最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳上课讲义
-
最新人教版四年级下册
数学知识点总结
第一单元
四则运算：加法、减法、
乘法和除法统称四则运算
1
、加减法的意义和各部分间的关系。
（
1
）
把两个
数合并成一个数的运算，
叫做加法。
加法各部分间的关系：
和
=
加数
+
加数加数
=
和－另一个数
2
、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它
的排列法，画图形
时要注意只分上下画数量。
3
、从不
同位置观察同一个物体，所看到的形状
有可能一样，也有可能不一样。
< br>
4
、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状
有可能一样，也有可能不一样。
5
、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物
体。
6
、时间×速度
=
路程
路程÷时间
=
速度
路程÷速度
=
时间
单
价
×
数
量
=
总
价<
/p>
总
价
÷
单
价
=
数
量
（
2
）已知两个数的和与其中一个加数，求
另一
个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：
被减数<
/p>
=
差
+
减数
差
=
被减数－减
数减数
=
被减数
-
差
（
3
）加法和减法是互逆运算。
2
、乘除法的意义和各部分间的关系。
（
1
）求几个相同加数的和的简便运算
，叫做乘
法。
乘法各部分间的关系：
积
=
因数×因数
因数
=
积÷另一个因数
（
2
）已知两个因数的积与其中一个因数，求另<
/p>
一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：
被除数
=
商×除数
商<
/p>
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷商
<
/p>
（
3
）乘法和除法是互逆运算。
3
、关于“0”的运算
（
1
）“0”不能做除数；字母表示：a÷0
错误
（
2
）
一个数加上
0
还得原
数；
字母表示：
a
＋
< br>0=a
（
3
）
一个数减去
0
还得原数；
字母
表示：
a
－
0=a
< br>（
4
）
被减数等于减数，差是<
/p>
0
；字母表示：
a
－
a=0
（
5
）
一个数和
0
相乘，仍得
0
；字母表示：a×0=0
< br>（
6
）
0
除以任何非
0
的数，还得
0
；字母表示：
0÷a（a≠0）
=0
（
7
）被减数等于减数
,
差
是
0
。
A
－<
/p>
A=0
被除数等
于除数
< br>,
商是１
.
A÷A=1（<
/p>
a
不为
0
）
4
、四则运算顺序
< br>（
1
）在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（
2
）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、
减法、要先算乘除法，再算加减法。
（
3
）一个算式里既有小括号，又有中括号，要
先算
小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算
括
号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算顺序。<
/p>
第二单元
观察物体（二）
1
< br>、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的
现状。
<
/p>
总价÷数量
=
单价
第三单元
运算定律及简便运算
一、加减法运算定律：
1
、加法交换律：
a
＋
b
= b
＋
a
2
、加法结合律：（
a
＋
b
）＋
c = a
＋
(b<
/p>
＋
c)
3
、连减的性质：
a-b-c =
a-(b+c)
。
二、乘除法运算定律：
1
、乘法交换律
：。a×b
=
b×a
2
、乘法结合律
：（a×b）× c
= a× (b×c )
3
、乘法分
配律
：
（
1
）两个数的和与一个数相乘：
（
a
＋
b
）×c
=
a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（
2
）两个数的差与一个数相乘：
(a-
b)×c
=
a×c
-
b×c。
4
、除法的性质
：
a÷b÷c
=
a÷(b×c)。
5
、乘法分配律的应用
：
①类型一：
（
a
＋
b
）×c
= a×c＋b×c
(a
－b)×c= a×c－b×c
②类型二：
a×c＋b×c=（
a
＋
b
）×c
a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：
a×99＋a
=
a×（
99
＋
1
）
a×b－
a
=
a×（
b
－
1
）
④类型四：
a×99
a×102
= a×（
100
－
1
）
= a×（
100
＋<
/p>
2
）
=
a×100－a×1
=
a×100＋a×2
６、商不变性质
：
< br>a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)
三、简便计算
1
．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：
106-26-74=106-
（
26
＋
74
）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：
126-
（
2
6
＋
74
）
=
126
–
26 - 74
2
．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交
换位置（可以先加，也可
以先减）
例如：
123
＋
38 -23 = 123
–
23
＋
38
146
–
78
＋
54 = 146
＋
54 - 78