60
米的速度向前行进，
队
尾一名同学用
1
分钟从队尾走到队
头，
这位同学走的路程是（
）米。
A
．
a
B
．
a
+
60
C
．
60
a
D
．
60
10
．足球比赛的记分规则是：胜一场得
3
分，平一场得
1
分，负一场得
0<
/p>
分，若一个队打了
14
场比赛得
17
分，其中负了
5
场
，那么这个队胜了（
）场。
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
二、填空题（每小题
2
分，共
20
分）
11
．比
a
的
3
倍大
5
的数是
9
，列出方程式是
____________
______
12
．如果
3
x
2
a
1
6
< br>
0
是一元一次方程，那么
a<
/p>
13.
若
x
2
是方程
2
x
a
7
的解，那么
a
＝
14
．如果
5
a
b
2
1
(<
/p>
2
m
1
)
3
1
2
(
m
3
)
与
a
b
2
是同类项，则
m
2
1
15.
关于
x
的方程
2
x
4
3
m
和
x
2
1
有相同的解
，那么
m
＝
_________
16
．观察，按规律在横线上填上适当的数：
,
1
3
2
3
4
,
,
，
_______
……。
15
35
< br>63
17
．
< br>某校教师假期外出考察
4
天，已知这四天的日期之和是<
/p>
42
，那么这四天中最后一天
的日期是<
/p>
________
18
．如果一个两位
数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为
9
，则
这个两位
数是
______________
19
．某人乘船由
A
地顺流而
下到
B
地，然后又逆流而上到
C
地，共乘船
3h
，已知船在静水
中的速度是
8km/h
，水流速度是
2km/h
，若
A
、
C
两地距离为
2km,
则
A
、
B
两地
间的距离
是
_________km
。
20
．若
x
y
z
3
，则
3x
4y
6z
的值是
___
________
2
3
4
三、解答题：
（共
50
分
）
21
．解方程（每题
5
分，共
15
分）
（
1
）
2
x
1
2
x
（
2
）
5
3
(
y
)
3
（
3
）
1
3
2
y
1
y
2
1
3
4
22
、
（
5
分）若
a
2
a
9
与
互为相反数，
求
a
的值。
2
3
23
、
（<
/p>
5
分）已知一个角的补角比它的余角的
2
倍还大
30
度，这个角是多少度？
2
2
24
、
（
5
分）
(
k
1
)
x
(
k
< br>1
)
x
8
0
是关于
x
的一元一次方程，求关于
y
的方程
k
|y|
= x
的解。
25
、<
/p>
（
6
分）
某单位
急需用车，但又不需买车，
他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中
的一家签定月租车合同，个体车主的收费是
3
元
/
千米，国营出租公司的月租费为
2000<
/p>
元，另外每行驶
1
千米收
2
元，
(1)
这个单位若每月平均跑
1500
千米，租用哪个公司
的车比较合算？
(2)
每月跑多少千
米两家公司的费用一样
?
26
、<
/p>
（
6
分）某车间有工人
< br>85
人，平均每人每天可加工大齿轮
16
个或小齿轮
10
个，
又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
27<
/p>
、
（
8
分）牛奶
加工厂现有鲜奶
9
吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获
利润
500
元；制
成酸奶销售，
每加工
1
吨鲜奶可获利润
1200
元；
制成奶片销售，
每加
工
1
吨鲜奶可获利润
2000
元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工
3
吨鲜奶；若制奶片，每天可加工
1
吨鲜奶；受人员和设备限制
，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶
必须在
4
天内全部销售或加工完毕。
为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好
4
天完成。
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，
使这
9
吨鲜奶既能在
4
天内全部销售或加工完毕，
又能
获
得你认为最多的利润。
3.3
解一元一次方程
(
去括号
)
1
．
化简：
⑴
1
2
y
1
3
y
3
< br>
⑵
3
2
a
<
/p>
5
4
2
a
2
．问题
某
工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少
2000
度，全
年用电
15
万度。这
个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
3
．你会用方程解这道题吗？
设上半年每月平均用电
x
度，则下半年每月平均用电
度；上半年共用电
度，下半年共用电
度。
列方程为
。
4
．这个
方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向
x
a
的形式转化呢？
引例
：解方程
6
x
< br>
6
x
2000
15000
解：
注：
1.
