金属泡沫–水的自然对流换热实验研究
广州大学华软软件-八年级语文教学计划
Advances in Porous Flow 渗流力学进展, 2016, 6(1),
1-8
Published Online March 2016 in Hans.
http:rnalapf
http:10.12677apf.2016.61001
Experimental Investigation of Natural
Convection in Metal Foam-Water
Zhao
Peng, Yang Pan, Weiyang Qian
School of Civil
Engineering and Architecture, East China Jiaotong
University, Nanchang Jiangxi
ththst
Received: Mar. 6
, 2016;
accepted: Mar. 28, 2016; published: Mar. 31, 2016
Copyright © 2016 by authors and Hans
Publishers Inc.
This work is licensed under
the Creative Commons Attribution International
License (CC BY).
http:ensesby4.0
Abstract
In this paper, an
experiment apparatus filled with metal foam-water
is set up to investigate the
problem of
natural convection about porous medium. A
mechanism of natural convection of metal
foam-
water is investigated by experiments. Influences
of heating power and angle of inclination
on
natural convection in the cavity filled with metal
foam-water are discussed. It is found that the
Nusselt number increases with heating power
and decreases with the angle of inclination and
pore
density PPI of metal foam. A correlation
of Nusselt number and Raleigh number is obtained
when
the cavity is horizontal with 5 PPI and
10 PPI.
Keywords
Metal Foam-Water,
Natural Convection, Difference of Temperature,
Pore Density
金属泡沫–水的自然对流换热实验研究
彭 招，潘 阳，钱维扬
华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌
收稿日期：2016年3月6日；录用日期：2016年3月28日；发布日期：2016年3月31日
摘 要
本文针对多孔介质材料中的自然对流换热问题，通
过搭建充满金属泡沫–水的实验装置，探究了金属泡
文章引用: 彭招, 潘阳, 钱维扬.
金属泡沫–水的自然对流换热实验研究[J]. 渗流力学进展, 2016, 6(1): 1-8.
http:10.12677apf.2016.61001
彭招 等
沫–水自然对流换热机理，讨论了加热功率、箱体倾斜角度对方腔内金属泡沫-水两相自然对
流换热的影
响，实验发现努谢尔数Nu随加热功率的增加而变大，随着倾斜角度的增大而变小，随着金属
泡沫孔密度
PPI的增大而减小。最终得到了箱体水平放置时5 PPI和10
PPI努谢尔数Nu随瑞利数Ra的变化规律。
关键词
金属泡沫–水，自然对流，温差，孔密度
1. 引言
金属泡
沫是近三十年发展起来的一种新型材料，是一种具有高扩展表面积、高孔隙率、分布杂乱无
规则的多孔介
质。金属泡沫一般是由具有高导热系数的金属材料制成，例如铜、铝、镍或者这些金属的
合金。由于金属
泡沫的高导热性和高表面积，是换热器强化传热选择的理想材料。在用于表面强化换热
时，金属泡沫在蓄
热槽、热交换机中应用广泛。
R. Dyga a、 S. Witczak [1]探究了泡沫铝分
别充满空气、水的有效导热系数，有效导热系数跟孔隙率、
泡沫金属材料、流体物性有关。自然对流发生
在孔隙中，这种现象对水填充泡沫的影响大于空气填充泡
沫的影响。Zhao等人[2] [3]对金属
泡沫铝的自然对流传热进行了实验研究，探究了温度与有效导热系数
的依赖关系，指出在大孔隙率(ε
≥90
)的金属泡沫内，自然对流占总体换热的比重超过50%。同时还研究
了
达西数
Da
和
Ra
m
对金属泡沫传热的影响。Kathare、Da
vidson等[4] [5]实验研究了金属泡沫铜充满水的
=Nu
导热系数、渗透率、Fo
rcheimer系数，得到了
Nu
m
与
Ra
m
的关联式：
0.54±0.08
Pr
p
0.48±0.10
，
(
0.007±0.005
)
Ra
m
他们同时研究了泡沫厚度、位置、传热导
热比、泡沫参数(孔密度和丝径结构)的影响，实验表明在边界上
有泡沫能大幅提高总的换热。当泡沫占
据整个空间时，传热加强的主要原因是导热系数的增加，对流是
很小的。金属泡沫的物理参数对
Nu
数均有影响。Dukhan等[6] [7]和Ghosh [8] [9]分别实验和理论研究了
空气流过泡沫铝的传热。徐治国等[10]实验研究了水平面上金属泡沫铜与空气的自然对流，结果显示
孔隙
率和孔密度均对总传热热阻有影响。杨坤和Vafai [11]-[13]利用了热不平衡能量公
式，对流体流过充满多
孔介质的通道模型，分析了多孔介质的热流分支，获得了恒温边界边界条件下的流
体和骨架温度分布。
目前对于金属泡沫填充水的自然对流实验研究还是比较少见的，而骨架与流体的温度
分布只是在理论分
析中得到，鲜有通过对金属泡沫骨架与水的温差分布来证实多孔介质复合体的局部热不
平衡性。
本实验研究的目的是揭示方腔内充满金属泡沫–水的自然对流换热的机理。研究加热功率、倾
斜角
度对方腔内充满金属泡沫–水的自然对流换热的影响，以及局部非热平衡对强化传热的影响，最后讨
论
水平放置时
Ra
数对
Nu
数的影响规律。
2.
