人教版数学五年级上册全套练习册(含答案)
-
第一讲
．
小数乘法（一）
基础巩固：
一
．
< br>填空题：
1
．
两个因数的积是
10.2
，
其
中一个因数不变，
另一个因数缩小到它的
100
倍，
积是
（
）
。
2
．
两个因数的积是
121.5
，如果这两个因数分别都扩大
10
倍，积是（
）。
3
．
根据<
/p>
38×45＝
1710
，在括号里填上合
适的数。
3.8×4.5＝（
）
3.8×45＝（
）
0.38×450＝（
）
38×0.45＝（
）
4
．
5.04
千克＝（
）千克（
）克
0.6
时＝（
）分
3.8
平方米＝（
）平方分米
0.56
千米＝（
）米
5
．<
/p>
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
47.6×1.01○47.6
6.4×0.99○6.4
5.43×3.8○54.3×38
1×0.95○0.95
6
．
2.47×0.09
的积有（
）位小数。
二
．
判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，
并订正）
1
．
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。……（
）
订正：
2
．
一个数乘大于
1
的数，积大于原来的数。……（
）
订正：
3
．
0.125×8
< br>与
8×0.125
的积相等。…………（
）
订正：
4
．
11×1.3－
1.3
＝11×0＝<
/p>
0
。…………（
）
订正：
5
．
大于
0.
6
小于
0.9
的小数只有两个。………
…（
）
订正：
三
．
选择题。将正确答案的序号填括号里。
1
．
两数相乘，一个因数扩大
10<
/p>
倍，另一个因数缩小
20
倍，积（
A.
扩大
2
倍
B.
扩大
< br>10
倍
C.
缩小
2
倍
D.
缩小
10
倍
2
．
1.01×36＝（
）
A
．
3.636
B
．
36.36
C
．
363.6
D
．
3636
四
．
计算题。
1
．
直接写出得数。
< br>
10×0.6＝
6.03×1000＝
0.15×7＝
0.1×0.1＝
0.24×0.5＝
6.45×0.01＝
5.4
＋
3.6
＝
1.25
－
0.25
＝
10.2×4
.5
＝
2.5×6＝
0.6×0.15＝
9×0.25＝
2.5
－2.5×0.1＝
0.125×4＝
1.25×8×0.5＝
2
．
列竖式计算是。
27.6×0.45
8.35×3.5
- 1 -
）。
17.04×0.26
5.08×0.25
拓展训练：
1
．一个修路队每天修路
0.45
千
米，
6
天修路多少千米？
2
．一个
正方形边长是
0.24
米，这个正方形的周长和面积各是多少？
3
．一块菜地的宽是
60
< br>米，长是宽的
1.5
倍，这块菜地的面积是多少平方米？
4
．
江村小学学生种
6800
棵蓖麻，平均每
100
棵可
以收蓖麻籽
25
千克，如果每千克蓖麻籽
可榨油
0.25
千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克
攻克难关：
一条公路西边植树，两棵树相距
4.23
米，
38
棵树之间的距离是多少米？
趣味数学：
山上一群小猴子在做游戏，猴王说；小猴蓓蓓每走一步的长度
是
0.24
米，从我面前走，他
走了<
/p>
123
步，到了前面的一棵大树下。小猴兰兰每步的长度是
0.29
米。她从大树下走来，
走
100
步能到我面前吗？猴子们抓耳挠腮，
咿咿呀
呀的算了起来，
可热闹啦。
这个问题你会
吗？
（附答案：
123
×
0.24=29.52
（米），
0.29
×
100=29
（米
）
29
＜
29.52
所以，她从大树下走
来，走
100
< br>步能到我面前。）
- 2 -
第二讲．小数乘法（二）
基础巩固：
一．填空
1
．
6.9628
保留整数是（
）；保留到十分位是（
）；保留两位小数是（
）；
保留三位小数是（
）
2
．求一
个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（
）位。
3
．
4.3×0.83
的积是（
），保留两位小数后约是（
）。
4
．一
个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到
3.0
，这个数最
大可能是（
），最
小可能是（
）。
二．判断题。（对的打√，错的打×）
1
．近似值
4.0
和
4
的大小相等，精确度一样。（
）
2
．
7.995
精确到百分位是
8
。（
）
3
．一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（
< br>
）
4
．两个数的积保留两位小数的近似值是
2.16
，这个
积可能是
2.156( )
5.
