人教版六年级下册数学 圆柱的体积(1)(教案)
-
第
4
课时
圆柱的体积（
1
）
市实验一小
陈思思
【教学内容】
圆柱的体积（教材第<
/p>
25
页例
5
）<
/p>
。
【令公桃李满天下，何用堂前更种花
。出自白居易的《奉和令公绿野堂种
花》
◆教学目标】
探索并掌握圆柱的体积
计算公式，
会运用公式计算圆柱的体积，
体会转化的
思想方法。
【重点难点】
1.
< br>掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.
理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学准备】
推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
【复习导入】
1.
口头回答。
（
1
）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（
2
）怎样求圆的面积？圆
的面积公式是什么？
（
3
）
圆的面积公式是怎样推导的
?
< br>在学生回忆的基础上，
概括出
“转化图形
——建立联系——推导公式”的方法。
2.
引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，
是把它转化成近似的长方形，
找到这个长方形
与圆各部分之间的联系，
由长方形的面积公式推
导出了圆的面积公式。
今天，
我
们能不
能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？
教师板书
:
圆柱的体积（
1
）
。
【新课讲授】
1.
教学圆柱体积公式的推导。
（
1
）教师演示。
把圆柱的底面分成
16
个相等的扇形，
再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱
切开，这样就得到了
16<
/p>
块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)
学生利用学具操作。
(3)
启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么？
教
师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？
学生：
拼成的近似长方体和圆柱相比，
底面的形状变了，<
/p>
由圆变成了近似长
方形，
而底面的面积大
小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，
没有变
化。故体积不变。
（
4
）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成
32
份，拼成的形
状是怎样的？
②如果把圆柱的底面平均分成
< br>64
份，拼成的形状是怎样的？
③如果把圆柱的底面平均分成
128
份，拼成的形状是怎样的
？
（
5
）启
发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，
每份扇形的面积就越小，
弧就越短，
拼起来的长方体
的长就越接近一条线段，这样整个立
体形状就越接近长方体。
(6)
推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论
:
圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨结果，并说明理由。
教师：
因为长方体的体积等于底面积乘高，
而近似长方体的体积等于圆柱的
体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积
,
近似长方体的高等于圆柱的高，
所以圆柱的体积
=
底面积×高。
教师板书：