2019年东营市高三数学下期末试题(带答案)
启迪智慧-八年级下册数学书答案
2019
年东营市高三数学下期末试题
(
带答案
)
一、选择题
1
．
下列结论正确的是（
）
A
．若<
/p>
a
b
，则
ac
2
bc
2
C
．若
a
b
,
c
0
，则
a
c
< br>b
c
B
．若
a
2
b
2
，则
a
b
D
．若
a
b
，则
a
b
1
，
S
n
＝
2
a
< br>n
1
，
2
．
已知数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
＝
则
S
n
＝
(
)
A
．
2
n
1
B
．
(
)
3
2
n
< br>
1
C
．
(
)
2
3
n
1
D
．
1
2
n
1
3
．
已知变量
x
与
y
正相关，且由观测数据算得样本平均数<
/p>
x
3
，
y
3.5
，则由该
观测
的数据算得的线性回归方程可能是
(
)
A
．
$$<
/p>
y
0.4
x<
/p>
2.3
C<
/p>
．
$$
y
2
x
9.5
B
．
$$
y
2
x
2.4
D
．
$$
y
0.3
x
4.4
x
2
ax
5,
x
1,
4
．
已知函数
f
x
a<
/p>
是
R
上的增函数，则
a
的取值范围是（
）
,
x
1,
x
A
．
3
a
0
B
．
a
0
C
．
a
<
/p>
2
5
．
已知向量
m
1
,1
，
n
2,2
，若
m
n
< br>
m
n
，则
（
）
<
/p>
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
6
．
水平
放置的
V
ABC
的斜二测直观图如图所
示
,
已知
B
C
4
,
AC
3
,
B
C
/
/
y
轴
,
r
r
D
．
3
≤
a
≤
<
/p>
2
r
r
r
r
则
V
ABC
中
AB
边上的中线
的长度为
( )
A
．
73
<
/p>
2
B
．
73
C
．
5
D
．
5
2
7
．
设
A
（
3
，
3
，
1
），
B
（
1
，
0
，
5
），
C
（
0
，
1
，
0
），
AB
的中点
M
，则
CM
A
．
53
<
/p>
4
B
．
53
2
C
．
53
2
D
．
13
2
8
．
设
0
< br>＜
a
＜
1
，则随机变量
X
的分布列是
X
0
a
1
P
1
3
1
3
1
3
则当
a<
/p>
在（
0
，
1
）内增大时（
）
A
．
D
(
X
)
增大
C
．
D
(
X
)
先增大后减小
B
．
D
(
X
)
减小
D
．
D
(
X
)
先减小后增大
B
．
13
x
5
D
．
5
x
5
9
．
已知
锐角三角形的边长分别为
2
，
3
，
x
，则
x
的取值范围是（
）
A
．
5
x
13
C
．
2
x
5
10
．
如图，中心均为原点
O
的双曲线与椭圆有公共焦点，
M
，
N
是双曲线的两顶点
.
若
M
，
O
，
N
将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是
A
．
3
B
．
2
C
．
3
D
．
2
v
u
u
u
v
u
u
u
11
．
已知非零向量
AB
与
AC
满足<
/p>
的形状是
（
）
A
．三边均不相等的三角形
C
．等边三角形
①若
m
P
，
m
n
，
则
n
；<
/p>
②若
m
，
n
P
，则
m
n
；
u
u
u
v
u
u
u
v
v
AB
AC
u
u
u
u
u<
/p>
u
v
u
u
u
v
BC
0
且
AB
AC
u
u
u
v
< br>u
u
u
v
AB
AC
1
u
u
u
v
u
u
u
v
，则
V
ABC
AB
AC
2
B
．等
腰直角三角形
D
．以上均有可能
< br>12
．
已知
m
< br>,
n
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：<
/p>
③若
m
,
n
是异面直线，
m
，
m
P<
/p>
，
n
，
n
P
，则
∥
；
④若
m
,
n
不平行，则
m
与
n
不可能垂直于同一
平面
.