判断并改正
10.286
×
0.32=
3.29(
保留两位小数
)
3.27
×
1.5=4.95 1.78
×
0.45
≈
0.80(<
/p>
保留两位小数
)
1 0 .2 8
6 3 . 2 7 1. 7 8
×
0. 3 2
×
1. 5
×
0. 4 5
2 0 5 7 2 1 6 3 5 8 9 0
3 0 8 5 8 3 2 7
7 1 2
3. 2 9 1 5 2 4. 9
0 5 0.8 0 1 0
三．计算
1
．得数保留一位小数。
3.58×
2
0.5×
0.9
0.37×
2.4
2
．得数保留两位小数。
35.6×
0.506
6.728×
3.4
34.3×
0.23
四．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
2.095
4.307
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
- 3 -
1.8642
拓展训练：
1
．蒙古牛一般体重是
0.326
吨，身高是
< br>1.12
米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的
1.3
倍，身高约是蒙古牛的
1.1
倍。草原
红牛的体重、身高各多少？
2
．要下
雨了，小丽看见远处有闪电，
4
秒后听到了雷声，闪电的地方离
小丽有多远？（雷
声在空气中的传播速度是
0.33
千米
/
时。
）
3
．
1
千克面粉可磨面粉
0.85
千克，
53.5
千克小麦可磨面粉多少千克？
（得数保
留两位小数）
4
．一幢
大楼有
23
层，每层高
2.83
米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
5
．
世界上第一台电子计算机的质量相当于
6
头
5.85
吨重的大象的质量，
这台计算机有多重？
（得数保留整数）
攻克难关：
一桶油连桶重
5.25
千克，
用去一
半油后连桶重
2.75
千克，
油桶重多
少千克？油重多少千克？
趣味数学：
按顺序排列
小花猫、大公鸡和山羊是
好朋友，他们虽然年龄都不相同，但爱好却很相似，正如他们
对外夸口说的是
“
忘年交
”
。
一天，大象伯伯看到他们三个正在一起讲故事便向前问道：
“
你们三个究竟谁最大？谁
最小？
< br>”
山羊便幽默的说：我的年龄乘以
0.8
，公鸡的年龄乘以
1
，小花的年龄乘以
3.5
，这
- 4 - <
/p>
样算出来的年龄就一样大了。你能把我们的年龄大小依次排列起来吗？
大象伯伯可弄糊涂了，同学们，帮大象伯伯找出答案吧！
第三讲．小数乘法（三）
基础巩固：
一．填空：
1
．
2.4
减去
0.25
与
4
的积，差是（
）
2
．
0.5
乘
16
的积
减去
7.15
，差是（
）
3
．
2.4
减去
0.
8
，再加上
0.4
，得（
）
4
．
3.8
乘
1.2
的积，扩大
100
< br>倍是（
）
二．脱式计算下面各题。
8
．
9×
1.1×
4.7
2.7×
5.4×
3.9
3.6×
9.85-5.46
8.05×
3.4+7.6
6.58×
4.5×
0.9
2.8×
0.5+1.58
三．列式计算下面各题
1
．
3
．
4
与
2.45
的积，乘
1.2<
/p>
，结果是多少？
2
．
1.3
5
乘
2.6
的积的
5
倍是多少？
3
．比
4.
7
的
1.5
倍少
3.05
的数是多少？
四．用简便方法计算。
3.
8×6
.7+3.
3
×
3.8
101
×
3.8
2.
5×32×0
.125
1.