实验系统
实验系统原理图见图1，该系统主要包含4个部分，第一部分是实验主体：厚度为10
mm的有机玻
璃箱体(内部空间尺寸：长 × 宽 ×
高
100×100×35mm
)、上下10
mm厚的铜板(
100×100mm
)，金属泡
沫(长 × 宽 ×
高
100×100×30mm
)，去离子水，25 mm厚的橡塑保温。第二部分是电源系统：
加热板、
稳压直流电源、电压表、电流表。电源是给实验装置提供能量的，电压表与电流表可测量系统输
入的能
量。第三部分是冷却系统：水箱、水泵、调节阀、流量计、冷却盘管。第四部分是数据采集系统：
电脑、
Fluke数据采集仪、T型热电偶。
实验箱体在侧边开了一个截面为
5×1
0mm
的方孔，有利于维持箱体内压力的恒定，同时也有助于吸
收水体积的膨胀和作为热电偶线
的通道。
2
彭招 等
11
15<
br>16
14
13
13
1
2
3
1.
计算机
4. 电流表
7. 铜板
10. 保温材料
13.
水池
16. 流量计
4
5
2. Fluke数据采集仪
5.
电压表
8. 金属泡沫
11. 热电偶
14. 水泵
17.
冷却盘管
3. 稳压直流电源
6. 加热板
9. 有机玻璃板
12.
电木
15.
调节阀
17
7
9
8
7
6
12
10
Figure 1. Schematic diagram of experimental
system
图1. 实验系统示意图
实验采用的是5PPI和15PPI (
PPI是指单位长度1英寸内的孔隙个数)的铜金属泡沫，参数见表1。泡
沫铜位于箱体中，为了减少接
触热阻，铜金属泡沫与底部铜板之间用1 mm厚的导热胶进行粘接，导热
胶的导热系数为1.2
W(m∙K)。加热板与铜板之间涂上导热硅脂以减少接触热阻，导热硅脂的导热系数大
于9.65
W(m∙K)，加热功率分别为60、80、100、120、140 W。实验按加热面与水平面不同的倾角放
置，
分别为：0度(水平布置)、30度、45度、60度和90度(竖直布置)。
实验中热
电偶的布置共有三处，第一处布置在上下铜板的表面，在上铜板的内表面和下铜板的上表
面的中心位置分
别均匀布置三个热电偶。第二处布置在金属泡沫铜内，这些热电偶布置在金属泡沫内部，
需将金属泡沫从
中间刨开，按图2的方式进行布置。第三处布置在保温材料上，包括底部电木的上下表
面和侧面橡塑保温
的内外面。所有用于计算的数据都是在箱体内部的传热达到稳态时采集，当上下铜板
的温度半小时内温度
波动不超过0.1度时认为箱体内部传热已经达到稳态[4]。
3. 数据处理和不确定度分析
在自然对流条件下，方腔内的换热形式共有三种：①
导热：金属骨架与骨架间的导热，流体之间的
导热、骨架与流体间的导热；②
对流：骨架与流体之间的对流换热；③ 辐射：泡沫骨架与流体之间的
辐射换热，但因为实验温度不高，
故辐射换热可忽略。而在实验的传热过程中，金属泡沫骨架间的导热、
流体间的导热、骨架与流体间的导
热、金属泡沫骨架与流体的对流换热是非常复杂的，难以将其依次求
出。故本文将这些传热用一个传热系
数
h
表示。定义箱体内部的基于光板的传热系数
h
[14]为：
h=
Φ
1
(1)
A
⋅∆
T
式中：
A
——铜板的表面积；
∆T
——上下冷热铜板平均温度的温差，
∆T=T
h
−T
c
，
T
h
为热面铜板上表面的温度，
T
c
为冷面铜板
下表面的温度；
Φ
1
——输入到实验箱体内的热量，
Φ
1
=Φ
0
−Φ
2
，
Φ
0
是指总输入到实验装置中的能
量，
Φ
2
指从箱
体四周和底部散失的热量。实验中，箱体的损失约为总输入能
量的3%。
3
彭招 等
Table 1.
