五年级下册-分数的意义和性质-讲义
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分数的意义和性质
温故知新
知识点一、分数的意义
（一）小数的意义
把整数“
1
”平均分成
10
份，
100
份，
1000
< br>份……这样的
1
份或几份是十
分
之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分
之几，两位小数表
示百分之几，三位小数表示千分之几……
.(
小数部分的
最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率
也是十
)
（二）分数的意义
1.
分数的意义：把单位
1
平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫
做分数。
2.
单位“
1
”与自然数
1
的区别
自然数的单位是
1
，任何自然数都是由
1
组成的。
在自然数
中，
1
表示一个物体；单位“
1
”表示一个整体。
过关精炼
1.
用分数表示各图形的阴影部分
.
<
/p>
2
．把单位“
1
”平均分成
5
份，表示这样的
1
份的数是
(
)
。
把单位“
”平均分成
5
份，表示这样的
3
份的数是
(
)
。
（
1
）
（
）
（
）
（
）
3
．
的分母是
( ),
表示把单位“
1
”平均分成
( )
份
;
分子是
(
),
表示
有这样的
(
)
份。
4
．
的分母是
( ),
表示把单位“<
/p>
1
”平均分成
( )
份
;
分子是
( ),
表示
5
6
4
7
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有这样的
(
)
份。
知识讲解
（三）分数单位的意义：
把单位
“
1
”
平均分成若
干份，
表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的
分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是
1/
2.
（如
2
1
2
1
5
1<
/p>
5
1
的分数单位是
，
里面有
2
个
；
的分数单位是
，
里面有
5
个
）
3
3
8
8
8
8
3
3
如：
的分数单位
____
,
过关精炼
的分数单位是
____
，
的分数单位是
_
___
。
7
读做
(
)
，它的分数单位是
(
)
，有
(
)
个这样的单位。
12
17
读做
(
)
，它的分数单位是
(
)
，有
(
)
个这样的单位。
52
3
，再减去（
）个
这样的分数单位，这个分数
1
的分数单位是（
< br>
）
7
就变为
0.
题海拾贝
（四）
分数与除法的关系：
分数表示除法算式的商
（被除数÷除数
=
被除数
）
除数
分数可以用整数除法的商表示：
用除数
(
不能是
0)
作分母，
被除数作分子。
即：
被除数÷除数＝
3
5
被除数
a
。用字母表示：
a
÷
b=
(b
≠
0)
除数
b
如：
3
÷
5
＝
因此
的意义是：把
3
平均分成
5
份，
表示这样一份的数。
分数与除法的区别：
除法是一种运算。
分数是一个数，也
可以看作两个数相除（分
3
5
…………
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率）。
过关精炼：
A
．
的意义是：把
(
)
平均分成
(
)
份，表示这样
(
)
份的数。
13
的意义是：把
(
)
平均分成
(
)
份，表示这样
(
)
份的数。
15
3
7
B
．用分数表示除法的商。<
/p>
3
÷
5=
12
÷
13
=
<
/p>
23
÷
56=
1
÷
37=
C
．把下面的分数用除法表示。
3
7
＝
(
)
÷
( )
＝
(
)
÷
( )
< br>4
12
16
＝
< br>( )
÷
( )
<
/p>
49
9
＝
9
( )
÷
( )
（五）把低单位改成高级单位
(
大单位改成小单位
)
，用低级单位的数要除
以进率。得不到整
数时的商用分数或小数表示。
3
分
米＝
(3
÷
10)=
< br>过关精炼：
59
立方分米＝<
/p>
(
÷
)
＝
(
)
立方米
137
毫升＝
(
÷
)
＝
(
)
升
9
厘米＝
(
)
米
23
千克＝
(
)
吨
17
秒＝
(
)
分
37
公
顷
＝
(
)
平方千米
（六）分数大小的比较：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
过关精炼：
在○里填上“
>
”或
“
<
”
8
8
13
13
7
11
12
21<
/p>
5
5
○
○
○
○
○
25
9
13
11
23
32
15
15
25
7
1
大于
的真分数是（
）
.
2
3
米
10
23
分＝
(23
÷
60)=
23
时
60
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1
3
3
2
A
．
B.
C.
D.
3
8
4
5
知识点二、真分数和假分数
1.
分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于
1
。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，
假分数大于
1
或等于
1
。
带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带
分数，它是整数和真分
数合成的数。
过关精炼：
下面是真分数的打“△”
，是假分数的打“□”
。
8
13
23
13
15
131
131
<
/p>
13
23
13
3
15
31
13
2.
假分数的转化
假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母
的倍数和
分子不是分母倍数的两种情况：
（
1
）
当分子是分母的倍数时，
假分数可以化成整数。
例如，
10
5
< br>2
；
18
18
6
3
。
6
10
5
（
2
）
当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
例如：
12
2
12
5
2
5
5
3.
假分数与相关数的互化：
把假分数化成整数
：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。
把假分数化
成带分数：
用分子除以分母，
所得商作整数部分，
余数作分子，
分母不变。
(
分子÷分母＝
商
过关精炼：
余数
8
2
)
如：
＝
8
÷
3
＝
2
< br>
分母不变
3
3