数学思维一年级画一画数一数
-
悦启数学思维
(
初级班
)
姓名
第
1
讲
单数与双数
(2
课时
< br>)
一、自然数
例
1
、写自
然数，从
1
写到
500
。（
5
分钟专注力训练）
<
/p>
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
„„„„
100
、
101
、
102
„„„„
例
2
、
数一数，下面的物体各是多少？
□□□
□□□
有（
）个□
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
有（
）个▣
○○○○○○○
○○○○○○○
有（
）个○
◑◑◑◑◑◑◑◑
◑◑◑◑◑◑◑◑
有（
）个◑
例
3
、
动手画一画，并列算式表达。
（
1
）画○，比□多
3
个。
□
□
□
□
□
□
□
（
2
）画▣，比◑少
5
个。
◑
◑
◑
◑
◑
◑
◑
◑
◑
◑
◑
◑
（
3
）画◑，是○的
2
倍。
○
○
○
○
(
4)
画◑□○，已知□是○的
2
倍；◑
比○多
2
个，比□少
1
个。
例
4
、数一数
（
1
）
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
2 4 6
( ) 10 12
（
）
20 ( )
（
2
）□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
□□
1 3 ( ) 7
（
）
13
（
）
21
（
）
（
3
）▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
5
10 15
（
）
25
（
）
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
▣▣▣▣▣
（
）
50 (
)
想一想
，有没有其他数法，试试看。
单数
（也
叫奇数）：
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、„„
双数
（也
叫偶数）：
0
、
2
、
4
、
6
、
8
、
10
„„
例
5
、下面
14<
/p>
个数请你帮它们分一分。
7 9 4 15 12 16 0
单数
：
8
19 3 11 20 18 13
双数：
例
6
、
写出大于
10
的
6
个连续双数；写出小于
20
的
6
个连续奇数。
例
7
、做做看，它们的和或差是单数还是双
数？你能得到什么结论？
2 +
4 = 3 + 1 =
3 + 4 =
6
–
2 =
7
–
3 = 5 +
8 =
4 + 6 + 8 =
1 + 5 + 9 = 3 + 4 + 8 =
12
–
4
–
2 = 13
–
5
–
3 = 7 + 3 + 2 =
18
–
8 + 4 =
1 + 3 + 7 + 9 = 14
–
2
–
5 =
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12
+ 14 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 =
结论：
随堂练习
:
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
1
、
按要求
把数填入相应的方框里。
0
2
17
12
25
14
9
6
13
15
8
22
双数
个位是
2
的数
比
10
大但比
20
小的数
单数
比
10
小但比
5<
/p>
大的数
2
、
不计算，判断下列算式的结果是单数还是双数。
< br>
①
4+6
②
19-13
③
6+5
④
12+3+18+24
⑤
1+2+3+4+5+6+7
⑥
8+10+12+14+16
⑦
3+5+7+9+11
⑧
5+6+7+8+9+10+11+12+13+14
单数：
双数：
3
、
傍晚小明在客厅做作业，灯是亮着的。突然停电了，小明出去时拉了两次开关，灯不亮。
妈妈回来，
拉了五次客厅的开关，
灯不亮。
如果过段时间来电了，
问客厅的灯是亮还是不亮？
4
、
◐把
1
～
19
这
19
个自然数相加，得到的和是单数还是双数？
5
、
有一筐苹果两个两个的拿，最后还剩
1
个，
问这筐苹果的个数是单数还是双数？
6
、
五年级的同学做了
18
朵红花送给一年级<
/p>
6
个班的优秀学生，
要求每个班得到的花
朵是单
数，能分吗？试说说理由。
例
7
、
速算与巧算。
1 + 2 =
1 + 9 =
1 + 2 + 3 =
2 + 3 + 8 + 7 =
1 + 2 + 3 +
4 = 28
–
6
–
4 - 18=
1 + 2 + 3 + 4 + 5 =
7 + 8 + 13 + 22 =
1 + 2 + 3
+ 4 + 5 + 6 = 5 + 7 + 9 + 11 + 13 +
15 =
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
