最新四年级下学期数学知识点总结
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人教版小学数学四年级下册知识点总结
四则运算
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法
、要先算乘除法，再算加减法。
4
、
算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5
、先乘除，后加减，有括号，提前算
.
关于“
0
”的运算<
/p>
1
、“
0
”不能做除数；
字母表示：
a
÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；字母表示：
a
＋
0= a
3
、一个数减去
0
还得原数；字母表示：
a
－
0=
a 4
、被减数等于减数，差是
0
；字母表示：
a
－
a = 0
5
、一个数和
0
相乘
，仍得
0
；字母表示：
a
×
0= 0
6
、
0
除以任何非
0
的
数，还得
0
；字母表示：
0
÷
a
（
a
≠
0
）
= 0
7
、
0
÷
< br>0
得不到固定的商
;5
÷
0
得不到商
.
（无意
义）
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a <
/p>
2
、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第
三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一
个数，和不变。（
a+b
）
+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
< br>如：１６５
+
９３
+
３５＝９３
+
（１６５
+
３５）依据是什么？
3
、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-
b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1
、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
< br>a
×
b=b
×
< br>a
2
、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相
乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第
一个数，积不变。（
a
×
b
）×
c =
a
×
(b
×
c )
乘法的这两个定律往往
结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c (a
－
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
乘法分配律的应用：
①类型一：（<
/p>
a+b
）×
c = a
< br>×
c
＋
b
×
c (a
－
b)
×
c = a
×
c
－
b
×
c
②类型二：
a
×
c
＋
b
×
c=
（
a+b
）×
c
a
×
c
－
b<
/p>
×
c=(a
－
b
)
×
c
②
类型三：
a
×
99
＋
a = a
×（
99+1
）
a
×
b
－
a=
a
×（
b
－
1
）
③
类型四：
a
×
99
= a
×（
100
－
< br>1
）
= a
×
100
－
a
×
1 a
×
102 =
a
×（
100+2
）=
a×100+a×2
简便计算
1
．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8<
/p>
，
3
与
7
，
4
与
6
，
5
与
5
，结合。
③十位：
0
与
9
，
1
与
8
，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合。
2
．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=10
6-
（
26+74
）
< br>
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：
1
06-
（
26+74
）
=106-26-74
3
．加减混合的简便计算：第
一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．连乘的简便计
算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
25
与
4
；
125
与
8
；
125
与
80
等，看见
25
就
去找
4
，看见
125
就去找
8
；
5
．
连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（
可以先乘，也可以先除）
例如：
27
×
13
÷
9=
27
÷
9
×
1
3
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a
÷
b
÷
c = a
÷
(b
×
c)
1
、常见乘法计算：
25
×
4
＝
1
00 125
×
8
< br>＝
1000
2
、加法交换律简算例子：
50+98+50
＝
50+50+98
＝
100+98
＝
198
3
、加法结合律简算例子：
488+4
0+60
＝
488+
（
40+60
）＝
488+100
＝
588
4
、乘法交换律简算例子
：
25
×
56
×
4
＝
25
×
4
×
56
＝<
/p>
100
×
56
＝
5600
5
、乘法结合律简算例子：
99
×
< br>125
×
8
＝
< br>99
×（
125
×
8
）＝
99
×
1000
＝
99000
6
、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+
72
＝（
65+35
）
+
（
28+72
）＝
100+100
＝
200
7
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）＝
100
×
1000
＝<
/p>
100000
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乘法分配律简算例子：
1
、分解式：
25
×（
40
+4
）＝
25
×
40+25
×
4
＝
< br>1000+100
＝
1100
2
、合并式：
135
×
12
—
135
×<
/p>
2
＝
135
×（
12
—
2
）＝
135
×
10
＝
1350
3
、特殊
1
：
99
×
< br>256+256
＝
99
×
256+256
×
1
＝
256
×（
99+1
）＝
256
×
100
＝
25600
4
、特殊
2
：
45
×
102
＝
45
×（
100+2
）＝
45
×
100+45
×
2 =4500+90=4590
5<
/p>
、特殊
3
：
99
×
26
＝（
1
00
—
1
）×
26
＝
100
×
26
—
1
×
26
＝
2600
—
26
＝
2574
6
、特殊
4
：
35×8+35×6—4×35＝
3
5
×（
8+6
—
4
）＝
35
×
10
＝
350
一、连续减法简便运
算例子：
528
—
65
—
35=528
—（
65+3
5
）
=528
—
100=428
528
—
89
—
128=528
—<
/p>
128
—
89=400
< br>—
89 =311 528
—（<
/p>
150+128
）
=528
—
128
—
150=400
—
150 =250
二、连续除法
简便运算例子：3200÷25÷4
=3200
÷（
25
×
4
）=3200÷
100
=32
三、其它简便运算例子：
256
—
58+44 =256+44
—
58=300
—
58=242 2
50
÷
8
×
4
=250×4÷8 =1000÷8 =125
五、有关简算的拓展：
102
×
38
—
38
×
2 12
5×
25
×
32
125×
88
37×96+37×3+37
易错的情况：
38
×
99+99
小数的意义和性质：
1
．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2
、分母是
10
、
100
、
100
0
……的分数可以用小数来表示。
3
、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……
5<
/p>
、每相邻两个计数单位间的进率是
10
。
6
、小数的数位是十分位、百分位、
千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进
率是
10
。
7
、
小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
< br>十
分
位
十
分
之
一
百
分
位
百
分
之
一
千
分
位
千
分
之
一
万
分
位
…
< br>
（
1
）
6
．
378
的计数单位是
0
．
001
。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（
2
）
6
．
378
中有
6
个一
，
3
个十分之一（
0
< br>．
1
），
7
个百分之一（
0
．
01
），
8
个千分之一（
0<
/p>
．
001
）。
（
3
）
6
．
378
中有（
6
378
）个千分之一（
0
．
001
）。
（
4
）
9
．
426
中的
4
表示
4
个十分之一（
0
．<
/p>
1
）
[4
在十分
位
]
8
、小数的读法：先读整数部分
（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依
次读出每
个数字，而且有几个
0
就读几个
0
。
9
、小数的
写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次
写出每个数字，而且有几个
0
就写几个
0
。
10
、小数的性质：小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”，小数的大小不变。注意：小数中间的“
0
”不能去掉，取
近似数时有一些末尾的“
0
”不能去掉。作用可以化简小数等。
< br>11
、小数的大小比较：（
1
）
先比较整数部分；（
2
）如果整数部分相同，就比较十分位；（
3
）十分位
相同，就
比较百分位；（
4
）以此类推
，直到比较出大小。
12
、小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的
10
倍
；移动两位，小数就扩大到原数的
100
倍；移动三位，小
数就扩大到原数的
1000
倍；……
1
；移动两位，小数就缩小
100
倍，即小
10
1
1
数就缩小到原数的
；移动三位，小数就缩小
1000
倍，即小数就缩小到原数的
；
……
100
1000
小数点向左移：移动一位，小数就缩小
10
倍，即小数
就缩小到原数的
13
、生活中常用的单位：
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计
万
数
单
…
位
千
百
十
一
（
个
）
万
分
之
…
< br>
一