新人教版五年级数学下册分数的意义和性质教案
-
第
四
单
元
分
数
的
意
< br>义
和
性
质
本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除
法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公
倍
数与通分以及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的学习
中，
已借助操作、
直观，
初步认识了分
数
（基
本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单
的分数，会比较分
子是
1
的分数，以及
同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减
单元
教材
分析
法。
在本学期，
又学习了因数、
倍数等概念，
掌握了
2
、
3
、
5
的
倍数的特征。
这些，都是本单元学习的重要基础。
通过本单元的学习，
将引导学生在已有的基础上，
由感性认识上升到理
性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除
法的关
系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，
掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。
这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。
因此，
学
好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列
实际问题的必要基础。
一、知识与技能
1
< br>、
使学生知道分数是怎么产生的
,
理解分数的意义
,
明确分数与除法的关
系
,
会比较分数的大小
,
认识真分数和假分数
,
知道带分数是一部分假分数
的
另一种形式
,
并能比较熟练地进行假
分数与带分数
,
整数的互化。
单元
3
、使
学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算
,
并能解答
求
教学
目标
二、过程与方法
引导学生在已有的基
础上，
由感性认识上升到理性认识，
概括出分数的
意义，
比较完整地从分数的产生，
从分数与除法的关
系等方面加深对分数意
义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约
分、通分
以及分数与小数互化的技能。
一个数是另一个数的几分之几的应用题。
2
、使学生理解和掌握分数的基本性质
,
< br>能比较熟练地进行约分和通分。
三、情感、态度、价值观
通过学习，凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的
算理。充
分利用资源，
发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的
支持作用。
创设适当
的现实问题情境，进而在解决实际问题中，
抽象出数学的概念，得出数学的
方法，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
单元训练重难点
重点
1
、使
学生理解分数的意义
,
明确分数与
除法
的关系
,
学会比较分数的大小。
2
、使学生理解真分数和假分数的含义
,<
/p>
的几分之几的应用题。
知道带分数是假
分数的一部分
,
能熟练地进
行假分数与
带分数
,
整数的互化。
3
、使学生理解和掌握分数的基本性质
,
能较熟练地进行约分和通分。
1
、分数的意义………………………
…………………………
5
课时
2
、真分
数和假分数……………………………………………
4
课时
单元
课时
安排
6
、分数
与小数的互化…………………………………………
3
课时
整理和复习…
…………………………………………………
2
课时
< br>4
、约分…………………………………………………………
6
课时
5
、通分…………………………………………………………
4
课时
3
、分数的基本性质…………………
…………………………
2
课时
题。
本性质
,
能根据分数基本性质解决有关问
数
,
假分数及带分数的互化；
掌握分数的基
2
、使学生认识真分数
,
假分数
,
学会真分
法的关系
,
正确解答求一个书是另一个数
法的关系
,
能根据分数的意义和分数与除
难点
1
、使学生理解分数的意义
,
理解分数和除
课题
授课班级
分数的意义
主备人
张斌年
授课人
一、知识与技能
授课时间
1.
使学生知道分数的产生过程，
理解分数的意义及分数单位，
并能正确地应用。
学会用直线上的点表示分数。
能联系分数的意义，
正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2.
使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示
。
3.
使学生掌握分数与除法的关系。
教学目标
二、过程与方法
培养学生根据具体情
况，选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受
到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中
产生的，渗透数形结合思想，进一步培养学
生的抽象概括能力，培
养学生初步的逻辑思维能力。
1.
理解分数的产生。理解和掌握分数的意义。
教学重点
3.
理解、归纳分数与除法的关系。
4.
用除法的意义理解分数的意义。
教学难点
2.
正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。
教学准备
课时安排
教科书的主题图、课件
5
课时
第一课时分数的产生
一、知识与技能：
课时目标
二、过程与方法
使学生感受到数学知
识同样是在人类的生产和生活实践中产生
使学生知道分数的产生过程。
< br>
1.
理解单位“
1
”。
2.
掌
握分数的读法和写法
,
理解分数单位。
的。
三、情感、态度、价值观
培养学生抽
象概括的能力，
引导学生由感性认识上升到一定的理性认
识。<
/p>
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
学生通过回忆说
出已学过的分数知
同学们，
我们在三年级时
识。
已经初步认识了分数，
还
记得我们都学了分数的
哪些知识吗？
一、导入
名称。
2.
还可以用什么来表示
分数？
（用图、
线
段或正
方形来表示分数。
）
请你
用线段图表示
3
。
2
二次备课
(1)
举一个分数
的例子。
(
(2)
以
2
3
2
3
)
为例，
说
1.
复习分数各部分
说分数的各部分名
称。
2
…分子
—…分数线
3
…分母
1.
测量。
师生合作测量黑板
的长，
观察用米尺量了几
师
生
合作
测量
黑板
的
长
l
÷
2
的结果不能
< br>次后还剩下一段，
不够一
用整数表示。
< br>
二、
教学实
施
2.