+ 7 =
1 + 2 + 3 + 4
+ 5 + 6 + 7 + 8 =
10
–
9 + 8
–
7 + 6
–
5 + 4
–
3 + 2
–
1 =
20
–
18 + 16
–
14 + 12
–
10 + 8
–
6 + 4
–
2 =
例
8
、
1 +
2 + 3 + 4 +
„„„„
+ 98 + 99 +
100 =
随堂练习：
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
1
、
1 + 2 + 3 + 4 +
5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
=
2
、
5 + 7 + 9 + 11
+ 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 =
3
、
100 + 99
–
98
–
97 + 96 + 95
–
94
–
93
+
„„„
+ 4 + 3
–
2
–
1 =
4
、
◐有
8
个连续自
然数的和是
68
，这
8
个数里最小的那个数是多少？
5
、
◐把<
/p>
1
～
9
这九个数
字填入下表中，使得每一行每一列以及两条对角线的数字之和相等。
6
、
◐画◑□○，已知□是○的
2
倍；◑比○多
5
个，比□少
2
个。
反馈练习
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
1
、
< br>◐把
25
个苹果放到五个筐里，
要求每一个筐放的苹果数不同，
问放苹果最多的筐的苹果
数最多
是几个？最少是几个？
2
、
◐把<
/p>
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
这九个数字填入下面的方格中，使得每行或每列数字
之
和是单数，能办到吗？填填看。
3
、
◐把<
/p>
18
条毛巾分给三个小组，
试说明不管怎
么分，
肯定要有一个小组的毛巾分得的是双
数。
4
、
◐◐
27
个桃子分给
5
只猴子，
每只猴子分到的数量都不同，
而且分得的桃子数都是单数，
能否办到？如果能，可以怎样分？
5
、
◐◐有
两箱鸡蛋要全部拿出来装到小袋子中，第
1
箱
< br>8
个装一袋，装完后还剩
3
个，
这
箱鸡蛋的个数是单数还是双数？第
2
箱
9
个装一袋，
装完后还剩
4
个，
小乐认真数了数肯定
告诉妈妈这箱也是单数，妈妈也点了点头，你知道小乐是怎样得出结论的吗？
6
、
◐超市的货架一共有
5
< br>层，最上面一层放了
12
瓶饮料，往下每一层都比它的上
一层多
5
瓶，这个货架一共放了多少瓶饮料？
< br>
7
、
(1)1 + 3 +
5 +
„„„
+ 15 + 17 +
19 =
◐◐
(2)1 + 3 + 5 +
7 +
„„„
+ 2015 + 2017=
8
、
◐◐（
1+3
+5+7+
„
+2015+2017
）
-
（
2+4+6+
„
+2014+2016
）
=
9
、
◐◐
8
个连续奇数的和为
160
，这
8
个数里最大和最小的和是多少？
10
、<
/p>
◐◐
1+2+3+
„„„
+2016+2017=
11<
/p>
、
◐◐◐
1+2+3+
< br>„„„
+
（ｎ
-1
）
+
ｎ
=
(
讨论
:<
/p>
当ｎ为奇数时和为多少
?
当ｎ为偶数时和
为多少
?)
12
、
◐◐
◐（
1+2+3
）
+
< br>（
2+3+4
）
+
（
3+4+5
）
+
„
+
（
9
7+98+99
）
+
（
98+99+100
）
=
家长意见：
签字：
年月日
悦启数学思维
(
初级班
)
姓名
第
2
讲
找规律画图填数（
2
课时）
例
1
、
根据规律画图。（□○▣▢■◐◑◇○）
□○○○▣▣□○○○▣▣□○○○▣▣（
）（
）（
）（
）（
）
例
2
、
“？”处应填什么样的图形
？
例
3
、在下
面的小方格里画出一些动物骨架的简图，通过仔细观察，可以发现，这些动物身
体骨架变
化是有规律的，
根据图中出现的规律，
你知道空格里应该画什么
样的动物骨架吗？
例
4
、找规
律在（
）里填上合适的数。
（
1
）
1 5 9
（
）
17
（
）
（
）
（
）
（
2
）
0
1 1 2 3
（
）
8
（
）
（
）
（
3
）
3
5 9 17
（
）
（
）（
）
（
）
随堂练习：
1
、
◑□○▣◑◑□○▣◑◑□○▣◑◑（
< br>
）（
）（
）（
）（
）
2
、
找规律，画一画。
3
、
（
1
）▣▢▣▢▣▢▣▢▣▢„„第
19
个是（
），第
100
个呢？
（
2
）▣▢▢▣▢▢▣▢▢„„„第
20
个是（
），第
99
个呢？
（
3
）▣▢
▢▢▣▣▢▢▢▣▣▢▢▢▣„„„第
21
个是（
），第
98
个呢？
（
4
）▣▢▣▢▢▣▢▢▢▣„„„第
22
个是（
），第
97
个呢？
4
、
在问号处应填下面一行中四个图的哪一个？
?
