高二语文-中国注会协会

第一单元 小手艺展示
-----分数乘法
信息窗1：分数乘整数

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1、 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几
相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2、 使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动
进行探索性思考，并进行分析和归纳。
在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重点 :理解分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点 :分数乘以整数的计算法则的推导
前置作业:1、分数乘整数的意义是什么？举例说明。
2、分数与整数相乘怎样计算？

第一课时
教学过程：
一、创设情境，探究新知
（一）探索分数乘整数的意义。
1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）
师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展 示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。
看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾 巴呢。可就在制作这个风筝尾巴
的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗 ？
2.交流信息，列出算式。
师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什 么数学问题？要解决这个

问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列 式各是怎样想的？怎么知道
求6个
1
相加的和，也可以用乘法计算？
2明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式
表示。联 想是一种很有意义的学习方法。
3.拓展、丰富认识。
谈话：如果要做个大一点的风筝，根 据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成
7
米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条 ？学生回答，教师适时板书：
12
777777777
用加法计算： ++++++++
2121212
77
用乘法计算： ×9 9×
1212
的，每根布条长
明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和 的简便运算。尽管
乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。
（二）认读分数乘整数算式。
质疑：在这些乘法算式中，
17
和是什么数？ （板书：分数）6和9呢？（板书：整
212
数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数） 能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
（三）探索分数乘整数的计算方法。
1.独立计算。
谈话：尝试计算
1
×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
2
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
2.小组内说想法。
3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：
①
111111116
×6=0.5×6=3（米） ②×6=+++++==3（米）
222222222
1x6
6
1x6611
×6===3（米） ④×6==（米）
2x6
12
2
222
③
⑤
1
11
×6==（米）
2 x6
122
谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些 是错的？
明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等< /p>

于一根布条的长度。
（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生 互相质疑、答疑。老师针对一些
重点问题进行提问：
1
×6=0.5×6=3（米） 怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学
2
思想与方法。）
11111116
×6和+++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？
22222222
在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？
（2）课件演示方法③的计算道理。
（3）再回顾
1x6
6
1111
×6==和×6==两种做法，指出错误原因。
2x6
122
2x6
122
二、沟通优化，促进发展
（一）独立计算9×
7
。
12
（二）组间交流：说说计算的道理。
（三）全班交流：
1.请1位学生说计算过程，课件板演。
2.说计算道理。
3.质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性 ，或者麻
烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）
4.学生小结分数乘整数的计算方法。
三、探索计算中的简便方法
1.独立计算10×
2.独立计算
2
，之后请一位同学说计算过程。
15
17
×36。
81
①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了， 你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方
法的心理需求）
②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
③课件出示简便算法：先约分再计算。
3.独立计算
13
×21，再次感受简便算法。
49

教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后
发现：一般方 法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的
追求方向，这样，再引入简 便算法的学习就水到渠成了。】
四,联系实际，灵活运用
多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面。
谈话：老师的妈妈下个月就要过 70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道
了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我 每天绣
来解决这个问题，好吗？先独立思考。
老师班里三位同学是这样做的：小强：
他们做得对吗？同学们讨论讨论。
总结提升:
一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？
师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出
了分数乘整数的 计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！
作业
板书设计:
















6
平方分米，40天能绣完吗？帮老师
5
66
×40 小丽：45× 小方：45÷40
55

第二课时

一、 通过回忆，梳理知识
1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆
师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这
个风筝尾巴一共需 要多少米布？你都学会了哪些知识？”
生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”
2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”
生举例：“
237
×5 、8× 、×15……
3412
3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”
生：“
2233
×5表示求5个是多少？ 8×表示求8个是多少？”
3344
4.师：“在练习本上进行计算，指名学生板演。
集体订正，指名学生说说计算方法
2
×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”
3
3
生2：“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。”
4
生1：“
同时教师适时强调计算的书写格式要规范。
二、 基本练习，适时拓展
1.学生独立完成自主练习1








（1）学生审题，并按要求填空；
（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。
2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。
3.独立完成自主练习4、5、6题
（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；
注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。
（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？
如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；
第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量
4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。
三、 综合练习，张扬个性
1.
自主练习3
主要让学生练习约分，有一 些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如1349
×21、314×35，分数的分母和整数 的公因数都是7；26×213这道题，整数和分数的分母
的公因数是13，也可以再给学生补充几道类 似的题目，如：511×33、217×51、519×
38等。
2.自主练习7
（1）学生独立审题并直接写出计算结果；
（2）仔细观察，你发现了什么？
渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。
3.自主练习11
（1）学生审题，独立列式；
（2）集体订正，引导学生说出解题思路。
4.自主练习12
（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数
（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联

系，培养学生学习数学的兴趣。
5.自主练习13










第13题是一道综合性比较强的题目 。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小
题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关 系进行解决。第（3）小题引导学生理
3
解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50 个 是多少。
2
总结提升:这节课有哪些收获?还有什么疑问?
课后作业：
板书设计：





课后反思：

信息窗2：一个数乘分数

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2 、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、
归纳的过程，进 一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系 ，感受数学知识和方法的应用价值，
提高学好数学的信心
教学重点、难点：
理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
前置作业：1、分数乘分数怎样计算？举例说明。
2、分数乘分数的积一定会大于其中的一个因数吗？为什么？

第一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。
老师每小时只能织14米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？
（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）
师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？
生：14 × 2 这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？
引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率×工作时间=工作总量
二、提出问题、探索新知
1、引出课题
师：12小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？

生列式：14 × 12， 引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
（板书课题“一个数乘分数”）
2、研究意义
（1）初步感知
师：你认为14 × 12，这个算式应该表什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充
分的肯定。
师 ： 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？
请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 14 × 12
小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。
请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是14 × 12
让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。
教师根据学生的方法以课件演示（动 态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方
法有许多，但每一次折的都是14的12。
师：那你们现在明白14×12表示什么了吗？
生：14的12是多少。
师小结：12小时织的米数就是1小时所织米数的12，也就是14米的12。所以14 × 12
11
表示求 的 是多少。
42
（2）加强理解
师 ：谁来说一下14×23 这个算式的意义是什么？
生 ：14的23是多少？
师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）
学生验证后教师小结。
23小时织的米数就是1小时所织米数的23，也就是14米的23。所以14×23表示求
14的2 3是多少。
（3）拓展延伸
师：14×13表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。
（4）归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数 的几分之几是
多少。

3、探究计算方法
（1）探究几分之一乘几分之一的算法
师：我们明白了14×12的意义，你们能计算出老师12小时到底能织多长的围巾吗？
学生猜测结果。
师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？
学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法
方法一：用分数的意义解释。
单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均
分成了2×4=8 份，取了1份，所以是18。
重点请学生讲讲8是怎么得到的？
方法二：化小数验证。
如：12×14=0.5×0.25=0.125=18。
方法三：画图或折纸。


小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。14是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了
2×4 =8份，取了1份，所以是18。
然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？
在引导学生观察等 式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数
分母的乘积，积的分子是两个因 数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除
法的策略和方法。
然后教师小结： 从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为
猜想。想证明猜想是否正确，我们 要再做几道验证一下。
（2）探究一个数乘几分之几的计算方法
14×23等于多少呢？
这一步以14 ×12的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算
14 ×23时，把“1”平均分成4等分。表示出14 ，通过画图（P7图）又把这一份平均
分成三份，也就是（4×3）=12份。取其两份，也就是212 ，也就是16。并写出等式。
观察等式左右两边分子、分母的规律。

