最新部编版四年级数学下册知识点总复习
-
精品文档
小学四年级数学下册总复习知识点
四则运算
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺序计算。
3
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再
算加减法。
4
、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算
式计
算顺序遵循以上的计算顺序。
5
、加
法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6
、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“
0
”的运算
1
、“
0
”不能做除数；
字母表示：
a
÷
0
错误
2
、一
个数加上
0
还得原数；
字母表示：
a
＋
0= a
3
、一个数减去
0
还得原数；
字母表示：
a
－
0= a
4
、被减数等于减数，
差是
0
；
字母表示：
a
－
a = 0
5
、一个数和
0
相乘，仍得
0<
/p>
；
字母表示：
a
×
0= 0
6
、
< br>0
除以任何非
0
的数，还得
0
；
字母表
示：
0
÷
a
（
a
≠
0
）
= 0
7
、
0<
/p>
÷
0
得不到固定的商
;5
÷
0
得不到商
.
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
精品文档
2
、
加法结合律：
三个数相加，
可以先把
前两个数相加，
再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，
再加上第一个数，
和不变。
（
a+b
）
+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
< br>如：１６５
+
９３
+
３５＝９３
+
（１６５
+
３５）依据是什么？
3
、
连减的性质：
一个数连续减去两个数，
等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
新
|
课
|
标
|
第
|
一
|
网
二、乘法运算定律：
1
、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a
< br>×
b=b
×
a
2
、
乘法结合律：
三个数相乘
，
可以先把前两个数相乘，
再乘以第三个数，
< br>也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（
a
×
b
）×
c
= a
×
(b
×
c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3
、
乘法分配律：
两个数
的和与一个数相乘，
可以先把这两个数分别与这
两个数相乘，再
把积相加。（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c
(a
－<
/p>
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
乘法分配律的应用
：
①类型一：（
a+b
）×
c<
/p>
(a<
/p>
－
b)
×
c
= a
×
c
＋
b
×
c
= a
×
c
－
b
×
c <
/p>
②类型二：
a
×
c
＋
b
×
c<
/p>
a
×
c
－
b
×
c
=
（
a+b
）×
c
=(a
－
b
)
×
c
③类型三：
< br>a
×
99
＋
a
a
×
b
－
a
= a
×
（
99+1
）
= a
×（
b
－
1<
/p>
）
精品文档
④类型四：
a
×
99
a
×
102
= a
×（
100
－
1
）
= a
×（
100+2
）
= a
×
100
－
a
×
1
= a
×
100+a
×
2
三、简便计算
1
．
连加的简便计算
：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8<
/p>
，
3
与
7
，
4
与
6
，
5
与
5
，结合。
③十位：
0
与
9
，
1
与
8
，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合。
2
．
连减的简便计算
：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=106-
（
26+74
< br>）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：
106-
（
26+74
）
=106-26-74
3
．加减混合
的简便计算
：
第一个数的位置不变，
其余的加数、
减数可以交换位置
（可以先加，
也可以先减）
例如：
123+38-23=123
-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．
连乘的简便计算
：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
25
与
4<
/p>
；
125
与
8
；
125
与
8
0
等。看见
25
就去找
4
，看见
125
就去找
8
；
5
．
连除的简便计算
：<
/p>
精品文档
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
新课
标
第
一
网
6.
乘、除混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，
也可以先除）例如：
27
×
13
÷
9=27
÷
9
×
13
四、连除的性
质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a
÷
b
÷
c
= a
÷
(b
×
c)
1
、常见乘法计算：
25
×
4
＝
< br>100
125
×
8
＝
1000
2
、
加法交换律简算例子：
3
、
加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40
+60
）
＝
100+98
＝
488+100
＝
198
＝
588
4
、乘法交换律简算例子：
5
、乘法结合律简算例子：
25
×
56
×
4
99
×<
/p>
125
×
8
＝
25
×
4
×<
/p>
56
＝
99
×（
125
×
8
）
＝
100
×
56
＝
99
×<
/p>
1000
＝
5600
＝
99000
6
、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（
65+35
）
+
（
28+72
）
新
课
标
第
一
网
精品文档
＝
100+100
＝
200
7
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25
×
125
×
4
×
8
＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）
＝
100
×
26
—
1
×
26
＝
35
×
10
＝
2600
—
26
＝
350
＝
2574
一、
连续减法简便运算例子：
528
—
65
—
35
528
—
89
—<
/p>
128
528
—
＝
100
×
1000
＝
100000
乘法分配律简算例子：
1
、分解式
25
×（
4
0+4
）
＝
25<
/p>
×
40+25
×
4
＝
1000+100
＝
1100
3
、特殊
1
99
×
256+256
＝
99<
/p>
×
256+256
×
1
＝
256
×
（
99+1
）
＝
256
×
100
＝
25600
5
、特殊
3
99
×
26
＝（<
/p>
100
—
1
）×
26
精品文档
2
、合并式
135
×
12
—<
/p>
135
×
2
＝
135
×
（
12
—
2
）
＝
135
×
10
＝
1350
4
、特殊
2
45
×
102
45
×（
100+2
）
＝
45
×
100+45
×
2
=4500+90
=4590
6
、特殊
4
35
×
8+35
×
6
—
4
×
35
＝
35<
/p>
×（
8+6
—
4
）
（
150
+128
）
=528
—（
65+35
）
=528
—
128
—
89
150
=528
—
100
=400
—
89
=428
=311
二、
连续除法简便运算例子：
3200<
/p>
÷
25
÷
4
=32
00
÷（
25
×
4
）
=3200
÷
100
=32
三、
其它简便运算例子：
256
—
58+44
250
÷
8
×
4
=256+44
—
58
=250
×
4
÷
8
=300
—
58
=1000
÷
8
=242
=125
X|k |
B| 1
.
c|O
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２
１２５×２５×３２
=528
—
128
—
=400
—
< br>150
=250
|m
＝