A
B
C
D
<
/p>
5
、
想想看，“？”处应该画什么？
○
▢
■
◑
▢
■
◑
○
■
◑
○
▢
◑
○
？
？
6
、仔细
观察，问号处应该填哪几个图形？
7
、
观察下图，在空白处填上适当的图形。
?
?
8
、
下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。
第一串珠子：
第二串珠子：
9
、
找规律填数字。
（
1
）、
1
2 4 5 7 8 10
（
）
（
）
（
2
）、
1
3 6 10
（
）
（
）
（
）
（
3
）、
3
4 7 12
（
）
28
（
）
（
）
(4)
、
1
、
2
、
4
、
5
、
7
、
8
、（
）、（
）
(5)
、
15
、
1<
/p>
、
12
、
1
、
9
、（
）、（
）、（
）、（
）
(6)
、
75
、（
）、（
）、
60
、（
）、
50
、（
）、（
）、
(7
)
、
10
、
5
、
9
、
6
、
8
、
7
、
7
（
）、（
）、（
）
10
、
找规
律，在空格里填上适当的数。
9
16
4
11
、
◐◐◐
下面的图形表示由一些方
砖堆起来的“宝塔”
.
仔细观察后，请你回答：
（
1
）从上往下数，第四层
包含几块方砖？
（
2
）整个四层的“宝塔”共包含多少块方砖？
16
21
7
5
9
8
10
12
17
11
5
9
16
4
6
7
11
24
35
9
30
（
3
）若另有一座这样的九层宝塔，共包含多少块方砖？
12
、◐◐◐找规律，补全右下角的图形。
13<
/p>
、◐◐◐根据图中规律，右下角应该是
ABCD
< br>中的哪幅图？
家长意见：
签字：
年月日
悦启数学思维
(
初级班
)
姓名
第
3
讲
图形的折叠与剪拼
(2
课时
)
例
1
、你能用多少种方法将下图的方格纸沿着格线分割成完全相同的两部分。<
/p>
例
2
、把下图分成四个相同的图形，每一部分都有一个◐，
◐
◐
◐
◐
例
3
、
将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。
学
生练习
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
1
、
将下列
各图分别分成
3
个大小相同和部分，每一部分都带有一个◐
2
、
将下列各图分割成
3
个大小相等，形状相同
的图形。
3
、
◐◐将下列各图分割成大小相等，形状
相同的
3
块，并且每块包含一个小圆圈。
4
、
将下图
中的正方形分割成
3
块，其中只有一块是正方形，并用它们拼成
右图的长方形。
5
、
◐◐如何将两张相同的正方形纸片剪成若干块，然后拼成一个大正方形？
6
、
将右图分割成五个大小及形状相等的图形。
7
、
下图是几个
4
×
4
的方格纸，
请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小
、
形状
完全相同的两部分。
8
、
.
下图是
4
×
3
的方格纸。
用四种方法将下图分割成完全相同的两部分，但要保持每个小
方格的完整。
9
、
◐◐
将下图分成四个大小相等、形状相同的图形。
10
、<
/p>
◐◐
将下图分成两块，然后拼成一个正方形。
家长意见：
签字：
年月日
悦
启数学思维
(
初级班
)
姓名
第
4
讲
图文算式
例
1
、
看下图
，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡
.
例
2
、
下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡
?
例
3
、
下图中
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
< br>7
，
8
，
9
十个兄弟玩跷跷板，
8
和
6
先坐在一头，让哪
两个兄弟坐在另一头，才能
使跷跷板平衡？
学生练习
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
< br>1
、
有一天，
小狗老师要在动物
学校挑选队员参加数学竞赛，
小松鼠很高兴也跑来了
.
小狗老
师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了
.
”
小松鼠看了半天说：
“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：
“哈哈！看来你要好好学一
学图文算式了，欢迎你下次再来
.
