小学奥数数列问题练习题及答案
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小学奥数数列问题练习题及答案
1. 39<
/p>
个连续奇数的和是
1989,
其中最大的
一个奇数是多少
?
2.
在
1
~
200
这二百个数
中能被
9
整除的数的和是多少
?
3.
在
1
~
100
这一百个自然数中所有不能被
9
整除的奇数的和是多少
?
4.
若干人围成
< br>8
圈
,
一圈套一圈
,
从外向内各圈人数依次少
4
人
.
如果最内圈
有
< br>32
人
,
共有多少
?
5.
有一列数
:1,1993,1992,1,1991,1990,1,
…
,
从第三个数起
,
每一个数都
是它前面两个数中大数减小数的差
,
求从第一个起到
1993
个数这
1993
个数之和
.
6.
学校进行乒乓球选拔赛
,
每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场
,
一
共
进行了
78
场比赛
< br>,
有多少人参加了选拔赛
?
7.
跳棋棋盘上一共有多少个棋孔
?
8.
求
193+187+18
1+
…
+103
的值
< br>.
9.
某市举行数学竞赛
,
比赛前规定
,
前
15
名可以获奖
,
比赛结果第一名
1
人
;
第二名并列
2
人
;<
/p>
第三名并列
3
人
;
……
;
第十五名并列
15
人
.
用最简便方法计算<
/p>
出得奖的一共有多少人
?
10.
全部三位数的和是多少
?
11.
在
1949,1950,1951,
…
1997,1998
这五十个自然数中
,
所有偶数之和比
所有奇数之和多多少
?
12.
某剧院有
25
排座位
,
后一排比前一排多两个座位
< br>,
最后一排有
70
个座位
.
这个剧院一共有多少个座位
?
13.
小明从一月一日开始写大字
,
第一天写了
4
个
,
以后每天比前一天多写
相同数量
的大字
,
结果全月共写
589
个大字
,
小明每天比前一天多写几个大字
?
14.
九个
连续偶数的和比其中最小的数多
232,
这九个数中最大的数是
多
少
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案：
1
．
89.
因为
39
个连续奇数之和为
1989
,
所以中间一个数是这
39
个数的平均
数
,1989
÷
39=51,
比
51
大的另外
19
个奇数为
:53,55,57,
…
,87,89.
或用
51+19
×
2=51+38=89.
所以其中最大的一个奇数为
89.
2
．
2277.
< br>在
1
~
200
< br>这二百个数中能被
9
整除的数构成了一个以
9
为首项
,
公差为
9
的
等差数列
:9,1
8,27,36,
…
,189,198,
一共有
(198-9)
÷
9+1=2
2
项
.
它们的和为
:
(9+198)
×
2
2
÷
2
=207
×
22
÷
2
=2277.
3
．
2176.
(1+3+5+
…
+99)-(9+
27+45+63+81+99)
=(1+99)
×
50
÷
2-(9+99)
×
6
÷
2
=2500-324
=2176.
4
．
368.
先求最外圈有多少人
?
32+(8-1)
×
4
=32+28
=60(
人
).
共有人数
:
(32+60
)
×
8
÷
2
=92
×
8
< br>÷
2
=368(
人
).
5
．
1766241.
仔
细
观
察
< br>这
一
数
列
,
若
把
1
抽
出
,
则
正
好
成
为
一
个
等
差
数
列
:1993,1992,1991,1990,
…
;
在原数列中三个数一组出现一个
1,
则
1993
个数
1993
÷
3=664
…
1.
可分为
664
组一个
1,
即
665
个
1,
其余是
1993
到
666
这
664
×
2=1328
个数
.
所以前
1993
个数之和为
:
1
×
6
65+(666+1993)
×
1328
÷
2
=665+2659
×
1328
÷
2
=665+1765576
=1766241.