初中数学试卷及答案解析
-
初中数学试卷②
初中数学试卷
一、单选题（共
20
题；共
40
分）
1.
下列说法中，正确的是
(
)
A.
有理数中既没有最大的数，也没有最小的数
B.
正数没有最大的数，有最小的数
C.
负数没有最小的数，有最大的数
D.
整数既有最大的数，也有最小的数
2.
下列备选答案的四个数中，最小的一个是（
）
A. -3 B.
3 C. -
D.
3.
下面比
-2
小的数（
）
A. -3
B. 0
C. -1
D. 5
4.
如图，四个选项中正确的是（
）
A.
a
＜﹣
2
B. a
＞﹣
1
C. a
＞
b
D. b
＞
2
5.
下列说法正确的是（
）
A. -a
一定是负数
B.
绝对值等于本身的数一定是正数
C.
若
|m|=2
< br>，则
m=±2
D.
若
ab=0
，则
a=b=0 6.
比较
a
与<
/p>
-a
的大小（
）
A. a>-a
B. a<-a
C. a=-a
D.
以上都有可能
7.
﹣
的相反数是（
）
A.
B.
C.
2 D. 2
8.
计算﹣
3
﹣
1
的结果是（
）
A. 2
B. 2
C. 4
D.
﹣
4
9.
数轴如图所示，若点
A
，
B
在数轴上，点
A
与原点的距离为
1
个单位长度，点
B
与点
A
相距
2
个单位长
度，则满足条件的所有点
B
与原点的距离的和是（
）
A.
2
B. 4
C. 5
D. 8
10.
四个数中，最大的一个是（
）
A. -3 B. 3
C. -
D.
11.
以下说法中：正确的是（
）
A.
绝对值等于其本身的有理数只有
0
，<
/p>
1 B.
相反数等于其本身的有理数只有零
C.
倒数等于其本身的有理数只有
1
D.
最小的数是零
12.
把
与
6
作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有
（
）
A.
4
个
B. 3
个
C. 2
个
D. 1
个
13.
下列说法正确的是（
）
A.
一个数的绝对值一定比
0
大
B.
一个数的相反数一定比它本身小
C.
绝对值等于它本身的数一定是正数
D.
最小的正整数是
1
14.
﹣
5
的相反数是
（
A. 5
B. -5
C. ±5
D. -
15.
一个数的相反数是
2
，则这个数
是（
）
A. 2 B.
－
2 C.
16.
﹣
D.
的相反数是（
）
A.
B.
C.
D.
﹣
17.
下列各式运算正确的是（
）
A.
（﹣
7
）
+
（﹣
7
）
=0
B.
（﹣
）﹣（
+
）
=0
C. 0+
（﹣
101
）
=101
D.
（
+
）
+
（﹣
）
=<
/p>
﹣
1 / 1
初中数学试卷②
< br>18.
绝对值大于
2
而小于
5
的所有正整数之和为（
）
A. 7
B. 8 C.
9 D. 10
19.
下列说法中不正确的是（
）
A.
﹣
3.14
既是负数，分数，也是有理
数
B.
0
既不是正数，也不是负数，但是整数
C.
﹣
2000
既是负数，也是整数，但不是有理数
D.
0
是非正数
20.
若
|a|=3
，
|b|=2
，且
a
﹣
b
＞
0
，则
a+b
的值等于（
）
A.
1
或
5
B. 1
或﹣
5
C.
﹣
1
或﹣
5
D.
﹣
1
或
5
二、填空题（共
20
题；共
29
分）
21.
把式子（﹣
3.5
< br>）
+
（﹣
6
）﹣（
+4.8
）﹣（﹣
5
）改写成省
略括号的和的形式：
______
__
．
22.
一个数在数轴上表示的点距原点
2.
8
个单位长度，且在原
点的右边，则这个数的相反数是
________
，绝对值是
________
.
23.
水位上升
30cm
记作
+30cm
，
那么<
/p>
-16cm
表示
________
。
24.
数轴上
A
点表示﹣
3
，
B
、
C
两点表示的数互为相反数，且点
B
到
点
A
的距离是
2
，则点
C
表示的数应该是
_____
___
。
25.
用
符号
(a
，
b)
表示
a
、
b
两数
中
较小的一个数，用符号
[a
，
b]
表示
a
、
b
两数中较大的一个数，计算
=________
；
26.
绝对值是
的数是
________
27.