”小朋友们，上面的题你会吗？
2
、
水果兄弟们也组成了几个图文算式，它们各代表一个数，你能算出它们各代表几吗？
3
、
下面的
符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？
4
、
下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数
吗？
5
、
下面
和
各表
示几呢？
6
、
你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？
7
、
求下面图形所表示的数
.
8
、
你能根据下面的三个算式，算出●、▢
、■各代表什么数吗？
9
、
◐◐根据下面算式，算出▣、○、□各
表示几？
10
、
◐◐◐已知：
◑
+
◑
+
◑
+
□
= 90
□
=
○
+
○
○
=
◑
+
◑
+
◑
则
○
=
？
□
=
？
◑
=
？
11
、
◐◐◐已知：
◐
+
◐
+
▢
= 34
■
=
▢
+
▢
■
+
◐
= 30
则
■
=
？
◐
=
？
▢
=
12<
/p>
、
◐◐◐由下列算式知每个图形各是多少？
◑
+
□
= 11
□
+
○
= 15
○
+
◑
= 12
则
◑
=
？
□
=
？
○
=
家长意见：
签字：
？
年月日
？
悦启数学思维（中级班）姓名
第
1
讲
整数加减乘除运算（
2
课时）
例
1
、计算
4999
×
5001
=
随堂练习：
1998
×
2002=
999
例
2
、计算
197
×
198-196
×
< br>199=
随堂练习：
247
×
2
85+247
×
386+671
×
253=
×
999=
例
3
、计算
200
×
< br>199-199
×
198+198
×
197-197
×
196+
„„
+2
×
1=
随堂练习：
32
×
33
×
34+64
×
66
×
68+96
×
99
×
102+128
×
132
×
136=
1
×
15+2
×
14
+3
×
13
„„
+7
×
9+8
×
8=
例
4
、
已知（
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
）×
21=X
2
求
X
的值。
反馈练习
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
< br>
1
、（
1
）
24
＋
63
＋
52
＋
17
＋
49
＋
81
＋
74
＋
38
＋
95=
（
2
）
7+97+997+9997+999
97=
（
3
）﹙<
/p>
1
＋
3
＋
5
＋„＋
97
＋
99
﹚－﹙
2
＋<
/p>
4
＋
6
＋
8
＋„＋
96
＋
98
﹚
=
（
4
）◐
2009
＋
2005
＋
2001
＋„＋
1
－
< br>2007
－
2003
－
1999
－„－
3=
2
、（
1<
/p>
）
2999
＋
9
99
×
999=
（
2
）
37
×
99
＋
111
×
67=
（
3
）
666
×
111
＋
222
×
667=
（
4
）
25
< br>÷（
23
÷
8
< br>）×
253=
（
5
）
5
×
7
×
22
×
39
×
49=
3
、（
1
）
11
×
17
＋
17
÷
19
＋
20
÷
17
＋
40
÷
19
＋
37
÷
17=
（
2
）
22
×
3
×
5
×
7
×
9
×
11
×
13
×
17
÷﹙
2004
－
2
﹚
=
（
3
）
2016
－﹙
9
×
11
×<
/p>
11
＋
9
×
9
×
11
－
9
×
11
﹚
=
（
4
）
221
×
60
÷
13+221
×
60
÷
17=
（
5
）
2009
÷
37
+300
÷（
37
×
< br>3
）
=
（
6
）（<
/p>
1234+2341+3412+4123
）÷
< br>5=
6
、◐◐从
2017
这个数里减去
253
以后，再
加上
244
；然后再减去
253
，再加上
244
„„，这样一直算下去，当减
去第几次时，得数，恰好第一次等于
0
。
7
、◐◐有
A
、
B
、
C<
/p>
三组数，
A
＝
{
1,3,5,7}
，
B
＝
{2,4,6}
，
C
＝
{9,11}
。从每组中
各取出一个数，相
乘得到一个积。这
24
个乘积的总和是多少？
< br>
8
、◐◐先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接
写出后几题的得数。
12345679
×
9=
12345679
×
18=
12345679
×
54=
12345679
×
81=
家长意见：
签字：
年月日
悦启数学思维（中级班）姓名
第
2
讲
定义新运算（
2
课时）
例
1
、
已知
M*N=(M+N)
÷
2
，求
(2008*2010)*2009=
？<
/p>
例
2
、
若
A*B
表示（
A
＋
3B
）×（
A
＋
B
），求
5*7
的值。
例
3
、
规定：符号“
&
”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。
< br>计算下式：
[
（
7
◎
3
）
&
5]
×
[
5
◎（
3 &
7
）
]
例
4
、
如果
1
※
2
＝
1
＋
11
2
※
3
＝
2
＋
22
＋
222
3
※
4
＝
3
＋
33
＋
< br>333
＋
333
＋
3333
计算：（<
/p>
5
※
3
）×
5
。
随堂练习
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
1
< br>、
规定
A▽B=A×K＋BA×B,且
< br>5▽6=6▽5，求
2▽1－1▽2
的值。
2
< br>、
若
3□4=3＋
4
＋
5
＋
6=18
，6□5=6＋
7
＋
8
＋
9
＋
10=
40
。
（
1
）计算
1
995□5
（
2
）若<
/p>
95□x=585,求
x
（
3
）若
x□3=5973,求
x.