28×
0.29-0.29
×
0.28
- 5 -
五．应用题
1
、
一台复读机
198.8
元，
一台电视机的价钱是一台复读机的
9.6<
/p>
倍，
买这样的
5
台电视机共
付多少元？（得数保留整数）
2
、商店购进
5
箱苹果和
8
箱梨，每箱苹果重
8.8
千克，每箱梨的重量是每箱苹果的
2
.5
倍，
商店购进多少千克梨？
拓展训练：
1
．甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行
5
6.5
千米，乙车每小时行
47.5
千
米，
3
小时后，两车在离中点
32
千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？
2
．甲乙两辆汽车同时从东站和西站
相向开出。甲车每小时比乙车多行
12.5
千米，甲车行驶
四个半小时乙车相遇，甲车每小时行
67
千
米，东站到西站多少千米？
3
．甲乙两列火车同时从
A
、
B
两地相对开出，甲车每小时行
90.5
千米，乙车每小时行
84.5
千米，相遇时甲车比乙
车多行了
78
千米，
A
、
B
两地相距多少千米？
攻克难关：
有七个数排成一排，
这七个数的平均数是
4.2
，
前三个数的平均数是
3.8
，
后五个数的平均数
是
4.6
，问第三个数是多少？（提示本题的难点是，前三个数的和与后五个数的和的和比这
七个数的和多第三个数。
）
- 6 -
趣味数学：
我们到趣味乐园玩一玩
名人的生日
众所周知
,
名人、伟人都有不寻常的
个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日
,
你
就会发现，
所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：
如：
爱因斯坦的生日是：
1879
年
3
月
14
日，将年月日写在一起是
18
79314
。把这个数随意排列一下，可得到另一个数，
比如：
4187139
。
< br>用大的数减去小的数得到一个差：
4187139-1879314 = 230
7825
。将差的
各个位数相加得到一个数，
< br>2+3+0+7+8+2+5
=
27
，
再将
这个数的位数相加，其和是
9
。即
最后
得到一个最大的一位数
9
。
按上述方法来计算数学家高斯的生日：
高斯生于
1867
年
11
月
7
日
，
于
是
可
得
一
个<
/p>
数
1867117
，
< br>重
新
排
列
后
的
数
比
如
是
1167781
，
< br>差
数
为
1867117-1167781 =
669336
，算其位数和可得：
6+9+9+3+3+6 =
36
，再算位数之和
,
最后得
3+6 = 9
。同样
,
最后得到一个最大的一位数
9
。
所有的著名人物的生日
都有这样的特点。这是成为著名人物的
“
必要条件
”
。
第四讲．小数除法（一）
基础巩固：
一．用竖式计算下面各题．
42.84÷
7
67.5÷
15
289.8÷
18
68.
8÷
4
＝
85.44÷
16
＝
6.15÷
1.
5
＝
二．只列式不计算．
1
．两数的积是
201.6
，一个因数是
72
，另一个因数是多少？
2
．把<
/p>
86.4
平均分成
24
< br>份，每份是多少？
3
．
64.6
是
17
的多少倍？
三．判断下面各题是否正确．
- 7 -
拓展训练：
1
．
我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水
动作
6
个裁判分别打分是：
9.85<
/p>
分、
9.88
分、
9.91
分、
9.86
分、
9.88
分和
9.92
分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，
请你算一算她的平均得分是多少？
< br>2
．
有
547.4
千克的苹果要装纸箱运走，
每个纸箱最多能装
17<
/p>
千克，
至少需要多少个纸箱才
能全部运走
？
3<
/p>
．一条高速公路长
424.2
千米，一辆
客车
6
小时行完全程；一辆货车
7
小时行完全程。客
车的速度比货车快多少？
4
．小兰
原来有
32.6
元，妈妈又给了他
2.
2
元，小兰用这些钱买了
4
枝钢笔，每
枝钢笔多少
元？
5
．
玩具厂购买一批布，
原来做一套衣服需要
2
.2
米，
可以做
72
< br>套。
后来改进技术每个节约
用布
0.2
米，这批布现在可以做多少套？
- 8 -
攻克难关：
两人骑自行车沿着
9000
米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过
18
分钟后就相遇一次，
若他们同向而行，
那经过<
/p>
180
分钟后快车追上慢车一次，
求两人
骑自行
车的速度？
（提示先根据相遇问题求出速度和：
9000
÷
18
；
再根据追击问题求出速度差：
9000
÷<
/p>
180
。然后按和差问题处理）
我们到趣味乐园玩一玩
趣味数学：
无穷是什么
?
