初中数学模拟试题及答案
-
.
.
. .
初
四
数
学
试
题
一、选择题：本题共
12
小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将第
I
卷选择
题所选选项填入下表，第
1
～
3
小题每题
3
分，第
4
～
12
小题每题
4
分，错
选、不选或选出的答案超
过一个，均记零分．
1
．
如图，数轴的单位长度
为
1
，如果点
A
，
B
表示的数的绝对值相等，那么点
A
表示的数是
（
A
）－
4
（
B
）－
2
（
C
）
0
（
D
）
4 <
/p>
2
．
下列计算正确的是
< br>
（
A
）
（－
p
2
q
）
3
＝－
p
5
q
3
（
B
）
（
12
a
2
b
3
c
）
÷
（
6
ab
2
）＝
2
ab
－
（
C
< br>）
3
m
2
÷（
3
m
－
1
）＝
m
－
3
m
2
（
D
）
（
x
2
－
4
x
）
x
1
＝
x
< br>－
4
3
．
长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为
（
A
）
3
（
B
）
4
（
C
）
12
（
D
）
16
4
．
已知
m<
/p>
＝
3
2
21
，则有
3
< br>（
A
）
5
＜
m
＜
6
（
B
）
4
＜
m
＜
5
（
C
）－
5
＜
m
＜－
4
（
D
）－<
/p>
6
＜
m
＜－
5
5
．
下列命题
中，假命题是
第
3
题
（
A
）平行四边形是中心对称图形
（
B
）
三角形三边的垂直平分线相交于一点，
这
点
到
三
角
形
三个顶点的距离相等
（
C
）对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
（
D
）若
x<
/p>
2
＝
y
2
，则
x
＝
y
6
．
如图，将周长为
8
的△
ABC
沿
BC
方向平移
1
个单位得到△
DEF
，则四边形
A
BFD
的周长为
（
A
）
6
（
B
）
8
（
C
）
10
（
D
）
12
7
．
如图，
B
处在
A
处的南偏西
45°
方向，
C
处在
A
处的南偏东
15°
方
向，
C
处在
B
处的北偏东
80°
方向，则∠
ACB
等于（
A
）
40°
（
B
）
75°
（
C
）
85°
（
D
）
140°
8
．
已知一组数据：
1
< br>，
3
，
5
，
5
，
6
，
则这组数据的方差是
（
A
）
16
（
B
）
5
（
C
）
4
（
D
）
3.2
9
．
如图，在直角坐标系中，矩形
OABC
的顶点
O
在坐标原点，边
OA
在
x
轴上，
OC
在
y
轴上，如果矩形
OA
′
B
′
C
′
与矩形
OABC
关于点
O
位
似，
且矩形
OA
′
B
′
C
′
的面积等于矩形
OABC
面积的
1
，
那么点
B
′
的坐标
4
第
9
题
2
，
3
）
是（
A
）
（－
2
，
3
）
（
B
）
（
2
< br>，－
3
）
C
）
（
3
，－
2
）或（－
2
，
3
）
（
D
）
（－
或（
2
，－
3
）
1
0
．
如图，
△
ABC
是等边三角形，
P
是
∠
ABC
的平分线
BD<
/p>
上一点，
PE
⊥
AB
于
线段
BP
的垂直平分线交
BC
于点
F
，垂
点
Q
．若
BF
＝
2
，则
PE
的长为
（
A
）
2
3
（
B
）
3
（
C
）
2 <
/p>
（
D
）
3
11
．
如图，在<
/p>
Rt
△
ABO
中
，斜边
AB
＝
1
．若
OC
∥
BA
，
∠
AOC
＝
36°
，则
第
11
题
第
10
题
<
/p>
点
E
，
足
为
w.
.
.v
第
12
题
.
.
. .
