四年级奥数 - 找规律1-3
个人收入证明范本-诚恳的反义词
找规律（一）
一、知识要点
按照一定次序排列起来
的一列数，
叫做数列。
如自然数列：
1
，
2
，
3
，
4
，
……
双数列：
2
，
4
，
6
，
8
，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排
列的规律，并依据这
个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要
从连续的几个数中找到规律，那么
就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了
从相邻两数的和、
差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题
1
】
在括号内填上合适的数。
（
1
）
3
，
6
，
9
，
12
，
（
）
，
（
）
（
2
）
1
，
2
，
4
，
7
，
11
，
（
）
，
（
）
（
3
）
2
，
6
，
18
，
54
，
（
）
，
（
）
练习
1<
/p>
：
在括号内填上合适的数。
（
1
）
2
，
4
，
6
，
8
，
10
，
（
）
，
（
）
（
2
）
1
，
2
，
5
，
10
，
17
，
（
）
，
（
）
（
3
）
2
，
8
，
32
，
128
，
（
）
，
（
）
（
4
）
1
，
5
，
25
，
125
，
（
）
，
（
）
（
5
）
12
，
1
，
10
，
1
，
8
，
1
，
（
）
，
（
）
【例题
2
】
先找出规律，再在括号里填上合适
的数。
（
1
）
15
，
2
，
12
，
2
，<
/p>
9
，
2
，
（
）
，
（
）
（
2
）
21
，
4
，
18
，
5
，
15
，
6
，
（
）
，
（
）
练习
2<
/p>
：
按规律填数。
（
1
）
2
，
1
，
4
，
1
，
6
，
1
，
（
）
，
（
）
（
2
）
3
，
2
，
9
，
2
，
27
，
2
，
（
）
，
（
）
（
3
）
18
，
3
，
15
，
4
，
12
，
5
，
（
）
，
（
）
（
4
）
1
，
15
，
3
，
13
，
5
，
11
，
（
）
，
（
）
（
5
）
1
，
2
，
5
，
14
，
（
）
，
（
）
【例题
3
】
先找出规律，再在括号里填上合适
的数。
（
1
）
2
，
5
，<
/p>
14
，
41
，<
/p>
（
）
（
2
）
252
，
124
，
6
0
，
28
，
（
）
4
7
9
16
14
8
2
8
4
4
3
9
3
27
（
3
）
12
4
36
36
12
练习<
/p>
4
：
找出排列规律，在空缺处填上适当的
数。
（
1
）
3
7
8
12
12
16
5
9
10
14
14
(2)
7
9
4
8
28
6
27
8
（
3
）
8
4
16
5
15
12
16
8
32
7
21
18
32
16
64
9
27
【例题
5
】
按规律填数。
（
1
）
187
，
286
，
385
，
（
）
，
（
）
23
31
41
23
35
24
（
2
）
2541
4643
（
3
）
1
，
2
，
5
，
13
，
34
，
（
）
（
4
）
1
，
4
，
9
，
16
，
25
，
36
，
（
）
练习
3<
/p>
：
按规律填数。
（
1
）
2
，
3
，
5
，
9
，
17
，
（
）
，
（
）
（
2
）
2
，
4
，
10
，
2
8
，
82
，
（
）
，
（
）
（
3
）
94
，
46
，
22
，
10
，
（
）
，
（
）
（
4
）
2
，
3<
/p>
，
7
，
18
，
47
，
（
）
，
（
）
【例题
4
】
根据前面图形里的数的排列规律，
填入适当的数。
（
1
）
5
10
7
12
9
14
9
14
11
16
13
(2)
练
习
5
：
根据规律，在空格内填数。
（
1
）
198
，
297
，
396
，
（
）
，
（
）
32
54
21
45
（
2
）
3864
2665
37
25
23
45
（
3
）
3895
2775
32
34
57
25
找规律（二）
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规
律，在一般情况
下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1
< br>．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2
．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3
．要善于从整体上把握数据之间的联系，从
而很快找出规律；
4
．数之间的联系
往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得
出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题
1
】
先找出下列数排列的规律，
并根据规律在括号里填上适当
的数。
1
，
4
，
7
，
10
，（
），
16
，
19
【思路导航】
在这列数中，
相邻的两个数的差都是
3
，
即每一个数加上
3
都等于后
面的数。
根据这一规律，
括号里应填的数为：
< br>10+3=13
或
16
－
3=13
。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习
1
：
先找出下列各列数
的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（
1
）
2
，
6
，
10
，
14
，（
），
22
，
26
（
2
）
3
，
6
，
9
，
12
，（
），
18
，
21
（
3
）
33
，
28
，
23
，（
），
13
，（
），
3
（
4
）
55
，
49
，
43
，（
），
31
，（
），
19
（
5
）
3
，
6<
/p>
，
12
，（
），
48
，（
），
192
（
6
）
2
，
6
，
18
，（
），<
/p>
162
，（
）
（
7
）
128
，
64
，
32
，（
），
8
，（
），
2
（
8
）
19
，
3<
/p>
，
17
，
3
，
15
，
3
，（
），（
），
11
，
3..
