高一数学期中考试试卷及答案_「金点文库网」分享知识创造价值

三台县政务网-桂林公务员考试

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：

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订
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号
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证
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考
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准
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—
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：

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名
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装
姓
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级
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班
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高一数学期中考试试卷及答案
（考试时间：120分钟）
一、选择题（10

5分）

1．下列四个集合中，是空集的是（）
A．
{x|x33}
B．
{(x,y)|y
2
x
2
,x,yR}

C．
{x|x
2
0}
D．
{x|x
2
x10,xR}

2．下面有四个命题：
（1）集合
N
中最小的数是
1
；
（2）若
a 不属于
N
，则
a
属于
N
；
（3）若
aN,bN,
则
ab
的最小值为
2
；
（4）x
2
12x
的解可表示为

1,1

；
其中正确命题的个数为（）
A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
3．若集合
M

a,b,c

中的元素是△
ABC
的三边长，
则△
ABC
一定不是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．若偶函数
f(x)
在

,1

上是增函数，则下列关系式中成立的是（
A．
f(
3
2
)f(1)f(2)

B．
f(1)f(
3
2
)f(2)

C．
f(2)f(1)f(
3
2
)

D．
f(2)f(
3
2
)f(1)

5．下列函数中,在区间

0,1

上是增函数的是（）
A．
yx
B．
y3x

C．
y
1
x
D．
yx
2
4

6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴
y
(x3)(x5)
1

x3
，
y
2
x5
；
⑵
y
1
x1x1
，
y
2
(x1)(x 1)
；
⑶
f(x)x
，
g(x)x
2
； ⑷
f(x)
3
x
4
x
3
，
F( x)x
3
x1
；
⑸
f
1
(x)(2x5 )
2
，
f
2
(x)2x5
．
A． ⑴、⑵ B． ⑵、⑶ C． ⑷ D． ⑶、⑸
7 . 以下说法正确的是(

).
A.正数的n次方根是正数
B.负数的n次方根是负数
C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N
*
)
D.负数没有n次方根

8. 若n
).

A.2m

B.2n C.-2m D.-2n

x2(x1)
9．已知
f(x)

x
2
(1x2)
，若
f(x)3
，则
x
的值是（）


2x(x2)
A．
1
B．
1
或
3
2
C．
1
，
3
2
或
3
D．
3

10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在
下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该
学生走法的是（）

d d
d d
d
0
d
0
d
0
d
0
O t
0
t

O t
0
t

O t
0
t

O t
0
t

A． B．
C． D．

二、填空题（5

5分）

11. 计算:
32
3
5
(2
10
)
2
3
27
0.5
2
=

.

）

12．设非空集合
A{x3x2}
,
B{x2k1x2k1}
,且
AB
，
则实数
k
的取值范围是．
x2
13．函数
y
2
的定义域．
x 4
1
14．指数函数y＝f(x)的图象过点(－1，
2
)，则f[f(2 )]＝________.
2

19．
（本题满分1 5分）已知函数
f(x)a
x1
(a0且a1)

（1）若函数
yf(x)
的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较
f(lg
1
)与f(2.1)
大小，并写出比较过程；
15．若函数
f(x)(k3k2)xb
在
R
上是减函数，则
k
的取值范围为__________．

三、解答题（75分）

16．（本题满分15分）已知函数
f(x)
1
x
2
1
.

（1）设
f(x)
的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数
f(x)
在（1，+

）上单调性，并用定义加以证明.