（3）确定方法
根据14×12的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的 结果相同。表示等式成立。
从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把 两个因数分母
相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适 用
这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）
2
111
最后，运用发现的计算方法再次计算 × 和 ×，并告之学生计算时可以先约分再
424
3
乘，这样比较简便。
三、练习巩固
1、教材中绿点标示的问题：王芳815小时能织多少米？这一问是对前面所学 知识的运
用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
2、自主练习

2、火眼金睛辩对错

四．总结提升：这节课我们学习了什么？
作业
板书设计:

第二课时
教学目标：
1、进一步理解分数乘法的意义
2、继续探索分数乘分数的计算方法。
3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
教学重点、难点：
巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。
教学过程：
1、图示下列算式的意义：
45×12= 13×25=
学生板式，汇报交流。
2、计算：
27×6 813×516 26×513 310×27
3、自主练习第4题
分析数量关系，正确列出算式。
4、自主练习第5题
师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答
指名回答，共同订正。
5、自主练习第7题
这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思
考。
可以比较14与38的大小，比较哪个月吃的多；
也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。

6、自主练习第8题
7、小游戏
教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的
道理。
8、自主练习第9题

9、分数应用题






总结提升：这节课有什么收获？还有哪些疑问？
作业
板书设计






教学反思：

信息窗3：多彩的泥塑
——求一个数的几分之几是多少

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的
方法— —画线段图分析数量之间的关系。
2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分 之几是多少”应该用
乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3．使 学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；
引导学生形成一些解决 问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学重点：重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；
难点:是理解算理，正确图示。
前置作业:
1、某校参加数学竞赛的男生人数比女 生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，
这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少 人？
2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的35？
3、一本书600页，第一天看了它的14，第二天看了它的25，两天一共看了多少页？
4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的13，六年级捐的占全校捐款
的14，全 校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

第一课时
一、回顾旧知，导入新课
谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数 乘分数的问题，还
会做吗？出示练习：20的45是多少？6的23是多少？

请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。
谈话：同学们，我们知道，已知求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意
义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什 么问题呢？今天我们就来一起研究。
二、合作探究，获取新知
（一）创设情境，提出问题
谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。
出示课本10页的情境图和信息。
谈话：从图中你获取了哪些信息？
谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
（二）小组合作，自主探究
1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？
谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析 题目中数量之间的关系，再试着解决这
个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。
（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。
（2）小组内说想法。
（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。
方法一：画线段图分析数量关系

谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？
学生回答的过程中，教师重点引领 学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何
在线段图中表示出已知条件“35”？
谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的
关系，这个工具用 的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。
方法二：不借助于直观图，直接列式解决
谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“35”
这个 分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？

（男生做了总数的35，总数是单位 “1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就
是求15的35是多少，所以15×35）
2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？
谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。
组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。
着重引导学生理解：谁 是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生
汇报，教师课件动态演示P11图示 。
（三）观察比较
谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？ 学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；
不同点是第一 组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是
两种量之间的关系，通常画 两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示
单位“1”的量。
三、巩固练习，拓展应用
1．课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片

帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法
分析数量关系，自己列式解决问题。
2．自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线
段图，让学生 自主完成，全班交流自己的想法和思路。
3．自主练习3：
这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表
示？ 尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。
4．谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之 几是多少”的问题？（引导学生总结解
决问题的方法）
总结提升:这节课有哪些收获?还有什么疑问?
作业:
板书设计

第二课时

一、回顾旧知，梳理方法
谈话：上节课我们学 习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，
是按怎样的步骤解决的？
（1）分析数量关系，确定单位“1”
（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析
（3）列式解答，检验是否正确。
【设计意图】：开门见山，初步总结解题方法，让学生明确分析应用题的过程和思路，
为解答 应用题做好必要的准备。
二、基本练习，形成技能
1、自主练习6
（1）课件出示题目、图片






（2）小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个
分数的意义？ 如何画线段图？
（3）交流分析思路。
（4）自主完成。
2、自己完成自主练习8、9
全班交流分析思路和解决过程
3、自主练习7
（1）出示题目
（2）独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？应着重理解哪个分数 的意义？谁是单位
“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？
（3）交流分析思路

（4）自主完成。
拓展案
1、自主练习10
（1）出示题目
（2）独立画图分析解答。
（3）交流分析思路，解答过程。
2、拓展：能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题？
其他同学解答。
鼓励学生加强体育锻炼。
总结提升：这节课有哪些收获？还有什么疑问？
作业
板书设计:






教学反思：

信息窗4:分数连乘

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
[教学目标]
1、 使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多
少的乘法应用题及 其计算方法。
2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际 问
题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
能正确计算分数连乘的计算。
[教学难点]
能用分数连乘的方法解决实际问题。
前置作业:
1、一种商品，今年的成本比去年 增加110，但是仍保持原售价，因此每件利润下降了25，
那么今年这种商品的成本占售价的几分之几 ?
2、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长15，所以第一季度就
完成了全年计划产量的512，这个厂全年计划生产化肥多少吨?
3、五六年级同学去植树，五年级 同学植的是六年级的23，六年级植的比总数的34少24
棵，五年级植了多少棵?

第一课时

一、创设情境，提出问题
谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同 大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作
沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大 屏幕。
出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
（1）装一个绿沙包需要多少玉米？
（2）装一个黄沙包需要多少玉米？
师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？
谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问
题。
二、小组合作，探究新知
找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。
（1）提出问题。

师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的34”和“装一个黄沙包所 需
的玉米是绿沙包的79”这两句话的？
学生自由发言，统一认识。
（2）明确要求，分组学习。
每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。
列出算式并讲出道理。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。
（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）
订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。
注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。
分析题意，解释算式。
关键看学生能 否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的79”的意义；要引导学生说清
是按怎样的数量关系列的算 式。
方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×34=45（克）
再求装黄沙包需要多少克玉米：45×79=35（克）
方法二：列综合算式：60×34×79=45×79=35（克）
（4）比较归纳，揭示规律。
讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
师：60×34求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘79求的是什么？
第二步是以谁作单位‘1’的？
教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么 ，既可以用分步算式
计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题： 分数连
乘）
师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？
同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？
教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
三、运用知识，解决问题
1、课本14页自主练习的第1题。
让学生读题后，可以适当启发：要求鸡的孵化期，先要算 什么？为什么要先算鸭的孵化期？
（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）
学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，
以谁作单 位“1”。
2、自主练习第2、3题。
先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路， 弄清解决每一个问题时应该先算什么，
再算什么？
四、总结提升：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
五、布置作业：课本14页自主练习第4、5、6题
板书设计：

第二课时

[教学目标]：
1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识 解决一些简单
实际问题。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
[教学重点]：能熟练进行分数连乘的有关计算。
[教学难点]：运用所学知识解决简单实际问题。
[教学过程]：
一、基础练习
1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。
板书课题：分数连乘练习。
2、自主练习第11题。
学生独立完成，集体订正。
说说分数乘法时，有整数怎么办？
二、综合练习
1、完成自主练习第7题。
让学生说出45是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。
独立完成，集体核对。
2、完成自主练习第8题。
让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？
独立完成计算。
3、完成自主练习第9题。
学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？
4、完成自主练习第10题。
学生独立完成。
交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？
三、综合练习，拓展应用。
1、出示自主练习第12题。
先让学生独立完成，再集体订正。
2、出示自主练习第15题。
这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。
重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？
四、总结提升：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？
五、布置作业：完成自主练习的第13、14、16题