计算。
老师把一个西红柿
平均分给两个同学，
每人
分得的西红柿的个数怎
样表示？
（不能）
米，
还能否用整数表示？
3.
讲述。
在人们实际生产和
生活中，
人类在测量和计
算的时候，
往往不能得到
整数的结果，
这就需要用
一种新的数来表示，
这样
就产生了新的数—分数。
最初，
人们只认识一些简
单的分数，如二分之一、
三分之一等。
我国是世界
上发明和使用分数比较
早的国家之一。
4.
资料介绍。
三、
课堂小
的资料说说分数是怎样
结
产生的。
结
合
自
己
课
前
查
找
相互交
流本节课
的学习收获。
布置作业
练习十一：
2
、
3
、
4
题
分数的产生
2
…分子
板书设计
—…分数线
l
÷
2=
二分之一
3
…分母
教学反思
第二课时分数的意义
课时目标
一、知识与技能
使学生进一步理解分
数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会
用直线上的点表示分数。能联系分数的意义
，正确解答求一个数是另一
个数的几分之几。
二、过程与方法
渗透数形结合思想。
三、情感、态度、价值观
进一步培养学生的抽象概括能力。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
口答：什么是分
数
？
如
何
理
解
单
位
“
1
”？
1.
用分数表示图中阴
填空。
一、
创设情
影部分。
8
1
4
境
是
（）<
/p>
个
。
9
9
9
△△▲▲▲▲▲▲
的分数单位是（）
。
二、
揭示课
题
学习内容及学习目标。
板书课题：分数的意义。
1.
< br>认识用直线上的点
表示分数。
分数也是一个数，也
可以用直线（数轴）上的
点来表示。
（
1
）
认识用直线上的
点表示分数的方法。
（
2
）
提问：
如果要在
1
三、
探索研<
/p>
直
线
上
表
示
，
该
怎
样
5
究
画？启发点拨。
①先画什么？再画什
么？
②应把
0--1
这一段
平均分成几份？如果分母
是
8
呢？分母是
10
呢？
1
③
应用直线上的哪
5
一个点来表示？
①画一条水平直
线，
在直线上画出等长
的距离表示
0
、
1
、
2
。
②根据分母来分
线段，如果分母是
4
，
就
把单位“
1
”平均分
1
2
成
4
份。如：
、
：
4
< br>4
0
1
2
1
4
4
4
用直线上的点表
1
3
5
6
示
、
、
、
。
7
7
7
7
（
3
）
如果要在这条直
线
上表示分母是
10
的分
数，该怎么办？
这条直线上
0-1
< br>之间
的第七个点表示的分数是
多少？
2.
练习。
< br>求一个数是另一个数
的几分之几的题目时，一
般要根据分
数的意义先找
四、
课堂小
单位
“
1
”
是几，
就是分母
结
平均分成
几份，其中
1
份
是分数单位，再看有几
个
这样的分数单位，就是几
分之几。
布置作业
练习十一第
5
—
7
题
师生共同小结
分数的意义
一个物体
单位“
1
”一个计量单位
许多物体组成的一个整体
板书设计
把单位
平均分成若干份
,
表示这样的一份
或者几份的数
,
叫做
分数。
教学反思
第三课时分数单位，分数的读法与写法
一、知识与技能
1.
掌握分数的读法和写法
,
理解分数单位。
2.
正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问
题。
课时目标
二、过程与方法
引导学生学会抽象概括。
三、情感、态度、价值观
培养学生初步的逻辑思维能力。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
1.
用分数表示下面各图
中的阴影部分。
3
17
指名回答
请说出
1
，
2
，
< br>14
各有几个
24
几分之一？（
1
2
2.
下列
分数表示图中的
阴影部分对不对？
一、导入
3
有，
1
个
1
，
17
有
2
1
3<
/p>
个
17
，
14<
/p>
有
14
29
1<
/p>
个
29
。
）
板书学生写
出的分数。如
1
2
3
< br>，
17
，
14
< br>。
24
1.
< br>学习分数单位。
2.
投影出示。
一堆糖，平均分成
2
份，
每份是这
堆糖的
。
平均分成
3
份，
2
份是这
堆糖的
。
平均分成
< br>4
份，
3
份是这
堆糖的
。
平均分成
6
份，
5
份这堆
二、
教学实
施
3.
引导学生明确分数单位的
意义。
1
2
糖的
< br>。
把结果填
在课本上。
动手操作
用小圆片
< br>表示糖块，动手
分一分，然后把
结果填在课本
上。
集体订正。
说出
1
，
2
，
2
3
3
4
表示什么意思：谁是单
，
5
分别表示
6
位“
1
”。
< br>2
3
表示什么意思？谁是单
位“
1
”
引导学
生发现：
1
，
2
，
3
，
2
3
4
5
6
什么意
思：
集
体
说
一
说
自
已
写
出
的
三
个
分
数
的
分
数单位。
这些分数的分
母分别是
2,3,4,6
……表示什么意思？
< br>分子又表示什么意思？
讲述：把单位“
1
”平均
分成若干份，表示这样一份的
数就是分数的分数单位。如，
2
3
的分数单位是
1
。
3
指名说出黑板上其它分
数的分数单位。
4.