一位富翁偶然听到一个
数学教授给学生谈论
“
无穷
”
，心里便琢磨，
这
“
有限多个
”
好理
解，比如，我的钱财，可这
“
无穷
”
是什么呢？
难道就是跟自然数一样多，
或者
“
更多
”
？富
翁想知道自己理解的究竟对不对，
于是就问教授：
< br>“
教授先生，
‘
无穷
’
是什么？
”
教授回答说
：
“
无穷就是没有穷人，都象您一样富有。
”
教授看到富翁不理解的样子，就进一步解说：
“
想
一想，如果地球上的人有无穷多个，比如说，可以和自然数对应起来
，而且每个人只有一元
钱，不要多，那么
第一个人问第二个人借一元，第二个问第三个人借一元，
依次往后借，
如此下去，第一个人就有
2<
/p>
元钱，其他人也没有少钱。
”
富翁点头
承认，并说：
“
那还是没
有我的钱多。
”
教授接着说：
“
< br>如果第一个人重复一百万次，那不就是百万富豪了？！
”
富翁
这才恍然大悟，明白了
“
无穷
”
是什么。
第五讲．小数除法（二）
基础巩固：
一．填空。
1
．除数是小数的除法，先移动（
）的小数点，使它变成（
）数，
除数的小数
点向右移动几位，
（
）的小数点也向（
）移动几位（位数不够的，在（
）
的末尾用（
）补足）然后按照除数是（
）数的小数除法进行计算。
2
．在下面括号里填上适当的数。
0.36÷
1.2=
（
）
÷
12=
（
）
87÷
0.03=
（
）
÷
3=
（
）
375÷
0.25=
（
）
÷
25=
（
）
2.4÷
0.06=240
（
）
=
（
）
二．口算。
0.24÷
0.4=
7.5÷
2.5=
4.8÷
0.12=
2÷
0.4=
1.5÷
3=
0.03×
10=
0.55÷
0.11=
0.1+0.02=
- 9 -
三．你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？
被除数
276
27600
27.6
0.276
除数
12
1.2
0.12
0.012
商
23
23
四．计算下面各题：
（第二行三道题得数保留一位小数）
0.396÷
1.2=
0.756÷
0.36=
27.5÷
0.025=
48
÷
2.3=
1.55
÷
3.8=
7.09
÷
0.52
五．应用题。
1
．小红买了单价是
4.5
元的钢
笔，付
20
元钱，找回了
6.5
元，她买了几枝钢笔？
2
．星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费
21.6
元，张奶奶家第一季度共节
约水费
16.2
元，谁家平均每月节约的水费多？
3
．小林家今年售出自家种植的草皮
，每平方米
6.5
元，收入
455
元，小林家出售了多少平
方米的草皮？
拓展训练：
1
．小明在数学考试时，不细心把一个数除以
4.75
计算成乘
4.75
，结果是
< br>406.125
，这道题
的正确答案应是多少？
2
．
解放军
某部急行军
3
小时行了
18.8
千米，
平均每小时行多少千米？
（得数保留两
位小数）
3
．汽车
每行驶
5
千米要用汽油
0.8
千克。如果汽车现有汽油
50
千克，要行驶
325
千米，
还需加油吗？
- 10 -
< br>4
．
双休日爸爸带小勇去登山。
从山底到山顶全程有
13.2
千米，
他
们上山用了
3
小时，下山
用了
2
小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？
攻克难关：
一个笔记本
3.2
< br>元，一只圆珠笔
2.4
元，现在买笔记本和圆珠笔共
38
件，共花了
109.6
元。
问买圆珠笔和笔记本各多少？（提示：本题是一道假设问题，也就是属于鸡
兔问题，可以先
假设买的都是笔记本，然后再做）
我们到趣味乐园玩一玩
趣味数学：
有只猴子在树林采了
100
根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆
50
米，猴子打算把香蕉背
回家，
每次最多能背
50
根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家
几根香
蕉？
答案：
25
根
先背
50
根到
25
米处，这时，吃了
25
根，还有<
/p>
25
根，放下。回
头再背剩下的
50
根，走到
25
米处
时，又吃了
25
根，还有
25
根。再拿起地上的
25
根，一
< br>共
50
根，继续往家走，一共
2
5
米，要吃
25
根，还剩
25
根到家。
第六讲．小数除法（三）
基础巩固：
一．填空。
（
1
）一个小数，从小数部分的某一位起，
或
依次不断地
出现，这样的小数
叫做
。
（
2
）在
3.82
，
5.666
……，
0.35
，
0.002
，
2.75
，
3.2727
……中，
，是有限小数的是（
）
，
是循环小数的数（
）
。
（
3
）
8.375375
……可以写作
。
二．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333
……
≈
13.