长方体
长方体
长方体
正方体
长
8厘米
12分米
14分米
宽
5厘米
4分米
5厘米
棱长8分米
高
4厘米
8分米
5厘米
表面积

板书设计：










教学反思

倒数
时间:
课时:1
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。
前置作业：
1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
45×（ ） = 1 （ ） ×107 = 1
3 × （ ）=1 （ ）×56 = 1
教学过程：
师：你 们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后
比老师说得还快。
2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
板书：乘积是1的两个数
3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：两个因数的分子和分母交换了位置
4.你能给这样的两个分数起个名吗？
5.板书课题“倒数”
二、探究新知
（一）教学倒数的意义
1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位
置的两个数互为倒数。

2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一
词的？请举 例说明。
4.（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？
（1）32是倒数。 （ ）
（2）得数为1的两个数互为倒数。 （ ）
（二）教学倒数的求法
出示例题：找出下列各数的倒数
23 74 15 9 0．4
小组讨论 指名板演
1．提问：
你是怎么找出23的倒数的？
生：因为23与32乘积是1，所以23的倒数是23。（因为 互为倒数的两个数的
分子与分母正好调换位置。２3的分子与分母调换位置后是32，所以23的倒数是
32 。）
２．你是怎么找出74的倒数的？
……
3．提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？
4．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
师：能说明一下理由吗？
生：因为1与1的乘积还是1 。（因为1可以化成11，12的分子与分母调换
位置后还是11，即1，所以1的倒数是1。）
师：0的倒数呢？
（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
（3）0的倒数是没有的。因为 乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都
得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
（4）0可以写成01，01的倒数是10。
（5）不对，10分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

5．完善求一个数的倒数的方法
（三）学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（四）教师小结，呼应开头：现在你知道老师为什么填的这么快了吗？
拓展案
1．下面哪两个数互为倒数？
43 54 7 34 45 17
2．说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的）
411 169 35 15
3．判断（打手势）
（1）1的倒数是1。
（2）所有的数都有倒数。
（3）a的倒数是1a.
(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。
4．填空。
34 × （ ）=1 7 × （ ）=1
25 × （ ）=（ ）× 4 = 67 ×（ ）=0.2 ×（）=1
四、总结提升：这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
作业
板书设计：





教学反思：

我 学 会 了 吗
时间:
课时:1
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1、进一步体会分数乘法、 倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，
能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的 简单实际问题。
2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等
活动，进一步发展数学综合能力。
3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学 知识和方法的应用价值，提
高学好数学的信心。
重点难点：进一步体会分数乘法、倒数的意义 ，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方
法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问 题。
前置作业：梳理本单元知识点。
教学过程：
一、 回顾知识，建立认知结构。
1、 提出本节课要求
能正确进行计算
能倾听同学发言并与同学积极交流
能根据信息提出有价值的问题
能正确有条理地表述解决问题的过程
能主动思考，会应用本单元的知识
探索解决问题的方法





每人发一张评价 表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己
在这四方面的表现评出星级。
2、谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下
你都学会了那些知识， 再和小组同学交流。
在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样 的两个
数互为倒数，怎样求一个数的倒数？
让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
二、组织练习，巩固所学知识
1、口算练习（8—10道题）
投影出示口算，指名口答，全体订正。
2、计算题（5—6道题）
独立计算，集体订正。
3、 说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。
a.男生的45是女生；
b.二月产量的65相当于三月产量；

c.金牌总数相当于奖牌总数的51100。
3、解决教材的实际问题：第2 9届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星
红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解 国旗长与宽的关系吗？
投影先出示：国旗的宽是长的

2
再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的
3
相关信息。
让学生充分了解信 息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补
充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复 的问题口头列式，着重解决以下
问题：(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少？
(2)丙种规格的国旗面积是多少平方米？
(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？
学生独立完成，小组交流，说明解题 思路，小组汇报交流全班订正纠正典型
错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之 几是多少可以
用乘法计算”。
总结提升：这节课有哪些收获？还有什么疑问？
作业：

板书设计：








教学反思：

第一单元测试

时间
课时：2
课型：复习
教法：测试
教学目标： 通过检测，了解学生对本单元知识点的掌握情况，针对存在的问
题及时反馈纠正解决，为后面知识的学习 打下良好的基础。
重点难点：掌握本单元知识点，并能灵活运用解决生活中的实际问题。
前置作业：复习巩固本单元知识点。
教学过程：
一、 检查前置作业完成情况。
二、 学生做试卷，教师巡视。
三、 教师批改试卷，进行试卷分析。
四、 讲评试卷，学生提问质疑。
五、 总结提升：这节课有哪些收获？谈谈自己的感受。
作业
板书设计






教学反思

第二单元 摸球游戏
——可能性
时间
课时:1
教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际
要求的活动方案。
2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数
学的兴趣。
3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接
受他人合理的建议。
重点: 巩固用分数表示可能性大小的知识
难点:运用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
前置作业:
1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。”根据这个预报，判断下面的说法是否
正确。（正 确的“√”，错误的“×”）
（1）明天一定下雨（ ）
(2)明天下雨的可能性很小（ ）
（3）明天不可能下雨（ ）
（4）明天下雨的可能性很大（ ）
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、谈话：同学们，去年我们班在学校举行的广播体操比赛中获 得年级第一名的好成绩，
下个周今年的比赛又要开始了。学校给我们班安排了一项任务，大家有信心高质 量地完成
吗？
师：请你根据各个年级的班级数，为每个年级设计一个决定各班出场顺序的方案。（出
示表格）
年级
班数
一
3
二
4
三
5
四
5
五
6
六
4

提问：同学们先想一想安排出场顺序要注意什么问题？
引导学生体会要公平合理。
提问：同学们提醒得很对。怎样设计才能公平合理呢？下面我们就以小组为单位先为
一年级设计一个决定各班出场顺序的方案。
二、合作探究，解决问题。
1、小组合作设计方案。
学生先独立思考解决方法，然后在小组内交流，最后互相讨论修正，完善自己的设计
方案。
教师巡视，给学生适当帮助。
2、全班交流。
提问：看来同学们已经设计好了方案，哪位同学愿意代表小组谈一谈你们小组的意见？
学生可能出现以下几种回答
（1）采取抽签的方式分别写上1、2、3，抽到几号签就第几个 出场。抽到每个前的可
能性都占
1
。
3
1
。这样很公平。
3
（2）我们设计一个转盘，把它平均分成6份，涂上3种颜色，每种颜色代表一个班，
每种颜色都占
（3）我们组设计用3种不同颜色的球，摸到红球第一个出场，摸到黄球第2个出场，< br>摸到白球第3个出场。
提问：同学们觉得他们的方案怎么样？你能具体评价一下吗？
学生各抒己见，谈出自己的意见。
引导学生小结：刚才针对几个设计方案，同学们又提出不少 建议，下面各小组根据同
学们提的建议再将自己的方案进行修改整理。
教师巡视，对学生进行适当帮助。
3、自主练习
师：我们已经为一年级设计好了方 案，下面同学们再自己选择一个年级设计一下出场
顺序的方案。
学生自由选择一个年级进行思考、设计并在小组交流、修改。
4、小结。
师：我 们已经设计了两个方案，请同学们想一想在设计各班出场顺序方案的过程中都