发现分数单位的特点。
你们发现这些分数的分
数单位有什么特点？为什
么？
说一说黑板上这些分数分别
有几
个这样的分数单位。
5.
不同分母的
分数，它们
的分数单位是否相同？为什
么？
分数是由分数单位组成
的，因为不同分母的分数，把
单位“
1
”平均分的份数不一
三、
课堂小
样，所以不同分母的分数有着
不同的分数单位。
结
与同桌互说
3
个
分数，分别说出
这个分数的分数
单位是什么？是
由几个这样的分
数单位组成的。
< br>看哪组同学说得
又对又快。
布置作业
练习十一：
8
、
9
题
分数的读法和写法
把单位
平均分成若干份
,
表示其中一份的数
,
叫做分数单位
.
3
1
3
1
的分数单位是
,
里有
3
个
4
4
4
4
读分数时
,
应先读分母
,
再读分子
.
写分数时
,
应先写分母
,
再划分数线
,
最后写分子
.
板书设计
教学反思
第四课时分数与除法的关系
一、知识与技能
1.
使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.
使学生掌握分数与除法的关系。
二、过程与方法
用除法的意义理解分数的意义。
三、情感、态度、价值观
培养学生初步的逻辑思维能力。
课时目标
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
1.
填空。
6
(1)
表示（）
。
< br>
7
7
(2)
< br>的分数单位是
1.
独立完成练习
10
一、创设情境
（）
，
它有
（）
个这样的分
2.
< br>指名回答，
集体订正
数单位。
2.
计算。
（
1
）
5
÷<
/p>
8
（
2
）
4
÷
9
我们知道
，
在计算整数
除法时经常遇到除不尽或
得不到整数商，有了分数，
就可以解决这个问题。
这节
二、揭示课题
<
/p>
课我们就来学习怎样用分
数表示除法的商，
认识
“分
数与除法的关系”
。
（板书
课题）
1.
教学例
1
（
2
）讨论：
1
除
（
1
）
读题后，
指导学
以
3
< br>结果是多少？你
生根据整数除法的意义列
是怎样想的？<
/p>
出算式。板书：
（
4
）写出答语。
1
÷
3=
拿
出三张同样大
（
3
）
< br>教师画出线段示
小的圆形纸片，
把它看
< br>意图，帮助学生理解。
作
3<
/p>
块饼，
用剪刀把它
1
米
们分成同样大小的
4
？
份。
2.
教学例
2
请几名学生口述
（
1
）
读题后，
引导学
分法及每份分得的结
生列出算式：
3
÷
4
。
果。
（
2
）
指导学生动手操<
/p>
（
1
）观
察
1
÷
三、探索研究
1
3
作。
<
/p>
3=
、
3
÷
4=
这两道
（
3<
/p>
）
教师总结几种不
3
4
同的分法。
算式
（
4
）归纳
（
2
）教师总结，
3
学生发言，
归纳出以下
由此可见
，
不仅可
三点：
4
以理解为把
1
块饼（单位
①分数可以表示
“
1
”
）平均分成
4
份，表
整数除法的商；
示这样的
3
份的数，也可
②在表示整数除
以看作把
3
块饼组成的整
法的商时，
要用除数作
体（单位“
1
”
）平均分成
分母、被除数作分子；
4
份，
表示这样一份的数。
③除法里的被除
3.
认
识分数与除法的
数相当于分数里的分
关系。
子，
除数相当于分数里
提问：如
果用
a
表示
的分母。
< br>（强调“相当
被除数，
b
表示除
数，那
于”一词）
么分数与除法的关系可发
怎样表示？
a
板书：
a
÷
b=
（
b
≠<
/p>
0
）
b
启发学生说出在整数
除法里，除数不能是零，
在分数中分母
也不能
是
零，所以这里<
/p>
b
≠
0
。
着重强调：分数是一
种数，但也可以看作两
个
数相除。
除法是一种运算。
布置作业
练习十二：
3
、
4
、
5
题
分数与除法的关系
1
3
例
2:1
÷
3=0.333
……
(
米
)=
(
米
)
例
3:3
÷
4=
3
4
板书设计
被除数÷除数
=
a
÷
b=
被除数
< br>除数
a
（
b
≠
0
）
b
分数是一个数
,
除法是一种运算
教学反思
第五课时分数与除法关系的应用
一、知识与技能
1.
理解、归纳分数与除法的关系。
2.
