人教版五年级数学配套练习册(下册)
-
-
-.
2
因数与倍数
1.
因数和倍数
❖
轻松起步
1.
写出下面各数的因数和倍数。
6
8
9
12
2.
填一填。
(1)20
的因数有
。
(2)15
是
的倍数。
(3)
写出
50
以内
8
的倍数：
。
(4)
20
及其以内
,6
的倍数有
，
4
的倍数有
，
既是
4
的<
/p>
倍数，又是
6
的倍数。
< br>
(5)30
及其以内，既是
2
的倍数，又是
3
的倍数有
。
3.
在下面的数字卡片中：
6
16
20
18
30
2
24
12
48
1
36
15
9
4
4
的倍数有
；
16
的因数有
。
因数
倍数<
/p>
(
从小到大写
5
个
)
-
-
总结
-
-.
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）。
（
1
）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数
一定比这个数大。
（
）
(2)
一个数的因数至少有两个。
（
）
(3)
一个数
(
不考虑
0)
的倍数有无数个。
（
）
(4)1
是任何非零自然数的因数。
（
）
(5)
一
个数是
6
的因数，它一定是
12
的因数。
（
）
2.
猜一猜。
我不是
8
，
也不是
32
，
但我是
8
的倍数，
< br>又
是
32
的因数。
我既是
72
的因数，
又是
9
的倍数。
我是
(
)
我可能是
(
）
我既是
15
的倍数
又是
15
的因数
我是
(
)
我是
(
）
❖
开心应用
我是
3
和
4<
/p>
的倍
数，但比
15
小。
-
-
总结
-
-.
用
48
个大小相同的正方形拼成一个长
方形，有多少种不同的拼法？
2.
<
/p>
2
、
5
、
3
的倍数的特征
❖
轻松起步
1.
填空。
(1)24
后面连续的
3
个偶数是
(
)
；
40
后面连续的
3
个奇数是
(
）。
(2
)
同时是
2
和
5
的倍数的最小两位数是
(
)
，最大两位数是
(
)
，最小三位数是（
）
(3)
在
自然数中，与任何一个奇数相邻的两个数都是
(
)
数，这两个数的和一定是
(
)
数。
(4)
如果用
a
表示一个偶数，那么：
<
/p>
①与
a
相邻的两个奇数可以表示为
(
)
和
(
)
。
②与
a
相邻的两个偶数可以表示为
(
)
和
(
)
。
(5)
在
16
、<
/p>
21
、
30
、<
/p>
35
、
78
这些
数中：
①
2
的倍数有
(
）。
②有因数
5
的数有
(
）
。
③奇数有
(
）。
④偶数有
(
）。
<
/p>
⑤
3
的倍数有（
）。
⑥同
时是
2
、
3
、
5
的倍数有
(
）。
2.
从下面四张数字卡片中取出两张，按要求组成两位数：
3
0
4
5
-
-
总结
-
-.
(1)
是
3
的
倍数的有
；
(2)
是
2
的倍数
的有
；
(3)
同时是
2
和
3
的倍数的有
；
(4)
同时是
2
、
3
、
5
的倍数
的有
；
(5)
组成的两位数中最大的偶数是
。
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正
确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
。
< br>
(1)
一个数如果同时是
2<
/p>
和
5
的倍数，那么这个数个位上的数字必
须是
0
。（
）
(2)
如
果用
a
表示自然数，那么
2a
一定是偶数。
(
)
(3)
一个数是
3
的倍数，它一定不是
2
和
5
的倍数。
（
）
(4)
用
2
、
3
、
4
组成的三位数，一定是
3
的倍数。
(
)
(5
)
任意两个奇数的和或差一定是偶数。
（
）
2.
给下面一组数分类，并回答问题。
15
24
50
60
86
135
540
75
51
58
(1)
分类。
3
的倍数
同时是
2
和
3
的倍数
同时是
3
和
5
的倍数
同时是
2
、
3
、
5
的倍数
-
-
总结
-
-.
(2)
同时是
2
和
3
的倍数的数也是
6
的倍数吗
?
(3)
说一说，同时是
2
、
3
、
5
的倍数的数有什么特征？
3.
□里能填几
?
< br>(1)3
的倍数
:6
口
口
13
(2)2
的倍数
:8
< br>口
34
口
(3)5
的倍数：口口
口
0
口
4.
猜一猜。
(1)
它比
10
小，是偶数，又是<
/p>
3
的倍数，它是
(
)
。
(2)
它在
85
和
9
5
之间，是
3
和
5
的倍数，它是
(
)
。
(3)
它在
40
和
50
之间，是
3
的倍数，不是
6
的倍数，它是（
❖
开心应用
1.
111
…
1
□
是
3
的倍数，□里最小能填几？最
大能填几
?
2018
个
1
2.
要保证剩下的人正好能
3
人分成一组，最少可以抽走几人？
-
-
总结
）
-
-.
3.
质数和合数
❖
轻松起步
1.
把下面各数分别填入指定的圈里。
1
10
12
25
37
54
23
17
102
398
质数
合数
奇数
偶数
2.
把<
/p>
100
以内的质数按从小到大的顺序填在下面的表格里。
3.
在自然数中，既是奇数，又是合
数的最小的数是
(
)
4.
在括号里填上适当的质数。
16=(
)+(
)
20=(
)-(
)
91=(
)
×（
）
-
-
总结
-
-.