67373
……
≈
8.534534
……
≈
4.888
……
≈
三．判断（对的在括号内画
“√”
错的
画
“×”
）
（
1
）
1.4545
< br>……保留一位小数）
≈1.4
（
）
（
2
）
2.453453
……的循环节是
453
。
（
）
（
3
）循环小数都是无限小数。
（
）
（
4
）
1.232
3
……的小数部分最后一位上的数是
3
。
（
）
四．计算下面各题，除不尽保留两位小数
13÷
11=
57÷
32=
11.625÷
9.3=
、
30.1÷
33
- 11 -
五．用简便记法表示下列循环小数
3.2525
……
=
17.0651651
……
=
1.066
……
=
0.333
……
=
< br>六．选择题。
（把正确的答案的序号填入括号内）
1
．
2.235235
……的循环节是（
）
（
1
）
2.235
（
2
）
2.35
（
3
）
235
2
．得数要求保留三位小数，计算时
应算到小数点后面第（
）位
（
1
）二位
（
2
）三位
（
3
）四位
（
4
）五位
拓展训练：
1
．
5
台制钉机器，
4
小时共生产钉子
600
千克
，
13
台这样的机器，
7
小时
30
分可生产钉子
多少
千克？
2
．五年级同学去看电影，
126
人排成两路纵队，前后两人之间各相距
0
.5
米，队伍每分钟走
62
米，现在要
过一座长
465
米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多
少分钟？
3
．一列火车从南京到上海运行
305
千米，用了
3.6
小时，平均每小时行多少
千米？（得数
保留两位小数）
4
．
我国东西长约有
5580
千米，
一架飞机已每小时
9
90
千米的速度从东向西飞行，
它从东向
西飞行一趟需要多少小时？（用计算器计算，得数保留两位小数）
攻克难关：
五年级两个班的同学们参加植树活动，共植树
220
棵树，一班植的棵数是二班的
3.4
倍，两个班各植多少棵树？（本题属于和倍问题，按和倍问题的公式进行计算即可）
- 12 -
第七讲．小数除法（四）
基础巩固：
一．计算，能简算的要简算。
4.3
2
÷
1.2
×
2.5
2.5
×
1.25
×
32
4.9
×
8.73+8.73
×
5.1
19.9
÷
2.5
÷
0.4
(2.5+23.7)
×
4
7.2
÷〔
0.4
×（
7.9-7.1
）
〕
二．我会应用。
1
< br>．小红的妈妈要将
3.5
千克的酸奶分装在一些瓶子里。
每个瓶子可以盛
0.6
千克。最少可
以
准备多少个瓶子？
2
．一个
长方形的面积是
34.6
平方米，宽是
4.8
米。长方形的长是多少？（得数保留一位小
数）
3
．李师傅用
8
千克面粉做生日蛋糕，每个蛋糕需要
0.25
千克面粉，这些面粉最多可以做几
个这样的蛋糕？
4
．某服装厂进了
260
< br>米布，计划做一批运动装，已知一套运动装用布
2.2
米
，这些不可以
做多少套运动装？
5
．小华的爸爸拉了盛
50
升的油罐若干去买
油，共买了
952.5
升油，正好用完他拉的油罐，
问小华的爸爸共拉了多少个油罐？
- 13 -
拓展训练：
1
．花花买了
3
千克梨和
2.5
千克香蕉，共花了
15
元，已知梨每千克
3.5
元。每千克香蕉多
少元钱？
2
．一个建筑工地正在用卡车运送石
料。已知用
5
辆同样的卡车
0.6
小时可以运送石料
145.5
吨，平均每辆
卡车每小时运送石料多少吨？
3
．一条
公路长
360
米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺
柏油。甲队的施工速
度是乙队的
1.25
倍，
4
天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少
米？
4
．一幢高
68.8
< br>米的高楼，一楼的层高是
4.8
米，其余每层的层高都是
3.2
米。这幢楼一共
有多少层？
攻克难关：
把一包糖果分给小朋友们，如果每人分
10
粒，正好分完；如
果每人分
16
粒，则
3
人分
不到，这包糖有多少粒（提示：本题是一道盈亏问题，做题时可借助公式：
亏
÷
两次每人分
配数的差
=
人数。本题中亏的数量应该是
16
×
3=48
粒）
趣味数学：
火车相向而行问题
两辆火车沿相同轨
道相向而行，每辆火车的时速都是
50
英里。两车相距
100
英里时，
一只苍蝇以每小时
60
英里的速度从火车
A
开
始向火车
B
方向飞行。
它与火车
B
相遇后，
马
- 14 -
上掉头向火车
A
飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇
在被压碎前一共飞行了多远？
我们知道两车相距
100
英里，
每辆车的时速都是
50
英里。
这说明每辆车行驶
50
英里，即一小时后两车相撞。在
火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇
一直以每小时
60
英里的速度飞行，
因此在两车相撞时，
苍蝇飞行
了
60
英里。
不管苍蝇是沿
直线飞行，还是沿
“z”
形线路飞行，或者在空中
翻滚着飞行，其结果都一样。
第八讲．观察物体
基础巩固：
一．填空：
1
．一次最多能看到长方体的（
）个面。
2
．
从（
）面或（
）面看到的图形是
3
．
从（
）面看到的图形是□；从（
）面看到
的图形是
< br>；从
（
）面或（
）面看到的图形是
4
．下面这些图形是小芳从什么
方向看到的？
。
（
）
（
）
二．动手画一画
1.