用除法的意义理解分数的意义。
二、过程与方法
用除法的意义理解分数的意义。
三、情感、态度、价值观
能用所学知识解决简单的实际问题。
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
课时目标
教学环节
1.
口答：
30
分米
=
< br>（）
米
180
分
=
（）时
2.
说一说：分数与除
法的关系？
3.
用分数表示下面各
一、创设情境
算式的商。
（
< br>1
）
7
÷
9
（
2
）
4
÷
7
（
3
）
8
÷
15
（
4
）
5
吨÷
8
吨
4.
这节课学习“分数与除
法关系的应用”
。
（板书课
题
1.
出示例
3
。
（
1
）出示例<
/p>
3
。
（
2
）
提问：
根据把低
级单位的名数改写成高级
单位名数的方法，这题该
怎样计算？当两数相除得
不到整数商时，商应该如
何
表示？
①从分数意义入手。
求养鹅的
只数是鸭的几分
之几，
也就是求
7
只是
10
只的几分之几。
< br>把
10
只看
探索研究
作一个整体，
平均分成
10
份，每份
1
只，
< br>7
只就是
7
这个整体的
。
10
②从倍数关系
入手。
求养鹅的只数是鸭的几分
之几，是以鸭的只数作标
准，可以用除法计算，列
7
式为：
7
÷
10=
。
10
重点说明当两数相除
得不到整数商时，其结果
可以用分数表示。
在括号里填上适当的
分数。
8
厘米
=
（）米
146
千克
=
（）吨
课堂实践
23
时
=
（）
日
41
平方分米
=
（）平方米
67
平方米
=
（）公顷
37
立方厘米
=
（）
立方分
米
练习后引导学生
回顾把低级单位的名
数改写成高级单位名
数的方法。
审题。
全体学生尝试练
习。
（
3
）集体订正。订正
时说说
是怎样想的？
全体学生尝试练
习。
集体订正。订正时说说
是怎样想的？
小结
布置作业
板书设计
1.
把低级单位名数改
写成高级单位名数当得不
到整数商时，
该如何
表
学生谈本节课的收
示？
获和感受，提出不懂的
2.
求一个数是另一个
问题。
数的几分之几应用题的解
答方法是什么？
练习十二：
6
、
7
、
8
题
分数与除法关系的应用
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几
,
都用
除法计算
,
除数都作标准
数
,
得到的商都表示两个数之间的关系
,
都不能写
单位名称。
教学反思
课题
真分数和假分数
一、知识与技能
1
< br>、认识真分数、假分数和带分数，理解真分数和假分数的
意义，掌握真分数和假分
数的特征，能辨别真分数和假分数。
2.
使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法，
能够
正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。
3.
能正确地把假分数化成整数或带分数，
培养学生综合应用所
教学目标
学知识解题的能力。
二、过程与方法
在观察、比较、分析
、概括、猜想、验证等学习活动过程中，
有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结
合的数学思想，并
培养学生的抽象概括能力。
三、情感、态度、价值观
感受主动参
与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习
惯，乐于探究的学习态度。
教学重点
理解真分数
和假分数的意义及特征，整数
,
假分数和带分数
的互化。
教学难点
教学准备
课时安排
综合应用分数的意义及真分
数、假分数和带分数的知识解
题。
教科书的主题图、课件
4
课时
第一课时真分数和假分数
一、知识与技能：
使学生理解真分数
和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分
数。
课时目标
二、过程与方法
培养学生数形结合的数学思想。
三、情感、态度、价值观
培养学生观察、比较、概括的能力。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
1.
用分数表示图中的阴影
部分。
（）
（）
△△▲▲▲▲▲▲
（
）
1.
独立完成
2.
填空。
创设情境
2.
小组订正
8
÷
11=
4
=
3.
集体订正
3
÷
4=
<
/p>
7
（）÷（
）
7
=
（）
÷（）
9
1.
认识真分数。
（
1
）出示例
1
。
1
3
5
（
< br>4
）指出：像
、
、
3
4
6
这样的分数都叫做真
分数。
提问：什么样的分数叫做
探索研究
真分数？真分数有什么特点？
板书：
分子比分母小的分
数叫做真分数。真分数小于
1
。
2.
认识假分数。
< br>（
1
）出示例
2
直观图。
3
8
11
（
3
）像
、
、
等都
3
4
5
用
分
数表
示
出
各图中的涂色部分。
（
2
）比较例
1
中三个分数的分子
< br>1
和分母的大小（
、
3
3
5
、
的分子都比分
4
6
母小）<
/p>
。
（
3
）联系直观
图想一想：
这些分数
比
1
大，还是比
1
小？为什么？
是假分数。
板书：分子比分母大或者
分子和分母相等的分数，叫做
假分数。假分数大于
1
或者等
于
1
。
4.
揭示课题。
分数可以分为几类？哪两
类？（板书课题：真分数和假
分数
）
5.