14=
（
）
+(
)=(
)-(
)
24=(
)+(
)=(
)-(
）
70=(
)
×
(
）×（
）
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
。
（
1
）所有的质数一定是奇数。
（
）
(2)
除
0
和
2
以外
，所有的偶数都是合数。
（
）
(3)
任何一个自然数，不是奇数就是偶数。
（
）
(4)
两个质数的积一定是合数。
（
）
(5)
2
是所有合数的因数。
（
）
2.
选择
(
把正确
答案的字母填在括号里
)
。
(1)
几个质数连乘的积一定是
(
)
A.
质数
B.
合数
C.
奇数
(
2)
两个大于零的相邻自然数的积是
(
)
。
A.
质数
B.
合数
C.
可能是质数，也可能是合数
(3)
质数的因数有
(
)
个，合数的因数至少有
(
)
个。
A.1
B.2
C.3
(4)
下面各数中，
(
)
是质数。
A.57
B.67
C.77
(5)
下面说法中，错误的是
(
)
。
A.
奇数和偶数都有无数个
B.
两个奇数的和一定是奇数，两个偶数的和一定是偶数
-
-
总结
-
-.
C
.
一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多
3.
猜一猜。你知道它们各是多少吗
?
我是最小的质数。
（
1
）
我是最小的合数。
我是
我是
（
2
）
我们两
个的和是
8
。
我们两个的积是
15
。
我是
我是
（
3
）
我们两个的和是
18
。
我们
两个的积是
77
。
我是
我是
❖
开心应用
-
-
总结
-
-.
A:10
以内最大的偶数；
B:4
的最小倍数；
C
：只有因数
1
和
3
的数；
D
：既是偶数又是质数的数；
E
：最小的质数；
F
：最小的合数；
G
：一位数中最大的合数；
H:6
的最大因数。
电话号码是
。
第
1
、
2
单元综合练
习
一、填空。
1.12
是
6
的
< br>(
)
数
,6
是
12
的
(
）数。
2.
用
6
、<
/p>
3
、
0
三个数字
组成的三位数中，是
2
的倍数的有（
），同时是
2
、
3
、
5
的倍数
的有
(
）。
3.20
以内的质数有
(
）。
4.
30
以内
7
的倍数有
< br>(
)
；
60
以内
11
的倍数有
(
)
。
5.<
/p>
从下面四张数字卡片中任选三张组成符合要求的三位数
:
4
6
0
5
(1)
奇数有
(
)
(2)
偶数有
(
)
(3)3
的倍数有
(
)
-
-
总结
-
-.
(4)5
的倍数有
(
) <
/p>
(5)2
和
3
的
倍数有
(
)
(6
)3
和
5
的倍数有
(
)
6.
下
面的三个图形分别是从什么方向看到的
?
填一填。
从（
）面看
从（
）面看
从（
）面看
二、判断
(
正确的在括号里画“√”，
错误的画“
X
”
)
。
1.2
是最小的合数和偶数。
（
）
2.2
的倍数都是合数。
（
）
3.<
/p>
同时是
3
和
5<
/p>
的倍数的数一定是
15
的倍数。
（
）
4.
奇数与奇数的积一定是偶数。
（
）
5.1
—
10
的自然数中，合数比质数多。<
/p>
（
）
三、选
择
(
把正确答案的字母填在括号里
)<
/p>
。
1.
下面三个数中，
(
)
是质数。
A.23
B.27
C.39
2.
一个数的因数一定
(
)
它的倍数。
A.
小于
B.
等于
C.
小于或等于
3.
一个数既是
12
的因数，又是
12
的倍数，这个数是
(
）。
-
-
总结
-
-.
A.1
B.12
C.24
4.2,3,5,7
都是
(
)
。
A.
奇数
B.
偶数
C.
质数
5.24
的全部因数共有
(
)
个。
A.8
B.9
C.10
四、解决问题
1.
2.
有一
箱橘子，数量在
30
—
40
之间
,2
个
2
个地数多
1
个，
5
个
5
个地数多
1
个
,3
个
3
个地
数也多
1
个，这
箱橘子有多少个
?
3.
一个四位数，千位上是最小的奇
数，百位上是最小的偶数，十位上是最小的合数，个位
上既是偶数又是质数，这个数是多
少
?
4.
一个三位数，
< br>每个数位上的数字都是
10
以内的质数，
且这个三位数能同时被
3
和
5
整除，
-
-
总结
-
-.
这个数最小是多少
?
最大是多少？（每个数字可重复使用。）
3
长方体和正方体
1.
长方体和正方体的认识
❖
轻松起步
1.
长方体有
(
)
个面，每个面一般都是（
）形
,<
/p>
也可能有一组相对的面是
(
)
形，相
对的两个面的面积
(
)
。
2.
长方体有
(
)
条棱和（
）个顶点，相对的棱长度
(
)
。
3.
看图填空
(1)
右边的立体图形是长方体，
它的长为
< br>(
)cm
，
宽为
(
)cm
，
高为（
）
cm
-
-
总结
-
-.
(2)
这个长方体的所有棱长的总和是（
）
cm
。
(3)
把
这个长方体各个面的面积填在下表中。
面积
/cm
2
4.
一个正方体的棱长为
6cm
，它的棱长总和是
(
)cm
。
5
.