要注意哪些 问题？
学生总结应注意问题，教师引导全班学生补充、修正，使学生进一步巩固设计用分数
表 示可能性大小方案的知识。
三、巩固练习，解决问题。
1、教科书第99页“自主练习”第1题。
教师可以提醒学生注意：必须平均分配圆盘的份数，颜色要有序间隔。
集体交流时，交流时引导学生发现平均分的份数越多，设计的方案越公平。
2、教科书第100页“自主练习”第4题。
学生独立解决，集体交流。
四、总结提升。
师：同学们，刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题，针对这节课 的学习，
你有什么收获？
作业:
板书设计:






教学反思：

我学会了吗？

时间
课时:1
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
2、感受数学与生活的密切联系，提高问题解决能力和数学知识的运用能力。
3、引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
重点难点: 进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
前置作业:


教学过程：
一、谈话导入，提出问题。
谈话：同学们，我们已经学习了 用分数表示可能性的大小，并能运用这一知识设计符
合实际要求的活动方案，现在你一定有了更多的收获 。今天，我们就一起来交流一下吧。
学生交流自己的收获，对本单元所学内容进行梳。
二、创设情境，解决问题。
谈话：刚才我们复习了本单元的内容，同学们掌握得不错。同学们 你们愿意玩球吗？
下面我们就一起来设计几个有关球类游戏的规则。
1、出示：在盒中放黄、 白两种颜色的6个球，要求任意摸一次，是摸到黄球的可能性
比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄 球？
学生可能出现两种情况：
（1） 在盒中放五个黄球
（2） 在盒中放四个黄球
2、提问：如果将上题要求改为：摸到黄球与白球的可能性一样大或者摸到白球的可 能
性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球？

3、出示：每个箱子里都放 8个（红、黑两种颜色）同样大小的球，请根据要求确定它
们的个数。
1
。
2
1
（2）摸到红球的可能性是。
4
3
（3）摸到红球的可能性是。
4
（1）摸到红球的可能性是
学生独立思考，并在小组内交流。
教师可以引导学生分析本题：（1）复习了分数乘法的应用（2）设计符合不同要求的方
案
4、按要求在正方体木块的6个面上分别标上数字。
1
，应该怎样标数字？
3
1
（2）任意掷一次，要使“1” “2” “3”向上的可能性是，应该怎样标数字？
3
（1）任意掷一次，要使“1”向上的可能性是
（3）任意掷一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” “2”向上的可能性同样大，应
该怎样标数字？
学生分小组解决，全班交流。.
三、总结提升。
提问：通过本节课解决的问题，你有什么新的收获？还有哪些不懂的问题？
作业
板书设计:




【课后反思】

第二单元测试

时间
课时：2
课型：复习
教法：测试
教学目标：通过检测， 了解学生对本单元知识点的掌握情况，针对存在的问
题及时反馈纠正解决，为后面知识的学习打下良好的 基础。
重点难点：掌握本单元知识点，并能灵活运用解决生活中的实际问题。
前置作业：复习巩固本单元知识点。
教学过程：
一、检查前置作业完成情况。
二、学生做试卷，教师巡视。
三、教师批改试卷，进行试卷分析。
四、讲评试卷，学生提问质疑。
总结提升：这节课有哪些收获？谈谈自己的感受。
作业
板书设计






教学反思

第三单元 布衣兴趣小组
信息窗一：分数除以整数

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1、 学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方
法，能正确计算分数除 以整数的题目。
2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体
会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生进一步感受数 学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学
数学知识解决简单实际问题的能力。
重点：理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。
难点：应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
前置作业：1,如果甲数与乙数的比是1:2 ,那么乙数:甲数=5:2…………( )
2,一杯盐水,盐占盐水的110 ,盐和水的比是1:9………………( )
3,小英买5本练习本用1.50元,总价与本数的比是1.50:5……( )
4,比的后项不能是0…………………………………………………( )
5,六一班有男生25人,女生24人,女生和全班人数的比是24:25( )

第1课时
一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外 兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自
己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组 ，看看那里的同学给我们提
出了哪些数学问题。
9
（出示情境图：布艺兴趣小组的同学要用 米的布给小猴做衣服。如果做背心,可以做
10
3件；如果做裤子，可以做2条。）
2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：做一件背心需要花布多少米？
做一条裤子需要花布多少米？
二、自主探索，获取新知
1、独立思考、自主探究。
（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？
（为什 么用除法？）
9
学生口答算式，师板书： ÷3=
10
（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
2、合作交流，解决问题。
（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。
在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。
（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。
教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。
学生可能会出现多种情况。比如：
911
①把 米平均分成3段，就是把9个 米平均分成3份，每份是（9÷3）个 米，
101010
3
即 米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
10
99÷33
÷3= = （米）
101010
993
②画线段图 米是把1米平均分成10份，其中的9份就是 米，平均分成3份就是
101010
米。



991
③ 米平均分成3段，每段是多少米？也就是求 米的 ，可以用乘法计算，每段是
10103
913
× = （米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
10310
9913
÷3= × = （米）
1010310
9
④学生把 米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
10
（3）谈话 ：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是
正确的，哪种方法更好一些呢 ？

3、选择算法,解决问题。
（1）谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？
（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
（3）学生交流算法，师板书。
9919
÷2= × = （米）
1010220
4、归纳概括，推广应用。
（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：
①怎样计算分数除以整数？
②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？
（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
1、自主练习1
先让学生独立填写，然后组织交流。 < br>交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子
除以除数的 方法相对简捷。
2、自主练习2
让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。
首 先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意
图，学生就可以顺利地 利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。
3、自主练习4、5
这两道题把解决 问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识
和基本技能的学习同步发展的教学 目标。
4、自主练习8 计算练习，巩固本节所学知识。
四、总结提升： 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业
板书设计：

第2课时
一、串联情境，唤醒旧知
1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮 他们解决了不少数
学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）
2、小竞赛
完成4道计算题，看谁又对又快
9898
÷3= ÷4= ÷2= ÷5=
10151015
二、基本练习，加深理解
1、自主练习3 判断题。
第（1）小题不应该用分母除以5;
33
第（2）小题把“每段长 米”与“每段占全长的 ”让学生比较判断，情况好的班
2020
3
级，当学生判断此 题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是 米是
20
1
一个具体数量，每段占全长的 是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来
3
验证。
第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。
第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为
1111
÷a= × 。在判断时注意引导学生对 ÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。
55a5< br>当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。
2、自主练习6 直接写得数。
练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入< br>到原有认知结构中，建构新的知识网络。
33
在学生计算时，尤其要提醒学生注意 ×15，不要与 ÷15混淆。实际教学中，应重
55
视基本的口算训练，适当增补口算的题量 ，以提高学生口、心算的技能。
3、自主练习7 填表题
练习时，可让学生先说一说长 方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长
方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。
4、自主练习11 解方程
在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固 运用分数除以整数的计算