The parameters of foam copper
表1. 泡沫铜参数
参数
泡沫铜
10 ppi 94.009 0.50
孔密度
5 ppi
孔隙率
94.338
孔径
0.80
θ
骨架
流体
Figure 2. Installation
site of thermocouple in copper and metal foam
copper
图2. 热电偶在铜板和金属泡沫铜上的布置位置
本文定义的
Ra
和
Nu
[4]数如下：
Ra=
g
β
(
T
h
−T
c
)
H
3
(
αν
)
f
Nu=
hH
(2)
λ
f
(3)
式中，
H
——特征长度，为箱体内空间高度；
g
——重力加速度；
β
、
α
、
ν
——在
定性温度
(
T
h
+T
c
)
2
下水的物性参
数。
实验中使用的温度探测器是直径为0.127 mm的omega T型热电偶，采用Fluke
数据采集仪采集温度，
经标定，热电偶误差为0.5℃。上下铜板的最小温差为17.9℃。温差的最大
相对误差为4.8%，净输入热
流的最大相对误差为2.1%，铜板尺寸和箱体尺寸的加工精度为0.1
mm。故复合传热系数
h
和努谢尔数
Nu
最大相对误差如下：
δ<
br>h
=
h
δ
Q
1
Q
1
+
δ<
br>∆T
∆T
=
+
δ
A0.1
=2.1%+4.8%+2
×=7.1%
A100
δ
Nu
Nu
δ
h
h
+
δ
H
H
=0.071+
0.1
=7.3%
35
4
彭招 等
4.
实验结果与讨论
4.1. 局部热不平衡
金属泡沫铜的主要制作材料为铜，铜的导热系数为398 W(m∙k)，而水的导热系数约为0.6
W(m∙k)，
两者的导热系数相差很大，这种差异使得导热在金属泡沫–水的复合体中不均匀，致使骨
架与其附近的
水的温度不相同，出现了局部热不平衡，如图3，在低功率加热初期(非稳态区)骨架与流
体的温差不是很
明显，因为在低加热功率下，热量很小，骨架的导热快，同时它的散热也很快，致使初期
的温差不大。
随着加热时间增长，箱体内的温度慢慢达到稳态。骨架与流体的温差就变得明显。并且在高
加热功率下，
这种温差更明显，说明高导热比的复合体在传热过程中确实存在局部非热平衡现象。
4.2. 箱体内金属泡沫骨架与流体的温差变化
图4所显示的是金属泡沫骨架平均温度与冷
壁面处流体在方腔倾角为0度和90度时的温差，在低功
率加热初期(非稳态)金属泡沫骨架平均温度与
冷壁面处流体平均温度的温差随着时间逐渐增大，尤其在加
热的前三分钟，温差基本不变，这可能是金属
泡沫本身在蓄热造成的。随着加热时间增长，箱体内的温
度慢慢达到稳态。这种温差也就趋于稳定。在稳
态区域时，当加热功率为60 W，倾角为0度的温差在为
8℃左右，倾角为90度的温差为9℃，根据
公式(1)，当输入功率一定时，温差越大，换热系数
h
就越小，
因此说明角度变大，
箱体内部传热受到抑制。而在高功率140
W时，0度的温差为14℃左右，90度的温
差为18℃，随着功率增大，这种抑制作用更加明显。
4.3. 倾角
θ
、加热功率对传热的影响
图5表示方腔内加入金属泡沫后
在不同的加热功率下
Nu
数随着角度
θ
的变化，从图中可以看出，
同
一个角度时，
Nu
随着加热功率的增大而增大。这是因为加热功率增大，下铜板表面温度升高，
使得
靠近上下铜板的流体温差增大，冷热流体的密度差增大，浮升力增大，致使自然对流换热增强。同一
个
加热功率下，随着角度的增大，
Nu
数降低。但是随着角度降低的现象不是很明显。
陶文铨等研究金属
纤维板的大空间自然对流找到最优角60度左右，因为在大空间中对流不受空间的影响
。而本实验研究的
是在封闭方腔内的自然对流，当实验箱体倾斜时，在靠近热壁面的流体因浮升力而向上
运动，靠近冷壁
面的流体因冷却而向下运动，热量聚集在箱体的最高点，冷量汇集在箱体的底端，这样使
得冷流体流过
冷却表面不易把热量带走，从而抑制了换热。因此在有限空间中，倾斜角度会使得传热受到
抑制。
4.4. 孔密度PPI的影响
图6表示了水平放置条件下，5PPI、15PPI
的金属泡沫和光面
Nu
随
Ra
的变化情况。无论是光面还
是加入金属
泡沫，
Nu
都是随
Ra
增大而增大，符合传热原理。当加入金属泡沫后，箱体
内部传热明显高
于光面时候的传热，最大达到1.26倍。因为相比光面实验，加入金属泡沫增强了方腔