根据
，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为
1
2.
本题用
的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。
例
1
解方程
3
x
7
x
1
3
2
x
< br>3
注
：运算
过程中，特别防止符号的错误
.
练习
1
：解下列方程
< br>1
4
x
3
2
x
3
12
x
4
1
1
2
6
< br>x
4
2
x
7
x
1
2
3
例
2
解方程，并说明每步的依据：
1
2
3
4
2
3
x
< br>1
2
7
2
8
x
10
注：
⑴有多重括号，通用方法是由里
向外依次去括号。⑵在去括号的过程中，可以同时作合
并变形。
练习
2
：解下列方程
< br>
(
1
)
3
2
1
3
x
5
4
x
1
< br>2
（
2
）
10
2
4
0
.
5
x
1
3
x
1
5<
/p>
【课堂操练】
1
．
将多项
式
2
x
<
/p>
2
3
4
x
2
去括号得
，合并得
。
2
．方程
2
x
2
3
4
x
1
9
< br>
1
x
去括号得
，这种变形
的根据是
。
3
．解方程：
⑴
8
y
3
3
y
2
6
⑵
2
x
⑶
4
x
3
7
x
3
< br>6
⑷<
/p>
5
2
x
1
3
22
x
11
4
6
x
3
⑸
5
x
4
3
2
x
1
< br>
2
1
2
x
1
⑹
2
3
x
4
x
1
2
3
x
2<
/p>
⑺
2
3
4
5
x
1
< br>
8
20
7
1
⑻已知关于
< br>x
的方程
4
< br>x
2
3
ax
无解，求
a
的值。
2
x
3
x
3
3
【课后盘点】
1
．若关于
x
的方程
6
a
4
x
7
x
3
b
的解是
x
1
，则
a
和
b
满足的关系式是<
/p>
.
2
．
（
2011
广东湛江
15,
4
分）
若
x
2
是关于
x
的
方程
2
x
3
m
1
0
的解，
则的值为
．
3
．比方
程
2
x
<
/p>
7
4
的解的
3
倍小
5
的数是
.
4
．
（
2011
山东菏泽，
7
，
3
分）某种商
品的进价为
800
元，出售标价为
12
00
元，后来由于该
商品积压，商店准备打折销售，但要保证利
润率不低于
5%
，则最多可打
51
.
化简下列各式
< br>
⑴
8
xy
4
y
⑶
5
x
y
2
x
< br>
y
⑷
x
3
2
x
5
x
x
1
2
2
< br>
2
2
xy
3
y
⑵
2
a
2
b
a
b
a
< br>
2
6
.
方程
3
x
x
1
1
的根是
( )
A
．
x
2
B
．
x
1
< br> C
．
x
0
D
．
x
1
7
．下列去括号正确的是
(
)
A
．
3
x
2
x
1
1
得
3
x
2
x
< br>1
4
B
．
4
x
1
3
x
得
4
x
4
3
< br>
x
C
．
2
x
7
x
1
9
x
5
得
2
x
7
< br>x
7
9
x
5
D
．
3
2
x
4
x
1
< br>
2
得
3
2
x
4
x
4
2
8
．解下列方程
⑴
2
t
1
<
/p>
2
⑵
3
x
2
5
2
x
3
⑶
1
4
x
3
3
x
< br>2
⑷
8
x
4
2
4
x
3
2
3
x
⑸
2
x
2
3
4
x
< br>
1
9
1
x
⑹
9
．已知关于
x
的方程
ax
5
4
2
x
3
<
/p>
无解，求
a
的值。
10
．若
A
4
3
x
，
B
5
4
x
，且
2
A
20
3
B
。求
x
的值。
【课外拓展】
1
.
已知关于
x
的方程
m
x
< br>1
5
x
2
有唯一解，求
m
的值。
2
.