（
1
）
温度
3<
/p>
℃
比
-8
℃
高
________
；
< br>温度
-9
℃
比
< br>-1
℃
低
________ <
/p>
．
（
2
）海拔高
度
-20m
比
-180m
高
________
；从海拔
22m
到
-50m
，下降了
________
．
28.
+
+
+
=________
．
29.
已知
（
+16
）
（
﹣
25
）
（
+
24
）
（
﹣
3
5
）
则
=5
，
=4
，
且
,
________.
30.
有理数
a
，
b
，
c
在数轴上的位置如图所示，
则化简
|a+b|+|c+b|
﹣
|b
31.
已
知
|a
﹣
3|+
（
b+4
）
2
=0
，则（
a+b
）
的大小关系如图所示：则下列各式：
①
；
⑤
33.
比较大小：
< br>；
.
其中正确的有
______
__
﹣
﹣
a
|
的结果是
________
．
2003
=________
．
32.
已知数
；
④
②
（
-a) -
b+c>0;③
________
.
（请填写编号）
（用
“<
/p>
＞或
=
或＜
”<
/p>
填空）
．
34.
若
（
a
﹣
2
）
x
2
y
|a|+1
是
x
，
y
的五次单项
式，
则
a=________
．
35.
若
a
，
b
互为相反数，
c
，
d
互为倒
数，且
a≠0
，则
< br>36.
如果
△
+
△
=*
，
○+○=
▲
，
△
=○+○+○+○
，那么
*+
▲
=________
．
37.
数轴上点
A
、
B
的位置如下图所示，若点
B
关于点
A
的对称点为
C
，则点
C
表示的数为
________
38.
若
|x|
＝
|
﹣
3|
，则
x
＝
________.
39.
已知数
m
小于它的相反数且数轴上表示
数
m
的点与原点相距
3
个单位的长度，
将该点
m
向右
移
动
5
个单位长度后，得到的数是
________
．
40.
﹣
三、
41.
已知
解答题
（共
5
题；
共
16
分）
的绝对值为
2.
求
.
互为相反数，
的相反数的倒数是
________
．
互为倒数，
,
=________
．
42.
数
a
，
b
，
c
在数轴上的位置如图所示，化简式子
|a
﹣
b|
﹣
|b
﹣
c|
﹣
|a+c|
﹣
|b|+2|a|
．
1 /
1
初中数学试卷②
< br>43.
已知数
a
在数轴上表示的
点在原点左侧，距离原点
3
个单位长，
b
在数轴上表示的点在原点右侧，
距离原点
2
个单位长，
c
和
d
互为倒数，
m
与
n
互为相反数，
y
为最大
的负整数，
求
（
y+b
）
2
+m
（
< br>a-cd
）
-nb
2
的值．
44.
数轴上到原点的距离小于
3
的整数的个
数为
x
，不大于
3
的正整数的个数为
y
，绝对值等于
3
的
整数的个数为
z
< br>，求：
x+y+z
的值．
45.
已知，负数
的倒数的绝对值是
的值
.
四、综
合题（共
5
题；共
35
分）
46.
下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，
上周末
< br>（星期六）
的水位已达到警戒水位
米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
日
一
二
三
四
五
六
，有理数
的相反数是它本身，
是最大的负整数，求
水位变化
（
1
）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之
下？
（
2
）
与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
47.
下列各数是
< br>10
名学生在某一次数学考试中的成绩：
92
，<
/p>
93
，
88
，<
/p>
76
，
105
，
90
，
71
，
103
，
92
，
91
（
1
）他们的最高分与最低分的差是
________
；
（
2
）请先
用一个整十的数估计他们的平均成绩，
然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算
能力．
48.
小
明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学
校出发先向东走
250
米到小明家，后又向东走
350
米到小兵家，再向西行
800
米到小颖家，最后又回到学
校．（
1
）以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示
100
米，你能在数轴上表示出小明、小兵、
小颖三人家的位置吗？
（
2
）小明家距离小颖家多远？
（
3
）这次家访，老师共行了多少千米的路
程？
49.
如
图所示，在数轴上有三个点
A
，
B
，
C
，回答下列问题：（注意：本题直接写
出答案即可）
（
1
）
A
，
C
两点间的距
离是多少？
（
2
）数轴上存在
点
D
，点
D
到点
A
的距离等于点
D
到点
C
的距离问点
D
对应的数是多少？
（
3
）若点
E
与点
B
的距
离是<
/p>
8
，则
E
点表示
的数是什么？
（
4
）若
F
点与
A
点的距离是
，请你写出
< br>F
点表示的数是
多少？
（用含字
母
a
的式子表示）
50.