方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应 用题做好铺垫。
三、巩固练习，灵活运用
自主练习第9、10、12、13、14、15题 ，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价
值。
1、自主练习9
这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。
2、自主练习10、12、13
这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。
3、自主练习14 填表题
练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生
先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。
4、自主练习15
这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容
积与耗电情况， 介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，
纠错之后再处理第2个问题 。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。


作业
板书设计：




教学反思

信息窗二：一个数除以分数

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。
2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能
力。
3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的
乐趣。
重点：探索一个数除以分数的计算法则。
难点：在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。
前置作业：



第1课时
一、创设情境，激趣导入
1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗， 会做什么呀？看我们布艺小组同学做的
书信袋，既环保又实用，多么有创意。
多媒体出示信息 窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需
要
1
2
米，一个大书信袋需要米。
5
5
【设计意图】从情境入手导入新课，体现数学与生活 的联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、自主探索，获取新知
1、师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？
【生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】
师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷
1
，想一想为什么列除法算式？
5
1
米分一分，看能分成几份。
5
学生明确：要求能做多少个小书 信袋，就是把2米布按
谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回 答揭

示课题：整数除以分数。
2、师：可以先通过画图的方法来思考。
多媒体出示：
学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。
【生1：从画图中可以看出2米分成了10个
想一想，该怎样计算？
11
米，所以2÷=10.
55
生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋 ，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，
所以2÷
1
=10.
5
111
，2里面有（2×5）个，2÷=2×5=10】
555
生3：还可以这样思考，1里面有5个
谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷
关系呢？ 从这个等式中你还能想到什么？
【生1：我发现5和
11
=2×5。这个等式中的5 与有什么
55
1
互为倒数。
5
11
等于2乘的倒数。 < br>55
生2：我发现2除以
生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒 数。】
3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？
具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。
多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。
学生列出算式：2÷
2

5
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
【生1：我通过画图的方法看出2米有5个
2
米。
5
生2：2里面 有10个
112
，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式
555< br>2÷
5
2
=2×5÷2=2×=5
5
2
生3：通过 同学们的计算过程，看出除以
22
等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。】
55< br>4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计

算呢？
学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
1、自主练习第1题
这是一道巩固新知的基本练习。可以 让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填
写，再指名口答。
2、自主练习第3、5题
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积
÷宽，列 出算式2÷
2
进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就
5< br>1
1
升，用2÷=8杯。
4
4
是求2升里包含多少个
3、自主练习第6题
这题是一道简单的 实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路
程÷时间=速度”的数量关系及计算 的方法。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业

板书设计：

第2课时
一、串联情境，明确要求
1、谈话：同学们，洋娃娃的裙 子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽
的裙子，我们一起去看看。
多媒体出示 信息窗2的内容：兴趣小组的同学用
4
米布给洋娃娃做小裙子，做一条需
5
要
4
米。
25
二、提出问题，探究新知
1、师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？
[生：
4
米布可以做几条裙子?]
5
师：怎样解决这个问题呢？
[学生思考后可能回答：生1：看看
4
4
米布里有多少个米。
5
25
生2：用
44
44
除以可以算出来。学生列式：÷]
55
2525
2、师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同 学听。
小组讨论，教师参与到小组里。
谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？
[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用
4
5
乘
4
44
4
25
的倒数。师板书：÷=×=5（条）]
4
5
25
5
25
3、谈话：回顾联系以前学习的2÷
1254
=2×5 2÷=2×，再观察今天学习的÷
5525
4
4< br>25
=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？
25
5
4
[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。
生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]
谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？
[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]
谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？
[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]

师生共同将计算法则补充完整。
1、自主练习第4题 这是一组计算题，可 以让学生独立完成，交流时要注意针对学生
计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。
2、自主练习第7题 这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易
错的 地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以
引导学生总结计算 分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛
的形式，激发学生学习的主动性 。
3、自主练习第8题 这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生
在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可
以求走1千米 所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。
4、自主练习第9题 这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的
整数除法运算使学生认为商一定小于被除 数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，
可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好 让学生讨论为什么出现这种现象，最后
得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1， 商就小于被除数；如果除
数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。
5、自主练习第10题 这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的
数 量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。
6、自主练习第11题 这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础
上，让学生利用熟知的数量关系独立解决
四、总结提升：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业
板书设计：





教学反思：

信息窗三：已知一个数的几分之几是多少求这个数

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1. 合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一
步熟悉分数除法 的意义，巩固分数除法的计算法则。
2．通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线 段图的绘制，使学生掌握用
线段图帮助理解分析题意的方法。
3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
重点：熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则
难点：掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。
前置作业：


第1课时
一、 创设情境，激趣导入
1.复习准备：
老师这里有一个等量关系式：全班人数×
3
=女生人数，谁能说说你是怎样理解的？
5
谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？
你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？
①第二小组有6人，是第一小组的
3

4
②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的
③


2
。
9

2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）
二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，指名板书：




（2）根
能找到
关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。
据线段图，你
题目中的等量

（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？
（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？
怎样检验？
3．学生尝试解决第二个红点。
4.集体交流：
（1）交流分析的方法，展示画图法。





（2）交流解答的
步骤：
分析数量关系（画图）----找等量关系---- 根据单位“1”的已知与未知确定解决方法
---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

（3）交流答案和检验。
5．谈话：还有别的解决方法吗？
6．比较两种解决的方法。
小组讨论，交流。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习3
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，指名上黑板计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习2
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的
数量。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业

板书设计：

第2课时
一、复习准备，唤醒旧知
1．学生自主解决自主练习第6题。
2.交流解决的步骤和方法。
二、综合练习，发展思维
1．解决自主练习8
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中
的数学。
2．解决自主练习9
引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。
3．解决自主练习13
谈话：你是怎样理解图意的？
3． 解决自主练习14
这两道小题的解决方法不同，为什么？
5．交流：解决问题需注意的地方
谈话： 解决此类应用题有哪些需注意的地方？
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习第17题
这道题共3道小题，通过不同类型的题目的对比，加强学生对新知的掌握。
2．自主练习18题
引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。
四、总结提升：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业：
板书设计：





教学反思

信息窗四：分数乘除混合运算

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1．学习分数乘除混合运 算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算
解决问题。
2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
3.能积极参加数学学习活动，对 数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学
的信心。
重点难点：学习分数乘除 混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混
合运算解决问题。
前置作业：


第1课时
一、创设情境，激趣导入
谈 话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去
看看吧！（出示情境 图）
二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学
问题？
学生观察画面，从中寻找数学信息。
学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进
行列式。
教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？

2．交流，明确解题思路
学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。
谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？
学生思考后交流自己解决问题的思路。
因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的
2
，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求
3
2
米应该用
5
出6 米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个
除法来算。而求送给幼儿园的帽 子有多少，就是求帽子总数的
可以分步来求，也可以列综合算式求。
3.解决问题
2
是多少，应该用乘法来算。
3
谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？
给学生时间让他们进行独立列式。
4、组织交流。
谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？
分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。
在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？
引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。
5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？
引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中 ，遇到除以一个数时，只要乘以这个数
的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习4
出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平 均每小时行12千米，
2
小时到达。原路返回
3
时只用了
1
小时，返回时平均每小时行多少千米？
2
学生独立完成，指名上黑板列式计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习5
出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸
饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
学生独立完成，指名到黑板列式计算。
1
4
米，这些小旗的用来装
8
5