下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形分别是什么样子的？画出来。
上面
正面
左面
2.
请你画出从正面看到的是（
），从左面看到的是（
），从上面看
到的是（
），从下面看到的是（
）
拓展训练：
1
．用小正方体拼一个立体图形，使的从左面看和从上面看分别得到下面两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要（
）个小正方体；最多需要（
）个小正方体？
2
．
这个图形是由
8
个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上
红色，那么，只有一个面涂红色的有（
）个小正方体；有
2
个面涂红色的有（
）个小正方体；有
3
个面涂红色的有（
）个小
正方体；有
< br>4
个面涂红色的有（
）个小
正方体；有
5
个面涂红色的有（
）个小正
方体；
3
．小明用四个
拼成一个立体图形，从某一方向看到如右图的图形
。你知道他是怎
样拼的图吗？拼拼看看。
攻克难关：
- 15 -
数一数右图中共有多少个角？（提示：这道题有一定的规律，可
以画一个有两个小角，三个小角，四个小角的数一数，找出规律
再做）。
趣味数学：
燃绳计时
一根绳子，从一端开始燃烧
，烧完需要
1
小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助
这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。
你可能认为这很容易，<
/p>
你只要在绳子中间做个标
记，
然后测量出
这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。
然而不幸的是，
这根绳
子并不均匀，
有些地方比较粗，
有些地方却很细，
因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。
也许其中一半绳
子燃烧完仅需
5
分钟，而另一半燃烧完却需要
55
分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的
绳子准确
测出
30
分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可
以利用一种创新方
法解决上述问题，
这种方法是同时从绳子两头
点火。
绳子燃烧完所用的时间一定是
30
分钟。
第九讲．简易方程（一）
基础巩固：
一．填空：
1
．梯形的面积＝
(
上底
+
下底
)
×高÷
2
，如果用
S
表示梯形面积，
a
表示上底，
b
表示下底，
h
表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是
(
)
。
2
．
如果用
S
表示路
程，
v
表示速度，
t
< br>表示时间，
根据路程＝速度×时间可知
S
＝
(
)
；
v
＝
(
)
；
t
＝
(
)
。
3
．用字母表示数写出运算定律，比用文字叙述更
< br>(
)
，也
(
)
应用。
4
．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以
(
)
，但应当把
(
)
写在
(
)
前面。
5
．一箱苹果重
25
千克，
a
箱苹果重
(
)
千克。
二．选择题
.
1
．在奇数
a
后面的两个奇数分别是
(
).
①
a+1,a+2
②
a+1,a+3
③
a+2,a+4
④
a-2,a-4
< br>2
．用含有字母的式子表示比
x
的
2
倍少
18
的数，应是
(
).
①
18-2x
②
2x-18
③
18+2x
④
2x+18
三．用简便方法表示下列各式
.
1
．
a
×
a(
)
2
．
a+a(
)
3
．
4
×
a<
/p>
×
b(
)
4
．
4+b+b(
)
5
．
a
×
5(
)
6
．
a+a+5
×
b(
)
7
．
a+a+a(
)
8
．
a
×
b
×
x(
)
四．求含字母的值
.
