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《整式的乘法（二）》教学设计
课题
执教人
教
材
分
析
整式的乘法（二） 课型 新授课
李梅香 地点 多媒体教室
本节课的教学内容《单项式乘以多项式》是中学数学代数部
分的一个基础知识点， 是以后化简代数式等知识点中的重要环节。
在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问 题，
并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过
程，具备了解决此类问题的 经验，
知识与技能目标
1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单< br>的单项式与多项式的乘法运算；
2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想
的作用。
过程与方法目标
1、发展有条理思考和语言表达能力；
2、培养学生转化的数学思想。
情感与态度目标
在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，
建立学习数学的信心和勇气。
教

学

目

标
教学重点： 单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
教学难点： 灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学方法： 引导——探索法
教学用具： 多媒体电教平台
教学过程：
教学环节 教师引导活动
一、引导回顾 搭建桥梁
复习提问：
1、回忆幂的运算性质：
一、 a
m
·a
n
＝a
m＋n
(m，n都是正整数)
情 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(a
m
)
n
＝a
mn
(m，n都是正整数)
景 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
nnn
(ab)＝ab(n为正整数)
导 积的乘方，等于把积的每一个因式
分别乘方，再把所得的幂相乘．
课 2、单项式与单项式相乘法则：单项式与
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分
别相乘，对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.练一练：判断正误（如果不对应如何
改正?)
（1）4a
2
·2a
3
=8a
6
（ ）
（2）(ab)
2
(ab
3
)=a
3
b
5
（ ）
（3）(-2x
2
)
3
xy
2
= 8x
7
y
2
（ ）

1
学生活动










学生参与
旧知识回
顾，积极
思考回
答




设计理念











温故而知
新

二、
新
知
探
究






二、创设情境 诱发主动
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：

元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内


的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你

能用不同的方法计算它们在这个月内销
深入生活
情景，记
售这种商品总收入吗？
下重要数
学生分析题意，得出两种解法：
据。
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再

求总收入,即总收入(单位:元)为:


m(a+b+c) ①

解法(二):先分别求三家连锁店的收入,

再求它们的和,即总收入(单位:元)为:

ma+mb+mc ②

三、引入课题 激发探究 主动探
提出问题： 究，讨论
(1)请学生探究①和②是否表示的结
交流，从
而得出
果一致？
两种不同
学生观察得出，由于①和②表示同一
表示方
个量,所以：
法。
m(a+b+c)=ma+mb+mc 。



得出结论后再由乘法分配律公式

(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论

m(a+b+c)=ma+mb+mc

（2）观察所计算的整式的特点，引出课

题：单项式乘以多项式


学生跃跃
（3）引导学生进行观察、比较、分析，
欲试，说
得出“ 单项式与多项式相乘”的乘法法则。
出自己的
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分
发现，从
配律用单项式去乘多项式的每一项，再把
而得出法
所得的积相加。
则。
四、展示应用 例题讲解（板演解题过程） 学生积极
思考，跟
例5（1）、（-4x
2
)(3x+1)
三、 随老师的
2
2
1
新
(2)、(
3
ab-2ab)
2
ab
引导解答
知

题目
应

用
单项式与多项式相乘的步骤：

① 按乘法分配律把乘积写成单项式与单
按照自己
项式乘积的代数和的形式；
的理解说
2





情景引课，
贴近了生
活，激发了
学生的学
习兴 趣，引
起了学生
的注意。




通过小组
交流，学生
会发现同
一个量
有了不同
的表示方< br>法，通过教
师适时提
出问题，引
导学生发
现两种不
同的运算< br>之间的关
系从而引
出法则。




及时的利
用例题来
运用法则，
可以让学
生更好的
掌握新知



通过总结

② 转化为单项式与单项式的乘法运算；
③ 把所得的积相加.



五、诱向深入 拓展思维
1、下列各题的计算是否正确，并把错误
的改正过来。
2
2xy-3x
y


2xy=4x
2
y
2
6x
3
y

⑴
2233
⑵
3ab

1-abc

=-3ab
⑶
-3a< br>2

a
2
+2a-1

=-3a
4
+6a
3
-3a
2
⑷
-4a

2a
2
-3a+1

=-8a
3
+12a
2
+1

需要注意的几点：
① 结果仍是多项式，其项数与多项式的
四、 项数相同。
拓 ② 要特别注意积的符号；
展 ③ 若出现混合运算，要注意运算顺序。
训
练
2、巩固练习：
（１）.计算：
①3a(5a-2b)
②(x-3y)·(-6x)
（2）、化简:
x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).
出单项式
与多项式
相乘的步
骤



积极思考
尝试解
答，并请
四位学生
依次回
答。









请两位学
生上黑板
解答
教师巡视
提高练习：
指导其他
3 、判断题：
学生。
（1）单项式乘以单项式，结果一定是单
项式 （ ）
（2）两个单项式相乘，积的次数是两个
单项式次数的积 （ ）
（3）单项式与多项式相乘的结果一定是
一个多项式，其项数与因式中多项式的项
数相 同 （ ）
4、
2x

x1



3x2

x2x
2
x
2
1

五、

归

六、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）、单项式与多项式相乘的实质是利用
分配律把单项式乘以多项式转化为单项
3




运算时的
步骤，加深
学生对法
则的理解。



题目的设
计是为了
让学生注
意到在运
算时容易
出现的一些错误，通
过学生自
己发现错
误并改正，
可加深印
象，避免他< br>们以后出
现类似的
错误。



此环节进
行由浅入
深、循序渐
进的训练，
以使学生
更好地全
方位地掌
握单项式
乘以多项
式的法则，
提高学生
分析问题
和解决问
题 的能力，
达到较高
层次的要
求。

式乘法。
（2）、单项式与多项式相乘时，分三个阶
段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式
乘积的代数和的形式；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加
（3）四点注意：
①. 计算时,要注意符号问题,多项式中
每一项都包括它前面的符号,单项式分别
与 多项式的每一项相乘时，同号相乘得
正，异号相乘得负。
②.不要出现漏乘现象。
③.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最
后加减。
④.对于混合运算，注意最后应合并同类
项。


七、课后作业
六、作业
课本P149第4、6题
布置

板书设计：

纳

总

结





积极思
考，总结
概况这节
课所学。








将新知纳
入知识系
统


独立完成
作业是提
高学习能
力的有效
手段。
整式的乘法（二）
法则：—————— 例题解析
——————— 例1、 例2

练习 练习 练习 练习


教学反思：

单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点:
1. 积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.
2. 运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号, 单项式乘多项
式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘.
单项式与多项式相乘， 学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错
符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并 同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加
法看作是同底数幂来进行计算。

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