小学数学除法运算教学课例

玛丽莲梦兔
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2021年03月03日 17:35
最佳经验
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2021年3月3日发(作者:因为有你第三季)


小学数学“除法运算”教学课例分析与研究



参与研究教师:宝山区小学数学中高年级课题组成员



指导与撰写:宝山区教师进修学院教研员




余亚萍



一、



选题



“除法运算”


是小学数学算法教学中的重要组成部分。


在小学数学教材编排中,


关于


“除


法运算”的内容,基本划分成


3


个知识组块,它们分 别是“除数是一位数的整数除法”


、


“除


数是两、三位数的整数除法”


、


“小数除法”


,且分布在不同的年级段学习。然而,无论是哪


个年级段的

“除法运算”


学习内容,


相对于同年级段的其它的算法学习 内容来说,


都是学生


学习的难点。据相关调查统计显示,小学生 学习这一内容时,一般存在以下困难:



(


1


)



难以理解和讲清算理。



(


2


)



学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上,优化意识、估算意识不强,计


算灵活性也较差。



(


3


)



学生对算法学习的认识存在思维偏差——算法课的学习通常就是实现教师给出


的方法。主动探究算法的经验较少,能力较弱。



对于 算法教学,新课程标准明确指出:让学生“经历抽象出数的过程,积累数感;在从


实际情 境提出计算的过程中,积累四则运算的感性认识;通过尝试,探究计算方法。……,


在学 习四则运算的过程中,


提高计算正确率,


培养自觉选择合理算法 和估算的意识,


逐步发


展计算的灵活性。


”那么,关于“除法运算”的算法教学,如何帮助学生摆脱现有学习困境,


达到理想化 的教学目标,


就有必要对其做深入地分析研究和实践探索。


于是 ,


我们选定五年


级有关小数除法教学内容为研究的突破口,


确立研究主题,


并就小学生如何建构算法的心理

活动过程开展实践、


对比分析与研究,


以期能在实践探究中 发现和为一线教师提供更有效的


教学策略和手段。



二、



计划



1


、组织研究成员


< br>为了能有效开展研究,


我们组织了部分区小学数学学科带头人、

< br>中心组成员和青年骨干


教师形成一个研究小组。



2


、确立行动研究模式



本次行动研究的基本模式:实践——反思——再实践——再反思……



3


、拟定行动步骤




1


本次行动研究的基本步骤:


成员独立备课——代表执教上课——课后诊断分析——成员


修正方案 ——代表再次实践——对比分析研究——再次修正方案——代表再次实践——教


学案例制 作——区域推广实践经验。



三、



行动



(下面是以“除数是小数的除法 ”的教学实践为例展开的分析与研究。


)



1


、初次实践





课堂实录节选


(执教:海江小学王蔚)



师:出示(复习引入)



120


÷


30=4










4.5


÷


15=0.3


12


÷


3=













0.45


÷


1.5=


1.2


÷


0.3=











0.045


÷


0.15=

< p>
(教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证,


然后指出商不变 性质在小


数除法中同样适用。


)



师:


(创设情境问题,为学生提供一个自主解决问题的平台。


)



(


1

< p>
)


、买


9


本练习本共


10.8


元,平均每本练习本多少元?


< /p>


(


2


)


、一块橡 皮



0.7


元,用



10.5


元可以买几块橡皮?




(


3


)


、小气球每个



0.15


元,


1 .8


元可以买几个小气球?




师:能列出解答这


3


个问题的算式吗?



根据学生回答板演:


10.8


÷


9










10.5


÷



0.7
















1.8


÷



0.15



(学生独立完成第


1


题的竖式计算。


)



师:除数 是整数的小数除法,我们已会计算,那么,象


10.5


÷



0.7


、


1.8


÷



0.15


这样


的除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就着重研究除数是小数的除法。


揭示课题:


除数


是小数的除法。




2


提问:有没有办法把 除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢?








(此时,大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题……)





执教教师认为

:


除数是小数的除法计算关键是先利用商不变性质将它转化成除数是


整数的小数除法,


再按除数是整数的小数除法法则计算。


因此,


首先应通过复习激活相关知


识——商不变性质,


来引发新问题解决思路——利用商不变性质把除数是小数的除法转化为


除数是整数的小数除法。





实践效果


:


由于课始出示了一组利用商不变性 质进行填空的习题,


使大部分学生自


然想到了借助商不变性质把 小数除法转化成整数除法,


课中没有多种个性化的问题解决方法


出现。


在教师的引导下,


学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖 式计算,


整堂课上得比较顺


利。





课题组成员讨论质疑


:


当学生有能力自主获得新问题解决思路时,


教师是 否还有必


要进行思路引导?教师预设的多种解决问题的方法没有出现的原因是什么?课题 组成员通


过讨论形成共识:第一层次的填空题,虽然只是表明了商不变性质在小数计算中 同样适用,


但同时也明显的暗示了学生新问题解决的基本思路——用商不变性质可以把除 数是小数的


除法转化成除数是整数的小数除法来解决。


虽然知识 技能目标达成度较高,


但教师在激活旧


知,

使学生判断推理符合逻辑的同时,


将高水平认知要求降低为低水平的认知要求,


即缩小


了学生思考的空间,降低了学生思维的深度。





讨论建议


:


过多的知识铺垫,


有时会不利于学生深层次的思维 。


学习除数是小数的


除法,关键是转化思想的运用,同时,


“除数是小数除法”的学习内容,也是学生用以获得


数学转化思想的 极好素材。因此,建议采用减少教学铺垫,直接从同类的思想方法引入,让


学生自己发现 问题,并寻找解决问题的方法。



2


、第二次实践





课堂实录节选


(执教:海江小学王蔚)



谈话引入:同学们,前段时间学习了小数乘法,回忆一下,我们是怎样获得小数乘法


的计算方法的?利用这种转化思想,


可以把新问题转化成我们学过的 问题,


从而解决新问题。


那么,同学们能否继续用这种转化思想 解决除数是小数的除法问题呢?