如图，
已知
A
、
B
两点在数轴上，
点
A
表示的数为
-10
，
OB=3OA
，
点
M
以每秒
3
个
单位长度的速度从点
A
向右运动．
点<
/p>
N
以每秒
2
个单
位长度的速度从点
O
向右运动
(
点
M
、
点
N
同时出发
)
（
1
）数轴上点
B
对
应的
数是
________
．
（
2
）经过
几秒，点
M
、点
N
分别到原点
O
的距离相等
?
1 / 1
初中数学试卷②
答案解析部分
一、单选题
1.
【答案】
A
【解析】
【解答】解：
A
、有理数中既没有最大的数，也
没有最小的数，因此
A
符合题意；
B
、正数没有最大的数，也没有最小的数，因此
B
不符合题意；
C<
/p>
、负数没有最小的数，也没有最大的数，因此
C
< br>不符合题意；
D
、整数既没有
最大的数，也没有最小的数，因此
C
不符合题意；
故答案为：
A
【分析】
整数和分数统称有理数，在有理数的范围内，没有最大和最小的数，即可解答。
2.
【答案】
A
<
/p>
【解析】
【解答】解：由正数大于负数，两个负数比较大小，绝对
值大的负数反而小，得
3
＞
＞﹣
＞﹣
3
．
故选：
A
．
【分析】
根据正数大于负数，
两个负数
比较大小，
绝对值大的负数反而小，
可得答案．
3.
【答案】
A
<
/p>
【解析】
【解答】比
−
< br>2
小的数是
−
3
，故
A
符合题意，
故答案为：
A.
【分
析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得出答案。
4.
【答案】
A
<
/p>
【解析】
【解答】解：
∵
数轴上右边的数大于左边的数，
< br>∴
a
＜﹣
2
，
a
＜
b
，
b
＜
2
．<
/p>
故选：
A
．
【分析】根据数轴上右边的数
大于左边的数进行判断即可．
5.
【答案】
C
<
/p>
【解析】
【分析】根据绝对值、相反数的意义及有理数的
乘法等知识分析判断得出正确选项．
【解答】
A
、
-a
表示
a
的相反数，当
a
是负数时，
-a
为正数，故本选项错误；
< br>
B
、因为
0
< br>的绝对值等于本身
0
，但不是正数，故本选项错误；
C
、因为
+2<
/p>
、
-2
的绝对值都等于
< br>2
，所以
|m|=2
，则
m=±2
正确；
D
、因为任何数乘以
0
都得
0
，所以
ab=0
，则
a
和
b
可不同时为
0
，故本选项错误；
故选：
C
．
【点评】此题考查的是学生对绝对值、相反数的意义及有理数的乘法的理解和掌握，关键
要求学生会应
用．
6.
【答案】
D
【解析】
【解答】当
a
是正数时，
-a
是负数，所以
a>-a
；当
a
是负数时，
-a
是正数，
所以
a<-a
；当
a
是
0
时，
-a
是
0
，所以
a
=-a
；所以选：
D
．
【分析】分类讨论：当
a
是
正数时，
a
的相反
< br>数是负数，故
a>-a
；当
a<
/p>
是负数时，
a
得相反数是正数，故
a<-a
；当
a
是<
/p>
0
时，
a
得相反
数是
0
，故
a=-a
< br>。
7.
【答案】
A
【解析】
【解答】解：﹣
的相反数是
，
故选：
A
．
【分析】根据只有符号不同的
两个数互为相反数，可得一个数的
相反数．
8.
【答案】
D
<
/p>
【解析】
【解答】解：﹣
3
﹣
1=
﹣
3+
（﹣
1
）
=
﹣（
3+1
）
=
﹣
4
．
故选
D
．
<
/p>
【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反
< br>数进行计算即可求解．
9.
【答案】
D
【解析】
【解答】解：
∵
点
A
< br>与原点的距离为
1
个单位长度，
∴
点
A
对应的数是
±1
．
当点
A
对应的数是
1
时，则点
B
对应的数是
1+2=3
或
1
﹣
2=
﹣
1
；
当点
A
对应的数是
﹣
1
时，则点
B
对应的数是﹣
1+2=1
或﹣
1
﹣
2=
﹣
3
；
∴
所有满足条件
的点
B
与原点的距离的和为：
3+1+
|
﹣
3|+|
﹣
1|=8
．
故选：
D
．
【分析】首先根据点
A
和原点的距离为
1
个单位长度，则点
A
对应的数可能是
1
，也可能是﹣
1
．再进一
步根据点
B
与点
A
相距
2
个单位长度求得点
B
对应的所有数，
进一步求得满足条件的所有点
B
与原点的距
10.