其中为真命题的是（
）
A
．②③④
B
．①②③
C
．①③④
D
．①②④
二、填空题
13
．
设
x
＞
0
，
y
＞
0<
/p>
，
x
＋
2
y
＝
4
，则
(
x
4)(
y
2)
的最小值为<
/p>
_________
.
xy
14
．
已知
S
n
为数列
a
n
的前
n
项和，且
a
1
3
，
a
< br>n
1
3
S
n
1
，
n
N
*
，则
S
5
______
.
*
15
．
设<
/p>
S
n
是等差数列
a
n
(<
/p>
n
N
)
的前
n
项和，且
a<
/p>
1
1,
a
4
7
，则
S
5
______
16
．
事件
A
,
B
,
C
为独立事件，若
P
A
B
1
1
1
,
P
B
C
,
P
A
< br>
B
C
，则
6
8
8
2
的扇
形，则此圆锥的高为
3
P
B
_____
．
17
．
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
2
cm
，圆心角为
________
cm
.
18
．
如图所示，平面
BCC
1
B
1
⊥平面
ABC
，
ABC
＝
120
，四边形
BCC
1
B
1
为正方形，且<
/p>
AB
＝
BC
＝<
/p>
2
，则异面直线
BC
1
与
AC
所成角的余弦值为
_____
．
<
/p>
19
．
学校里有一棵树，甲同学在
A
地测得树尖
D
的仰
角为
45
，乙同学在
B
地测得树尖
D
的仰角为
30
°
，量得
AB
AC
10
m
，树根部为
C
（
A
,
B
,
C
在同一水平面上），则
∠
ACB
______________
.
20
．
若
4
a
5
b
100
，则
2(
)
_____________
．
1
a
2
b
三、解答题
21
< br>．
在
△
ABC
< br>中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c.
已知
b
sin
A
a
cos
B
（
1
）求角
B
的大小；
（
2
）设
a
=2
，
c
=3
，求
b
和
sin
2
A
B
的值
.
22
．
已知等差数列<
/p>
a
n
的前
n
项和为
S
n
，且
2
a
2
a
4
20
，
S
3
2
a
< br>1
8
．
（
1
）求数列
a
n
的通项公式；
（
2
< br>）当
n
为何值时，数列
a
n
的前
n
项和最大？
23<
/p>
．
已知
f
x
x
1
ax
1
.
（
1
）当
a
< br>
1
时，求不等式
f
x
1
的解集；
（
2
）若
x
0,1
时不等式
f
x
x
成立，求
a
的取值范围
.
24
．
选修
4-5
：不
等式选讲
设函数
f
< br>(
x
)
|
x
2
|
|
x
1|
.
（
1
）求
f
(
x
)
的最小值及取得最小值时
< br>x
的取值范围；
（
2
）若集合
{
x
|
f
(
x
)
ax
1
0}
< br>R
，求实数
a
的取值范围
.
25
．
已知矩形
ABCD
的两条对角线相交于点
M
，
AB
边所在直线
的方程为
（
2
，
0
）
.
6
x
3
y
6
0
，点
T
在
AD
边所在直线上
.
（
11
，
）
（
1
）求
AD
边所在直线的方程；
（
2
）求矩形
ABCD
外接圆的方程
.
26
．
已知函数
f<
/p>
x
x
ax
bx
c
，过曲线
y
f
x
上的点
P
1,
f
1
处的切线方
3
2
程为
y
3
x
1
．
（
< br>1
）若函数
f
x
在
x
2
处有极值，求
f
x
< br>的解析式；
（
2
）在（
1
）的条件下，求函数
y
f
x
在区间
3
,1
上的最大值．
【参考
答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
选项
A
中，当
c=0
时不符，所以
A
错．选项
B
中，当
a
2,<
/p>
b
1
时，符合
a
2
b
2
，不
满足
a
b
，
B
错．选项
C
中
,
a
c
b
c
,
所以
C
错．选项
D
中，因为
0
a
b
，由不等式的平方法则，
a
b
，即
a
b
．选
< br>D.