17．求函数
f(x）=
3
x-1

x1
的定义域．（10分）

18.
已知函数y=错误！未找到引用源。(a >0,且a≠1)在[0,2]上有最小值8,求实数a的值.
（12

分）

100
3）若
f(lga)100
，求a的值.
20. 设f( x)=错误！未找到引用源。,若0f(a
1
a
)
的值.
1
31
21. （1）.
（1）计算：
0.064

3
(
1
)
0
16
4
0.252
8

（2）. 若10
x
=3,10
y =4,计算10
2x-y
的值（11分）
12分）
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（

（

号
：

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*

—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—

（2）函数
f(x)
1
在
(1,)
上单调递减. ………………………………6分
x
2
1
证明：任取
x
1
,x
2
(1,)
，设
x
1
x
2
，
则
xx
2
x
1
0,

参考答案

yy
2
y
1

(x
1
x
2
)(x
1
x
2
)
11
…………………… 10分

2222
座
*
*
—

*

*
—
一、选择题

*

*
—

*

*
—
1. D 选项A所代表的集合是

*

*
—

0

并非空集，选项B所代表的集合是

(0,0)


*

*
—
*
：

*
线
2. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当 ,（4）元素的互异性
*
场
*
—
3. D 元素的互异性；

*
考
*
—
*

*
—
4. D
f(2)f(2),2
3

*

*
—
2
1

*

*
—

*
R

*
—
5. A
y3x
在上递减，
y
1

*
x
在
(0,)
上递减，

yx
2
4
在
(0,)
上递减，

*
—

*

*
—
6. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相

*

*
—

*
同；（5）定义域不同；

*
—

*

*
—

*

*
—
7. C

正数的偶次方根中有负数,A错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以B、D错.

*

*
—

*
：

*
订
*
8. C

原式=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=|m+n|-|m-n|,
∵
n∴
号
* —
*
证
*
—
*
考
*
—
* m+n<0,m-n>0,
∴
原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.
准
*
—
*
*
—

*

*
—

*
9. D 该分段函数的三段各自的值域为
 *
—

,1

,

0,4
 ,

4,

，而
3

0,4


*

*
—

*

*
—

*
∴

*
—
f(x)x
2
3,x3,而1x2,
∴
x3
；

*

*
—

*

*
—
10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！

*

*
—
：

*
*
—

名
*
*
装
二、填空题
姓
*
*
*
—

*
—

*
11．
92

*
—
9

1 2
. [-1,
1
2
] 1 3. {
x
x2
} 14. 16

*

*
—

*
15. (1,2)

*
—

*

*
—
三、解答题

*

*
—

*

*
—

*
16解：（1）由
x
2
10
，得
x1
，
：

*
*
—
级
*
*
—
班
*
*
—
所以，函数
f(x)
1
*
*
—
x
2
1
的定义域为
{xR|x1} ……………………… 4分
*
*
*
*
—
*
*
*
*
—
*
*
*
*
—
*
*
*
*
—
*
*
*
*
—
*
*
x
2
1x
1
1(x
1
1)(x
2
1)

x
1
1,x
2
1,

x
2
0,x
2
1
1
2
10,x
1
x
2
0.

又
x
1
x
2
，所以
x
1
x
2
0,
故
y0.

因此，函数
f(x)
1
x2
1
在
(1,)
上单调递减. ………………………15分
17.
{
x
x1
}

18 【解析】令u(x)=x
2
-3x+3=(x-错误！未找到引用源。)
2
+错误！未找到引用源。,
当x∈[0,2]时,u(x)
max
=u(0)=3;u(x)
min
=u(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。.
当a>1时,y
min
=错误！未找到引用源。=8,解得a=16;
当0min
=a
3
=8,解得a=2(舍去).
因此a=16.
19．解：⑴∵函数
yf(x)
的图象经过
P(3,4)

∴
a
3-1
4
，即
a
2
4
. ……………………………………… 2分
又
a0
，所以
a2
. ……………………………………… 4分
⑵当
a1
时，
f(lg
1
100
)f(2.1)
;

当
0a1
时，
f(lg
1
100
)f(2.1)
. …………………………………… 8分
因为，
f(lg
1
100
) f(2)a
3
，
f(2.1)a
3.1

当
a1
时，
ya
x
在
(,)
上为增函数，
∵
33.1
，∴
a
3
a
3.1 .