B
【解析
】
∵
﹣
3
＜﹣
＜
＜
3
，
∴
最大的一个
是
3
，
故选：
B
．
【分
离的和．
【
答案】
【解答】
解：
析】根据正数大
于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
11.
【答案】
B
【解
析】
【解答】解：
A
、绝对值等于其本身的
有理数是非负数，故
A
不符合题意；
1 / 1
初中数学试卷②
B
< br>、相反数等于其本身的有理数只有零，故
B
符合题意；<
/p>
C
、倒数等于其本身的有理数只有
±1
，故
C
不符合
题意；
D
、没有最小的数，故
D
不符合题意；
故选：
B
．
【分析】根据绝对值的性质、相反数的性质、倒数的定义，可得答案．
< br>
12.
【答案】
C
【解析】
【分
析】
首先计算这两个数的和、差、积、商，幂的值，即可作出判断．
< br>
【解答】
-
+6=5
＞
0
，是正数；
-
-6=-6
＜
0
，是负数；
-
×6=-3
＜
0
，是负数；
-
÷6=-
＜
0
，是负数；
（<
/p>
-
)
6
=
（
)
6
＞
0
，是正数．
故是正数
的只有
2
个．
故选
C
．
<
/p>
【点评】
本题考查了有理数的运算，正确计算得到两个数的计算结
果是解题的关键．
13.
【答案】
D
【解析
】
【解答】
A
、一个数的绝对值一定比
0
大，有可能等于
0
< br>，故此选项错误；
B
、一个数的
相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此
选项错误；
C
、绝对值等于它本身的
数一定是
正数，
0
的绝对值也等于其本
身，故此选项错误；
D
、最小的正整
数是
1
，正确．
故选：
D
【分析】分别
利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可
.
14.
【答案】
A
【解析
】
【解答】解：﹣
5
的相
【分析】
15.
【
答案】
B
【解<
/p>
反数是
5
．
故选：
A
．
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
析】
【分析】根据概念，（
2
的相反数
)+
（
2)=0
，则
2
的相反数是
-2
．
故选
B
．
16.
【答案】
B
【解析】
【解答】解：﹣
的相反数是
．
故选
B
．
<
/p>
【分析】根据只有
符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相
反数．
17.
【答案】
D
<
/p>
【解析】
【解答】解：（﹣
7
）
+
（﹣
7
）
=
﹣
14
，
（﹣
< br>）﹣（
+
）
=
< br>（﹣
）
+
（﹣
< br>）
=-
，
0+
（﹣
1
01
）
=
﹣
1
01
，
（
+
）
+
（﹣
）<
/p>
=
﹣
．
故选
D
．
<
/p>
【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．
< br>
18.
4
，
则之和为
3+4=7
．
故
【答案】
A
<
/p>
【解析】
【解答】
解：
< br>绝对值大于
2
而小于
5
的所有正整数为
3
，
选
A
．
【分析
】找出绝对值大于
2
而小于
5
的所有正整数，求出之和即可．
19.
【答案】
C
【解析】
【解答】解：根据题意得：
﹣
200
0
既是负数，也是整数，但它也是有理数
故选
C
【分析】本题需先
根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．
20.
【答案】
A
【解析】
【解答】解：
∵
|a|=3
，
|b|=2
，且
a
﹣<
/p>
b
＞
0
，
∴
a=3
，
b=2
；
a=3
，<
/p>
b=
﹣
2
，
则
a+b=5
或
1
．
故选：
A
．
二、
【分析】
根据
a
﹣
b
大于
0
，
利用绝对值的代数意义求出<
/p>
a
与
b
的值，<
/p>
即可确定出
a+b
的值．
填空题
21.
【答案】
﹣
3.5
﹣
6
﹣
4.8+5
【解析】
【解答】解：原式
=
﹣
3.5
﹣
6
﹣
4.8+5
，
故答案为：﹣
3.5
﹣
6
﹣
4.8+5
．
【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．
22.
【答案】
﹣
2.8
；
2.8
【解析
】
【解答】
∵
一个
1 / 1