结绳计数
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结绳计数
结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下
来。宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传
达，急于
星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数呢！其他如藏族、
彝族等，虽都有文字
，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。中央
民族大学就收藏着一副高山族的
结绳，由两条绳组成：每条上有两个结，再把
两条绳结在一起。
有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳。看样
子，咱
们这个星球早就像个地球村了，只不过那时还没有电报电话。传说古波
斯王有一次打仗，
命令手下兵马守一座桥，要守
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天。为了让将士们不少守一<
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天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了
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个扣。他对守桥的
官兵们说：
“我走后你们
一天解一个扣，
什么时候解完了，
你们就可以回家了。
”
回头我们再来看一件有趣的事情。在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，
它
的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，
图结绳而记之
也。
所以，
数学研究所的门口，
最好用
木棍打几个绳结作标“记”，
连招牌都不用挂了。
和结绳几乎同时或者稍后的一种记
数方法，要算是书契了。书契，就是刻、
划，在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕
，留下“记”号。《释名》一
书中说：“契，刻也，刻识其数也。”意思是在某种物件上
刻划一些符号，以
记数。
我们国家
1974
< br>年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中，发现了
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枚骨片，大小形状都差不多，是与小孩的小手指差不多大小，但很薄的一个长
方形。在
骨片的中部两侧有刻口，有的带
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个刻口，有的带
5
个刻口，不少是
带一个刻口的。如果一个刻口代表
一个数的话，那么这
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多枚骨片大约可表达
< br>从一到五六十间的任何一个自然数。当然，这些小骨片也可用来计算。十分有
趣的
是，公元
1937
年，人们在维斯托尼斯发现了一根四十万年前
的骨头，是狼
惠子的小腿骨，七
?
长，
上面有
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道深痕。这是到现在为止，最早的刻痕记数
的历史见证。所以今后诸位如果在荒郊野地里捡得几片骨片，可千万要仔细，
莫错过了当一次业余考古家的机会。
随着刻痕刻印的发展，渐渐地就出现了纯粹的数字符号。这可
是一项光辉
伟大的成就。
数字的起源与发展
即使目不识丁的人，通常也会数数，例如一本书，二棵
树，三元钱等。
但
纵然是饱学之士，
也未必尽知数字的身世和情趣。
早在远古时代，还过着茹毛饮血的群体生活的原始人，尽管对大自然了
< br>
解
得还非常肤浅，根本谈不上有什么文化，但已对
“数”有了朦胧的认识。
那
时，原始人最关心的问题是今天能不能猎取到猎物或采集到野果，有就可<
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分而
食之，无就得挨饿受饥，这其中的
“有”和“无”的认识就产生了最初
的
“数”的概念。人们经过长期的生
产和生活经验的积累，对“有”的认识
又渐
渐地产生了
“一”与“多”的区分：天上只有一个太阳，人只有一个头，
一
堆野果是由一个个（多）野果组成的，一群山羊是由一只只（
多）山羊组成的
等。这种现象在人们意识中无数次的反映，于是自然数
< br>
“一”概念便产
生了，