用
60cm
长的铁丝焊成一个正方体
框架，这个正方体的棱长是（
）
cm
。
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
(1)
在一个长方体的
12
条棱中，长度相等的最少有
4
条
。
（
）
(2)
长方体的长、宽、高一定不相等。
（
）
(3)
正方体是特殊的长方体。
(
)
(4)
正方体的冷场是
a
cm
，它的棱长之和是
6a
cm
。
（
）
2.<
/p>
在下面的
8
个面中选出
< br>6
个面，使它们能围成右
边的长方体。
这
6
个面的编号分别是：
前面、后面：
上面、下面：
左面、右面：
上面
下面
前面
后面
左面
右面
-
-
总结
-
-.
❖
开心应用
1.
制作一个长方体框架如图所示，至少需要多长的木条
?
2.<
/p>
用丝带包装一个正方体礼品盒如图所示，接头处用
30
的丝带，包装一个这样的礼品盒至
少需要多长的丝带
?
3.
下图是一个长方体，棱长总和是
44cm
< br>，高是几厘米
?
-
-
总结
-
-.
2.
长方体和正方体的表面积
❖
轻松起步
1.
填空。
(1)
长方体或正方体
(
)
个面的总面积，叫做它的（
）
(2)
一
个棱长为
10cm
的正方体的表面积为
(
)cm
2
(3)
用
84cm
长的铁丝可以制成一个棱长为
(
)cm
的正方体框架。把这个正方体框架的表
面贴上彩纸，需彩纸的面
积是（
）
cm
2.
。
(4)
一
个正方体的棱长扩大到原来的
3
倍，表面积就扩大到原来的
(
)
倍。
(5
)
一个长方体纸盒长为
m
，宽为
5cm
，高为
4cm
，它的表面积是
(
)cm
2
。
2.
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来
❖
快乐闯关
-
-
总结
-
-.
1.
选择
(
把正确答案的字母填在括号里
)
。
（
1
）下列图形不能围成正方体的是（
）
（
2
）两个
完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相
比（
）。
A.
不变
B.
增加了
C.
减少了
（
3
）某工程队计划挖一个长为
5m
、宽为
3m
、深为
2.5m
< br>的长方体蓄水池，这个蓄水池的
占地面积是
(
)
A.2
B.1
C.70
（
4
）把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和与原来长方
体
表面积相比
(
)
。
A.
增加了
B.
减少了
C.
不变
2.
计算下面图形的表面积。
❖
开心应用
1.
用铁皮做一个有盖的长方体铁皮
箱，铁皮箱长为
8dm
，宽为
6dm<
/p>
，高为
5dm
。做这个铁
皮箱至少需要多少平方分米的铁皮？
-
-
总结
-
-.
2.
要做一个无盖的正方体玻璃鱼缸
，棱长为
8dm
。至少需要用多少平方分米的玻璃
?
3.
国家游泳中心水立方体育馆的外
形为长方体，长为
177m
，宽为
17
7m
，高为
30m
。它四
周的总面积是多少平方米
?
4.
一间
教室长为
9m
，
宽为
< br>6m
，
高为
3m
。
用涂料粉刷四壁和天花板，
扣除门窗的面积
20m
2
，
要粉刷的面
积是多少平方米？
5.
一张办公桌有
< br>5
个抽屉，每个抽屉长为
50cm
，宽为
40cm
，深为
10cm
。做这个办公桌的
抽屉至少需要多少平方米木板？
< br>
6.
把下面长方体的木块平均分成三
个小长方体后，木块的表面积增加了多少平方厘米
?
7.
<
/p>
用
96dm
长的铁丝焊接一个正方体框架
，
再用纸把它的表面包起来，
至少要用多少平方分
米的纸
?
-
-
总结
-
-.
3.
长方体和正方体的体积
体积和体积单位
❖
轻松起步
1.
物体所占
(
)
的大小叫做物体的体积。
2.
在电冰箱、电视机和文具盒三种物体中，
(
)
占的空间最大，（
）占的空间最小；
(
)
的体积最大，
(
)
的体积最小。
4.
常用的体积单位有
(
),
可以分别写成
(
）。
5.
选择适当的体积单位填空。
橡皮的
体积大约是
6
（
）。
粉笔盒的体积大约是
1(
)
。
冰箱的体积大约是
1.5(
）。
货箱的体积大是
40(
)
。
❖
快乐闯关
选择
(
把正确答案的字母填在括号里）
。
（
1
）
-
-
总结
-
-.
它们的体积相比，则（
）
A.
捏成正方体的大
B.
捏成长方体的大
C.
一样大
(2)
分别用
10
枚一元硬币堆成下面的形状，它们的体积
(
)
①大
B.
②大
C.
①和②一样大
❖
开心应用
下面的图形都是用棱长为
1cm
的小正
方体组成的，请你在括号里填上正确的数。
（
）
cm
3
（
）
cm
3
（
）
cm
3
长方体和正方体的体积计算
❖
轻松起步
1.
算一算
5
3
=
5
×
3=
5+5+5=
-
-
总结
-
-.
7
2
=
7
×
2=
7+7=
2.
计算下面长方体和正方体的体积。
（
1
）
（
2
）
（
3
）
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正
确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
。头共
（
1
）棱长为
6dm
的正方体的体积和表面积相等。
(
) <
/p>
(2)
把一个长方体蜡块熔成一个正方体蜡块之后，它的体积变大
了。
（
）
(3)
把
两个完全一样的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积与原来两个正方体的
表面积之和相等。
（
）
(4)
一
个正方体的棱长扩大到原来的
2
倍，它的体积也扩大到原来的<
/p>
2
倍。（
）
2
。选择
(
把正确答案的字母填在括号里
)
。
(1)
一个长方体的底面积扩大到原来的
2
倍，高
不变，它的体积（
）。
A.
