2020年厦门市数学试题及答案
保持共产党员先进性-家长培训
精品试卷
2020
年中考厦门市数学试题
一、选择题（本大题共
7
小题，每小题
3
分，共
21
分）
题序
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
1
．－
2
是（
）
A
．负有理数
B
．正有理数
C
．自然数
D
．无理数
2
．下列计算正确的是（
）
A
．
3
＋
3
＝
6
B
．
3
－
3
＝
0
C
．
3
·
3
＝
9
D
．
(
－
3
)
2
＝－
3
3
．某种彩票
的中奖机会是
1%
，下列说法正确的是（
）
A
．买<
/p>
1
张这种彩票一定不会中奖
B
．买
100
张这种彩票
一定会中奖
C
．买
< br>1
张这种彩票可能会中奖
D<
/p>
．买
100
张这种彩票一定有
99
张彩票不会中奖
4
．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（
）
A
．
4cm
，
6cm
，
11cm
B
．
4cm
，
5cm
，
1
cm
C
．
3cm
，
4cm
，
5cm
D
．
2cm
，
3cm
，
6cm
A
5
．下列多边形中，能够铺满地面
的是（
）
O
A
．正八边形
B
．正七边形
C
．正五边形
D
．正四边形
6
．如图，
AB
、
< br>BC
、
CA
是⊙
O
的三条弦，∠
OBC
＝
50º
，则∠
A
＝
（
）
B
C
A
．
25º
B
．
40º
C
．
80º
D
．
100º
7
．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后
，首次用于临床人体试验，
测得成人服药后血液中药物浓度
y<
/p>
(
微克
/
毫升<
/p>
)
与服药
y
(<
/p>
微克
/
毫升
)<
/p>
后时间
x
(<
/p>
时
)
之间的函数关系如图所示，
则当
1
≤
x
≤
6
8
时，
y
的取值范围是（
）
4
8
64
64
A
．<
/p>
≤
y
≤
B
．
≤
y
≤
8
3
11
11
8
O
3
14
x
(
时
)
C
．
≤
y
≤
8
D
．
8
≤
y
≤
16
3
二、填空题（本大题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分）
8
．<
/p>
|
－
2
|
＝
．
9
．已知∠
A
＝
70
º
，则∠
A
的余角是
< br>
度．
10
．
某班
7
名学生的考试成绩
(
单位：分
)
如下：
52<
/p>
，
76
，
80<
/p>
，
78
，
71<
/p>
，
92
，
68<
/p>
．则这组数据
的极差是
分．
11
．
右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫
．
12<
/p>
．“
a
的
2
倍与
b
的和”用代数式表示为
．
主视图
左视图
x
－
y
＝
1
13
．方程组
的
解是
．
x
＋
y
＝
3
14
．若点
O
为
□
ABCD
的对角线
AC
与
BD
交点，且
< br>AO
＋
BO
＝
< br>11cm
，
俯视图
则
A
C
＋
BD
＝
cm
．
A
15
．如图，在△
ABC
中，∠
C
＝
90º
，∠
ABC
的平分线
B
D
交
AC
于点
D
．
D
C
B
精品试卷
若
BD
＝
10cm
< br>，
BC
＝
8cm
，则点
D
到直线
AB
的距离是
cm
．
<
/p>
16
．已知
ab
＝
2
．①若－
3
≤
b
≤－
1
，则
a
的取值范围是
；
②若
b<
/p>
＞
0
，且
a
2
＋
b
2
＝
5
，则
a
＋
b
＝
．
17
．在
平面直角坐标系中，已知点
O
(
0
，
0
)
、
A
(
1
，
n
)
、
B
< br>(
2
，
0
)
，其中
n
＞
0
，△
OAB
是等
< br>边三角形．
点
P
是线段
OB
的中点，
将△
OA
B
绕点
O
逆时针旋转
< br>30º
，
记点
P
的对应点
为点
Q
，则
n
＝
，点
Q
的坐
标是
．
三、解
答题（本大题共
9
小题，共
89
分）
18
．
(
本题满分
18
分<
/p>
)
1
3
1
(
1
)
计算：
(
－
1
)
2
÷
＋
