初中数学中考模拟题及答案
-
中考数学模拟题
一、选择题（本大题有
7
题，每小题
3
分，共
21
分．每小题有四个选
项，其中有且只有
一个
选项正确）
1
．下面几个数中，属于正数的是（
A
．
3
B
．
-
）
D
．
0
1
2
C
．
-
2
2
．
由
四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（
A
．
B
．
C
．
D
．
24
24.5
25
3
．某
鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（
）
B
．众数
C
．中位数
D
．方差
A
．平均数
4
．已知方程
|
x
|
=
2
，那么方程的解是（
A
．
x
=
2
B
．
x
=-
2
）
D
．
x
=
4
数量（双）
C
．
x
=
2
，
x
=
-
2
5
、如图（
3
），已知
AB
是半圆
O
的直径，∠
BAC=32
º，
D
是弧
AC
的中点，那么∠
DAC
的度
数是（
）
A
、
25
º
B
、
29
º
C
、
30
º
D
、
32
°<
/p>
6
．下列函数中，自变量
x
的取值范围是
x
A
．
y
=
x
-
2
B
．
y
=
2
的函数是（
O
1
x
-
2
1
2
x
-
1
）
C
．
y
=
2
x
-
1
D
．
y
=
7
．在
平行四边形
ABCD
中，
A
．
B
=
60
o
，那么下列各式中，不
．
能
．
成立的是（
C
+
D
=
180
o
D
．
C
+
A
=
180
o
D
=
60
o
B<
/p>
．
A
=
120<
/p>
o
C
．
8
．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线
后，要在炸药爆炸前
跑到
400
米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是
1.2
厘米
/
秒，操作人员跑步的速度是
5
米
/
秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（
A
．
66
厘米
B
．
76
厘米
C
．
86
厘米
）
D
．
96
厘米
二、填空题（每小题
3
分，共
24
分）
9
．<
/p>
2008
年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是
< br>
17400
米，用科学记数法表示为
10
．一组数据：
3
，
5
，
9
，
12<
/p>
，
6
的极差是
11
．计算：
3
．
米．
2
=
．
2
x
-
4
的解集是
．
12
．不等式组
x
-
3
0
13
．如图，在矩形空地上铺
4
块扇形草地．若扇形的半径均为
r
米，
圆心角均为
90
o
，则铺上的草地共有
平方米．
14
．若
e
O
的半径为
5
厘米，圆心
O
到弦
AB
的距离为
3
厘米，则
弦
长
AB
为
厘米．
15
．如图，在四边形
ABCD
中，
P
是对角线
BD
的
中点，
E
，
F
分别是
AB
，
CD
的中点，
AD
=
BC
，
PEF
=
18
o
，则
PFE
的度数是
．
B
B
第
17
题）
16
．如图，点
G
是
< br>△
ABC
的重心，
CG
的延长线交
AB
于
D<
/p>
，
GA
=
5cm
，
GC
=
4c
m
，
GB
=
3cm
，将
△
ADG
绕点
D
旋转
180
o
得到
△
< br>BDE
，则
DE
=
面积
=
cm
2
．
三、解答题（每题
8
分，共
16
分）
17
．
已知
a
=
<
/p>
cm
，
△
ABC
的
1
3
-
1
2
x x
+
x
x
x
+
x
x
2
-
1
g
x
2
，其中
18.
