4年级下册思维训练题全
-
第一讲
乘除法数字谜（一）
专题简
析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推
理时应注意以下几点：
1.
认真分析算式中所
包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有
特征
的部分作出局部判断；
2.
利用
列举和筛选相
结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3.
试
验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的
取值范围，达到快速而准确的目的；
4.
算式
谜解出后，要验算一遍。
<
/p>
例
1.
在下面的方框
中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是
0
，可推出第二个因数的个位是
5
；由第二个
因数的个位是
5
，并结
合第一个因数与
5
相乘
的积的情况考虑
，可推出第一人个因数的百位
是
3
；由
第一个因数为
376
与积为
31□□0
，
可推出第二个因数的十数上是
8
。题中别的数
字就容易填了。
练习一
第
二
讲
中
的
字
？
20 × 20
、
乘
除
法
数
字
谜
（
二
）
b
、
c
、
d
< br>
例
1.
下
面
算
式
a
这
四
个
字
母
各
代
表
什
么
数
abcd
乘
9
的
积
是
四
位
分
析
：
因
为
四
位
数
数
，
可
知
1
，
可
知
a
d
是
1
；
d
9
< br>和
9
相
乘
的
积
的
个
位
是
9
与
第
只
能
是
；
因
为
第
二
个
因
数
b
< br>一
个
因
数
百
位
上
的
数
以
b
只
能
是
c
＝
8
0
。
（
1
相
乘
的
< br>积
不
能
进
位
，
所
b
＝
0
，
可
已
经
用
过
）
；
再
由
推
知
练
习
二
第
三
讲
图
形
的
个
数
例
1.
下
面
图
形
中
有
多
少
个
正
方
形
？
分
析
：<
/p>
图
中
的
正
方
形
的
个
数
可
以
6×3
＝
18
分
类
数
，
如
由
< br>一
个
小
正
方
形
组
成
的
有
个
，
形
有
2×2
4×1
的
正
方
形
有
＝
4
5×2
＝
10
个
，
3×3<
/p>
的
正
方
4
＝
个
。
因
此
图
中
共
有
18
＋
10
＋
32
个
< br>正
方
形
。
形
？
例
2
.
下
图
中
共<
/p>
有
多
少
个
三
角
分
析
：
为
了
保
证
不
漏
数
又
不
重
复
，
我
们
可
以<
/p>
分
类
来
数
三
角
形
，
然
后
再
把
数
出
的
各
类
三
角
形
的
个
数
相
加<
/p>
。
角
形
；
有
3
（
2
（
（
1
）
图
中
共
有
6
个
小
三
）
由
< br>两
个
小
三
角
形
组
合
的
三
角
形
3
）
由
三
个
小
三
角
形
组
合
的
三
< br>角
个
；
20 × 20
形
有
4
个
；
1
（
4
）
由
六
< br>个
小
三
角
形
组
合
的
三
6
＋
3
＋
4
＋
1
＝
14
角
形
有
个
。
所
以
共
有
个
三
角
形
。
练
习
三
1.
下
图
中
共
有<
/p>
多
少
个
正
方
形
？
2.
下
图
中
共
有
多
少
个
正
方
形
？
3.
下
图
中
共
有
多
少
个
正
方
形
，
多
少
个
三
角
形
？
4.
下
面
图
中
共
有
多
少
个
三
角
形
？
出
数<
/p>
字
的
排
列
规
律
（
一
）
第
四
讲
找
找
规
律
是
我
们
在
生
活
、
学
< br>习
、
工
作
中
经
常
使
用
的
一
种
思
想
方
法
，
在
解
数
学
题
时
人
们
< br>也
常
常
使
用
它
，
下
面
我
们
利
用
找
规
律
的
方
法
来
解
一
些
简
单
< br>的
数
列
问
题
。
（
一
）
思
路
指
导
例
1.
在
下
面
数
列
的
（
2
，
5
）
中
）
，
填
上
适
当
的
数
。
1
，
（
，
10
，
17
，
（
）
，
50
分
析
与
解
：
这
个
数
列
从
第
二
项
起
，
每
1
< br>，
一
项
都
等
于
它
的
前
一
项
依
次
分
别
加
上
单
数
3
，
5
，
7
，
< br>9……
，
这
样
< br>我
们
就
可
以
由
第
五
项
算
出
括
号
内
的
数
了
，
即
：
第
一
个
括
号
< br>里
应
填
；
第
2
个
括
号
里
应
填
。
例
2.