即
f(lg
1
100
)f(2.1)
.
当
0a1
时，
ya
x
在
(,)上为减函数，
∵
33.1
，∴
a
3
a3.1
.
即
f(lg
1
100
)f(2.1)
. ……………………………………… 10分
⑶由
f(lga)100
知，
a
lga1
100
.
所以，
lga
lga1 2
（或
lga1log
a
100
）.
∴
(lga1)lga2
.
∴
lg
2
alga20
， ……………………………………… 12分
∴
lga1
或
lga2
，
所以，
a
1
10
或
a100
. ……………………………………… 15分

20
1
a
a

21. (1)

10.
(2)【解析】∵10
x
=3,∴10
2x
=9,
∴
10
2x-y
=错误！未找到引用源。=错误！未找
到引用源。.

—————————————————装——————————————订———————— —————线——————————————————

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—
：

*
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号
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：

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线
*
场
*
—
*
考
*
—
*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

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*
—

*

*
—

*

*
—

*
：

*
订
*
号
*
—
*
证
*
—
*
考
*
—
*
准
*
—
*
*
—

*

*
—

*

*
—

*

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*

*
—

*
—
：

*
*
—
名
*
*
装
姓
*
*
*
—

*
—

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*
—

*

*
—

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*
—

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*
—

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—

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—

*
：

*
*
—
级
*
*
—
班
*
*
—
*
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—
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*
—
*
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*
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—
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—
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—
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高一数学期中考试试卷及答案
（考试时间：120分钟）
一、选择题（10

5分）

1．下列四个集合中，是空集的是（）
A．
{x|x33}
B．
{(x,y)|y
2
x
2
,x,yR}

C．
{x|x
2
0}
D．
{x|x
2
x10,xR}

2．下面有四个命题：
（1）集合
N
中最小的数是
1
；
（2）若
a 不属于
N
，则
a
属于
N
；
（3）若
aN,bN,
则
ab
的最小值为
2
；
（4）x
2
12x
的解可表示为

1,1

；
其中正确命题的个数为（）
A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
3．若集合
M

a,b,c

中的元素是△
ABC
的三边长，
则△
ABC
一定不是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．若偶函数
f(x)
在

,1

上是增函数，则下列关系式中成立的是（
A．
f(
3
2
)f(1)f(2)

B．
f(1)f(
3
2
)f(2)

C．
f(2)f(1)f(
3
2
)

D．
f(2)f(
3
2
)f(1)

5．下列函数中,在区间

0,1

上是增函数的是（）
A．
yx
B．
y3x

C．
y
1
x
D．
yx
2
4

6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴
y
(x3)(x5)
1

x3
，
y
2
x5
；
⑵
y
1
x1x1
，
y
2
(x1)(x 1)
；
⑶
f(x)x
，
g(x)x
2
； ⑷
f(x)
3
x
4
x
3
，
F( x)x
3
x1
；
⑸
f
1
(x)(2x5 )
2
，
f
2
(x)2x5
．
A． ⑴、⑵ B． ⑵、⑶ C． ⑷ D． ⑶、⑸
7 . 以下说法正确的是(

).
A.正数的n次方根是正数
B.负数的n次方根是负数
C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N
*
)
D.负数没有n次方根

8. 若n
).

A.2m

B.2n C.-2m D.-2n

x2(x1)
9．已知
f(x)

x
2
(1x2)
，若
f(x)3
，则
x
的值是（）


2x(x2)
A．
1
B．
1
或
3
2
C．
1
，
3
2
或
3
D．
3

10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在
下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该
学生走法的是（）

d d
d d
d
0
d
0
d
0
d
0
O t
0
t

O t
0
t

O t
0
t

O t
0
t

A． B．
C． D．

二、填空题（5

5分）

11. 计算:
32
3
5
(2
10
)
2
3
27
0.5
2
=

.

）

网络的危害-七年级上册数学题

优秀团员主要事迹-中华遗嘱库

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