计算机中常用的数的进制主要有
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计算机中常用的数的进制主要有：二进制、
八进制
、十六进制。
2
进制，用两个阿拉伯数字：
0
、
1
；
8
进制，用八个阿拉伯数字：
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
；
10
进制
，用十个阿拉伯数字：
0
到
9
；
16
进制就是逢
16
进
1
，<
/p>
但我们只有
0~9
这十个数字，
所以我们用
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
这六个字母来分别表示
10
，
11
，
12
，
13
，
14
，
15
。
字母
不区分
< br>大小写。
（
1-1
）二进制转换十进制
例：二进制
“1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法
例如二进制换算十进制的算法
:
1*2
说明：
2
代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以
0
开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108
（
1-2
）二进制换算八进制
例：二进制的“1”
换八进
制时，从右到左，三位一组，不够补
0
，即成了：
010 110
111 011
然后每组中的
3
个数分别对应
4
、
2
、
1
的状态，然后将为状态为
1
的
相加，如
：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：（
1
）
2
=
（
2
673
）
8
（
1-3
）二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，
只要每组
4
位，分别对应
8
、
4
、
2
、
1
就行了，
如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11
（由于
< br>10
为
A
，所以
11
即
B
）
< br>
1011 = 8+2+1 = 11
（由于
< br>10
为
A
，所以
11
即
B
）
< br>
6
+ 1*2
5
+
0*2
+ 1*2
+ 1* 2
+
0*2
+ 0*2
4
3
2
1
0
结果为：
（
0101 1011 10
11
）
2
=
（
5BB
）
16
（<
/p>
2-1
）八进制数转换为十进制数
八进制就是逢
8
进
1
。
八进制数采用
0
～
7
这八数来表达一个数。
八进制
数第
0
位的权值为
8
< br>的
0
次方，第
1
位权值为
8
的
1
次方，第
2
位权值为
8
的
2
次方
……
所以，
设有一个八进制数：
1507
，转换为十进制为：
0
1
< br>2
3
计算：
7 *
8
+ 0 * 8
+ 5 * 8
+ 1 * 8
= 839
结果是，八进制数
1507
转换成十进制数为
839
（
2-2
）十六进制转换十进制
例：
2AF5
换算成
10
进制
0
1
2
3
直接计算就是：
5 *
16
+ F * 16
+ A *
16
+ 2 * 16
= 10997
(
别忘了，在上面的计算中，
A
表示
10
，而
F
表示
15)
、
1
．二进制与十进制的转换
（
1
）二进制转十进制
方法：
按权展开求和
例：
－<
/p>
1
－
2
3
2
1
0
（
1011.01
< br>）
2
=
（
1×
2
+0×
2
< br>+1×
2
+1×
2
+0×
2
+1×
2
）
10
=
（
8+0+2+1+0+0.25
）
10
=
（
11.25
）
10
(3-1)
十进制转二进制
·
十进制整数转二进制数：
除以
2
取余，逆序输出
例：
<
/p>
（
89
）
10<
/p>
=
（
1011001
）
2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5
…… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1