扩
大到原来的
2
倍
B.
扩大到原来的
4
倍
C.
不变
(
2)
一个正方体的棱长扩大到原来的
2
倍，它的棱长总和扩大到原来的
(
)
倍，表面积扩大
到原来的
(
)
倍
,
体积扩大到原来的
(
)
倍
A.2
B.4
C. 8
-
-
总结
-
-.
❖
开心应用
1.
把一个长为
12m
、
宽为
8m
、
深为
3m
的沙坑填满沙子，一共需要多少立方米沙子？
2.
某住宅小区要砌一道长为
30m
、厚为
24cm
、高为
2m
的砖
墙。如果每立方米用砖
525
块，
一共
要用砖多少块
?
3.
一块体积为
60m
3
的长方体大理石，底面积为
6m
2
的。这块大理石的高是多少米？
4.
一个正方体和一个长方体的体积
相等。正方体的棱长是
8cm
，长方体的底面积是
16cm
2
长方体的高是多少厘米？
体积单位间的进率
❖
轻松起步
在下表中填上相应的单位名称及其进率。
-
-
总结
-
-.
长度
面积
体积
❖
快乐闯关
单位名称
米、分米、厘米
平方米、（
）、（
）
立方米、（
）、（
）
相邻两个单位间的进率
1.
36 m=(
)dm
15dm
=(
)cm
36
m
2
=(
)dm
2
3
3
3
3
1.5m
=(
)cm
3
3
3
3
36 m
=(
) dm
320 dm
=(
) m
2.
0.5
m
3
=
(
) dm
3
3.02
dm
3
=(
)cm
3
6300dm
3
=(
) m
3
3.
84dm
3
=(
)cm
3
=(
) m
3
53000cm
3
=(
) dm
3
=(
) m
3
9.5
m
3
=
(
)
dm
3
=(
)cm
3
4.
棱长是
1m
的正方体的体积是
(
)m
3<
/p>
，也可以把它看成是棱长为
(
)dm
的正方体，
体积为
< br>(
)dm
3
。
5.1dm
3
的正方体可以分成（
）个
1cm
3
的小正方体。
6.
把一块棱长是
8dm
的正方体钢坯，
< br>锻造成横截面的面积是
0.4m
2
的长方体钢材，
锻造成的
钢材长是
(
)m
。
❖
开心应用
-
-
总结
-
-.
1.
一根长方体木料，长为
2m
，宽为
0.2m
，高为
0.13m
，它的体积是多少立方米
< br>?
合多少立方
分米
?
2.
一种
煤气灶的包装箱是长方体，长为
0.8m
，宽为
0.4m
，高为
0.15m
。
(1)
做这个包装箱至少要用多少平方米硬纸板
?
（
2
）这个包装箱的体积是多少立方米？
3.
一个
长方体箱子的尺寸是
90
×
60
×
70.5(
单位：
cm)
，则这个箱子的体积是多少
?(
结果精确到
1dm
3
)
4.<
/p>
一个长方体的游泳池，长为
25m
，宽为
15m
，深为
20dm
这个游泳池的占地面积是多少平
方米
?
如果将这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要用多少平方米的瓷砖
?
它的体积
是多少立方米？
-
-
总结
-
-.
5.
刘阿姨买了一台笔记本电脑，它
的长为
40cm
，宽为
25cm
，高为
2cm
，它的体积是多少立
方厘米
?
用长为
50cm
、宽为
30cm
、体积为
2.7dm
3
的纸盒能把它装下吗
< br>?
容积和容积单位
❖
轻松起步
1.
填空
2.25L=(
)mL
7.8dm
3
=(
)L
550
dm
3
=
（
750mL=(
)L
9.46cm
3
=
（
）
mL
1450mL=
（
5050mL=(
)L=(
)dm
3
200L=(
)dm
3
=(
)m
3
0.08m
3
=(
)dm
3
=(
)L
2.
在下面的括号里填上适当的单位。
（
1
）一瓶墨水约
60(
)
。
（
2
）一桶食用油约
10
（
）。
（
3<
/p>
）一台电冰箱的容积约
251
（
）。
（
4<
/p>
）一个木箱的占地面积约
0.45
（
）。
（<
/p>
5
）一根跳绳长约
2
（
）。
（<
/p>
6
）一堆木料的体积约
1.2
（
）。
-
-
mL
）
cm
3
总结
）
-
-.
3.
下面的一大桶花生油可以装满
（
）小瓶。
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正确的在括号里画“
✔
”错误的画“×”）
(1)
一个木箱的容积和它的体积相等。
（
）
(2)
容积的计算方法和体积的计算方法相同。
（
）
(3)
计
算容器的容积要从里面量长度。
（
）
2.
选择
(
把正确答案的字母填在括号里
) <
/p>
(1)
棱长是
90cm
< br>的正方体油箱的体积和容积相比，
(
)
A.
容积大
B.
体积大
C.
一样大
(2)
一个水箱能装水
80L
，是指水箱的
(
)
是
80L
。
A.
表面积
B.
体积
C.
容积
❖
开心应用
1.
一个长方体容器，从里面量底面
积是
800cm
2
，高是
20cm
。这个容器最多能装水多少升
?
2.<
/p>
小丽过生日，小华为她买了一个长为
24cm
、宽为
14cm
、高为
9cm
的长方体玻璃饰品，
他
想用一个从里面量长
为
25cm
、宽为
15cm
、体积为
3.45dm
3
的长方体包装盒装起来，是否可
-
-
总结
-
-.
以装得下？
3.
有一
个游泳池，长为
50m
，宽为
12m<
/p>
，深为
2.5m
。这个游泳池最多能蓄水
多少吨
?(1m
3
水
< br>重
1t)
4.
一个正方体水箱，从里面量棱长
是
2.4m
。这个水箱的积是多少升
?
5.
<
/p>
在一个长为
10dm
、宽为
8dm
、高为
6dm
的长方
体容器中装
240L
油。容器中的油高多少
分米？
6.
把一块不规则的石块全部浸入底面长是
36cm
、宽是
10cm
的长方体水箱中，水面上升了
1.5cm
。这个石块的体积是多少立方厘米
< br>?
第
3
单元综合练习
一、填空
1.
一个长方体的棱长总和是
60cm
，相交于一个顶点的三条棱
的长度的总和是（
）
cm
。
-
-
总结
-
-.
2.
一个正方体底面周长是
24cm
，棱长总和是（
）
cm<
/p>
，体积是（
）
cm
3
。<
/p>
3.
一个长方体的长原为
6cm
，如果将长增加
6cm
，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩
大到原来的
(
)
倍
二、判
断
(
正确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
。
1.
< br>表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
(
)
2.
一块橡皮的体积约为
8dm
3
。
（
）
3.<
/p>
体积单位间的进率是
1000
。
（
）
4.
两个物体的体积相等，它们的表面积也相等。
< br>
(
)
三、
选择
(
把正确答案的字母填在括号里
)
。
1.
至少需要
(
)
个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。（
A. 2
B.4
C. 8
2.
将一个正方体钢块锻造成一个长方体，则正方体和长方体
(
)
。
A.
体积相等，表面积不相等
B.
体积和表面积都不相等
C.
表面积相等，体积不相等
3.
把一个棱长为
6dm
的正方体纸盒平放在地面上，共占地面积是
(
A.216
dm
2
B.36dm
2
C.72dm
2
四、求下面图形的体积。
1.
2.
3.
4.
-
-
）
)
。
总结
-
-.
五、完成下表。
六、
解
正方体
决
问题。
长方体
长
7cm
6cm
宽
底面积
21cm
2
高
6cm
表面积
体积
84cm
3
1.
一个长方体纸盒，
高是
6dm
，
底面是边长为
5
dm
的正方形。
做这个纸盒至少要用多少
平方分米纸板
?
合多少平方米
?
2.
一个
蓄水池长为
28m
，宽为
15m
，深为
1.8m
。最多能蓄水多少立方米？<
/p>
3.
王叔叔要粉刷一个长为
7.5m
、宽为
7m
、高为
3.
6m
的教室的墙壁
(
天花板不刷
)
，扣除
门窗的面积
5.5m
。求需要粉刷的面积。
2
-
-
总结
-
-.
4.
一段
方木，
长为
2m
，
它的横截面是边长为
0.6m
的正方形。
< br>50
根这样的方木一共是多
少立方米
?
合多少立方分米
?
5.
购买哪种牛奶比较合算
?
6.<
/p>
一个装药水的长方体玻璃箱，从里面量长为
0.6m
，宽为
0.25m,
深为
0
.5m
。
（
1
）这个玻璃箱最多能装多少升药水
?
（
2
）把这箱药水装入容积为
300mL
的瓶子
中，可以装多少瓶？
-
-
总结
-
-.
4
分数的意义和性质
1.
分数的意义
分数的产生与意义
❖
轻松起步
1.
单位“
1
”不仅可以表示一个物体，一个计量单位，也可以表示由一些物体组成
的（
）。如一块田、一堆苹果等。
3
2.
表示把单位“
1
”平均分成
(
)
份，取其中的（
）份。
7
3.
把一块蛋糕平均分成
4
份，表示其中的
3
份就
是
(
），这里的单位“
1
”表示的是
(
）。
4.
全班学生平均分成
5
个小组，
其中
2
个小组的人数占全班总人数的
(
)
，这里的单
位“
1
”表示的是
(
)
。
5.<
/p>
有
16
个桃，如果平均分给
8
只猴子，每只猴子分得的桃数占总数的
(
)
。
6.
把一根绳子对折后，再对折两次，每段绳子的长度占全长的
(
）。
3
7.
的分数单位是
(
）。
4
❖
快乐闯关
1.
用分数表示下面各图中的阴影部分。
（
）
（
）
（
）
（
）
-
-
总结
-
-.
2.
在图中涂色表示出对应的分数。
3.
（）
（）
每个灯笼是全部灯笼
每串樱桃是全部樱的
（）
（）
❖
开心应用
1
1
1
1
1.
在
、
、
、
中任选一个分数，分别以一个物体和些物体作为单位“
1
”，在下图的方框
2
3
4
5
中画图表示。
2.
-
-
总结
-
-.
这束气球共有
20
个，我们
4
人平均分了吧！<
/p>
每人分得这些气球的（
）每人分得
(
)
个。
分数与除法
❖
轻松起步
在括号里填上适当的数
（）
（）
（）
（）
4
÷
5=
7
÷
8=
5
÷
9=
2
÷
7=
<
/p>
（）
（）
（）
（
）
5
3
(
)
÷
(
)
(
)
÷
(
) <
/p>
6
5
13
12<
/p>
(
)
÷
(
)
(
)
÷
(
)
14
19
❖
快乐闯关
1.