认
识
把
假
分
数
化
成
整
数。
（
1
）
下面哪些分数的分子
是分母的倍数？
板书：
2
4
6
8
10
3<
/p>
6
、
、
、
、
、
、
、
2
2
2
2
2
3
3
9
4
8
5
10
、
、
、
、
。
3
4
4
5
5
（
2
）
利用分数与除法的关
系，算出它们的商是多少
？观
察它们的商有什么特点？
结论：
当分数的分子是分
母的倍数时，这些假分数可以
化成整数。
结合例
2
直观图
进一步说
3
8
明
=1
和
=2
的算理。
3
4
谁能小结本节课的内容
？
谈谈你获得了什么知识？对分
课堂小结
数又有哪些新的认识？
根据分数
的意
义用分数表示图中
的涂色部分。
（
2
）联系直观图想
< br>一想：
这些分数比
1
大，
还是比
1
小？为
3<
/p>
8
什么？
（
=1
，
和
3
4
11
都大于
1
）<
/p>
5
说
说
什
么
样
的
分
数
叫
做
假
分
数？假分数有什么
特征？
练习：教材第
70
< br>页
上面的“做一做”
。
1
、
师生共同小结
2
、
学生说说自己的收
获。
布置作业
练习十三：
1
、
2
、
3
板书设计
真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数
<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数
,
叫做假分数
。假分数≥
1
。
教学反思
第二课时把假分数化成带分数
课时目标
一、知识与技能
使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。
二、过程与方法
培养学生根据具体情
况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
三、情感、态度、价值观
进一步培养学生的数感。能用所学知识解决简单的实际问题。
教学内容及教师活动
学生活动
独立练习，集体
订正。
观察以上假分数，
根据分子能否被分母
整除这一特征
，
假分数
可以分成几类？
二次备课
教学环节
1.
判断下面各数哪些
是真分数，哪
些是假
分
数？
2.
分子是分母倍数的
分数——整数
创设情境
假分数
分子不是分母倍数的
分数
3.
分子是分母倍数的
分数化成整数。
像这样分子不是分母
倍数的假分数又可以改写<
/p>
揭示课题
成怎样的数呢？这节课我
们就来学习
“把假分数化
成带分数”
。
（板书课题
）
1.
认识带分数的意义
及读写方法。
（
1
）出示例
2
图③，
向学生指出：这是我们昨
11
天认识的假分数
< br>。
从图
5
11
< br>10
上
可
以
看
到
是
由
5
5
1
（就是
2
）和
合成的数，
5
< br>1
1
探索研究
可以写成
2
。
2
就是带
5
5
分数。
1
2
5
板书：整数部分分数部分
（
3
）
提问：
什么是带
分数？
板书
：由整数和真分数合
成的数叫做带分数。
（
4
）
认识带分数的读
法。
1
（
2
）观察
2
，
5
它是由哪两部分组成
的
？
1
①
2<
/p>
读作：二又
5
五分之一。
②练习。
读出下列
各带分数。
2
4
9
7
1
5
3
6
3
7
10
20
（
2
）讨论。
6<
/p>
8
①把
和
这两<
/p>
5
3
个假分数化成带分数
的方法是什么？
2.
学习把
假分数化成
带分数的方法。
6
8
（
1
）
把
和
这两个
5
3
假分数化成带分数。
归纳：把假分数化成
带分数，用分母除分子，
不能整除的，商就
是带分
数的整数部分，余数是分
数部分的分子，
分母不变。
1.
什么是带分
数？带
分数有什么特征？
2.
带分数与假分数的
学生根据所学内容
课堂小结
关系是怎样的？
回答，记录。
3.
把假分数化成带分
数或者整数的
方法是
什
么？
布置作业
练习十三：
4
、
5
、
6
题
把假分数化成带分数
当假分数的分子
是分母的倍数的
,
可以写成整数。
<
/p>
整数和真分数合成的数
,
通常叫做带分数
.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式
.
板书设计
教学反思
第三课时把整数或带分数化成假分数
一、知识与技能
1.
使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法，能够正确
地把整数化成指
定分母的假分数及把带分数化成假分数。
课时目标
二、过程与方法
培养学生认真仔细的良好习惯。
三、情感、态度、价值观
培养学生归纳概括的能力。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
1.
把下面的假分数化成整
数或带分数。
1.
独立完成
创设情境
2.
这
节
课
我
们
学
习
2.
小组
订正
揭示课题
“把整数或带分数化成假
3.
集体订正
分数”
（板书课题）
1.
把
1<
/p>
化成指定分母
的假分数。
小结：
1
可以化成分
子、分
母（
0
除外）相同
的假分数。
2.
