人教版数学五年级下册《分数的加法和减法》练习题含答案
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2020
年最新数学
爬坡练习题
第六单元
分数的加法和减法
【例
1
】
看图填空。
解析：
本题考查的知识点是利用数学
的
“数形结合和转化思想”
进行异分母分数
加减法。解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的
法则
进行计算。
1
1
3
1
4
1
1
3
2
5
解答
：
+
=
+
=<
/p>
+
=
+
=
3
9
9
9
9
2
3
6
6
6
【例
2
】
一块蛋糕，小红第
一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃
了剩下的一半，则小红三天共吃了这
块蛋糕的（
）
。
A
1
1
1
1
B 1-
C
D
1-
8
8
1
6
16
解析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“
1
”的理解来解答分数问题。解
答时，要利用“
转化法”先统一单位“
1
”
。抓住每次
吃掉的一半的单位“
1
”不
同是解答此
题的关键。
第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“
1
”的
剩下的一半，也就是剩下的
1-
1
，第二天吃了
2
1
1
1
=
的一半，即单位“
1
”的
；第三条吃了剩
2
2
4
1
1
1
1
下的一半，即
1-
-
=
的一半，也就是单位“
1
”的
；这样
3
天一共吃了这
8
2
4
4
1<
/p>
1
1
1
7
块蛋糕的
+
+
=
即
1-
。
8
2
4
8
8
解答：
D
1
1
1
1
1
1
【例
3
】
在计算
+
+
+
+
+
中，必须去掉（
）
，才能使余下的分数之
2
4
6
8
10
< br>12
和为
1
。
< br>
解析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，采用
的方法是“排除法”
。
1
1
1
1
仔细观察算式发现
：
、
、
和
，这
几个分数的分母是倍数关系，它
2
4
6
12
2020
年最新数学
爬坡练习题
1
1
1
1
们相加时，
< br>+
+
+
和为
1
，所以选
C
。
< br>
2
4
6
12
解答：
C
< br>【例
4
】
西西喝一瓶饮料，第一
次喝了一半后加满水，第二次喝了
第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？
解析：
本题考查的知识点是用比较法
来比较水和饮料的多少，
解答时先抓住不变
的量，
西西一共喝了一瓶饮料；
西西第一次喝了一半后加满水，
第二次喝了
加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了
喝
的水多。
解答：西西喝的水多。
<
/p>
3
后加满水，
4
3
后
4
1
3<
/p>
5
5
+
=
（杯）水，
＞
1
，所
以
2
4
4
4<
/p>
因为：西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：
（杯）
5
＞
1
，所以喝的水多。
4
【例
5
】
在每组括号里填上不同的数，
使等式成立。
1
1
1
1
1
1
（
1
）
10
(
)
(
)
（
2
）
16
(
)
(
)
解析：
本题考查的知识点是用分情况讨论的方法、
类推的方法以及分数的基本性
质、
约分等知识
来解答分数变形问题。
解答时，
抓住把一个分子为
1
的分数写成
两个分子是
1
的分数的和这一基本特征来进行转化。
1
1
写成两个分子为
1
的分数和，可以先根据分数的基本性质，把
变
10<
/p>
10
2
4
2
3
形为
或
或
……，从分母是
20
的分数开始分析：要把<
/p>
写成两个分子
20
30
< br>40
20
1
1
< br>是
1
的分数和，
可以写成
+
，
但是要求写出的数是不同的数，
不符合题意；
20
20
3
1
2
2
1<
/p>
从分母是
30
的分数开始分析，
可以写成
+
，
约分后是
，
符合条件
30
30
30
30
15
< br>1
1
1
1
1
1
的数可以是
=
< br>+
；同理，按此方法还可以写出
=
+
等等。
10
30
15
10
60
12
1
1
1
< br>（
2
）按照解答（
1
）的方法，可以类推写出
=
+
等。
16
48
< br>24
（
1
）把
< br>解答：
（答案不唯一）
（
1
）
1
1
1
1
1
1
=
+
（
2
）
=
+
10
30
15
< br>16
48
24
2020
年最新数学
爬坡练习题
【例
6
】
用简便方法计算下面各题。
7
3
1
3
11
5
（
1
）
（
2
）
11
－
－
10
10
12
8
1
2
8
解析：本题考查的知识点是加法的交换律、结合律以及减法
的运算性质。
（
1
< br>）计算时，利用凑整的方法和加法的交换律把分母相同的加数结合在一起计
算凑整
，即
1
3
11
5
=<
/p>
（
12
8
12<
/p>
8
+
）
+
（
+
）
，这样可以
转化为
1+1=2
来计
算。
（
2
）计算时，运用减
法的运算性质
a-b-c=a-(b+c)
先计算出
1
，然后用
11-1=10
来计算。
解答：
7
3
（
1
）
1
3
11
5
（
2
）
11
－
－
10
10
12
8
1
2
8
7
3
+
)
10
10
7
3
与
的和等于
10
10
=
（
+
）
+
（
+
）
=11-(
=1+1
=11-1
=2 =10
【例
7
】
计算前<
/p>
3
个算式，你发现了什么？根据你的发现，请直接写出后
2
个算
式的得数。
<
/p>
1
2
1
2
3
4
1
2
3
+
=
+
+
=
+
+
+
= <
/p>
3
3
5
5
5
5
4
4
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
< br>6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
解析：
本
题考查的知识点是用归纳和类推的方法进行异分母分数加法计算。
解答
< br>时，
先求出前
3
个算式的结果，
归纳出规律，
然后利用规律再类推出后
2
个算式
的得数。
< br>1
2
3
2
+
=
=1=
分母不变，分子相加，计算结果约分后分子是真分数
3
3
3
2
1
2
3
6
< br>3
+
+
=
=
的个数，分母是
2.
4
4
4
4
2
< br>1
2
3
4
10
4
+
+
+
=
=
5<
/p>
5
5
5
5
2