描写家乡变化的作文-电气工程师岗位职责

2020
年马龙区通泉中学中考数学模拟试卷一

（满分
120
分，考试时间
120
分钟）

一、选 择题（共
8
个小题，每小题
4
分，共
32
分）
< br>1
．曲靖市的职业教育是曲靖市教育的一张名片，现在曲靖市中等职业学校在校生约为
1 30000
人，
将数字
130000
用科学记数法表示为（ ）

A
．
0.13
×
10
5

B
．
0.13
×
10
6

C
．
1.3
×
10
5

D
．
1.3
×
10
6

2
．下列计算正确的是（ ）

A
．
a
2
+a
2
＝
2a
4

C
．（﹣
a
2
）
2
＝
a
4

B
．
a
2
•
a
3
＝
a
6

D
．（a+1
）
2
＝
a
2
+1

3
．如图，在下面的四个几何体仲，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（

）


4
．已知反比例函数
y
＝的图象上有两点< br>A
（
x
1
，
y
1
），
B
（
x
2
，
y
2
），当
x
1
＜
0
＜
x
2
时，有
y
1
＜
y
2< br>，则
m
的取值范围是（ ）

A
．
m
＜
0

B
．
m
＞
0

C
．
m
＜

D
．
m
＞

5
、为了参加中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买
10
双运动鞋，各种 尺码统计如下表：


25 25.5 26 26.5 27
尺码（厘米）

1
购买量（双）
2 3 2 2
则这
10
双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（

）

A
．
25.5
厘米，
26
厘米

C
．
25.5
厘米，
25.5
厘米

B
．
26
厘米，
25.5
厘米

D
．
26
厘米，
26
厘米

6
． 如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝
3
，将△
ABD
沿对角线
BD
对
折，得到△
EBD
，
DE
与
BC
交于点
F
，∠
ADB
＝
30
°，则
FC
为（ ）

A
．
C
．
2



B
．
D
．
3



第6题

7
．如图，在△
ABC
中，两条中线
BE
、
CD
相交于点
O
，

则
S
△
DOE
：
S
△
COB
＝（ ）

A
．
2

C
．

B
．

D
．

°

第7题 8.
如图，在△ABC中，AB=4，若将ABC绕点B顺时针旋转60，点
A
的 对应点为点
A
′
,
点
C
的对应
（
C
点为点′,点D为A′B的中点，连接AD则点A的运动路径AB与线段AD、A′D围成的阴影部

分的面积是（ ）
8π
23

3
4π
C
．
23

3
A
．
8π
43

3
4π
D
．
43

3
B
．
第8题
二、填空题（共
6
个小题，每小题
3
分，共
18
分）

9
．

1
的相反数是

．

3
的解集为

．

10
．不等式组
11
．如图，
AB
∥
CD
，
FE
⊥
DB
，垂足为点
E
，∠
2
＝
40
°，则∠
1< br>的度数是

．


12
．关于
x< br>的一元二次方程
mx
2
﹣
4x+1
＝
0
有实 数根，则
m
的取值范围是

．

13
．如 图，等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝
8
，
BC
＝
5
，
AB
的垂直平分线
DE
交AB
于点
D
，交
AC
于点
E
，
则△< br>BEC
的周长为

．



第13题 第14题
14
．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此 规律，第
n
个图案中棋子的总个数可用含
n
的代
数式表示为

．

三
.
解答题（本大 题共
9
个小题，满分
70
分）

15
．（
5
分）计算：

（）

π3 .14


2
0
1
2
322cos300

x1x
2
2x
16
．（
7
分 ）先化简，再求值：
(
其中
x3

1)
2
x 2x4x4
17
．（
7
分）如图，四边形
ABCD
是 正方形，
E
是
CD
边上
任意一点，连接
AE
，作< br>BF
⊥
AE
，
DG
⊥AE，垂足分别为
F、G。
求证：AF=DG



18
．（
7
分 ）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、
排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时 洗衣机中的水量
y
（升）与时间
x
（分钟）
之间的关系如图所示．已 知：洗衣机的排水速度为每分钟
20
升．

（
1
）求排水时
y
与
x
之间的函数解析式；

（
2
）洗衣 机中的水量到达某一水位后，过
13.7
分钟又到达该水位，
求该水位为多少升．

19
．（
7
分）曲靖市某街道学苑社区开展爱心捐赠活动， 并决定赠送一
批阅读图书，用于贫困学生的课外学习．据了解，科普书的单价比文学书的单价多
8
元，用
12000
元购买科普书与用
8000
元购买文学书的本数 相同，求这两类书籍的单价各是多少元．

20.(8分)已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E、F分别为边
AB、CD的中点，BD是对角线， AG∥BD交CD的延长线于G.
(1) 求证：四边形AGBD为平行四边形；
(2) 若四边形AGBD是矩形，判断四边形BEDF是什么特殊四边
形并说明理由；
21.（8分 ）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该
年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行 了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的

两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言 人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3 ）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分
别抽一位学 生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的俩位学生恰好是一男一女的概率。

A
B
C
D
E
F
发言次数n
0≤n<3
3≤n<6
6≤n<9
9≤n<12
12≤n<15
15≤n<18








22．（9 分）如图，在△ABC中，如BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，
交C B的延长线于点G，且∠ABG=2∠C.
求证：EG是⊙O的切线；
(1) 若
tanC



23.（12分）如图，抛物线
ya xbx3
经过点B（-1,0），C（2,3），抛物线与y轴的交点为A，
2
1
,AC=8,求⊙O的半径.
2

与x轴的另一个交点为D，点M为线 段AD上的一动点，设点M的横坐标为t.
(1).求抛物线的表达式；
（2）.过点M作 y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为L，当t为何值时，L的长最大，
并求最大值； < br>（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使PAD为直角三角形?若存在，求出P点坐标，若不存在，< br>说明理由；