(
7
－
3
)
×
－
< br>(
)
0
；
2
4
2
(
2
)
计算：
[
(
2
x
－
y<
/p>
)(
2
x
＋
y
)
＋
y
(
y
－
6
x
)]
÷
2
x
；
(
3
)
解方程：
x
< br>2
－
6
x
＋
1
＝
0
．
19<
/p>
．
(
8
分
)
掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：
第
1
枚
和
第
2
枚
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
5
6
7
8
9
6
7
8
9
10
11
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
(
1
)
求出点数之和是
11
的概率；
(
2
)
你认为最有可能出现的点数之和是多少？请
说明理由．
A
20
．
(
8
分
)
已知：
在△
ABC
中，
AB
< br>＝
AC
．
(
1
)
设△
ABC
的周长为
7
，
BC
＝
y
，
< br>AB
＝
x
(
2
≤
x
≤
3
)
．
写出
y
关于
x
的函
数关系式，并在直角坐标系中
B
D
C
画出此函数的图象；
(
2
)
如图，
D
是线段
BC
上一点，连
接
AD
．若∠
B
＝∠
BAD
，求证：△
ABC
∽△
DBA
．
精品试卷
21
．
(<
/p>
8
分
)
如图，已
知梯形
ABCD
，
AD
∥
BC
，
AF
交
CD
于
E
< br>，交
BC
的延长线于
F
．
(
1
)
若∠
B
＋∠
DCF
＝
180º
，求证：
四边形
ABCD
是等腰梯形；
(
2
)
若
E
是线段
CD
的中点，且
CF
∶
CB
＝
1
∶
3
，
AD
＝
6
，求梯形
ABCD
中位线的长．
A
D
E
B
F
C
22<
/p>
．
(
8
分
)
供电局的电力维修工甲、乙两人要到
45<
/p>
千米远的
A
地进行电力抢修．甲骑摩托<
/p>
车先行，
t
(
t
≥
0
)
小时后
乙开抢修车载着所需材料出发．
3
(
1
)
若
t
＝
(
小时
)
，抢修车的速
度是摩托车的
1
.
5
< br>倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托
8
车的速度；
(
2
)
若摩托车的速度是
45
千米
/
小时，抢修车的速度是
60
千米<
/p>
/
小时，且乙不能比甲晚
到则
t
的最大值是多少？
23
．
(<
/p>
9
分
)
已知四边
形
ABCD
，
AD
∥
BC
，连接
BD
．
(
1
)
小明说：
“若添加条件
BD
2
＝
BC
2
＋
CD
2
，则四边形
ABCD
是矩形．”你认为小明的
说法
是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．
< br>(
2
)
若
BD
平分∠
ABC
，∠
DBC
＝∠
BDC
，
tan
∠
DBC
＝<
/p>
1
，求证：四边形
ABCD
是正方
形．
精品试卷
24
．
(
9
分
)
如图，已知
AB
是⊙
O
的直径，点
C
在⊙
O
上，
2
P
是△
OAC
的重心，且
OP
＝
，∠
A
＝
30º
．
3
(
1
)
< br>求劣弧
AC
的长；
(
2
)
若∠
ABD
＝
120º
，
BD
＝
1
，求证：<
/p>
CD
是⊙
O
的切
线．
⌒
C
P
A
O
D
B
25
．
(
9
分
)
我们知道，当一条直线与一个圆有两个公
共点时，称这条直线与这个圆相交．类
似地，
我们定义：
当一条直线与一个正方形有两个公共点时，
称这条直线与这个正方形<
/p>
相交．
如图，在平面直角坐标系中，正
方形
OABC
的顶点为
O
(
0
，
0
< br>)
、
A
(
1
，
0
)
、
B
(
1
，
1
)
、
C
(
0
，
1
)
．
1
5
(
1
)
判断直线
y
＝<
/p>
x
＋
与正方形
O
ABC
是否相交，并说明理由；
3<
/p>
6
(
2
)
设
d
是点
O
到直线
y
＝－
3
x
＋
b
的距离，若直
线
y
＝－
3
x
＋
b
与正方形
OABC
相
交，求
d
< br>的取值范围．
y
C
O
B
A
x
精品试卷
26
．
(
11
分
)