自
1
开
始
，
每
隔
两
个
整
数
写
出
一
个
整
数
，
这
样
得
到<
/p>
一
个
数
列
：
1
，
4
，
7
，
10……
问
：
第
100
个
数
是
多
少
？
1
项
< br>是
1
，
第
二
项
比
第
一
项
多
3
分
，
析
与
解
：
第
20 × 20
第
三
项
比
第
一
项
多
3
个
3
3
，
< br>……
2
个
3
，
第
四
项
比
第
一
项
多<
/p>
依
次
类
推
，
第
100
项
就
比
第
一
项
多
由
此
我
们
可
以
得
99
个
，
所
以
第
1
00
个
数
是
。
出
这
样
的
规
律
：
等
差
数
列
的
任
一
项
都
< br>等
于
：
第
一
项
＋
（
这
项
的
项
数
－
1
）
×
公
差
我
们
把
这
个
< br>公
式
叫
做
等
差
数
列
的
通
项
公
式
。
利
用
通
项
公
式
可
以
求
出
等
< br>差
数
列
的
任
一
项
。
规
律
填
数
：
（
2
）
l
，
4
（
1
）
1
，
< br>3
，
7
练
习
四
1.
找
，
15
，<
/p>
______
；
，
____
。
2.
，
13
，
40
，
121
，
____
按
规
律
找
出
下
面
两
列
数
里
□<
/p>
中
应
填
写
的
数
：
（
（
1
2
）
）
2
l
（
，
，
（
2
6
4
l<
/p>
）
，
18
，
54
，
□
，
486
，
，
）
l
9
0
，
1458
；
，
16
，
□
，
36
，
49 3.
看
规
律
，
2
3
，
，
5
7
，
12
，
______
，
25
，
____
）
9
2
，
，
填
数
：
33
；
，
10
，
17
，
，
（
5
l
，
______
，
50
。
4
，
7
4.
按
规
律
填
数
：
（
2
< br>）
3
，
11
，
16
，
，
17
，
33
，
65
，
5.
按
每
组
数
的
排
列
规
律
，<
/p>
填
写
最
后
一
个
数
：
（
5
2
，
（
1
）
2
，
4
，
16
，
256
，
______
；
）
12
，
19
，
33
，
61
，
117
，
______
。
6.
数
列
8
，
11
，
14
，
17
，
…
的
第
25
项
是
______
，
第<
/p>
20 × 20
100
项
是
（
二
）
14<
/p>
，
____
。
第
五
讲
找
出
数
的
排
列
规
律
2
，
5
，
< br>8
，
11
，
例
3.
已
知
一
列
数
：
，
44
，
……
……
，
问
：<
/p>
44
是
这
列
数
中
的
第
几
个
数
？
分
析
与
解
< br>：
显
然
这
是
一
个
等
差
数
2
，
公
差
是
2
3
。
我
们
观
3
之
列
，
< br>首
项
（
第
一
项
）
是
察
数
列
中
每
一
个
数
的
项
数
与
首
项
间
有
什
< br>么
关
系
？
2
多
1
个
3
3
以
首
项
2
，
公
差
为
标
准
，
第
二
项
< br>比
2
个
3
2
，
第
四
项
多
42
，
多<
/p>
，
第
三
项
比
首
项
多
个
3
，
……
比
首
项
多
< br>14
个
数
。
3
，
44
比
首
项
，
所
以
44
应
排<
/p>
在
这
个
数
列
中
的
第
15
个
由
此
可
得
，
在
< br>等
差
数
列
中
，
每
一
项
的
项
（
这
一
项
－
首
项
）
÷
公
差
＋
1
这
数
都
等
于
：
个
公
式
叫
做
等
差<
/p>
数
列
的
项
数
公
式
，
利
用
它
可
以
求
出
等
差
数
列
中
任
意
一
项
的<
/p>
项
数
。
数
列
7
试
试
看
：
，
，
练
，
11
，
15
，
……195
，
共
有
多
少
个
数
？
2
（
）
1
1
）
，<
/p>
3
2
，
，
5
4
，
，
9
7
习
五
1.