2
2
2
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
利用公式
< br>a
n
S
n
S
n
1
计算得到
2
S
n
1
<
/p>
3
S
n
,
【详解】
S
n
1
3
，得到答案
.
S
n
2
，
S
n
2
a
n
1
，
< br>a
n
S
n
S
n
1
由已知
a
1
1
得
S
n
2
S
n
1
S
n
< br>
，即
2
S
n
1
3
S
n
,
n<
/p>
1
而
S
1
a
1
1
，所以
S
n
(
)
.
S
n
1
3
，
S
n
2<
/p>
3
2
故选
B.<
/p>
【点睛】
本
题考查了数列前
N
项和公式的求法，利用公式
< br>a
n
S
n
S
n
1
是解题的关键
.
3
．
A
解析：
A
【解析】
试题分析：因为
与
考点：线性回归直线
.
正相关，排除选项
C
、
D
，又因为线性回归方程恒过样本点的中心
，故排除选
项
B
；故选
A
．
4
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据分段函数的单调性特点
，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处
的函数值
< br>.
【详解】
要使函数在
R
上为增函数，须有
f
x
在
(
,1]
上递增，在
(1
,
)
上递增，
a
2
< br>
1,
所以
< br>
a
0,
，解得
3
≤
a
≤
2
.
a
<
/p>
1
2
a
1
5
,
1
故选
D.
【点睛】
本题考查利用分段函数的单
调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想
的灵活运用，求解时不漏掉
端点处函数值的考虑
.
5
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
【详解】
∵
(
m
n
)<
/p>
(
m
n
)
，∴
(
m
n
)
(
m
< br>n
)
0
.
∴
，即
(
1)
1
[(
<
/p>
2)
4]<
/p>
0
，
2
2
r
r
r
r
r
r
r
r
∴
3
,
，故选
B.
【考点定位】
向量的坐标运算
6
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据斜二测画法的规则还原
图形的边角关系再求解即可
.
【详解】
由斜二测画法规则知
AC
BC
,
即
V
ABC
直角三角
形
,
其中
AC
3
,
BC
8
,
所以
AB
73
,
所以
AB
边上的中线的长度为
故选：
A
.
【点睛】
73
.
2<
/p>
本题主要考查了斜二测画法前后的图形关系
,
属于基础题型
.
7
．
C
解析：
C
【解析】
试题分析：先求得
M
（
2,
C
．
考点：本题主要考查空间直角坐标系的概念及
空间两点间距离公式的应用．
点评：简单题，应用公式计算．
3<
/p>
53
，
3
）点坐
标，利用两点间距离公式计算得
CM
，故选
2
2
8
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
利用方差公式结合二次函数的单调性可得结论；
【详解】
1
1
1
a
1<
/p>
解：
E
(
X
)
0
a
1
，
< br>
3
3
3
3
D
(
X
)
(
a
1
2
1
a
1
2
1
a
1
< br>2
1
)
(
a
)
(1
<
/p>
)
3
3
3
3
3
3
1
2
2
1
1
[(
a
< br>
1)
2
(2
a
1)
2
(
a
2)
2
]
(
a
2
a
1)
(
a
)
2
27
9
9
2
6
< br>Q
0
a
1
，
D
(
X
)
先减小
后增大
故选：
D
．
【点睛】
本题考查方差的求法，利用
二次函数是关键，考查推理能力与计算能力，属于中档题．
9
．
A
解析：
A
【解析】
试题分析：因为三角形是锐
角三角形，所以三角形的三个内角都是锐角，则设边
3
对的锐<
/p>
2
2
2
2
x
3
角为角
，根据余弦定理得
cos
0
，解得
x
5
；设
x
边对的锐角为
4
x
2
2
< br>
3
2
x
2
，根据余弦定理得
cos
0
，解得
0
x
13
，所以实数
x
的取值范
12
围
是
5
x
<
/p>
13
，故选
A.
考点：余弦定理
.