把整数化成指定分
母的假分数。
想一想：其它整数能
不能化成分母是任意自然
数的假分数呢？
1
想一想：
1
里面有
（）
个
，
3
1
5
里面有（□×□）个
。<
/p>
3
3
5
15
15
板书：<
/p>
5=
=
或
5=<
/p>
探索研究
3
3
3
探索新知
小结：
①和其它整数（
0
除
外）都可以化成分母是任
意自然数的假分数。
②
把
整
数
化
成
假
分
数，
用指定的分母作分
母，
用分母和整数相乘的积作
分子。
3.
把带分数化成假分
数。
板书：
4
5
2
4
14
2
=
< br>=
5
5
5
（
3
）
引
导学生归纳出
带分数化成假
分数的
方<
/p>
法。
（
1
）使学生明白
“把
1
化成分母为
2
、
3
< br>、
4
、
5
……的分数，
也就是说把单位”
1
“
平
均分成
2
份
、
3
份、
4
份
……，
分别取它们的
全部。
（
2
）直观演示。
把<
/p>
1
个圆平均分成
2
1
份，
每份是
，
这个圆
2
1
1
里有
2
个
，
2
个
是
2
2
2
2
，
1=<
/p>
。
2
2
（
1
）围绕下面的
问题进行自学。
4
< br>①
2
这个分数是
5
由哪两部分合成的？
②怎样把
2
化成
分母是
5
< br>的假分数？
③真分数部分是
1
多少个
？
5
④把整数部分和
真分数部分合在一起
1
一共是多少个
？
5
（
2
）
汇报自学情
况。
1.
把整数化成用指定
分母作分母的假分数的方
法是什么？
学生根据所学内容
课堂小结
2.
把带分数化成假分
回答，记录。
数的方法是什么？
3
.
两者在方法上有什
么不相同？有什么不同？
< br>
布置作业
练习十三：
7
、
8
、
9
题
把整数或带分数化成假分数
把整数<
/p>
(0
除外
)
化成
假分数
,
用指定的分母
(0
除外
)
作分母
,
用分母和
板书设计
整
数
(0
除外
)
的乘积作分子。
把带分数化成假分数
,
用原来的分母作分母
,
把分母和整数
的乘积再加
上原来的分子作分子。
教学反思
第四课时整数
,
假分数和带分数的互化练习
一、知识与技能
通过教学，巩
固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地
把假分数化成整数或带分数。
课时目标
二、过程与方法
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
三、情感、态度、价值观
培养学生复习的良好习惯。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
谈话：
前几节课，
我们研究了有关分数
的哪些知识？
导入
回忆并回答。
今天，我们就来
应用这些知识解题，
看谁掌握得好。
提示：把一个椭
1.
完成教材第
72
页的
圆或一个六边形
看作
第
1
题。
单位“
1
”
。
在课本上填一填，并读
教学实施
提问：还可以把
一读。
谁看作单位“
1
？涂
2.
完成教材第
72
页的
色部分占几分之几？
第
2
题。
<
/p>
提问：带分数是
看
图
在
课
本
上
写
出
分
由几部分组成的？
指导学生从左往
右看，从左往右填。
指导学生仿照求
一个数是另一个数几
倍
的方法列出除法算
式，再根据分数与除
法关系写出答案。
请学生用假分数
和带分数表示图中的
涂色部分。
让学生看表回答
教材上的问题，然后
引导学生找出规律。
数。
自己确定单位“
1
，再
看图写出分数，集体交流。
3.
完成教材第
72
页的
第
3
题。
根据分数的意义，联系
实际，
< br>作出判断并说明理由。
4.
完
成教材第
72
页的
第
< br>4
题。
独立看图写出分数，<
/p>
并
读一读。
5
.
完成教材第
73
页的
第
5
题。
< br>先自己试着填写，然后
汇报自己是怎样想的？
根据分数的意义直接
写出答案，也可以根据题意
列出除法算式，再根据分数
与除法的关系写出答案。
6.
完成教材第
73
页
的
第
6
题。
7.
完成教材第
73
< br>页的
第
7
题。
< br>
独立完成，说一说自己
是怎样想的？
8
．
完成教材第
73
页的
第
8
、
9
题和第
74
页的第
11
题。
9.
完成教材第
74
页的
第
10
题。
10.
完成教材第
74
页
的第
12
题。
< br>
11.
完成教材第
75
页的
第
13
题。
根
据
题
目
要
求
写
出
答
案，并集体交流，说一说自
己是怎样想的，巩固对真分
数和假分数意义的理解。
通过今天的复习，
学会正确应用真分数、
课
堂小结
假分数和带分数的有
关知识，
灵活解决一些
数学问题。
师生共同谈收获
布置作业
练习十三：
10
、
11
、
13
题
整数
,
假分数和带分数的互化练习
板书设计
把整数或带分数化成分数部
分是假分数的带分数
,
必须从整数中或
原带分数的整数部分拿出
1
来进行改写。
教学反思
课题
授课班级
分数的基本性质
主备人
授课时间
张斌年
授课人
教学目标
一、知识与技能
1.
