分数的意义和性质复习课教案
-
分数的意义和性质知识点及配套练习题
分数的意义
【导入】提问：
①
把一条线段平均分成
5
份
,1
份是它的
(
)/(
);4
份是它的
(
)/(
)
；分数单位是（
）
。
②
把一块饼平均分成
2
份
,
每份是它的
(
)/(
)
；分数单位是（
）
。
③
把一个正方形平均分成
4
份
.1
份是它的
(
)/(
);3
份是它的
(
)/(
)
；
分数单位是
（
）
。
④
用一张长方形的纸
,
折出它的
1
/
4,
并涂上阴影
.
（画出图
）
⑤
用一
张正方形的纸
,
折出它的
3
/
8,
并涂上阴影
.
（画出图）
【小结】
单位“
1
”
：我们可以把许多物体看作一个整体
< br>,
比如
:
一堆苹果
,
一批玩具
,
一班学生
,
一个计量
单位或是许多物体组成的一个整
体
,
都可以用自然数
1
来表示
,
通常我们把它叫做单位“
1
”
.
分数：把单位
平均分成若干份
,
表示这样的一份或者几份的数
,
叫做分数<
/p>
.
分数单位：把单位
< br>
平均分成若干份
,
表示其中一份
的数
,
叫做分数单位
.
【例题讲解】
例
1:
文化路小学五年级一班有
42
人
,
其中有<
/p>
5
人是三好学生
.
三好学生占全班人数的几分之
几
分数与除法的关系
【导入】提问
:
①
7
/
8
是什么数，它表示什么
②
7
÷
8
是什么运算，它又表示什么
③
你发现
7
/
8
和
7
÷
8
之间有联系吗
【例题讲解】
例
2:
把
1
米长的钢管平均截成
3
段
,
每段长多少
例
3:
把
3
块饼平均分给
4
个孩子
,
每个孩子分得多少块
【思考】把
5
块饼平均分给
8
个孩子
,
每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法
.
【小结】
分数与除法的关系：被除数
÷
除数
=
除数
/
被除数
也可以用字母表示为：
a
÷
b=b/a
(b
≠
0)
，
思考：
b
为什么不能等于
0
当两个自然数相除不能整除时
,
它们的商可以用分数表
示
,
由于除法是一种运算
,
而分数是一
种数
,
因此<
/p>
,
我们只能说被除数相当于分数的分子
,
除数相当于分数的分母
.
故此
,
分数与除法既
有联系
,
又有区别
.
在整数除法中零不能作除数
,
那么
,
分数的分母也不能是零
.
【练习】
1
、用分数表示下面各式的商
.
5÷8
24÷25
16÷49
7÷13
9÷9
c÷d
2
、
7
/10
表示把单位
< br>
平均分成
(
)
份
,
表示这样的
(
)
份的数
.
1
÷
21
表示
两个数
(
),
还可以表示把
(
)
平均分成
(
)
份
,
表示这样的一份的数
.
< br>
分数与除法关系的应用
【导入】提问
:
①
3
分米是几分之几米
②
17
分是几分之几时
【例题讲解】
例
4:
小新家养鹅
< br>7
只
,
养鸭
10
只
.
养的鹅是鸭的几分之几<
/p>
提问
:
这道题用谁作标准该怎样计算
【小结】
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几
,
都用除法计算
,
除数都作标准
数
,
得到的商都表示两个数之间的关系
,
都不能写单位名称
.
【练习】
1
、把
5
个饼分给
9
孩子吃
,
每个孩子分得多少个
<
/p>
2
、小新家养鸡
30
只
,
养鸭
10
只
.
养的鸡是鸭的几倍
3
、
30<
/p>
分米
=(
)
米
180
分
=(
)
小时
真分数和假分数
【导入】
观察比较下列每个分数中分
子
,
分母的大小
,
并试着按一定的原则把这些分数分组
.
1
/
3
、
3
/
3 <
/p>
、
3
/
4
、
1
/
5
、<
/p>
5
/
6
、
2
/
5
、
3
/
5
<
/p>
4
/
5
、
5
/
5
、
7
/
4 <
/p>
、
9/
5
、
10/
5
、
11
/
5
、
15
/
5<
/p>
【小结】
真分数
:
分子比分母小的分数叫做真分数
.
真分数小于
1
。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数
,
叫做假分数
.
假分数等于或大于
1.
【例题讲解】
例
5
、观察下列分数
,
它们有没有共
同的特点
3
/
3
、
5
/
5 <
/p>
、
10/
5
、<
/p>
15
/
5
提问
:
①这些假分数还可以用什么数来表示
②我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么
(
分子除以分母
,
分数与除法的关系
.)
例
6
、下面的假分数哪些能化成整数哪些不能
16
/
4
、<
/p>
9/
2
、<
/p>
18
/18
、
23
/7
、
35
/12
【小结】
①带分数：当假分数的分子
不是分母的倍数时
,
可以写成整数和真分数合成的数
,
通常叫做带
分数
.
它是一部分假分数的另一种书写形式
.
<
/p>
②把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母
,
得到的商作带分数的整数部分
,
余数作带分
数分数部分的分子
,
分母不变
.
③比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法
什么共同点和不同点：
共同点
:
都是用分母去除分子
.
< br>
不同点
:
商不同
.
一种无余数
,
可以写成整
数
;
一种有余数
,
可以写成带分数
.
【练习】
1
、请说出
3
个真分数
,3
个假分数。
2
、①
下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数
1
/
3
、
3
/
3 <
/p>
、
5
/
3
、
1
/
6
、<
/p>
6
/
6
、
7
/
6
、
13
/
6
②
把上一题中的分数用直线上的点表示出来
,
看一看表示真分数的点和表示假分数的点
,
分
< br>别在直线的哪一段上
3
、把
8
/
2
、
9/
3
、
4
/
4
、
12
/
6
化成整数
.
4
、把下面的假分数化成整数或是带
分数
7
/
3
、
8
/
2
、<
/p>
15
/
5
、
9/
4
、
13
/13
、
<
/p>
11
/
6
、
30/11
【课后作业】
1
、用分数表示下面各式的商
5÷6
14÷25
12÷12
18÷35
2
、在括号里填上适当的数或字母
.
12÷35=(
)/(
)
(
)÷(
)=4
/7
(
)÷(
)=a/b
8÷(
)=(
)/9
(
)÷17=7
/(
)
1÷(
)=(
)/d
3
、写出四个分母是
7
的真分数
.
4
、写出三个分数值是
1
的假分数
.
5
、写出两个分母是
9,
分数值比
1
大又比
2
< br>小的假分数
.
6
、把下面这些假分数化为整数或是带分数
.
25
/
5
、
72
/
4
、
54
/
6
、<
/p>
100/
25
、
7
/
3
、<
/p>
8
/
2
、
15
/
5
、
9/
4
、
13
/13
、
11
/
6
、<
/p>
30/11
7
、分数
a/b
中
,
当
a,b
分
别是什么数时
,
它为真分数什么数时
,
它为假分数
7
8
、
12
的分数单位是
(
)
，再添
(
)
个这样的分数单位就是最小的质数。
9
、
在下图的
中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
10
、
某校
五年级一班男生有
23
人，女生有
25
人。女生占全班人数的几分之几
11
、
<
/p>
把
3
吨化肥平均分给
5
个生产队，每个生产队分多少吨每个生产队分得化肥总数的几
分之几
12
、
一堆
货物
120
吨，用去了
45
吨，还剩总数的几分之几
分数的基本性质
【导入】提问：
1
< br>、
120
÷
30
的商是多少被除数和除数都扩大
3
倍
< br>,
商是多少被除数和除数都缩小
10
倍呢
2
、把下面的分数改写成两
个数相除的形式
.
2
/
3=(
)÷(
)
5
/
8=(
)÷(
)
【新课内容】
学生操作
:
将手中的长方形纸片平均分成若干份
.
（
1
/
2
、
2
/
4
< br>、
3
/
6
）
提问
:
虽然每个同学所剪的份数不同
,
但它们之间大小关系怎样
观察一下
:
这些分数的分子
,
分母变化有什么规律
【小结】
<
/p>
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数
(
0
除外
),
分数的大小不变
.
【巩固练习】
1
、要求分数的大小不变
.
1
/
3=(
)/
6
10/15=(
)/
6
1
/
4=5
/(
)
2
、下面分数中哪两个分数相等
3
/
4
21
/
32
15
/
20
1
/
5
4
/
20
<
/p>
3
、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。
3
/
4=(
)/
8
1
/
2=(
)/10
6
/(
)=2
/7
2
/
3=(
)/18=16
< br>/
（
）
12
/
24=(
)/
4
【例题讲解】
例
1
<
/p>
把
2
/
3
和
10/
24
化成分
母是
12
而大小不变的分数
.
【课后作业】
一、判断
1
、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（
）
2
、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
（
）
4
3
、
3
的分子加上
4
，分母乘
2
，分数值不变。
（
）
二、填空。
1
1
、把
2
的分母扩大到原来的
3
倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（
）
。
2
2
、写出
3
个与<
/p>
3
相等的分数，是（
）
、
（
）
、
（
）
。
3
、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
1
2
2
8
8
1
5
16
6
1
7
2
8
三、按要求完成下面各题
1
、把下面的分数化成分母是
36
而大小不变的分数。
2
12
1
7
4
12
3
6
<
/p>
2
3
9
28
2
< br>
42
6
2
1
12
18
3
＝（
）
6
＝（
）
72
＝（
）
98
＝（
）
2
、把下面的分数化成分子是
1
而分数大小不变的分数。
12
< br>6
3
3
24
＝（
）
36
＝（
）
12
＝（
）
15
＝（
）
四、综合应用
3
1
、
4
的分子加上
6
，要使分数的大小不变，分母应加上（
）
。
3
2
、把
7
扩大到原
来的
3
倍，应该怎么办
教学过程：
1.
知识与技能：
通过复习，
帮助学生梳理本单元的知识要点及
知识间的联系。
培养学生归纳、
整理知识的能力，掌握整理和复
习知识的方法。
2.
过程与
方法：经历本单元的知识整理过程，能灵活运用所学知识解决问题。
3.