填空。
（）
(1)
工程队做一项工程，正好
8
天完成，平均每天完成了这项工程的
,3
天完成了这项
（）
（）
工
。
（）
(2)
如果
a
和
b
都是非零自然数，
那么
a
÷
b
的商用分数表示是
(
)
，
b
÷
a
的商用分数表
示是
(
)
。
-
-
总结
-
-.
3
1
(3)1m
的
与
(
）
m
的
相等。
5
5
2.
选择
(
把正确
答案的字母填在括号里
)
。
(1)
把
4m
长的铁丝剪成相等的
5
段，每段是
(
)
A.
4
1
1
B.
m
C.
这根铁丝的
5
5
5
(2)
把
2m
2
的布
料平均分成
3
份，每份是
(
)
A.
❖
开心应用
1.
小芳每天的睡眠时间为
9
小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几
?
2.
<
/p>
小林读一本
85
页的故事书，已经读了<
/p>
48
页。小林读了全书的几分之几
?
3.
<
/p>
把
6m
长的绳子平均分成
7
段，每段长几分之几米？
4.
<
/p>
五
(1)
班有男生
25
人，女生比男生少
3
人。女生人
数占全班人数的几分之几
?
1
2
1
2
m
B.
m
2
C.
m
2
3
2
3
2.
真分数和假分数
❖
轻松起步
1.
把下面的分数分别填入指定的圈里。
-
-
总结
-
-.
1
4
5
5
21
7
3<
/p>
8
33
3
、
4
、
19
、
6
、
15
、
4
、
8
、
2
、
22
真分数
假分数
2.
把一个图形看作单位“
1
”，用分数表
示下面各图中的阴影部分。
（
）
（
）
（
）
（
）
3.
用直线上的点表示下面的分数。
1
4
4
4
6
4
8
4
1
3
4
❖
快乐闯关
1.
填一填。
(1)7
个
1
3
是
（）
（）
，写成带分数是
(
）。
(2
)12
个
1
5
是
（）
（）
，写成带分数是
(
)
。
-
-
总结
-
-.
8
1
(
3)
里面有
(
)
个
，写成带分数是
(
)
。
3
3
1
1
(4)
4
里面有
(
)
个
，写成假分数是
(
)
。
2
2
2.
按要求写出下面的分数。
(1)
以
7
为分母，写出
3
个真分数
(
)
。
(2)
以
7
为分子
，写出
3
个假分数
(
）。
<
/p>
(3)
以
5
为分
母的所有真分数是（
）。
(4
)
以
3
为分子的所有假分数是
(
）。
3.
括号里填上适当的数。
（
1
）
(
)
÷（
）
=
（）<
/p>
（）
（）
（
2<
/p>
）
1=
=
=
4
3
2
4
（）
=
2
6
4.
把一个图形看作
单位“
1
”，用分数表示下面各图中的阴影部分。
（）
（）
或
或
（）
（）
a
5.
一个分数为
(a
< br>是大于
0
的自然数
)
。
9
a
（
1
）当
a
时
,
是真分数。
9
a
（
2
）当
a
时
,
是假分
数。
9
a
（
3
）当
a
时
,
是最小的质数。
9
❖
开心应用
1.
白鲨的体长是蓝鲸的几分之几
?
蓝鲸的体长是大白鲨的几倍<
/p>
?
-
-
总结
-
-.
2.
在第
31
届夏季
奧
林匹克运动会上，我国体育健儿共获得
70
枚奖牌，其中金牌<
/p>
26
枚。
(1)
金牌枚数占总数的几分之几
?
(2)
奖牌总数是金牌的几倍
?
3.
分数的基本性质
❖
轻松起步
1.
涂一涂，填一填。
2.
分数的分子和分母
(
)
，分数的大小不变。这叫做分数的
基本性质。
6
1
的分母缩小到原来的
，要想使分数的大小不变，分子应当
(
）。
3
18
5
5
（）<
/p>
30
17
17
（）
1
4.
14
14
（）
84
85<
/p>
85
（）
（）
3.
把
❖
快乐闯关
1.
在括号里填上适当的数。
-
-
总结
-
-.
1
2
（
）
（）
8
4
9
（）
27
5
20
（）
3
（）
9
2
10
（）
4
16<
/p>
（）
5
（）
15
6
36
（）
9
（）<
/p>
27
1
7
（）<
/p>
7
（）
21
2.
选择<
/p>
(
把正确答案的字母填在括号里
)
。
(1)
一个分数
的分子和分母同时乘
2
，这个分数
(
)
。
A.<
/p>
扩大到原来的
2
倍
B.
扩大到原来的
4
倍
C.
不变
(
2)
一个分数的分子不变，分母除以
4
，这个分数
(
)
A.
扩大到原来的
4
倍
B.
缩小
到原来的
1
C.
不变
4
(3)
一个分数的分子乘
6
，分母不变，这个分数
(
)
A.
缩小到原来的
❖
开心应用
1.
把
2.
图书
馆新进一批图书，故事书占
样多吗
?
1
1
2
，动漫书占
,
科
技书占
。哪种书最多
?
另两种书一
2
6
12
2
的分子加上
6
，要使分数大小不变，分母应增
加多少
?
15
1
B.
扩大
到原来的
6
倍
C.
不变
6
4.
