随机变量分布函数的连续性的教学探讨
玛丽莲梦兔
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2020年08月15日 16:18
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随机变量分布函数的连续性的教学探讨
作者：郭家勇
来源：《科技创新导报》2011年第05期
摘 要:本文讨论了概率论中离散型随机变量与连续性随机变量的分布函数的连续性的证明
方法。
关键词:函数 随机变量 分布函数
中图分类号:O211.6 文献标识码:A
文章编号:1674-098X(2011)02(b)-0134-01
在实际生活中,我们经常对随机变量的取值落在某个区间的概率感兴趣,因而我们引入
了随
机变量的分布函数的概念。随机变量的分布函数是一个普通的函数,它完整的描述了随机变量
的统计规律,通过它,人们就可以利用数学分析的方法来全面的研究随机变量。
设为一个随机变量,定义
,,
称之为随机变量的分布函数。
显然分布函数有如下的性质,
(1)。
(2)。
(3)是右连续的。
这三条性质中,前两天学生很容易理解,对于第三条性质学生容易感到迷惑,我们可以通过一
个实例来让
学生从直观上感受一下它的连续性。
例1:设为一个离散型随机变量,其分布律为:
,,。
则易知其分布函数为: