五年级奥数第15讲-数字趣味题(教)
工笔花鸟-小班体育游戏
学科教师辅导讲义
学员编号：
年
级：五年级
课
时
数：
3
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
辅导科目：奥数
学科教师：
第
15
讲
-
数字趣味题
T
同步课堂
P
实战演练
S
归纳总结
找到题目中暗含的规律，并能灵活运用。
T
（
Textbook-Based<
/p>
）
——
同步课堂
知识梳理
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
< br>、
8
、
9
是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。数是由十个数
字中的一个或几
个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。
数字和数
是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其
他各位数字之间的关系。数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题不仅有一< /p>
定规律，而且还非常有趣。
解答数字问题可采用下面的方法：
1
.
根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；
<
/p>
2.
将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合
题意的结论；
3.
找出数中数字之间
的相差关系和倍数关系，转化成
“
和倍
”
、
“
差倍
”
等问题。
4
，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。
典例分析
例
1
、
一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的
3
倍，而个位数字是千位数字的
3
倍。这个四
位数是多少？
【解析】由于个位数字是千位数字的
3
倍，而百位数字和十位上
数字又是个位上数字的
3
倍，所以，千位上
的数字只能是
1.
否则，百位和十位上的数字将大于
9
。因此，这个四位数的千位是
1.
个位是
3.
而百位和十位上
都是
9
，即
1993
。
例
< br>2
、
一个两位数的两个数字和是
10.
如果把这两位数的两个数字调换位置，组成一个新的两位数（我们称新
数为原数的倒转数），就比原数大
72
，求原来的两位数。
【解析】下面是几组倒转
数的相减的例子，我们一起来观察其规律：
21
－
12=9=
（
2
－
1
）
×
9
53
－
35=18=(5
－
3)×
9
82
－
28
=54=(8
－
2)×
9
通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定
等于其两个数差的
9
倍。题中已知两个倒转数
< br>的差是
72
，那么这两个数字的差一定是
72÷
9=8
，又因为其和为
10
，根据和差问题求出这两个数字分别是：
（
10
＋
8
）
÷
2=9.
（
10
－
8
）
÷
2=1.
则这个两位数为
19.
例
3
、
把数字六写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上
8000
，所得的和正好是原来四位数的
35<
/p>
倍，
原来四位数是多少？
【解析】把数字
六写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了
60000
，再加上
8000
就一共增
加了
68000.
这是所得的数是原数
的
35
倍，比原数增加了
34
倍，用
68000
除以
34
就得到了原来的四位数。
（
60000
＋
2
000
）
÷
（
35
－
1
）
=
2000
原来的四位数就是
2000
例
4
、
如果一个数，将它的数字倒排后所得的数还是这个数，我们称这个
数为对称数。例如
22
、
565
、
1991
、
20702
等都是对称数。求在
1
到
1000
中共有多少个对称数？
【解析】在
1
到
1000
中先排除一位数和
1000
；
在两位数中，有
11
、
22
、
33
、
……
99
共
9
个
在三位数中，有
101
、
111
、
121
、
……191
202
< br>、
212
、
222
、
……292
303
、
313
、
323
、
……393
。。。。。。。。。
909
、
919
、
929
、
……991
有
10×
9=90
< br>所以在
1
到
1000
中有
9
＋
90=99
个对称数
<
/p>
例
5
、一个六位数的末位数字是
7
，如果把
7
移动到首
位，其他五位数字顺序不动，新数就是原数的
5
倍，原
来的六位数是多少？
【解析】用字母表示出未知的五位数，原来的数位
ABCDE7
，新数为
7ABCDE.
根据题意可以写出下面的竖式
再从个位推算起。
（
1
）个位
7×
5=35
，
E
是
5
1 4 2 8 5
7
（
2
< br>）十位
5×
5
＋
3=28
，
D
是
8 A B C D E 7
(3)
百位
8×
5
＋
2=42.C
是
2
×
5
（
4
< br>）千位
2×
5
＋
4=14
，
B
是
4
。。。。。。。。。。
<
/p>
（
5
）万位
4×
5
＋
1=21
，
A
是
1
7 A B C D E
原数是
142857
1 4 2 8 5
例
6
、
有一个六位数，它的个位数字是
6
，如果把
6
移至第一位
，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的
4
倍。原六位数是
多少？
【解析】
设这个数是
10A+6
则有：
600000+A=4
（
10A+6
）
600000+A=40A+24
39A=599976
A=15384
这个六位数是：
153846
例
7
、某地区的邮政编码可以用
AABCCD
表
示，已知这六个数字的和是
11
，
A<
/p>
与
D
的和乘以
A
等于
B,D
是
最小的自然数，这个邮政编码是多少？
【解析】
D
是最小的自然数，即
D<
/p>
是
1
，要满足（
A
＋
1
）
×<
/p>
A=B,
和六个数字的和是
11
这两个条件，
A
只能是
2
，则
B=
（
2
＋
1
）
×
2=6.A
＋
A
＋
B
＋
D=2
＋
2
＋
6
＋
1=11
，
C<
/p>
一定是
0.
因此这个邮政编码是
226001.
例
8
、
有一个六位数，其中右边三个数
字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和
恰好等于末尾的两位数。求这个六位数。
【解析】
789333
例
9
、
有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。若个位与十位的数字对调，所得的
数与原
数的和是
5510
。原四位数是
多少？
【解析】根据已知条件，设原数为
ABCA
，则后来的数是
ABAC
，写成竖式：
（
1
< br>）从千位看，
A
一定是
2
；
（
2
）从个位看，
C
一定是
8
；
（
3
）从百位看，
B
一定是
7
。
所以，原四位数是
2782
。
A B C A
+ A B A
C
5 5 1 0
P(Practice-
Oriented)
——
实战演练
实战演练
➢
课堂狙击
1
、
有一个四位数，
< br>千位和个位上的数字相同，
且百位上的数字是十位上的
3
倍，
十位上数字是个位上的
3
倍。
这个四位数是多少？
【解析】
1931
，
百位是个位<
/p>
9
倍
,
只能是<
/p>
9
—
>1931
2
、一个两位数，十位上数字是个位
数上三倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的
差为<
/p>
54
，求原数是多少？
【解析】设个位上的数字为
x
，则十位上的数字是
3x
，
（
3x×
10+x
）
-
（
10x+3x
）
=54
，
31x-13x=54
，
18x÷
3=54÷
3
，
x=3
，
十
位上的数字是：
3x=3×
3=9
，<
/p>
所以这个数为：
93
< br>；