当
a
＝
12,b
＝
20,n
＝
15(
单位：厘米
)
①<
/p>
(a+b)
×
2
＝
②
an
＝
③
bn
＝
④
a
2
＝
⑤
(a+b)n
＝
拓展训练：
一．选择
1
．用含有字母的式子表示：
a
的平方的
2
倍与
b
的
2
倍的平方的和，是
(
).
<
/p>
①
(2a)
2
+
(2b)
2
②
2a+2b
③
(2a+2b)
2
④
2a
2
+(2b)
2
2
．
小明
身高
a
厘米，
小刚比小明高
18
厘米，
小刚比小强矮
12
厘米，
三人的平均身高是
(
).
①
(a+16)
厘米
< br>
②
(a+12)
厘米
③
(a+8)
厘米
④
(a+
10)
厘米
- 16 -
二．先求出含有字母表示的式子，再求出式子的值
.
1
．张师傅每小时加工
a
个零件，徒弟每小时加工
b
个零件，俩人合做
m
小时，共加工的零
件数是
(
).<
/p>
如果
a=10
，
b=9,m=5
，上面的式子的值是
(
).
2
．学
校买了
10
个篮球和
12
个足球，每个篮球价
x
元，每个足球
y
元，买足球比买篮球多
付的钱的式子是
(
).
如果
x=12,y=10.8
，上面的式子的值是
(
).
3<
/p>
．已知三角形的底
a=4,
高
h=6(
单位：厘米
)
，
求三角形的面积是
S(
).
三．应用题
.
1
．小明走
1
千米需要
20
分钟，他从家走到学校走了
30
分钟
.
弟弟走
1
千米用的时间比小明
多
x
分
钟，弟弟从家到学校要几分钟
?
用含
字母的式子表示弟弟从家到学校的时间
.
当
x=8
时，求出弟弟从家到学校所需要的时间
.
2
．
1
千克苹果的单价
a
< br>是
1.85
元，已经付给的总款
b
是
45.8
元，问购买的数量
x
是多少千
克
?(<
/p>
得数保留整千克数
)
3
．“五一”中队
45
名少先队员去采集树种
，每人采集
a
千克。
①用式子表示这个中队采集树种的总数；
②根据这个式子，求
a
＝
1.5
，这个中队共采集树种有多少千克
?
攻克难关：
某电器商店，
上个月运进北京牌电视
机和长城牌电视机共
450
台，
已知运
进的北京牌电
视机是长城牌电视机的
a
倍。用代数式表示出两种电视机各运进多少台？
提示：本题是
一个和倍问题，根据和倍问题的公式：和÷（倍数
+1
）
=
大数，可求得。
趣味数学：
取胜的对策
战国时期，齐威王与大将
田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，
每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，
而齐威王的马分别比田忌
的相应等级的马要好，
所以一般人都以
为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑
（著名军
事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，
结果田忌以
2
比
1
胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
第十讲．简易方程（二）
基础巩固：
- 17 -
一．填空：
1
．在○里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。
（
1
）如果
x-11=36
，那么
x-11+11=36
○□。
（
2
）如果
3x=99
，那么
3x
÷
3=99
○□。
2
．如果
x+3=9
，那么
x-0.7=
（
）
二．判断。
1
．含有未知数的式子叫方程。
（
）
2
．方程一定是等式，但等式不一定
是方程。
（
）
3
．
X
等于
5
是方程<
/p>
5X+5=30
的解。
（
）
4
．求未知数的值的过程叫做解方程。
（
）
5
．式子
5x+6
中含有字母，所以它是一个方程。
（
）
三．解方程。
2x=15.8
x-2.8=4
35+x=70
x
÷
0.7=70
四．不计算把下面每组方程中代表数值最大的字母圈出来
1
．
a+2=12
b+3=12
c+4=12
d+5=12
2
．
a-2=12
b-3=12
c-4=12
d-5=12
3
．
2a=12
3b=12
4c=12
5d=12
4
．
a
÷
2=12
b
÷
3=12
c
÷
4=12
d
÷
5=12
五．列方程并求出方程的解。
1
．
x
除以
14.3
的商是
1.5
，求
x
。
2
．
一个数
的
8
倍是
96
，求这个数。
3
．一个数减去
1.6
，差是
3.4
，求这个数。
六．列方程解决问题。
1
．妈妈称了
1
千克西红柿，付出
< br>10
元，找回
6.5
元，每千克
西红柿多少元？
- 18 -