10
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
【详解】
Q
M
，
N
是双曲线的两顶点，
M
，
O
，
N
将椭圆长轴四等分
椭圆的长轴长是双曲线实轴长的
2
倍
Q
双曲线与椭圆有公共焦点，
双曲线与椭圆
的离心率的比值是
2
故答案选
B
11
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
u
u
u
v
u
u<
/p>
u
v
v
AB
AC
u
u
u
u
u
u
v
u
u
u
v
BC
0
表
AB
AC
u
u
u
v
u
u
u
v
AB<
/p>
AC
1
u
v
u
u
u
v
可
示
A
平分线所在的直线与
B
C
垂直，可知
V
ABC
为等腰三角形，再由
u
u
AB
AC
2
求出
A
，即得三角形形状。
【详解】
u
u
u
v
u
u<
/p>
u
v
AB
AC
u
u
u
v
u
u
u
v
v
分别表示向量
AB<
/p>
和向量
AC
方向上的单位向量，
u
u
u
v
和
u
u
< br>u
AC
AB
< br>
u
u
u
v
u
u
u
v
u
u
u
v
AB
AC
u
u
u
v
u
u
u
v
BC
0
，∴
A
< br>平分线所在的直线与
BC
垂直，∴
V
ABC
为
AB
AC
u
u
u
v
u
u
u
v
AB
AC
1
u
v
u
u
u
v
，∴
cos
A
1
，∴
A
，故
V
ABC
为等边三角形
.
等腰三角形
.
又
u
u
AB
AC
2
2
3
由
题的，∵
故选：
C
【点睛】
本题考查向量的几何意义和
三角形角平分线的性质，以及求两个向量的夹角，是一道中档
难度的综合题。
12
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据空间中点、线、面位置
关系，逐项判断即可
.
【详解】
①若
m
P
，
m
n
，则
n<
/p>
与
位置关系不确定；
< br>
②若
n
P
，则
存在直线
l
与
n
平行，因为
m
，所以
m
l
，则
m
n
；
< br>
③当
m
，
m
P
，
n
<
/p>
，
n
P
时，平面
，
平行；
④逆否命题为：若
m
与
n
垂直于同一平面，则<
/p>
m
,
n
平行，为
真命题
.
综上，为真命题的是②③④.
故选
A
【点睛】
本题主要考查空间中点线面
位置关系，熟记线面关系、面面关系，即可求解，属于常考题
型
.
二、填空题
13
．
9<
/p>
【解析】【分析】将分式展开利用基本不等式求解即可【详解】又
x
＋
2y
＝
4
即当且仅当等号成立故原式故填
9
【点
睛】本题考查基本不等式求最值考查
等价变换思想与求解能力注意等号成立条件
解析：
9
【解析】
【分析】
将分式展开，利用基本不等式求解即可
【详解】
(
x
4)(
y
2)
xy
8
2
x
<
/p>
4
y
xy
16
16
1
xy
xy
xy
xy
又
x
＋
2
y
＝
4
2
2
xy
,
即
xy
2
< br>，当且仅当
x
2,
y
1
等号成立，故原式
9
故填
9
【点睛】
本题考查基本不等式求最值
，考查等价变换思想与求解能力，注意等号成立条件
14
．
853
【解析】【分析】由与的关系可得
即进而得到是以为首项为公比的等比
数列可得令即可得到的值【详解】由题即则是以为首
项为公比的等比数列即当
时故答案为：
853
< br>【点睛】本题考查等比数列通项公式考查由与的关
解析：
853
【解析】
【分析】
由
S
n
与
a
n<
/p>
的关系可得
,
S
n
1
S<
/p>
n
3
S
n
1
,
即
S
n
1
4
S
n
1
,
进而得到
S
n
是以
首项
,
4
为公比的等比数列
,
可得
S
n
【详解】
由题
,
a
n
1
S
n
< br>1
S
n
3
S
n
1
,
即
S
n
1
4
S
n
1
,
则
S
< br>n
1
4
S
n
1
3
10
为
3
10
n
1
1
< br>4
,
令
n
5
,
即
可得到
S
5
的值
3
3