内的传热面积，即
增加了扩展表面，使得导热热和对流换热同时增强。不同的孔密度其强化传热的强度不
相同，图6中显
示5PPI的强化传热效果优于15PPI的强化效果。其原因可能是15PPI的孔径
小于5PPI，自然对流的流动
受阻，使得其传热弱于5PPI。最终，通过分析，得到了5PPI和1
5PPI金属泡沫
Nu
数与
Ra
的关联式为：
Nu=0.34Ra<
br>0.238
(
5PPI
)
；
Nu=0.164Ra
0
.276
(
15PPI
)
2.5×10
7
，如图6所示。
()
5. 结论
对于方腔内自然对流换热实验，本文研究了金属泡沫内部骨架冷壁面
流体的温差，骨架与其附近流
体存在的局部热不平衡现象；探究了影响自然对流换热的影响因素，实验结
果表明：腔体内加入金属泡
5
彭招 等
2
.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.
8
0.6
0.4
0.2
05101520
t
min
0
60W
80W
100W
120W
140W
∆<
br>Τ
°
C
非稳态区
稳态区
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
60W
80W
100W
120W
140W
∆
Τ
°
C
非稳
态 区
稳态区
25303540
102030
tmin
405060
(a) 15ppi-30,XL=0.1,YH=0.25
(b)
15ppi-45
0
,XL=0.1,YH=0.25
Figure 3.
The temperature difference between the metal foam
and the near fluid
图3. 金属泡沫骨架与其附近流体的温差
20
18
16
14
12
10
8
6
4<
br>2
0
0
非稳态区域
稳态区域
60w
80w
100w
120w
140w
20
18
1614
12
∆
Τ
℃
∆
Τ
℃10
8
6
4
2
0
05
非稳态区域
稳态
区域
60w
80w
100w
120w
140w
510455055
τ
min
101520
(a)
15ppi-0
0
τ
min
253
(b)
15ppi-90
0
Figure 4. The temperature
difference between the average temperature of
metal foam and the average tempera-
ture of
cold wall
图4. 金属泡沫骨架平均温度与冷壁面流体平均温度的温差
24
23
22
21
60W
80W
100W
120W
140W
24
23
22
21
60W
80W
100W
120W
140W
N
uN
u
0°30°45°60°90°
20
19
18
17
20
19
18
17
θ
(5ppi)
0°30°
45°60°
θ
（15ppi）
90°
Figure
5. The relation of Nusselt number and angle of
inclination
图5. Nu数与角度θ的变化关系
6
彭招 等
24
23
22
21
2
0
19
18
17
16
15
5ppi
15ppi
光面
Nu=0.34Ra
0.238
Nu=0.164Ra0.276
N
u
2x10
7
3x10
7
4x1
0
7
5x10
7
6x10
7
7x10
7
8
x10
7
Ra
Figure 6. The relation of
Nusselt number and Raleigh
number
图6.
Nu数随Ra数的变化
沫能强化换热，自然对流换热强度随着加热功率的增大而增大，随着
腔体倾斜角度的增大而减小，随着
孔密度PPI的增大而减小，通过实验数据的拟合分析，最后得到了5
PPI和15PPI的
Nu
数与
Ra
的关联式：
Nu=0.34Ra
0.238
(
5PPI
)
Nu=0.164Ra
0.276
(
15PPI
)
2.5×10
7
。
()
基金项目
国家自然科学基金：大孔隙率多孔介质中金属骨架导热与固液相变间复杂传热问题的研究(No.
51166003)。
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