第一单元 小手艺展示
-----分数乘法
信息窗1：分数乘整数

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1、 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几
相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2、 使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动
进行探索性思考，并进行分析和归纳。
在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重点 :理解分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点 :分数乘以整数的计算法则的推导
前置作业:1、分数乘整数的意义是什么？举例说明。
2、分数与整数相乘怎样计算？

第一课时
教学过程：
一、创设情境，探究新知
（一）探索分数乘整数的意义。
1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）
师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展 示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。
看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾 巴呢。可就在制作这个风筝尾巴
的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗 ？
2.交流信息，列出算式。
师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什 么数学问题？要解决这个

问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列 式各是怎样想的？怎么知道
求6个
1
相加的和，也可以用乘法计算？
2明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式
表示。联 想是一种很有意义的学习方法。
3.拓展、丰富认识。
谈话：如果要做个大一点的风筝，根 据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成
7
米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条 ？学生回答，教师适时板书：
12
777777777
用加法计算： ++++++++
2121212
77
用乘法计算： ×9 9×
1212
的，每根布条长
明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和 的简便运算。尽管
乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。
（二）认读分数乘整数算式。
质疑：在这些乘法算式中，
17
和是什么数？ （板书：分数）6和9呢？（板书：整
212
数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数） 能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
（三）探索分数乘整数的计算方法。
1.独立计算。
谈话：尝试计算
1
×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
2
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
2.小组内说想法。
3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：
①
111111116
×6=0.5×6=3（米） ②×6=+++++==3（米）
222222222
1x6
6
1x6611
×6===3（米） ④×6==（米）
2x6
12
2
222
③
⑤
1
11
×6==（米）
2 x6
122
谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些 是错的？
明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等< /p>

于一根布条的长度。
（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生 互相质疑、答疑。老师针对一些
重点问题进行提问：
1
×6=0.5×6=3（米） 怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学
2
思想与方法。）
11111116
×6和+++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？
22222222
在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？
（2）课件演示方法③的计算道理。
（3）再回顾
1x6
6
1111
×6==和×6==两种做法，指出错误原因。
2x6
122
2x6
122
二、沟通优化，促进发展
（一）独立计算9×
7
。
12
（二）组间交流：说说计算的道理。
（三）全班交流：
1.请1位学生说计算过程，课件板演。
2.说计算道理。
3.质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性 ，或者麻
烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）
4.学生小结分数乘整数的计算方法。
三、探索计算中的简便方法
1.独立计算10×
2.独立计算
2
，之后请一位同学说计算过程。
15
17
×36。
81
①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了， 你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方
法的心理需求）
②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
③课件出示简便算法：先约分再计算。
3.独立计算
13
×21，再次感受简便算法。
49

教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后
发现：一般方 法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的
追求方向，这样，再引入简 便算法的学习就水到渠成了。】
四,联系实际，灵活运用
多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面。
谈话：老师的妈妈下个月就要过 70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道
了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我 每天绣
来解决这个问题，好吗？先独立思考。
老师班里三位同学是这样做的：小强：
他们做得对吗？同学们讨论讨论。
总结提升:
一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？
师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出
了分数乘整数的 计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！
作业
板书设计:
















6
平方分米，40天能绣完吗？帮老师
5
66
×40 小丽：45× 小方：45÷40
55

第二课时

一、 通过回忆，梳理知识
1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆
师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这
个风筝尾巴一共需 要多少米布？你都学会了哪些知识？”
生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”
2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”
生举例：“
237
×5 、8× 、×15……
3412
3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”
生：“
2233
×5表示求5个是多少？ 8×表示求8个是多少？”
3344
4.师：“在练习本上进行计算，指名学生板演。
集体订正，指名学生说说计算方法
2
×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”
3
3
生2：“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。”
4
生1：“
同时教师适时强调计算的书写格式要规范。
二、 基本练习，适时拓展
1.学生独立完成自主练习1








（1）学生审题，并按要求填空；
（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。
2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。
3.独立完成自主练习4、5、6题
（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；
注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。
（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？
如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；
第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量
4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。
三、 综合练习，张扬个性
1.
自主练习3
主要让学生练习约分，有一 些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如1349
×21、314×35，分数的分母和整数 的公因数都是7；26×213这道题，整数和分数的分母
的公因数是13，也可以再给学生补充几道类 似的题目，如：511×33、217×51、519×
38等。
2.自主练习7
（1）学生独立审题并直接写出计算结果；
（2）仔细观察，你发现了什么？
渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。
3.自主练习11
（1）学生审题，独立列式；
（2）集体订正，引导学生说出解题思路。
4.自主练习12
（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数
（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联

系，培养学生学习数学的兴趣。
5.自主练习13










第13题是一道综合性比较强的题目 。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小
题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关 系进行解决。第（3）小题引导学生理
3
解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50 个 是多少。
2
总结提升:这节课有哪些收获?还有什么疑问?
课后作业：
板书设计：





课后反思：

信息窗2：一个数乘分数

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2 、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、
归纳的过程，进 一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系 ，感受数学知识和方法的应用价值，
提高学好数学的信心
教学重点、难点：
理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
前置作业：1、分数乘分数怎样计算？举例说明。
2、分数乘分数的积一定会大于其中的一个因数吗？为什么？

第一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。
老师每小时只能织14米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？
（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）
师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？
生：14 × 2 这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？
引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率×工作时间=工作总量
二、提出问题、探索新知
1、引出课题
师：12小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？

生列式：14 × 12， 引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
（板书课题“一个数乘分数”）
2、研究意义
（1）初步感知
师：你认为14 × 12，这个算式应该表什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充
分的肯定。
师 ： 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？
请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 14 × 12
小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。
请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是14 × 12
让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。
教师根据学生的方法以课件演示（动 态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方
法有许多，但每一次折的都是14的12。
师：那你们现在明白14×12表示什么了吗？
生：14的12是多少。
师小结：12小时织的米数就是1小时所织米数的12，也就是14米的12。所以14 × 12
11
表示求 的 是多少。
42
（2）加强理解
师 ：谁来说一下14×23 这个算式的意义是什么？
生 ：14的23是多少？
师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）
学生验证后教师小结。
23小时织的米数就是1小时所织米数的23，也就是14米的23。所以14×23表示求
14的2 3是多少。
（3）拓展延伸
师：14×13表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。
（4）归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数 的几分之几是
多少。

3、探究计算方法
（1）探究几分之一乘几分之一的算法
师：我们明白了14×12的意义，你们能计算出老师12小时到底能织多长的围巾吗？
学生猜测结果。
师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？
学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法
方法一：用分数的意义解释。
单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均
分成了2×4=8 份，取了1份，所以是18。
重点请学生讲讲8是怎么得到的？
方法二：化小数验证。
如：12×14=0.5×0.25=0.125=18。
方法三：画图或折纸。


小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。14是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了
2×4 =8份，取了1份，所以是18。
然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？
在引导学生观察等 式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数
分母的乘积，积的分子是两个因 数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除
法的策略和方法。
然后教师小结： 从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为
猜想。想证明猜想是否正确，我们 要再做几道验证一下。
（2）探究一个数乘几分之几的计算方法
14×23等于多少呢？
这一步以14 ×12的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算
14 ×23时，把“1”平均分成4等分。表示出14 ，通过画图（P7图）又把这一份平均
分成三份，也就是（4×3）=12份。取其两份，也就是212 ，也就是16。并写出等式。
观察等式左右两边分子、分母的规律。

