直线的一般式方程练习题
-
3.2.3
直线的一般式方程
练习一
一、
选择题
1
、
若点
(4
，
a)
到直线
4x-3y=1
的距离不大于
3
，则
a
的取值范围是
A
、
0
，
10
B
、
(0
，
1
0)
C
、
，
1
3
3
D
、
(-
∞，
0
10
，＋
∞
)
13
2
、过定点
P(2,1)
作直线
l
,
交
x
轴和
y
轴的正方向于<
/p>
A
、
B
，使△<
/p>
ABC
的面积最小，那么
l
的方程为
（
）
A
、
x-2y-4=0
B
、
x-2y+4=0
C
、
2x-y+4=0
D
、
x+2y-4=0
3
、若直线
Ax
＋
By
＋
C=0
与两坐标轴都相交，则有
A
、
A
·
B
0
B
、
A
0<
/p>
或
B
0
C
、
C
0
D
、
A
＋
B<
/p>
=0
4
、已知直线
1
：
3x
＋
4y=6
和
2
：
3x-4y=-6
，则直线
1
和<
/p>
2
的倾斜角是
A
、互补
B
、互余
C
、相等
D
、互为相反数
5
< br>、直线
(2m
-5m-3)x-(m
-9)y
＋
4=0
的倾斜角为
2
2
2
2
，则
m
的值是
4
A
、
3
B
、
2
C
、
-2
D
、
2
与
3
6
、
△
ABC
的
一
个
顶
点
是
A(3,-1),
∠
B
、
∠
C
的
平
分
线<
/p>
分
别
是
x=0,
y=x
，
则
直
线
BC
的
方
程
是
（
）
A
、
y=2x+5
B
、
y=2x+3
C
、
y=3x+5 D
、
y=-
x
5
2
2
7
、直线
kx
－
y=k
－
1
与
ky
－
x=2k
的交点位于第二象限，
那么
k
的取值范围是
( ) <
/p>
A
、
k
＞
1 B
、
0
＜
k
＜
2
1<
/p>
1
1
C
、
k
＜
D
、
＜
k
＜<
/p>
1
2
2
2
8
、直线
(m+2)x+
< br>(
m
2
m
3
)
y
2
m
在
x
轴上的截距是
3,
则实数
m
的值是
( )
A
、
2
2
B
、
6
C
、
-
D
、
-6
5
5
二、填空题
9
、直线
l
1
,
a
1
x
b
1
y
1<
/p>
0
直线
l
2
,
a
2
x
b
2
y
1
< br>0
交于一点
(2,3),
则经过
两点
AB
的直线方程为
10
、设点
P(a,b)
在直线
3x
＋
4y=12<
/p>
上移动
,
而直线
3ax
＋
4by=12
都经过点
A,
那么
A
的坐标是
.
三、解答题
11
、在等腰直角三角形中
,
已知一条直角边所在直线的方程为
2
x
-
y
=0,
斜边的中点
为
A
(4,2),
求其它两边所
在直线的方程
12
、直线
l
过点
(1,2)
和第一
,
二
,
四象限
,
若
l
的两截距之和为
6
。求直线
l
的方程
13
、若方程
x
my
< br>
2
x
2
y
0
表
示两条直线
,
求
m
的值
14
、已知三角形的顶点是
A(
－
5,0)
、
B(3,
－
3)
< br>、
C(0,2)
，求这个三角形三边所在的直线方程
15
、一条直线从点
A(3,2)
出发
,
经过
x
轴反
射
,
通过点
B(
－
1,6),
求入射光线与反射光线所在的直线方程
答案：
一、选择题
1
、
A
；
2
、
D
；
3
、
A
；
4
、
A
；
5
、
B
；
6
、
< br>A
；
7
、
B
；
8
、
D
二、填空题
9
、
2x+3y+1=0
10
、
(1,1)
三、解答题
11
、另一直角边斜率为
-
2
2
1
,
设斜边斜率为
k
,
利用两直线夹角公式可求出
k
,
得斜边方程为
3
x
+
y
-14=0
或
2
x
-3
y
+2=0,
再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：
x
+2
y
-2=0
或
x
+2
y<
/p>
-14=0.
12
、解：设直线
l
的横截距为
a,
则纵截距为
b-a
l
的方程为
x
y
1
a
< br>b
a
点
(1,2)
在直线
l
上
∴
1
2
< br>
1
a
6
a
2
即
a
-5a+6=0
解得
a
1
=2
,a
2
=3
当
a=2
时
,
方程
x
y
1
,
直线经过第一
,
< br>二
,
四象限
,
2
4
x
y
1
3
3
当
a=3
时直线的方程为
直线
l
经过第一
,
二
,
四象限
综上知
,
直线
l
的方程为
2x+y-4=0
或
x=y-3=0
13
、解：当
m=0
时
,
显然不成立
当
m0
时
,
配方得
(
x
1
)
m
(
y
2
1
2
1
)
< br>1
m
m
1
=0,
即
m=1
m
方程表示两条直线
,
当且仅当有
1
－
1
4
、解
:
由两点式得直线
AB
方程为
即
3x+8y+15=0
同理可得
AC
所在的直线方程为
2x-5y+10
BC
< br>所在的直线方程为
5x+3y-6=0
15
、解
:
点
A(3,2)<
/p>
关于
x
轴的对称点
A(3,
－
2)
由两点式可得直线<
/p>
A
B
的方程为
2x+y-4=0
点
B
关于
x
轴的对称点
B
(
－
1,
－
6)
由两点式得直
线
A
B
方程
为
即
2x-y-4=0
入射光线所在的直线方程为
2x-y-4=0
反射光线所在的直线方程为
2x+y-4=0
y
2
x
3
6
2
<
/p>
1
3
3.2.
3
直线的一般式式方程
练习二
一、
选择题
1
、
如果两条直线
2x+3y
－
m=0
和
x
－
my+12
=0
的交点在
x
轴上
< br>,
那么
m
的值是
( )
A
、－
24
B
、
6
C
、±
6
D
、
24
2
、已知点
(a,b)
在直线
2x+3y
+1=0
上
,
则
16a
+48ab+36b
的值是
( )
A
、
4
B
、－
4
C
、
0
D
、
12
3
、两条直线
ax+y=4
和
x
－
y=2
的交点在第一象限
,
则实数
a
的取值范围是
( )
A
、
(
－
1,2) B
、
(
－
1,+
∞
) C
、
(
－∞
,2) D
、
(
－∞
,
－
1)
∪
(2,+
∞
)
4
、
△
ABC
的三个顶点分别为
A(0,3),B(3,3),C(2,0),
如果直线
x=a
将△
ABC
分割成面积相等的两部分
,
则实
数
a
的值等于
（
）
A
、
3
B
、
1+
2
2
3
2
2
C
、
1+
D
、
2
－
<
/p>
3
2
2
5
、两
条直线
l
1
：
y=kx+1+2k,l
2
：
y=
－
（
）
A
、
(
－
1
x+2
的交点
在直线
x
－
y=0
的上方
,
则
k
的取
值范
围是
2
1
1
1
1
< br>,
) B
、
(
－∞
,
－
)
∪
(
,
+
∞
)
2
1
0
10
2
1
1
1
1
)
∪
(
,+
∞
)
D
、
(
－
,<
/p>
)
2
10
10
2
C
、
(
－∞
,
－
6
、已知
l
平行于直线
3x+4y
－
5=0,
且
l
和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是
24,
则直线
l
的方
< br>程是
( )
A
、
3x+4y
－
12
2
=0
B
、
3x+4y+12
2
=0