出示题目:



1.8


÷


0.15






1.02


÷


0.8









3 < /p>


师:今天我们就研究除数是小数的除法计算方法,随即板书课题:除数是小数的除法。



(学生尝试解决第一题后板演并交流。


)



板演:








生


1


:


1.8


÷


0.15=12













1.2








15


)


18












15













30













30


0


生


2


:


1.8


÷


0.15= 1.2

















1.2










0.15


)


1.8


15



30



30


0


生


3


:


1.8


÷


0.15=0.12


18


÷


15=1.2


因为



被除数扩


大


10


倍,


除数扩大


100


倍,所以商缩小


10


倍 。



……



( 学生大部分把小数除法转化为整数除法来计算,


但通过竖式计算,


产生答案各不同。


)





实践效果


:



学生在教师的谈话引导下,利用原认知结构中的已有知识——小数乘


法计算的转化方法( 先把小数看作整数计算,


再确定小数点的位置)进行类比思考:除数是

< br>小数的除法计算也可以先把小数看作整数计算,


再确定商的小数点的位置。


但是在怎样确定


商的小数点的位置时,遇到新的学习困难——难以找到 一个统一、


便捷的方法。因此,


影响


了 整堂课的教学效果。




< p>
课题组讨论质疑


:


学习除数是小数的除法,


关键是转化思想的运用,


因此,


认为在


课堂引入时,


从同类的思想方法引入比较合理。


但为什么不能达成预期教学效果呢?课题组


成员分析认为:在课前分析中忽视了对学生 认知能力水平的分析。



“数学转化思想”对一


个刚开始学小数除法的小学生来说还只是一个比较抽象的概念,


也就是说,


目前的学生并不


能很清晰的认识数学转化思想的本质所在。那么,< /p>


当教师从“回忆一下,我们是怎样获得小


数乘法的计算方法的”< /p>


来引导学生


“利用这种转化思想,


可以把 新问题转化成我们学过的问


题,


从而解决新问题”


时,


学生对于转化思想的演绎更多的是基于原认知结构中的已有经验


——小数乘法计算的转化方法


(先把小数看作整数计算,


再确定积的小数点的位置)


进行类


比思考:除数是小数 的除法计算也可以先把小数看作整数计算,再确定商的小数点的位置。


在这样的思路引导 下,


学生探究的焦点集中在


“如何确定商的小数点的位置?”< /p>


由于利用小


数乘法计算的转化方法迁移至除数是小数的除法计算方 法,在怎样确定商的小数点的位置


时,却难以找到一个统一、便捷的方法,且带出更多新 问题,不能达到利用“化新为旧”的


思想方法解决新问题的初衷,因此,影响了课堂效益 。




4




讨论建议


:


通过两次的实践、


交流与反思,


课题 组成员普遍感受到,


课堂教学情境


创设、


任务提出,必须基于学生的生活经验、


知识经验和认知能力发展水平。由于实践课中< /p>


学生的认知状态还处于:


能在问题的驱动下想到某一种解决问题的 具体办法,


但有意识的运


用


“化新为旧 ”


的思考策略来解决问题的意识是不强的


(也就是新情境问题解 决的策略性知


识掌握和运用能力不强)


这样一种水平状况。


因此,第二次实践中的学习任务给出,就显得


过高估计了学生的认知 发展水平。


而初次实践中的复习引入,


又过低估计学生的能力发 展水


平。所以,建议在第三次实践中,剔除“复习引入”部分,直接从学生生活经验、知 识经验


和认知能力水平出发,


创设一系列学生感兴趣和真实的问 题情境,


让学生从自身经验出发去


解决问题,再通过交流协商, 形成共识,逐步建构新算法。



3


、第三次实践





课堂实录节选


(执教:海江小学王蔚)



师:在国庆节期间,你们爸爸妈妈一定给了不少零用钱对吗,你用它买过东西吗?



生:买过……



师 :小明和他的弟弟在国庆期间也带了自己的零用钱去超市买东西,小明有


10.8


元,


他去超市选购了


9


本练习本,你能知道每本练习本多少钱吗?



(学生独立进行计算后板演并交流。


)



板演:




生


1


:









生


4


:



10


.


5


÷


0


.


7=1


.


5









1


.


5


生


2


:



(


10


.


5


×


10


)÷(


0


.


7


×


10


)



=105


÷


7


=15


(个)



生


3


:


10


.


5


÷


0


.< /p>


7=15


(个)











15


7


)


105


7


35


35



0


10


.


5


÷


0


.


7=15


(个)



×





×



10




10


105


÷



7=15


(个)



生


5


:



10


.


5


÷


0


.


7=15


(个)









1 5


0


.


7


)


10


.


5


7


3 5


3 5



0


5


生


6


:



我先不看它们的小数点,使他


们变成整数,除好后,看它们


一共有几位小数,商就有几位


小数,所以商是


0 .15


。



105


÷


7=15

< br>10.5


÷


0.7=0.15



0


.


7


)


10


.


5



7


3 5


3 5



0

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