分式方程练习题精选(含答案)汇编
-
分式方程练习题
一、
选择题：
1
．以下是方程
x
x
< br>1
2
x
1
去分母的结果，
其中正确的是<
/p>
.
2<
/p>
．
A
．
x
2(
x
1)
1
B
．
x
2
2
x
2
1
C
< br>．
x
2
2
x
2
x
2
x
D
．
x
2
2
x
2
< br>x
2
x
2
．
在下列方程中，
关于
x
的分式方程的个
数有
.
①<
/p>
1
2
x
2
2
3
x
4
0
②
.
x
a
4
③
a
x
4
;
④
.
x
2
9
x
< br>
3
1
;
⑤
1
x
2
6
;
⑥
x
1
a
x
1
a
2
.
A.2
个
B.3
个
C.4
个
D.5
个
3
．分式
2
m
5
的值为
1
时
，
m
的值
是
. A
．
2
B
．－
2
C
．－
3
D
．
3 <
/p>
4
．
不解下列方程，
判断下列哪个数是方程
1
x
1
3
x
3
1
x
2
2
< br>x
3
的
解
.
A
．
x=1
B
．
x=-1
C
．
x=3
D
．
x=-3
5
．若关于
x
的方程
x
1
m
x
2
x
2
有增根，
则
m
的值为
.
A
．
1
B
．－
1
C
．－
2
D
．
2
<
/p>
6
．若分式
x
2
-1
2(x+1)
< br>的值等于
0
，则
x
的值
为
A
、
1
B
、±
1
C
、
1
2
D
、
-1
7
．
赵强同学借了一本书，
共
280
页，
要在
两周借期内读完，当他读了一半时，发现
平时每天要多读
21
页才能在借期内读完
.
他读了前一半时
,
平均每天读多少页
?
如果
设读前一半时
,
< br>平均每天读
x
页
,
则下列方
程中
,
正确的是<
/p>
.
A
、
140
x
140
x
21
14
B
、
280
280
x
x
21
14
c
、
10
x
10
x
21
1
D
、
140
x
140
x
21
14
8
．关于
x
的方程
2
ax
3
5
a
x
4
的根为
x
=2
，则
a
应取值
.
A.1
B.3
C.
－
2
D.
－
3
9
．
在正数范围内定义一种运算☆，其
规
则为
a
☆
b
＝
1
1
a
b
，
根据这个规则
x
☆
(
x
<
/p>
1
)
3
2
的解
为
.
A
．
x
<
/p>
2
3
B
．
x
1
C
．
x
2
3
或
1
D
．
x
2
3
或
1
10
．“五一”江北水城文化旅游节期间，
几名同学
包租一辆面包车前去旅游，面包
车的租价为
180
元，
出发时又增加了两名
1
同学，
结果每个同学比原来少摊了
3
元钱
车费
，设参加游览的同学共
x
人，则所列
方
程为
A
．
180
x
180
x
2
3
B
．
180
x
2
180
x
3
C
．
180
180
x
x
2
3
D
．
180
180
x
2
x
3
11
．
李老师在黑板上出示了如下题目：
“已
知方程
x
2
x
k
1
0
，试添加一个条
件，
使方程的解是
x=-1
”后，小颖
的回答是：
“添加
k=0
的条件”
；
小亮的回答是：
“添
加
k=2
的条件”，则你认为
.
A
、只有小颖的回答正确
B
、
小亮、小颖
的回答都
正确
C
只有小亮的回答正确
D
小
亮、小颖的回答都不正确
< br>
12
．
某工地调来
72
人挖土和运土，
已知
3
人挖出的土
1
人恰好能全部运走，怎
样调
配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，
且不窝工，
解决此问题，
可设派
x
人挖土，
其它人运土，列方程：①
72
x
x
3
②
72
x<
/p>
x
3
③
x
3
x
72
④
x
72
x
3
上述所
列方程，正确的有
.A
．
1<
/p>
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
二填空题：
13
．
若分式
x
1
x
1
的值为
0
，则
x
的值等
于
14
．若分式方程
4
x
x
< br>
2
5
m
2
x
无
解，那么
m
的值应为
15
．某项工程限期完成，甲单独做
提前
1
天完成，乙单独做延期
2
天完工，现两人
合作
1
天后，余下的工程由乙队单独做，
恰好按期完工，求该工程限期
天
. <
/p>
16
．阅读材料：方程
1
1
1
1
x
1
x
x
2
<
/p>
x
3
的解为<
/p>
x
1
，方
程
1
x
1
1
1
x
1
x
< br>
3
x
4
的解为
x=2
< br>，
方程
1
x
1
1
x
2
<
/p>
1
x
4
1
x
5
的解为
x
3
，
…请写出能反映上述方程一般规律
的方程，并直
接写出这个方程的解
是
．
解答题：
17
．
解方程
x
x
1
<
/p>
1
3
(
x
1
)(
x
2
)
18
．先化简代数式
x
1
1
x
x
1
x
2
2
x
1
x<
/p>
1
，
然后选取
一个使你喜欢的
x
的值代入求值
.