按
规
律
填
数
：
17
< br>，
______
，
65
。
______
，
16
。
2.
数<
/p>
列
2
，
9
（
，
16
，
23
，
30
，
…
，
135
，
…
中
的
____
个
数
。
135
是
这
列
数
的
第
20 × 20
3.
数
列
4.
数
列
2
7
，
4
，
8
，
…
的
第
< br>10
项
是
______
。
，
11
，
15
，
19
，
23
，
…
，
119
，
共
有
______
个
数
。
5.
下
面
一
组
数
是
按
某
种
< br>规
律
排
列
的
，
请
你
仔
细
观
察
，
找
出
规
律
并
在
横
线
上
填
写
适
< br>当
的
数
：
2
，
97
，
，
1
，
，<
/p>
4
7
，
98
，
3
，
6
，
99
，
5
，
____
____
<
/p>
，
10
，
101
，
____
，
12
，
102
，
专
题
简
11
，
…
。<
/p>
第
六
讲
数
列
求
和
（
一
）
析
：
若
干
个
数
排
成
一
列
称
为
数
列
。<
/p>
数
列
中
的
每
一
个
数
称
为
一
项
。
其
中
第
一
项
称
为
首
项
，
最
后<
/p>
一
项
称
为
末
项
，
数
列
中
项
的
个
数
称
为
项
数
。
从
第
二
项
开
始<
/p>
，
后
项
与
其
相
邻
的
前
项
之
差
都
相
等
的
数
列
称
为
等
差
数
列
，<
/p>
后
项
与
前
项
的
差
称
为
公
差
。
1
通
项
公
式
：
第
n
项
＝
首
项
＋
（
项
数
－
）
×
公
差
项
数
< br>公
式
：
项
数
＝
（
末
项
－
首
4
，
10
，
分
项
）
÷
公
差
＋
1
例
1.
有
一
个
数
列
：
16
< br>，
22
，
…
，
52
，
这
个
数
列
共
有
多
少
项
？
析
与
解
答
：
容
易
看
出
这
是
一
< br>个
等
差
数
列
，
公
差
为
6
，
首
项
是
4
，
末
项
是
52
，
要
求
项
数
，
可
直
项
数
＝
（
52
－
接
带
入
项
数
公
式
进
行
计
算
。
20 × 20
4
）
÷6<
/p>
＋
1
＝
9
，
即
这
个
数
列
共
有
3
，
7
9
项
。
……
例
2.
有
一
等
差
数
列
：<
/p>
，
11
，
15<
/p>
，
，
这
个
等
差
数
列
的
第
100
项
是
多
少
？
这
个
等
差
数
列
的
首
项
是
3
分<
/p>
析
与
解
答
：
4
，
项
数
是
，
公
差
是
100
。
要
求
第
100
项
，
可
根
据
“
末
项
＝
首
项
＋
公<
/p>
差
×
（
项
数
－
4×
（
100
－
项
＝
1
1
1
）
”
进
行
计
< br>算
。
399
第
100
项
＝
3
＋
）
＝
练
习
六
1.
等
差
数
列
中
，
首
2
，<
/p>
这
个
等
差
数
列
，
末
项
＝
39
，
公
差
＝
共
< br>有
多
少
项
？
2.
有
一
个
等
差
数<
/p>
列
：
2
，
5
，
8
，
11
，
…
，
101
，
这
个
等
差
数
列
< br>共
有
多
少
项
？
3.
已
知
等
差
数<
/p>
列
11
，
16<
/p>
，
21
，
26<
/p>
，
…
，
这
个
等
差
数
列
共
有
多
少
项
？
4.
一
等
差
数
列
，
首
项
＝
10
，
它<
/p>
的
末
项
是
多
少
？
5.
求
项
。
第
七
讲
< br>列
：
1
，
数
列
求
和
（
二
）
2
，
3
，
4
例
3.