已知二次函数
y
＝
x
2
－<
/p>
x
＋
c
．
(
1
)
若点
A
(
－
1
，
a
)
< br>、
B
(
2
，
2
n
－
1
)
在二次函数
y
＝
x
2
－
x
＋
c
的图象上，求此二次函数的
最小值；
(
2
)
若点
D
(
x
1
，
y
1
)
、
E
(
x
2
，
y
2
)
、
P
(
m
，
n<
/p>
)(
m
＞
n
)
在二次函数
y
＝
x
2
－
x
＋
c
的图象上，且
D
、
E
两点关于坐标原点成中心对称，
连接
OP
．当
2
2
≤
OP
≤
2
＋
2
时，试判断直
< br>
3
线
DE
与抛物线
y
＝
< br>x
2
－
x
＋
c
＋
的交点个数，并说明理由．<
/p>
8
厦门市
2
020
年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学参考答案及评分标准
说明：
1
．
解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评
分
标准相应评分；
2
．评阅试卷，要坚
持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如
果考生的解答在某
一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程
度决定后继部分的
给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
3
．解答题评分时，给分或扣分均以
1
分为基本单
位．
精品试卷
一、选择题
(
本大题有
7
小题，每小题
3
分，共
21
分
)
题号
选项
1
2
3
4
5
6
B
7
C
A
B
C
C
D
二、填空题
< br>(
本大题有
10
小题，每小题<
/p>
4
分，共
40
分
)
x
＝
2
，
8
.
2
.
9
.
20
度
.
10
.
40
分
.
11
.
长方体
(
四棱柱
).
12
.
2
a
＋
b
.
13
.
14
.
22
厘米
.
15
.
6
厘米
.
16
.
(
1
)
－
2
≤
a
≤－
2
3
；
(
2
)
3
.
17
.
三、解答题
(
本大题有
9
小题，共
89
分
)
18
.
(
本题满分
18
分
)
(
1
)
解：
(<
/p>
－
1
)
2
÷
1
3
1
2
＋
(
7
－
3
)
×
4
－
(
2
)
0
＝
1
×
2
＋
4
×
3
4
－
1
＝
2
＋
3
－
1
＝
4
.
(
2
)
解：
[
(
2
x
－
y
)(
2
x
＋
y
)
＋
y
(
y
－
6
x
)
]
÷
2
x
＝
(
4
x
2
－
y
2
＋
y
2
－
< br>6
xy
)
÷
2
x
＝
(
4
x
2
－
6
xy
)
÷
2
x
＝
2
x
－
3
y
.
(
3
)
解法
1
：
x
2
－
6
x
＋
1
＝
0
∵
< br>b
2
－
4
ac
＝
(
－
6
)
2
－
4<
/p>
＝
32
∴
x
＝
－
b
±
b
2
－
4
ac
2
a
＝
6
±
32
2
＝
3
±
2
2
.
即
x
1
＝
3
＋
2
2
，
x
2
＝
3
－
2
< br>2
.
解法
2
：<
/p>
x
2
－
6
x
＋
1
＝
0
(
x
－
3
)
2
－
8
＝
0
(
x
－
3
)
2
＝
8
x
－
3
＝±
2
2
即
x
1
＝
3
＋
2
2
，
x
2
＝
3
－
2
< br>2
.
19
．
(
本题
满分
8
分
)
(
1
)
解：<
/p>
P
(
点数之和是
11
)
＝
2
1
36
＝
18
.
(
2
)
解：最
有可能出现的点数之和是
7
.
∵
在所有
可能出现的点数之和中，
7
是众数
.
或：
P<
/p>
(
点数之和是
7
)
＝
1
6
，<
/p>
是所有可能出现的点数之和的概率的最大值
.
y
＝
1
.
3
；
(
3
1
2
，
< br>2
).
……
4
分
……
5
分
……
6
分
……
10
分
……
11
分
……
12
分
……
13
分
……
14
分
……
15
分
……
16
分
……
18
分
……
14
分
……
15
分
……
16
分
……
18
分
……
4
分
……
6
分
……
8
分
……
7
分
……
8
分