（3）确定方法
根据14×12的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的 结果相同。表示等式成立。
从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把 两个因数分母
相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适 用
这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）
2
111
最后，运用发现的计算方法再次计算 × 和 ×，并告之学生计算时可以先约分再
424
3
乘，这样比较简便。
三、练习巩固
1、教材中绿点标示的问题：王芳815小时能织多少米？这一问是对前面所学 知识的运
用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
2、自主练习

2、火眼金睛辩对错

四．总结提升：这节课我们学习了什么？
作业
板书设计:

第二课时
教学目标：
1、进一步理解分数乘法的意义
2、继续探索分数乘分数的计算方法。
3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
教学重点、难点：
巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。
教学过程：
1、图示下列算式的意义：
45×12= 13×25=
学生板式，汇报交流。
2、计算：
27×6 813×516 26×513 310×27
3、自主练习第4题
分析数量关系，正确列出算式。
4、自主练习第5题
师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答
指名回答，共同订正。
5、自主练习第7题
这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思
考。
可以比较14与38的大小，比较哪个月吃的多；
也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。

6、自主练习第8题
7、小游戏
教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的
道理。
8、自主练习第9题

9、分数应用题






总结提升：这节课有什么收获？还有哪些疑问？
作业
板书设计






教学反思：

信息窗3：多彩的泥塑
——求一个数的几分之几是多少

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的
方法— —画线段图分析数量之间的关系。
2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分 之几是多少”应该用
乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3．使 学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；
引导学生形成一些解决 问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学重点：重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；
难点:是理解算理，正确图示。
前置作业:
1、某校参加数学竞赛的男生人数比女 生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，
这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少 人？
2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的35？
3、一本书600页，第一天看了它的14，第二天看了它的25，两天一共看了多少页？
4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的13，六年级捐的占全校捐款
的14，全 校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

第一课时
一、回顾旧知，导入新课
谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数 乘分数的问题，还
会做吗？出示练习：20的45是多少？6的23是多少？

请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。
谈话：同学们，我们知道，已知求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意
义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什 么问题呢？今天我们就来一起研究。
二、合作探究，获取新知
（一）创设情境，提出问题
谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。
出示课本10页的情境图和信息。
谈话：从图中你获取了哪些信息？
谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
（二）小组合作，自主探究
1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？
谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析 题目中数量之间的关系，再试着解决这
个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。
（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。
（2）小组内说想法。
（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。
方法一：画线段图分析数量关系

谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？
学生回答的过程中，教师重点引领 学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何
在线段图中表示出已知条件“35”？
谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的
关系，这个工具用 的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。
方法二：不借助于直观图，直接列式解决
谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“35”
这个 分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？

（男生做了总数的35，总数是单位 “1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就
是求15的35是多少，所以15×35）
2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？
谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。
组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。
着重引导学生理解：谁 是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生
汇报，教师课件动态演示P11图示 。
（三）观察比较
谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？ 学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；
不同点是第一 组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是
两种量之间的关系，通常画 两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示
单位“1”的量。
三、巩固练习，拓展应用
1．课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片

帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法
分析数量关系，自己列式解决问题。
2．自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线
段图，让学生 自主完成，全班交流自己的想法和思路。
3．自主练习3：
这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表
示？ 尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。
4．谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之 几是多少”的问题？（引导学生总结解
决问题的方法）
总结提升:这节课有哪些收获?还有什么疑问?
作业:
板书设计

第二课时

一、回顾旧知，梳理方法
谈话：上节课我们学 习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，
是按怎样的步骤解决的？
（1）分析数量关系，确定单位“1”
（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析
（3）列式解答，检验是否正确。
【设计意图】：开门见山，初步总结解题方法，让学生明确分析应用题的过程和思路，
为解答 应用题做好必要的准备。
二、基本练习，形成技能
1、自主练习6
（1）课件出示题目、图片






（2）小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个
分数的意义？ 如何画线段图？
（3）交流分析思路。
（4）自主完成。
2、自己完成自主练习8、9
全班交流分析思路和解决过程
3、自主练习7
（1）出示题目
（2）独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？应着重理解哪个分数 的意义？谁是单位
“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？
（3）交流分析思路

（4）自主完成。
拓展案
1、自主练习10
（1）出示题目
（2）独立画图分析解答。
（3）交流分析思路，解答过程。
2、拓展：能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题？
其他同学解答。
鼓励学生加强体育锻炼。
总结提升：这节课有哪些收获？还有什么疑问？
作业
板书设计:






教学反思：

信息窗4:分数连乘

时间:
课时:2
课型:新授
教法:小组合作探究
[教学目标]
1、 使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多
少的乘法应用题及 其计算方法。
2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际 问
题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
能正确计算分数连乘的计算。
[教学难点]
能用分数连乘的方法解决实际问题。
前置作业:
1、一种商品，今年的成本比去年 增加110，但是仍保持原售价，因此每件利润下降了25，
那么今年这种商品的成本占售价的几分之几 ?
2、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长15，所以第一季度就
完成了全年计划产量的512，这个厂全年计划生产化肥多少吨?
3、五六年级同学去植树，五年级 同学植的是六年级的23，六年级植的比总数的34少24
棵，五年级植了多少棵?

第一课时

一、创设情境，提出问题
谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同 大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作
沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大 屏幕。
出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
（1）装一个绿沙包需要多少玉米？
（2）装一个黄沙包需要多少玉米？
师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？
谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问
题。
二、小组合作，探究新知
找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。
（1）提出问题。

师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的34”和“装一个黄沙包所 需
的玉米是绿沙包的79”这两句话的？
学生自由发言，统一认识。
（2）明确要求，分组学习。
每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。
列出算式并讲出道理。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。
（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）
订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。
注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。
分析题意，解释算式。
关键看学生能 否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的79”的意义；要引导学生说清
是按怎样的数量关系列的算 式。
方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×34=45（克）
再求装黄沙包需要多少克玉米：45×79=35（克）
方法二：列综合算式：60×34×79=45×79=35（克）
（4）比较归纳，揭示规律。
讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
师：60×34求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘79求的是什么？
第二步是以谁作单位‘1’的？
教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么 ，既可以用分步算式
计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题： 分数连
乘）
师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？
同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？
教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
三、运用知识，解决问题
1、课本14页自主练习的第1题。
让学生读题后，可以适当启发：要求鸡的孵化期，先要算 什么？为什么要先算鸭的孵化期？
（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）
学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，
以谁作单 位“1”。
2、自主练习第2、3题。
先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路， 弄清解决每一个问题时应该先算什么，
再算什么？
四、总结提升：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
五、布置作业：课本14页自主练习第4、5、6题
板书设计：

第二课时

[教学目标]：
1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识 解决一些简单
实际问题。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
[教学重点]：能熟练进行分数连乘的有关计算。
[教学难点]：运用所学知识解决简单实际问题。
[教学过程]：
一、基础练习
1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。
板书课题：分数连乘练习。
2、自主练习第11题。
学生独立完成，集体订正。
说说分数乘法时，有整数怎么办？
二、综合练习
1、完成自主练习第7题。
让学生说出45是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。
独立完成，集体核对。
2、完成自主练习第8题。
让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？
独立完成计算。
3、完成自主练习第9题。
学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？
4、完成自主练习第10题。
学生独立完成。
交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？
三、综合练习，拓展应用。
1、出示自主练习第12题。
先让学生独立完成，再集体订正。
2、出示自主练习第15题。
这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。
重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？
四、总结提升：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？
五、布置作业：完成自主练习的第13、14、16题