有
这
样
一
个
数
1
，
4
，
7
，
10……
< br>这
个
等
差
数
列
的
第
3
0
3
，
公
差<
/p>
＝
2
，
项
数
＝
1001
，
，
…
，
99
，
100
。
请
求
出
这
分
析
与
解
答
：
如
果
我
们
个
数
列
所
有
项
的<
/p>
和
。
20 × 20
把
1
，
2
，
3
3
，
，
2
4
，
，
< br>…
，
99
，
100
与
列
100
，
1
3
相
加
，
则
得
到
（
1
＋
10
0
）
2
）
99
，
…
，
＋
（
2
＋
99
）
＋
（
＋
98
）
＋
…
＋
（
99
＋
＋
（
100
＋
1
）
，
其
中
每
个
小
括
号
内
的
两<
/p>
个
数
的
和
都
是
101
，
一
共
有
100
个
101
相
加
，
所
得
的
和
就
是
所
求
数
列
的
和
的
的
和
。
×100÷2
1
＋
< br>2
2
＋
倍
，
再
除
以
3
2
，
就
是
所
求
数
列
1
＋
100
）
＋
…
＋
99
＋
100
＝
（
＝
5050
上
面
的
数
列
是
一
个
等
差
数
列
，
经
研
究
发
现
，
所
有
的
等<
/p>
差
数
列
都
可
以
用
下
面
的
公
式
求
和
：
等
差
数
列
总
和
＝
（
首
项<
/p>
＋
末
项
）
×
项
数
÷
2
这
个
公
式
也
叫
做
< br>等
差
数
列
求
和
公
式
。
例
4.
求<
/p>
等
差
数
列
和
。
2
，
4
，
6
，
…
，
48
< br>，
50
的
分
析
与
解
答
：
这
个
数
列<
/p>
是
等
差
数
列
，
我
要
求
这
一
数
列
的
和
，
首
项
数
＝
（
末
项<
/p>
－
首
2
）
÷2
＋
1
＝
25
首
项
们
可
以
用
公
式
计
算
。
< br>先
要
求
出
项
数
是
多
少
：
项
）
÷
公
差
＋
＝
（
2
2
1
＝
（
50
－
，
末
项
＝
50
，
项
数
＝
25
等
差
数
列
的
和
＝
＋
50
）
×2
5÷2
＝
1.1
7
< br>＋
＋
8
2
＋
3
650
练
习
七
计
算
下
面
各
题
。
2.6
＋
20 × 20
＋
…
＋
49
＋
5
0
＋
…
＋<
/p>
74
＋
75
3.1
00
＋
99
＋
98
＋
…
＋
6
1
＋
60
4
.2
＋
6
＋
1
0
＋
14
＋
1
8
＋
22
5
.5
＋
10
＋
15
＋
20
＋
…
＋
195
＋
200
6.9
＋
18
＋
27
＋
36
＋
…
＋
261
＋
求
和
（
三
）
100
）
－
（
1
＋
例
5.
计<
/p>
算
（
3
＋
5
2
270
＋
4
第
八
讲
＋
6
数
列
＋
…
< br>＋
＋
…
＋
99
）
分
析
与
解
答
：
容<
/p>
易
发
现
，
被
减
数
与
减
数
都
是
等
差
数
列
的
和
，
因
此
，
可
以
先<
/p>
分
别
求
出
它
们
各
自
的
和
，
然
后
相
减
。
进
一
步
分
析
还
可
以<
/p>
发
现
，
这
两
个
数
1
～
100
这
100
个
数
分
成
了
奇
数
与
偶
数
列
其
实
是
把
两
个
等
差
数
列<
/p>
，
每
个
数
列
都
有
50
个
项
。
因
此
，
我
们
< br>也
可
以
把
这
两
个
数
列
中
的
每
一
项
分
别
对
应
相
减
，
可
得
到
50
个
差
，
再
求
出
所
有
差
的
和
。
<
/p>
（
2
＋
4
＋
6
＋
…
＋
100
）
－
（
2
－
1
）
＋
（
＝
4
1
1
－
＋
＋
3<
/p>
1
3
＋
5
＋
…
6
－
＋
99
）
5
＝
（
）
＋
< br>（
＋
1
）
＋
…
＋
（
1
00
－
99
）
＋
…
＋
＋
＋
1999
1
＝
50
练
习
八
＋
1997
＋
1995
计
算
下
面
各
题
1.
（
2000
＋
1998
＋
2001
1996
）
－
（
1994<
/p>
2.
（
20 × 20
）
2
＋
4
＋
6
＋
…
＋
2000
）
－
（
1
＋
3
＋
5