使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性
质，运用分数基本性质
解题。
2.
巩固学生对分数的基本性
质的理解和掌握，会运用分数
的基本性质解题。
二、过程与方法
培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
三、情感、态度、价值观
让学生体会
到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价
值。
抽象概括出分数的基本性质。
正确运用分数的基本性质解决问题。
多媒体课件、自制教具
2
课时
第一课时分数的基本性质
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
一、知识与技能：
通过教学，
使学生归纳概括出分数的基本性质，
并能理解分数基本性
质，运用分数基本性质解题。
课时目标
二、过程与方法
培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
三、情感、态度、价值观
让学生体会
到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
创设情境
揭示课题
探索研究
说一说：
（
1
）商不变的性
120
÷
30
的
商
是
多
少？被除数和除数都扩大
质是什么？
（
2
）分数与除法
3
倍，
商是多少？被除数和
的关系是什么？
除数都缩小<
/p>
10
倍呢？
板书课题：
分数的基本性质。
猜测：
在除法里有商不
学生讨论：
1
2
变的性质，
在分数里会不会<
/p>
由
变成
，平
也有
类似的性质存在呢？
2
4
这个性质是什
么呢？
均分的份数和表示的
1.
动手操作，验证性
份数有什么变化？
1
质。
把<
/p>
平均分的份
（
1
）让学生拿出三张
2
同样的长方形纸条，
分别平
数和表示的份数都乘
2
均分成
2
份、
4
份、
6
份，
以
2<
/p>
，就得到
，即
并分别把其中的
1
份、
2
份、
4
3
份涂上色，
把涂色的
部分
1
1
2
2
=
=
（板书
）
。
用分数表示出来。
2
2
2
4
1
（
2
）观察比较后引导
把
平均分的份
1
2
3
2
学生得出：
=
=
数和表示的份数都乘
2
4
6
3
< br>（
3
）从左往右看：
以
3
，就得到
，即：
1<
/p>
2
3
6
=
=
1
1
3
3
2
4
6
=
=
（板书）
。
< br>（
4
）从右往左看：
2
2
3
6
3
2
1
想一想：根据分
=
=
数与除法的
关系以及
6
4
2
板
书
：
整数除法中商不变的
2
2
2
1
3
3
< br>3
1
性质，你能说明分数
=
=
=
=
的基本性质吗？
4
< br>4
2
2
6
6
3
2
（
5
）概括出分数的基
理解题意。
本性质，
并与前
面的猜想相
（
3
）
在
书
上
填
回应。
空，请一名学生口答。
（
6
）提问：
这里
的
“相
同的数
“，
是不是任何数都
可以呢？
（补充板书：
零除
外）
2.
< br>分数的基本性质与
商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的
性质，
在分数里有分数的基
本性质。
3.
学
习把分数化成指
定分母而大小不变的分数。
< br>（
1
）出示例
2
。
2
（
2
）启发：要把
和
3
10
化成分母是
12
而大小
24
不变的分数，
分子应该怎样
变
化
？
变
化
的
根
据
是
什
么？
板书：
8
10
=
2<
/p>
2
4
=
=
3
12
24
3
4
10
2
5
< br>
=
24
2
12
小结
1.
这节课我们学习了
什么内容？
2.
什么是分数的基本
性质？
师生共同小结
作业布置
练习十四：
4
、
6
、
7
题
分数的基本性质
1
< br>1
2
2
=
=
分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（零
2
2
<
/p>
2
4
除外）
<
/p>
1
1
3
3
2
2
4
8
10
10
2
5
=
=
例
2
：
=<
/p>
=
=
=
板书设计
2
2
3
6
3
3
4
12
24
24
2
12
2
2
2
1
< br>=
=
4
4
2
2
3
3
3
1
=
=
6
6
3
2
教学反思
第二课时分数的基本性质的运用
一、知识与技能
通过教学，巩固学生
对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分
数的基本性质解题。
课时目标
二、过程与方法
培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
三、情感、态度、价值观
培养学生认真审题的良好习惯
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
导入
上节课我们学习了
分数的基本性质，
谁能说
回
忆
并
口
头
回<
/p>
一说分数的基本性质的
答。
内容？
1.
出示列
2
。
把
3
，
24
化
成分每
是
12
而分数的大小不变
的分数。
(1)
提
问：谁能说一
说，
在审题过程中要注意
什么。
(2)
学生审题，
分
(3)
提问：想一想，
析要点：
①分母是
12
；
怎样使分母变为
12
？要
②
大小不变。
使分数大小不变，
分子应
思考后再回答，
怎样变？
然后请学生试着在课
本上填写。
2
以
3
为例提示：
先
独立完成，再集
想分母
3
怎样变成
12
，
体订正。
再想要使分数大小不变，
独立完成，集体
分子应该怎样变化。
订正。
板书：
先独立思考，然
后集体交流方法。
2
x
4
8
10
2
3
=
3
x
4
=
12
24
=
审
题
并
思
考
方
法，集体交流。
5
10<
/p>
2
24
2
=
12
提问：
你是根据什么
知识解决这个题的？应<
/p>
注意什么问题？
小结：
注意分子和分
母要同时乘或者除以
0
< br>以外的相同数。
2
10
教学实施
2.
