初三数学圆弧扇形公式最详细.
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初三数学
圆及圆弧、扇形等知识点公式最详细
圆
1
、
（要求深刻理解、熟练运用）
1.
垂径定理及推论
:
几何表达式举例：
如图：有五个元素，
“知二可推三”
；需记忆
其中四个定理，
A
D
O
E
B
过圆心
垂直于弦
平分弦
平分劣弧
C
平分优弧
∵
CD
过圆心
即“垂径定理”
“中径定理”
“弧径定理”
“中垂定理”
.
∵
CD
⊥
AB
∴
AE=BE
AC
=
BC
AD
=
BD
3.
“角、弦、弧、距”定
理：
（同圆或等圆中）
“等角对等弦”
；
“等弦对等角”
；
“等角对等弧”
；
“等弧对等角”
；
< br>“等弧对等弦”
；
“等弦对等
(
优，劣
)
弧”
；
“等弦对等弦心距”
；
“等弦心距对等弦”
.
4
．圆周角定理及推论
:
（
1
）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
；
（
2
）一
条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
(
如图
)
（
3
）
“等弧对等角”
“等角对等弧”
；
（
4
）
“直径对直角”
“直角对直径”
；
(
如图
)
（
5
）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直
角三角形
.(
如图
)
O
B
A
（
1
）
（
2
）
（
3
）
（
4
）
C
几何表达式举例：
B
A
E
O
C
F
D
(1)
∵∠
AOB=
∠
COD
∴
AB = CD
(2)
∵
AB = CD
∴∠
AOB=<
/p>
∠
COD
（
3
）……………
几何表达式举例：
（
1
）
∵∠
ACB=
1
∠
AOB
2
∴
……………
∴
∠
ACB
=90
°
（
2
）
∵
AB
是直径
（
3
）
∵
∠
ACB
=90
°
C
A
∴
AB
是直径
D
A
O
B
（
4
）
∵
CD=AD=BD
B
∴
Δ
ABC
是
Rt
Δ
几何表达式举例：
∵
ABCD
是圆内接四边形
∴
∠
CDE
=
∠
ABC
∠
C+
∠
A
=180
°
C
5
．圆内接四边形性质定理
:
圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外
角都等于它的内对角
.
6
．切线的判定与性质定理
:
如图：有三个元素，
“知二可推一”
；
需记忆其中四个定理
.
< br>（
1
）经过半径的外端并且垂直于这条
< br>
半径的直线是圆的切线；
（
2
）圆的切线垂直于经过切点的半径；
9
．相交弦定理及其推论
:
（
1
）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线
段长的乘积相等；
（
2
）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条
线段长的比例
中项
.
D
A
A
D
E
B
C<
/p>
几何表达式举例：
（
1
）
∵
OC
是半径
O
B
C
A
是半径
垂直
是切线
∵
OC
⊥
AB
∴
AB
是切线
（
2
）
∵
OC
是半径
∵
AB
是切线
∴
OC
⊥
AB
几何表达式举例：
（
1
）
∵
PA
·
PB=P
C
·
PD
∴………
（
2
）
∵
AB
是直径