3
、按如下规则：
< br>1
！
=1
，
2
！=1×2=2，
3
！=1×2
×3=6„„
< br>（
1
）计算
5
< br>！
=
？
（
2
）
x!=50
40
，求
x=?
4
、已知
：1※6=1×2×3×4×5×6，6※5=6×7×8×9×10，按此规定，
计算（2※5）＋（6※4）。
<
/p>
反馈练习
（加◐的为难度较大的题目，选择完成）
1
、
张警官在追踪嫌犯时捡
到一张纸条写有电话号码：
3638796
和
< br>4
个算式：8×7=8
；
7
×7×7=6
；（
7
＋
8
＋
< br>3
）×9=39；3×3=3。若“＋、－、×、÷”的意义与通常相同，而
式子中的数字代表别的数字，试问正确的电话号码是多少？
2
、
规定一种运算符号“◇”：对于任意两个不相等的自然数
A
和
B
，较大的数除以
较小的
数，余数记为
A◇B，那么
6◇
（1994◇2010）
=
？
9
◇（
1999
◇201
7
）
=
？
3
、
规定
A▣B=4×A＋3×B＋
1
，问：
（
1
）5▣
7
和
7▣5
的值相等吗？
（
< br>2
）对于两个自然数
A
和
B
，若
A▣B=B▣A，那么
A
和
B
有什么关系？
4
、
（
1
）A*B==3×A＋2×B，若
8*<
/p>
（
x*2
）
=5
0,
求
x
的值；
（
2
）
A*B=2A+B
，若
A * 2A * 3A * 4A * 5A= 570
，求
A
的值。
5
、
M
、
N
表示自然数，设
SM
、
SN
分别表示
M
、
N
各位数字之和，M▽N
表示
M<
/p>
除以
N
所得的余
数，已知
M
、
N
之和是
7043
。求（
SM
＋
SN
）▽9
的值。<
/p>
6
、
如果有
一种运算符号“▣”：猫▣猫
=
猫，狗▣狗
=
狗，猫▣狗
=
狗，狗▣猫
=
狗；另有一
种运算符号“□”：猫□猫
=
猫，狗□狗
=
狗
，猫□狗
=
猫，狗□猫
=
猫。那么算式：猫▣（狗
□猫）□猫▣（狗▣狗）
=
?
7
、
如果
1
※
2
＝
1
＋
11
，
2
※
3
＝
2
＋
22
＋
222
3
※
4
＝
3
＋
33
＋
333
＋
333
＋
3333
如果有
a
，
b
两位数
满足
a
※
b=49380
，求
a
和
b
。
8
、
在密码学中，直接可以看到的内容为明
码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。
有一种密码，
将
英文的
26
个字母
a,b,c
„„
,z
（不论大小写）
依次对应
1,2,3
„„
,26
这
26
个自然数（见表格）。当明码对应的
序号
x
为奇数时，密码对应的序号
y=
（
x+1
）÷
2
；当
明码对应的序号
x
为偶数时，密码对应的序号为
y=x
÷
2+13
。
字
序
字
a
1
n
b
2
o
c
3
p
d
4
q
e
5
r
f
6
s
g
7
t
h
8
u
i
9
j
k
x
l
y
m
z
10
11
12
13
v
]
w
序
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
< br>按上述规定，将明码“
love
”译成的密码是
( )
；
2
，
8
，
7
，
3
；
20
，
8
，
12
。译成
明码是（
家长意见：
）
签字：
年月日