先化简，再求值
x
=
2
．
四、解答题（每题
10
分，共
20
分）
19
．
四张大小、质地均相同的卡片上分别标有
1
< br>，
2
，
3
，
4
．现将标有数字的一面朝下扣在
桌子
上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的
3
张中随机取第二张．
（
1
）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能
情况；
（
2
）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
20
．
如图，为了测量电线杆的高度
AB
<
/p>
，在离电线杆
25
米的
< br>D
处，用高
1.20
米的测角仪
CD
测
得
电线杆顶端
A
的仰角
=
22
o
，求电线杆
AB
的高．（精确到
0.1
米）
参考数据：
sin
22
o
=
0.3746
，
cos 22
o
=
0.9272
，
tan
22
o
=
0.4040
，
cot 22
o
=
2.4751
．
五、解答题（每题
10
分，共
20
分）
第
20
题）
21
．
某商店购进一种商品，单价
30
元．试销中发现这种商品每天的
销售量
p
（件）与每件
的销
< br>售价
x
（元）满足关系：
p
=
100
-
2
x
．若商
店每天销售这种商品要获得
200
元的利润，
< br>
那么每
件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商
品多少件？
22
．（本题满分
10
分）
已
知一次函数与反比例函数的图象交于点
P
（
-
2
，
1
）
和
Q
（<
/p>
1
，
m
）
．
（
1
）求反比例函数的关系式；
（
< br>2
）求
Q
点的坐标；
（
3
）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当
x
为何值时，
一
次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题
10
分，共
20
分）
23
．
已知：如图，
△
ABC
中，
AB
=
AC
，以
AB
为直径的
e
O
交
BC
于点
P
，
PD
⊥<
/p>
AC
于点
D
．
1
）求证：
PD
是
e
O
的切线；
2
）若
CAB
=
120
o
，
AB
=
2
，求
BC
的值．
第
23
题）
24
．已知：抛物线
y
=
x
2
+
（
b
-
1
）
x
+
c
经过点
P
（
-
1
，
-
2
< br>b
）
．
（
1
）求
b
+
c
的值；
（
2
）若
b
=
3
，求这条抛物线的顶点坐标；
（
3
）若
b<
/p>
3
，过点
P
作直
线
PA
⊥
y
轴，交
y
轴
于点
A
，交抛物线于另一点
B
，且
BP
=
2
PA
，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
七、解答题（本题
12
分）
2
5
已知：如图所示的一张矩形纸片
ABCD
（
AD
（
1
）求证：四边形
AFCE
是菱形；
< br>（
2
）若
AE
< br> =
10cm
，
△
ABF
的面积为
24cm
2
，求
△
A
BF
的周长；
（
3
）在线段
AC
上是否存在一点<
/p>
P
，使得
2<
/p>
AE
2
= <
/p>
AC
g
AP
？<
/p>
若存在，请说明点
P
的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
AB
），
将纸片折叠一次，使点
A
与
C
重
合，再展开，折痕
EF
交
AD
边于
E
，交
BC
边于
< br>F
，分别连结
AF
和
CE
．
第
25
题）
八、解答题（本题
14
分）
2
6
如图，在直角梯形
OABD
中，
DB
∥
OA
，
OAB
=
90
o
，点
O
为坐标原点，点
A
在
x
轴的正半轴上，对角线
OB
，
AD
相交于点
M
< br>
．
OA
=
2
，
AB
=
2 3
，
BM
:
MO
=
1:2
．
< br>
1
）求
OB
< br>和
OM
的值；
2
）
求直线
OD
所对应的函数关系式；
<
/p>
3
）已知点
P
在
线段
OB
上（
P
不与点
O
，
B
重合），经过点
A
和点
P
的直线交梯形
OABD
的边于点
E
（
E
异于点
A
），设
OP
=
t
，梯形
O
ABD
被夹在
S
，
求
S
关于<
/p>
t
的函数关系式．
OAE
内的部分的面积为
中考数学模拟题
< br>
数学试题参考答案及评分标准
1
．
A <
/p>
9
．
1.74
2
．
C
3
．
B
10
．
9
4
．
C
11
．
6
5
．
B
6
．
B
7
．
B 8
10
4
12
．
-
2
x
3
π
r
2
13
．
14
．
8
15
．
18
16
．
2
，
1
8
17:
答案：没有
18
．解：原式
=
(
x
+
1)(
x
-
1)
x
(
x
+
1)
g
x
2
x
-
1
当
x
=
2
时，原式
=
=
1
．
19
．解：
第一次
第二次
2 3 4
1 3 4
1 2 4 1 2
3