约分
最大公因数
❖
轻松起步
1.20
的因数有
(
）；
-
-
总结
-
-.
24
的因数有
(
）；
20
和
24
的公因数有
(
）；
20
和
24
的最大公因数是
(
)
。
2.
先写出
27
和
42
的因数，再分别填入下面的圈里。
27
和
42
的最大公因数是
3.
16=(
）×
(
)=(
）×
(
)=(
）×
(
)
24=(
)
×
(
)=(
)
×
(
)=(
)
×
(
)=(
）×
(
)
16
和
24
的最大公因数是
4.
<
/p>
（
1
）
20
和
15
的公因数有
(
)
，最大公因数是
(
）。
(2)8
和
32
的公因数有
(
)
，最大公因数是
(
)
。
5.
写出下列各分数分子和分母的最大公因数
5
7
（
）
9
18
24
(
）
36
（
）
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正
确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
。
< br>
(1)36
和
72
的最大公因数是
36
。
（
）
(2)42
和
54
的最大公因数是
3
。
（
）
(3)
相
邻的两个自然数
(0
除外
)
，它们的最大公因数是
1
。
（
）
(4)
如果自然数
a
是
b
的倍数
(a
≠
0
，
b
≠
0)
，那么
a
和
b
的最大公因数是
b
。（
2.
选择
(
把正确答案的字母填在括号里
)
-
-
总结
）
-
-.
(1)30
和
< br>45
的最大公因数是（
）
A.3
B.5
C.15
(2)5
和
9
的最大公因数是
(
)
A.1
B.
5
C.9
(3)19
和
57
的最大公因数是
(
)
A.1
B.19
C.3
(4)
甲数和乙数都是质数，它们的最大公因数是
(
)
。
A.1
B.
甲数
C.
乙数
3.
找出下面每组数的最大公因数。
7
和
49
8
和
20
1
和
100
9
和
30
18
和
25
27
和
54
❖
开心应用
1.
用整块的正方形瓷砖正好把下面这面墙贴满，这种瓷砖的边
长最长是多少分米
?
2.
工人
师傅将一张长为
20dm
、宽为
8dm
的长方形铁皮，恰好剪成了若干个大小相同的小正
方形铁皮，铁
皮没有剩余，那么剪成的正方形最大面积是多少平方分米
?
-
-
总结
-
-.
3.
用
24
朵红花、
36
朵黄花和
48
朵紫花搭配成同样的花束，每种花正好用完，这些花最多
< br>能做多少束花束
?
约分
❖
轻松起步
1.
下面的分数哪些是最简分数
?
把它圈出来。
7
8
15
12
20
50
17
18
13
3
<
/p>
22
17
7
60
9
11
2.
把下面各数化成最简分数。
8
24
（）（）
8
24
（）（）
（）
（）
27
27
（）（）
（）
72
72
（）（）
（）
3.
把下面分数中不是最简分数的化成最简分数。
13
14
25
30
20
18
3
12
16
9
9
9
15
64
100
4.
把下列各分数约分，结果是假分数的化成带分数或整数。
54
12
60
70
5
4
35
15
=
126
24
68
96
8
-
-
总结
-
-.
5.
先约分，再比较各组分数的大小。
4
6
6
4
5
6
6
12
和
和
和
和
20
42
16
18
21
10
15
20
❖
快乐闯关
1.
判断
(
正确的在括号里画“√”，错误的画“×”
)
。
(1)
最简分数的分子和分母只有公因数
1
。
（
）
(2)
真分数就是最简分数。
（
）
(3)
约分时，每个分数均是越约越小。
（
）
(4)
分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。
(
）
(5)
分
子和分母是相邻的自然数
(0
除外
)<
/p>
，这个分数一定是最简分数。
（
）
2
4
3
(6)
大于<
/p>
、小于
的最简分数只有
。
（
）
5
5
5
2.
填空。<
/p>
(1)
分母是
8
的最简真分数有
(
）。
(2
)
把
3
化成最简分数后，它的分数单位
是
(
)
。
15<
/p>
(3)
写出
3
个
分子是
8
的最简分数
(
）。
<
/p>
(4)
一个最简分数，分子和分母的积是
35
，和是
12
，这个最简分数是
(
)
。
(5)
在○里填上“
>
”“
< br><
”或“
=
”。
5
6
4
2
6
2
3
8
○
○
○
○
10
9
7
14
15
5
12
16<
/p>
3.
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示
?
在直线上标出这些数所对应的点。
2
6
3
3
5
9
24
8
6<
/p>
12
10
12
-
-
总结
-
-.
❖
开心应用
1.
将
36
个拖把和
54
把笤帚平均分给若干个班
。如果拖把和笤帚都没有剩余，且保证分到
拖把和笤帚的班数相同，最多能分给多少个班
?
2.
广达汽车超市计划
5
月份销售轿车
60
辆，上半月完成
36
< br>辆。上半月完成全月计划的几
分之几
?
3.<
/p>
星河小学五年级有
84
名学生，其中男生
有
44
人。请用最简分数表示：
（
1
）男生人数占全年级人数的几分之几<
/p>
?
（
2
）女生人数占全年级人数的几分之几
?
4.
把一
个分数用
2
约分一次，用
3
约分一次，用
5
约分一次，得到的最后结果是
原来这个数是多少吗
?
2
。你知道
3
-
-
总结
-
-.
5.
通分
最小公倍数
❖
轻松起步
1.