（
A
）点
B
到
AO
的距离为
sin54°
（
B
）点
B
到
AO
的距离为
tan36°
（
C
）点
A
到
OC
的距离为
sin36°sin54°
（
D
）点
A
到
OC
的距离为
cos36°sin
54°
12
．
如图，点
A
是反比例函数
y
3
2
（
x
＞
0
）的图象上任意一点，
AB
∥
x
轴交反比例函数
y
的
x
x
图象于点
B
，以
AB
为边作
□
ABCD
，其中
C
，<
/p>
D
在
x
轴上，则
S
□
ABCD
为
（
A
）<
/p>
5
（
B
）
4
（
C
）
3
（
D
）
2
二、填空题：本题共
5
小
题，满分
20
分，
< br>13
．
分解因式：
3
m
3
－
18
m
2
n
＋
< br>27
mn
2
＝
< br>
．
14
．
如图，
在菱
形
ABCD
中，
点
E
，
F
分别是
BD
，
CD
的
中点，
EF
＝
6
cm
，那么有
AB
＝
15
．
如果
代数式
x
2
＋
3
x
＋
2
可以
表示为
（
x
－
1
）
2
＋
a<
/p>
（
x
第
16
题
－
1
）＋
b
的形式，则
a<
/p>
＋
b
第
14
题
的值是
．
16
．<
/p>
当宽为
3 cm
的刻度尺
的一边与圆相切时，另一边与圆的两个
交点处的读数如图所示
< br>（单位：
cm
）
，
那么该圆
的
半
径为
cm
．
<
/p>
17
．
二次函数
y
＝－（
x
－
2
）
2
＋
第<
/p>
6
题
9
的图象与
x
4
轴
围
整
数
可
利
字
说
第
17
题
一
个
成的封闭区域内（包括边界）
，横、纵坐标都是
的点有
个．
（提
示：必要时
用下面的备用图画出图象来分析）
．
三、解答题：本大题共
7
小
题，共
55
分．解答要写出必要的文
明
、证明过程或演算步骤
．
18
．
（本题满分
6
分）
x
x
2
x
x
2
化简分式
，
并从－
1
≤
x
＜
3
中选出
2
x
1
x
1
x
2
x
1
你认为合适的整数
x
代入求值．
19
．
（本
题满分
6
分）
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
是高，
AM
是△
ABC
外角∠
CAE
的平分线．
w.
.
.v
.
.
. .
（
1
）用尺规作图方法，作∠
ADC<
/p>
的平分线
DN
；
（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（
2
）设
DN
与
AM
交于点
F
，判断△
ADF
的形状，并简述理由．
20
．<
/p>
（本题满分
8
分）
关于
x
的一元二次方程
x
2
＋
3
x
＋
m
－
1
＝
0
的两个实数根分别为
x
1
，
x
2
．
（
1
）求
m
的取值范围．
（
2
）若
2
（
x
1
＋
x
2
）＋
x
1
x
2
＋
10
＝
0
，求
m
的值．
21
．
（本题满分
8
分）
某校八年级为了解学生课堂发
言情况，
随机抽取该年级部分学生，
对他们某天在课堂上发言的
次
数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知
B
，
E
两组发言人数
的比为
5
：
2
，请结合图中相关数据回答下列问题：
（
1
）求出样本容量，并补全直方图；
（
2
）该年级共有学生
500
人，请估计全年级在这天里发言次数不少于
12
的人数；
（
3
）已知
A
组发言的学生中恰有<
/p>
1
位女生，
E
组
发言的学生中有
2
位男生，现从
A
组与
E
组中
分别抽
一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
22
．
（本题满分
9
分）
某学校为了改善办学条件，计
划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买
1
块电子
白
板比买
3
台笔记本电脑多
3000
元，购买
4
块电
子白板和
5
台笔记本电脑共需
8000
0
元．
w.
.
.v
.
.
. .
（
1
）求购买
1
块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（
2
）根据该校实际
情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为
40
，要求购买的
总费用不超过
300000
元，并且购买笔记本电脑的台数不超
过购买电子白板数量的
3
倍，该校有哪几种购买方案？
（
3
）上面的哪种购
买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
23
．
（本
题满分
9
分）
如图，梯形
ABCD
是等腰梯形，且
AD
∥
BC
，
O
是腰
CD
的中点，以
CD
长为直径作圆，交
BC
于
E
，过
E
作<
/p>
EH
⊥
AB
于<
/p>
H
．
（
1
）求证：
OE
∥
A
B
；
1
CD
，求证：
AB
是⊙
O
的切线；
2
BH
（
3
）在（
2
）的条件下，若
BE
＝
4
BH
，求
的值．
CE
（
2
）若
EH
＝
24
．
（本题满分
9
分）
如图，顶点为
P
（
4
，－
< br>4
）的二次函数图象经过原点（
0
，
0
）
，点
A
在该图象上，
OA
交其对称轴
l
于点
M
，点
M
，
N
关于点
P
对称，连接
AN
，
ON
．
（<
/p>
1
）求该二次函数的关系式．
w.
.
.v
.
.
. .
（
2
）若点
A
的坐标是（
6
，－
3
）
< br>，求△
ANO
的面积．
（
3
）当点
A
在对称轴
l
右侧的二次函数图象上运动，请解
答下列问题：
①证明：∠
ANM
＝∠
ONM
．
<
/p>
②请从∠
ONA
、∠
NAO
中选取一个判断其能否为直角，并简要说明理由．
一、选择题
1.
与无理数
3
最接近的整数是
A
．
1
B
．
2
2.
下列运算正确的是
w.
C
．
3
D
．
4
.
.v