已知关于
x
的方
程
2
a
x<
/p>
1
5
a
x
3
b
有无数多个解，求
a
、
b
的值。
6
5
2
x
1
5
< br>
1
4
x
5
6
3
．三年前父亲的年龄是儿子年龄的
4
倍，三
年后父亲的年龄是儿子年龄的
3
倍，求父子两
< br>人现在的年龄各是多少岁？
一元一次方程
测试卷
一、填空题（每题
3
分，共
30
分）
1
．关于
x
的方程（
k-1
）
x
-3k=0
是一元一次方程，则
k_______
．
2
．方程
6x+5=3x
的解是
________
．
3
．若
x=3
是方程
2x-10=4a
的解，则
a=______
．
<
/p>
4
．
（
1
）
-3x+2x=_______
．
（
2
）
5m-m-8m=_______
．
5
．一个两位数，十位数字是
9
< br>，个位数比十位数字小
a
，则该两位数为
_______
．
6
．一个长方形周长为
108cm
，长比宽
2
倍多
6cm
，则
长比宽大
_______cm
．
7
．某服装成本为
100
< br>元，定价比成本高
20%
，则利润为
________
元．
8
．某加工厂出米率为
70%
的稻谷加工大米，
现要加工大米
1000t
，设需要这种稻谷
xt
，则
列出的方程为
_____
_
．
9
．当
m
值为
______
< br>时，
4
m
5
的值为
0
．
3
10
．
敌我两军相距
14
千米，
敌军于
1
小时前以
4
千米
/
小时的速度逃跑，
•
现我军以
7
千米
/
小时的速度追击
______
小时后可追上敌军．
二、选择题（每题
3
分，共
30
分）
11
．下列说法中正确的是（
）
A
．含有一个未知数的等式是一元一次方程
B
．未知数的次数都是
1
次的方程是一元一次方程
C
．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程
D
．
2y-3=1
是一元一次方程
12
．下列四组变形中，变形正确的是（
）
A
．
由
C
．由
5x+7=0
得
5x=-7
B
．
由
2x-3=
0
得
2x-3+3=0
1
x
=2
得<
/p>
x=
D
．由
5x=7
得
x=35
3
6
13
．下列各方程中，是一元一次方程的是（
）
A
．
3x+2y=5 B
．
y
2
-6y+5=0 C
．
1
1
x-3=<
/p>
D
．
3x-2=4x-7
3
x
14
．下
列各组方程中，解相同的方程是（
）
A
．
x=3
与
4x+12=0
B
．
x+1=2
与
（
x+1
）
x=2x C
．
7x-6=25
与
< br>与
x+9=0
15
．一件工作
，甲单独做
20
小时完成，乙单独做
1
2
小时完成，现由甲独做
4
小时，剩下
的
甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要
x
< br>小时完成，下列方程正确的是（
）
7
x
1
=6 D
．
x=9
5
4
x
x
2
0
20
12
4
x
x
C
.1
2
0
20
12
A
.1
B
.1
4
x
x
<
/p>
20
20
12
4
x
x
D
.1
20
20
12
16
．
（
2006
，江苏泰州）若关于
x
的一元一次方程
值为（
）
A
．
2
x
k
x
3
k
=1
的解
为
x=-1
，则
k
的
3
2
2
13
B
．
1
C
．
-
D
．
0
7
1
1
17
．
一条公路甲队独修需
24
天，
乙队需
40<
/p>
天，
若甲、
•
乙
两队同时分别从两端开始修，
(
)
天后可将全部修完．
A
．
24
B
．
40
C
．
15
D
．
16
18
．解方程
x
1
4
x
=1
去分母正确的是（
）
3
2
A
．
2
（
x-
1
）
-3
（
4
x-1
）
=1
B
．
2x-1-12+x=1
C
．
2
（
x-
1
）
-3
（
4
-x
）
=6
D
．
2x-2-12-3x=6
19
．某人从甲地到乙地，
水路比公路近
4
0
千米，但乘轮船比汽车要多用
3
小时
，
•
已知轮船
速度为
< br>24
千米
/
时，汽车速度为
40
千米
/
时，则
水路和公路的长分别为（
）
A
．
280
< br>千米，
240
千米
B
．
240
千米，
280
千米
C
．
200
千米，
240<
/p>
千米
D
．
160
千米，
200
千米
20
．一组学生去春游，预计共需用
120
元，后来又有
2
人参加进来，总费用降下来，
•
于是
每
人可少摊
3
元，设原来这组学生人数为
x
人，则有方程为（
）
A
．
120
x=
（
x+2
）
x B
．
C
.
120
120
3
x
x
2
120
x
2
x
120
120
D<
/p>
.
3
x
2
x