12
的倍数有
(
…）；
18
的倍数有
(
…）；
12
和
18
的公倍数有
(
…）；
1
2
和
18
的最小公倍数是
(
）。
2.
×
6
8
1
6
8
2
12
16
3
4
5
6
7
8
9
…
…
…
50
以内
6
和
8
的公倍数有
(
），最小公倍数是（
）。
3.
50
以内
9
的
倍数
50
以内
5
的倍数
50
以内
9
和
5
的公倍
数
9
和
5
的最小公倍数是
(
)
4.
13
和
91
的最小公倍数是
(
)
。
-
-
总结
-
-.
5.7
和
27
的最小公倍数是
(
)
。
6.<
/p>
直接在括号里填入各组数的最小公倍数。
5
和
6(
)
8
和
16
（
）
14<
/p>
和
42
（
）
9
和
13(
)
58
和
29
（
）
81
和
27
（
）
❖
快乐闯关
1.
求下面每组数的最小公倍数。
(1)10
和
8
（
2
）
36
和
24
(3)30
和
40
2.
<
/p>
看图，用“○”圈出
4
的倍数，用“△”
圈出
6
的倍数。
4
和
6
公有的倍数
叫做
4
和
6
的
(
)
，其中（
)
是最小
的公倍数，叫做
4
和
6
的
最小公倍数。
3.
如果
a
是
b
的倍数，那么这两个数的最小公倍数是
(
) <
/p>
4.
如果
a
和<
/p>
b
的最大公因数是
1
，那么这两个数的最小公倍数是
(
）。
❖
开心应用
1.
把一堆萝卜平均分给若干只小兔
子。
无论分给
8
只小兔子，
还是分给
12
只小兔子，
都正
好分完。这堆萝卜至少有多少根？
2.
五<
/p>
(2)
班同学到森林公园去春游，无论是可载客
< br>16
人的
A
型客车，还是可载客
24
人的
B
-
-
总结
-
-.
型客车，都正好坐满。五
(2
）班至少
有多少名同学去春游
?
3.
小明
的房间地面是一个正方形，要铺地砖。无论选择边长是
50cm
的正方形地砖，还是
选择边长是
60cm
的正方形地砖，都正好铺满。小明房间的地面至少是多少平方米
?
4.
有一排电线杆，
每相邻两根间的距离是
45m
，
现在要改成
60m
，
如果起点的那一
根不动，
再隔多远又有一根电线杆不必移动
?
5.<
/p>
小羊、小鹿和小熊共同拥有一个小水池。小羊每
2
天到边喝一次水，小鹿每
3
天到池边喝
一次水，小熊每
4
天到池边次水。从第一次同时到池边
喝水这天起，它们在
30
天内有
次在同一天到池边喝水
?
-
-
总结
-
-.
通分
❖
轻松起步
1.
填空。
(1)4
和
5
的最大公因数是
(
)
，最小公倍数是
(
)
。
(2)
15
和
5
的最大公因数是
(
)
，最小公倍数是
(
)
。
(3)
6
和
8
的最大公因数是
(
)
，最小公倍数是
(
)
。
(4)
通分时选用的公分母一般是原来几个分母的
< br>(
）。
<
/p>
(5)
a
12
和
b
36
通分时，可选用的公分母中最小
的是
(
)
。
(6)
约分和通分都是依据
(
)
进行的。
(7)
把下面每组中的两个分数通分。
①
5
12<
/p>
5
（）
12
（）
（）
（）
9
10
9
（）
10
（）
（）
（）
②
3
8
3
（）
8
（）
（）
（）
5
5
（）
（）
6
6
（）
（）
2.
把下面每组中的两个分数通分。
(1)
5
6
和
11
18
(2)
1
5
和
2
7
(3)
5
3
12
和<
/p>
16
-
-
总结
-
-.
(4)
5
9
和
3
8
(5)
3
7
4
5
4
和
10
（
6
）
7
和
11
❖
快乐闯关
1.
把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。
7
16
7
20
1
4
4
5
2
3
7
10
2.
判断
(
正确的在括号里画“√”，错误的画“×”
< br>)
。
(1)
< br>通分后，每个分数的值都比原来的大。
（
）
(2)
两个分数通分时，通常用两个分母的最小公倍数作公分母。<
/p>
（
）
(3)
分
母不相同的分数不容易直接比较大小，是因为它们分数单位不相同。（
3.
把苹果放进相应的箱子里。
4.
在○里填上“
< br>>
”或“
<
”。
7
○
9
5
○
5
8
13<
/p>
8
11
11
○
5<
/p>
13
11
7
7
15
○
16
2
9
○
4
9
3
8
○
3
5
3
1
5
○
2
4
5
3
3
11
7
○
3
21
-
-
总结
）
-
-.
❖
开心应用
1.
学校图书室中，科技书占总数的
2.
某超
市有相同数量的纯牛奶和酸牛奶，在同一天里纯牛奶卖掉了
哪一种卖得多
?
< br>3.
甲、乙两人加工同样的零件，甲
5
< br>小时加工
8
个，乙
3
小时加工
5
个。谁加工得快些
?
1
3
4.<
/p>
五
(1)
班同学中，
喜欢足球运动的同学占总人数的
，
喜欢篮球运动的同学占总
人数的
。
5
8
7
5
，酸牛奶卖掉了
。
9
8
3
5
，故事书占总数的
，故事书和科技书哪类多
?
10
12
直欢哪种运动的同学多些
?
-
-
总结