完成
教材第
76
页
“做一做”的第
2
题。
3.
完成教材第
78
页
练习
十四的第
6
、
7
、
8
题。
4.
完成教材第
78
页
练习十四的第
9
题。
可以都统一化成分
子是
1
的分数，
也可以统
一化成分母是
1
6
的分
数，然后进行比较。
5.
完成教材第
78
页
练习十四的第
10
题。
可以化成分母都是
100
的
分数，
也可以统一
化成分母是
50
分数，再
进行比较。
本节课我们巩固了对
分数基本性质的理解，
要
课堂小结
会灵活运用分数基本性
质解决问题。
布置作业
练习十四：
8
、
9
、
10
题
分数的基本性质的运用
分数的分子、
分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（零除外）
板书设计
师生共同小结
2
2
x
4
8
3
=
3
x<
/p>
4
=
12
10
10
2
5
24
=
24
2
=
12
教学反思
课题
授课班级
约分
主备人
授课时间
张斌年
授课人
教学目标
一、知识与技能
1
< br>、通过学习，让学生理解公因数和最大公因数的意义，掌握
找两个数的最大公因数
的方法。
2
、通过学习，让学生认识
约分的意义，掌握约分的方法，知
道约分的作用，并能熟练地进行运用，提高学生综合运
用知识的能
力。
二、过程与方法
渗透恒等变换思想
三、情感、态度、价值观
通过学生的
主动探索，
让学生从中获得成功体验，
坚定学生学好
数学的信心。
认识约分的意义，掌握约分的方法。
掌握找两个数的最大公因数的方法。
多媒体课件、自制教具
6
课时
第一课时最大公因数（一）
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
一、知识与技能：
1.
两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.
解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实
生活中的
应用。
课时目标
二、过程与方法
通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验
三、情感、态度、价值观
培养学生抽象、概括的能力。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
写出
16
和
12
的
所有因数。
1.
提问：什么是因<
/p>
数？
2.
提问
：你是怎样找
一个数的因数的？
二次备课
导入
教学实施
1.
出示例
1
。
(1)
引导
学
生审题
，
理解题意，在储藏室的长
方
形
地
面
上
铺<
/p>
正
方
形
地
砖。要求既要铺满，又要
都用整块的方砖。
(3)
多媒
体
演示拼
摆
过程，进一步验证学生动
手操
作的情况。
(4)
通过
交
流，得
出
结论：要使所用
的正方形
地砖都是整块的，地砖的
边长必须既是
16
的因数，
又是
12
的因数。
2.
教<
/p>
学
公
因
数
和
最
大公因数。
<
/p>
用
多
媒
体
课
件
演
示
集
合图。
指出：
1
、
2
、
4
是
16
和
12
公有的因数，叫做
它
们的公因数。其中，
4
是最大的公因数，叫做它
们的最大公因数。
3.
完成
教材第
80
页
的“做一做”。
4.
完成教材第
82
页练习
十五的第
1
题。
(2)
学
< br>生
以
小
组
为单位，探究如何拼
摆。
每组
4
人，在课前印
好
画
有
长
方
形<
/p>
的
方
格纸上，每人选择方
砖的一种边长，试一
试，只要画满一条长
边
，
一
条
宽
边
就
可
以。
< br>
根
据
复
习
题
中
写出的
16
的因数、
12
的
因数中找出
公
有因数，得出问题的
答案，地砖的边长可
以是
1cm
、
2Cm
、
4Cm
，
最大的是
4cm
。
独
立
在
教
材
下
面写一写，再说一说
哪几个数写在左边，
哪几个数写在右边，<
/p>
哪几个数写在中间。
填在教材上，说
一说是怎样找的。
思维训练
有三根小棒，分别长
先独立思考，然
12
厘米，
< br>18
厘米，
24
厘
后集体交流方法。
米。要把它们都截成同样
长的小棒，
不许剩余，每
根小棒最长能有多少厘
米？
小结
通过本节课的学习，我
们主要认识了公因数、最大
公因数的意义．公因数和最
大公因数在现实生活中有
着广泛的应用，我们初步了
解了它的应用价值。
师生共同小结
作业布置
最大公因数（一）
练习十五：
1
、
2
、
3
题
板书设计
教学反思
第二课时最大公因数（二）
一、知识与技能
通过教学，使学生加
深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握
找两个数最大公因数的方法。
二、过程与方法
课时目标
培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
三、情感、态度、价值观
培养学生独
立思考及合作交流的能力，
能用不同方法找两个数的最
大公因数
。