【例题
2
】
先找出下列数排列的规律，
然后在括号里填上适当的数。
1
，
2
，
4
，
7
，（
），
16
，
22
【思路导航】
在这列数中，
前
4
个数每相邻
的两个数的差依次是
1
，
2
，
3
。由此可以推算
7<
/p>
比括号里的数少
4
，括号里应填：
7+4=11
。经验证，所
填的数是正确的。
应填的数为：
7+4=11
或
16-5=11
。
练习
2
：
先找
出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（
1
）
10
，
11
，
13
，
16
，
20
，（
），
31
（
2
）
1
，
4<
/p>
，
9
，
16
，
25
，（
），<
/p>
49
，
64
（
3
）
3
，
2
，
5
，
2
，
7
，
2
，（
），（
），
11
，
2
（
4
）
53<
/p>
，
44
，
36<
/p>
，
29
，（
），
18
，（
），<
/p>
11
，
9
，
8
（
5
）
81
，
64
，
49
，
36
，（
），
16
，（
），<
/p>
4
，
1
，
0
（
6
）
28
，
1
，
26
，
1
，
24
，
1
，（
），（
），
20
，
1
（
7
）
30<
/p>
，
2
，
26
，
2
，
22
，
2
，（
），（
），
14
，
2
（
8
）
1
，
6
，
4
，
8
，
7
，
10
，（
），（
），
13
，
14
【例题
3
】
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23
，
4
，
20
，
6
< br>，
17
，
8
，（
），（
），
11
，
12
【思路导航】
在这列数中，第一个数减去
3
的差是第三个数，第二个
数加上
2
的和是第四个数，第三个数减
去
3
的差是第五个数，第四个数加
上<
/p>
2
的和是第六个数……依此规律，
8
后面的一个数为：
17-3=14
，
11
前面
的数为：
8
+2=10
练习
3
：
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（
1
）
1
，
6
，
5
，
10
，
9
，
< br>14
，
13
，（
），（
）
（
2
）
13
，
2
，
15
，
4
，
17
，
6
，（
），（
）
（
3
）
3
，
29
，
4
，
28
，
6
，
26
，
9
，
23
，（
），（
），
18
，
1
4
（
4
）
2
1
，
2
，
19
，
5
，
17<
/p>
，
8
，（
），（
）
（
5
）
32
，
20
，
29
，
18
，
26
，
16
，（
），（
），
20
，
12
（
6
）
2
，
9
，
6
，
10
，
18
，
11
，
54
，（
），（
），
13
，
486
（
7
）
1
，
5<
/p>
，
2
，
8
，
4
，
11
，
8
，
14
，（
），（
）
（
8
）
320
，
1
，
160
，
3
，
80
，
9
，
40
，
27
，（
），（
）
【例题
4
】
在数列
1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13
，（
），
34
，
55
……中，
括号里应填什么数？
< br>【思路导航】
经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一
个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律，
括号
里应填的数为：
8+13=21
或
34
－
13=21