情感态度与价值观：使学生初步体会到事物之间总
是存在着种种联系的辨证思想。
教学重点：找出各知识点之间的联系，建立系统完整的知识体系。
教学难点：通分和约分
教学过程：
一、创设情景，导入复习。
我们已经
学过了《分数的意义和性质》
，这节课，我们对这部分知识进行整理和复习。
二、回顾整理，建构网络。
< br>1.
请同学们回忆一下，在这部分内容中我们具体学习了哪些知识
2.
请同学们按照整理提纲，小组合作，共同整理。
3.
哪个小组愿意选派一名代表把提
纲中做的内容写在黑板上
4.
让我们先来看第一部分：
（
1
）分数是怎样产生的
（
2
）分数的意义是什么哪些词
是需要强调和注意的单位
“
1”
指什
么这和我们以前所认识的
分数有什么不同（
3
< br>）什么是分数单位
（
4
）分数和除法有什么关系（出示九分之四）这个分数怎样理解根据分数和除法的关系，
它还可以怎样理解（
5
）分数的大小比较有哪几
种情况你是怎样比较的根据是什么
（
6
）练习：
P101
页
3
题。生自答，讨论。回答时说说你是根据我们复习的哪个知识解答的
5.
在第二部分中，你觉得应该掌握哪些知识
呢
生自由答，师生共同补充。
出示
8
个分数：
3
／
8,
18
／
6,
13
／
9,
4
／
15,
5
／
7,
25
／
5,
10
／
3,
8
／
16
师：孩子们，看到这些分数，你想到了哪些学过的知识
生
1
：老师，我想到约分。
< br>
师追问：这八个分数中哪些可以约分，怎样约分，你能给大家讲讲吗
生
1
：
18
／
6
、
25
／
5
、
< br>8
／
16
这三个分数可以约分。
18
／
6
的分
子和分母都除以
6
，
得
3
；
25
／
5
的分子和分母都除以
5
，得
5
；
8
／
16
的分子和分母都除以
8
，得
1
／
2
< br>。
师再追问：你这样做的依据是什么
生
1
：我的根据是分数的基本性质。
师：非常好！谁还想要说说自己想到的知识
< br>生
2
：我想到了可以对分数进行分类：分数可以分为真分
数和假分数。比如
3
／
8
，
8
／
16
，
5
／
7
，
4
／
15
的分子小于分母，它们是真分数，其余的
4
个分子大于或等
于分母，它们就是
假分数。
生
3
：我想到的是：假分数可以写成带分数或整数。
师追问：什么样的假分数能写成带分数什么样的假分数能写成整数呢
生
3
：如
18
／
6
和
< br>25
／
5
的分子是分母的倍数，
它们就能写成整数；而
13
／
9
和
10
／
3
的分
子不是分母的倍数，所以它们就只能写成带分数。
< br>
师再追问：你能再给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗
生
3
：把假分数化成带分
数或整数，用分母除分子，能整除的的整数，不能整除的，商就是
带分数的整数部分，余
数是分数部分的分子，分母不变。
师：说得太好了！谁还想跟大家交流自己所想到的
生
4
：我想到了通分。比如
13
／
9
和
18
／
6
就可以通分，把分母都变成
18
。
师追问：通分的关键的第一步是什么
生
4
：先要找准分母的最小公倍数。
师再次追问：通分的依据又是什么呢
生
4
：仍然是分数的基本性质。
（要求学生在练习本上自己从黑板上的八个分数中找两个进行通分，
之后，
同桌互改，
并及
时互助。
）
出示练习二十
第
1
、
2
题，
口答。
6.
请同学们根据第三节的内
容，自由提出问题，其他同学回答，看谁掌握得好
微机出示第
101
页第
1
、
2
题，生口答。
< br>7.
我们学习分数的基本性质主要是为了通分和约分，那么，约分和通分有哪些相
同点和不同
点哪同学们讨论一下。
练
习，请同学们在
7
题中分别任选一道题解答。
< br>
三、重点复习，强化提高。
刚才，
我们通过各种形式对本章内容进行了整理和复习，
同学们
掌握得都挺好。下面，
我们
就用整理过的知识作几道判断题。<
/p>
分之
B
等于<
/p>
A
除以
B
。
（
）
2.
分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（
）
3.<
/p>
分数都比整数小。
（
）
４
.
分子和分母的分约数只有１的分数是最简分数。
（
< br>
）
５
.
一平方米的四分之三和三平方米的四分之一相等。
（
）
６
.
大于五分之二而小于五分之四的最简分数只有五分之三。
（
）
７
.
假分数的分子都比分母大。
（
）
四、小结
通过今天的整理和复习，同
学们对第四章的知识已经有了全面而系统的理解，正所谓
“
温故
而知新
”
，这对我们学习下一章
“
分数加减法
”
一定
会起到很大的作用。
分数的意义和性质复习课
教学内容：
数学书
< br>101
页
教学目标：
（一）知识与能力：
1
、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。
2
、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。
（二）数学思考：学生在复习过程中，能进行有条理的思考，
对问题做出正确的答案。
（三）解决问题：