19
若方程<
/p>
2
x
a
x
2
1
的解是正数，求
a<
/p>
的取值范围。
2
20
．
若解关于
x
的分式方程
2
mx
x
< br>2
3
x
2
4
x
2
会产生增根，求
< br>m
的值。
< br>21
．
A
、
B
两地的距离是
80
公里，一辆公
共汽车从
A
地驶出
3
小时后，一辆小汽车
也从
A
地出发，它的速度是公共汽车的
3
倍，
结果小汽车比公共汽车迟
20
分钟到达
B
地，求两车的速度
.
22
．华联商厦进货员在苏州发现一
种应季
衬衫，预料能畅销市场，就用
80000
元购
进所有衬衫，还急需
2
倍
这种衬衫，经人
介绍又在上海用了
176000
元购进所需衬
衫，只是单价比苏州贵
4
元，商厦按每件
58
元销售，
销路很好，
最后剩下的
150
件
按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生
意赢利多少元？
参考答案
1-12
：
DBCABAACCAAB
13
．
x=-1
14
．
m=-8
15
．
x=4
16
．
1
1
x
n
2<
/p>
x
n
1
1
x
n
1
1
x
n
2
x=n
17
．
X=-1
18
．
x<
/p>
x
1
19
．
a<2
且
a
≠
-4
20
．
m=-4
或<
/p>
m=6
21
．
小汽车和公共汽车的速度是
60
公里
/
时和
20
公里
/
时
.
22
．设衬衫的单价为
x
元，则
2
80000
1760
00
x
x
4
，得
x=40,
< br>商厦这笔
生意赢利
90260
元
分式方程计算题
（
< br>1
）
4
x
1
＝
1
；
（
2
）
3
x
1
5
x
3
< br>；
（
3
）
1200
1200
x
2
x
< br>
30
（
4
）
2
x
5
2
x
5
<
/p>
5
x
2
=1
(5)
1
2
4
x
1
<
/p>
x
1
x
2
1
.
(6)
7
4
6
x
2
<
/p>
x
x
2
x
x
2
1
（
7
）
1
x
2
x
1
2
< br>
x
3
(8)
x
2
x
5
1
5
5
2
x
(9)
1
x
2
5
x
<
/p>
6
1
x
2
x
6
(10)
x
2
3
x
4
x
x
2
3
3
3
(11)
x
2
4
2
x
1
x
1
x
1
1
4
< br>练习
2
：解方程
2
1
x
2
x
4
2
x
5
1
x
1
x
x
4
3
x<
/p>
4
2
3
x
1
2
x
2
2
x
2
3
x
x
1
2
2
x
x
3
x
3
< br>4
x
3
1
3
x
2
4
3
x
2
1
1
<
/p>
x
1
x
x
1
x
1
3
x
3
x
1
2
1
3
x
x
2
1
x
2
1
x
< br>2
=1
一元二次方程计算题
按要求计算
x
2
—
2
x
—
1
＝
0
4
1
2
（
x
＋
3
）
＝
2(
开平方法
)
3(x-5)
2
=2(5-x)
2
2
x
-2x
-4=0 (
配方
法
)
2
x
2
x
1
0
(
配方
法
)
(
x
-1)
2
+2
x
(
x
-1)=0
(
配方法
)
x
2
－
6
x
＋
1
＝
0
(
配方法
)
(
x
1
)
2
4
(
开平方法
)
x
2
—<
/p>
4
x
+1=0
(
配方法
)
3
x
2
+5(2
x+
1)=0(
公式法
)
3(
x
-5)
2
=2(5-
x
)
(
因式分解法
)
(3
x<
/p>
)
2
x
2
5
x
2
2
3
x
3
0
16y
2
=
25(
开平方法
)
x
2
+3x-1=0(
公式法
)
3x
2
-8x+2
＝
0(
公式法
)
x
2
-3x=0
(
因式分解法
)
x
2
-2x-24=0
(
因式分解法
)
(2
x
1)(
x
3)
4
1
3
x
2
1
3
x
1
6
0
(2
x
<
/p>
3)(2
x
3
)
x
2
<
/p>
9
x
2
7
x
<
/p>
6
0
(
因式分解法
)
(
5
x
1
)
2
3
(
5
x
1<
/p>
)
(
因式分解法
)
(
2
x
1
)
2
9
（直接开平方法）
x
2
3
x
4
0
（用配方法）
x
2
2
x
8
0
（用因式分解法
）
5