长方体
长方体
长方体
正方体
长
8厘米
12分米
14分米
宽
5厘米
4分米
5厘米
棱长8分米
高
4厘米
8分米
5厘米
表面积

板书设计：










教学反思

倒数
时间:
课时:1
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。
前置作业：
1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
45×（ ） = 1 （ ） ×107 = 1
3 × （ ）=1 （ ）×56 = 1
教学过程：
师：你 们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后
比老师说得还快。
2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
板书：乘积是1的两个数
3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：两个因数的分子和分母交换了位置
4.你能给这样的两个分数起个名吗？
5.板书课题“倒数”
二、探究新知
（一）教学倒数的意义
1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位
置的两个数互为倒数。

2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一
词的？请举 例说明。
4.（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？
（1）32是倒数。 （ ）
（2）得数为1的两个数互为倒数。 （ ）
（二）教学倒数的求法
出示例题：找出下列各数的倒数
23 74 15 9 0．4
小组讨论 指名板演
1．提问：
你是怎么找出23的倒数的？
生：因为23与32乘积是1，所以23的倒数是23。（因为 互为倒数的两个数的
分子与分母正好调换位置。２3的分子与分母调换位置后是32，所以23的倒数是
32 。）
２．你是怎么找出74的倒数的？
……
3．提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？
4．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
师：能说明一下理由吗？
生：因为1与1的乘积还是1 。（因为1可以化成11，12的分子与分母调换
位置后还是11，即1，所以1的倒数是1。）
师：0的倒数呢？
（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
（3）0的倒数是没有的。因为 乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都
得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
（4）0可以写成01，01的倒数是10。
（5）不对，10分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

5．完善求一个数的倒数的方法
（三）学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（四）教师小结，呼应开头：现在你知道老师为什么填的这么快了吗？
拓展案
1．下面哪两个数互为倒数？
43 54 7 34 45 17
2．说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的）
411 169 35 15
3．判断（打手势）
（1）1的倒数是1。
（2）所有的数都有倒数。
（3）a的倒数是1a.
(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。
4．填空。
34 × （ ）=1 7 × （ ）=1
25 × （ ）=（ ）× 4 = 67 ×（ ）=0.2 ×（）=1
四、总结提升：这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
作业
板书设计：





教学反思：

我 学 会 了 吗
时间:
课时:1
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1、进一步体会分数乘法、 倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，
能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的 简单实际问题。
2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等
活动，进一步发展数学综合能力。
3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学 知识和方法的应用价值，提
高学好数学的信心。
重点难点：进一步体会分数乘法、倒数的意义 ，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方
法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问 题。
前置作业：梳理本单元知识点。
教学过程：
一、 回顾知识，建立认知结构。
1、 提出本节课要求
能正确进行计算
能倾听同学发言并与同学积极交流
能根据信息提出有价值的问题
能正确有条理地表述解决问题的过程
能主动思考，会应用本单元的知识
探索解决问题的方法





每人发一张评价 表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己
在这四方面的表现评出星级。
2、谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下
你都学会了那些知识， 再和小组同学交流。
在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样 的两个
数互为倒数，怎样求一个数的倒数？
让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
二、组织练习，巩固所学知识
1、口算练习（8—10道题）
投影出示口算，指名口答，全体订正。
2、计算题（5—6道题）
独立计算，集体订正。
3、 说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。
a.男生的45是女生；
b.二月产量的65相当于三月产量；

c.金牌总数相当于奖牌总数的51100。
3、解决教材的实际问题：第2 9届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星
红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解 国旗长与宽的关系吗？
投影先出示：国旗的宽是长的

2
再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的
3
相关信息。
让学生充分了解信 息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补
充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复 的问题口头列式，着重解决以下
问题：(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少？
(2)丙种规格的国旗面积是多少平方米？
(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？
学生独立完成，小组交流，说明解题 思路，小组汇报交流全班订正纠正典型
错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之 几是多少可以
用乘法计算”。
总结提升：这节课有哪些收获？还有什么疑问？
作业：

板书设计：








教学反思：

第一单元测试

时间
课时：2
课型：复习
教法：测试
教学目标： 通过检测，了解学生对本单元知识点的掌握情况，针对存在的问
题及时反馈纠正解决，为后面知识的学习 打下良好的基础。
重点难点：掌握本单元知识点，并能灵活运用解决生活中的实际问题。
前置作业：复习巩固本单元知识点。
教学过程：
一、 检查前置作业完成情况。
二、 学生做试卷，教师巡视。
三、 教师批改试卷，进行试卷分析。
四、 讲评试卷，学生提问质疑。
五、 总结提升：这节课有哪些收获？谈谈自己的感受。
作业
板书设计






教学反思

第二单元 摸球游戏
——可能性
时间
课时:1
教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际
要求的活动方案。
2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数
学的兴趣。
3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接
受他人合理的建议。
重点: 巩固用分数表示可能性大小的知识
难点:运用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
前置作业:
1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。”根据这个预报，判断下面的说法是否
正确。（正 确的“√”，错误的“×”）
（1）明天一定下雨（ ）
(2)明天下雨的可能性很小（ ）
（3）明天不可能下雨（ ）
（4）明天下雨的可能性很大（ ）
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、谈话：同学们，去年我们班在学校举行的广播体操比赛中获 得年级第一名的好成绩，
下个周今年的比赛又要开始了。学校给我们班安排了一项任务，大家有信心高质 量地完成
吗？
师：请你根据各个年级的班级数，为每个年级设计一个决定各班出场顺序的方案。（出
示表格）
年级
班数
一
3
二
4
三
5
四
5
五
6
六
4

提问：同学们先想一想安排出场顺序要注意什么问题？
引导学生体会要公平合理。
提问：同学们提醒得很对。怎样设计才能公平合理呢？下面我们就以小组为单位先为
一年级设计一个决定各班出场顺序的方案。
二、合作探究，解决问题。
1、小组合作设计方案。
学生先独立思考解决方法，然后在小组内交流，最后互相讨论修正，完善自己的设计
方案。
教师巡视，给学生适当帮助。
2、全班交流。
提问：看来同学们已经设计好了方案，哪位同学愿意代表小组谈一谈你们小组的意见？
学生可能出现以下几种回答
（1）采取抽签的方式分别写上1、2、3，抽到几号签就第几个 出场。抽到每个前的可
能性都占
1
。
3
1
。这样很公平。
3
（2）我们设计一个转盘，把它平均分成6份，涂上3种颜色，每种颜色代表一个班，
每种颜色都占
（3）我们组设计用3种不同颜色的球，摸到红球第一个出场，摸到黄球第2个出场，< br>摸到白球第3个出场。
提问：同学们觉得他们的方案怎么样？你能具体评价一下吗？
学生各抒己见，谈出自己的意见。
引导学生小结：刚才针对几个设计方案，同学们又提出不少 建议，下面各小组根据同
学们提的建议再将自己的方案进行修改整理。
教师巡视，对学生进行适当帮助。
3、自主练习
师：我们已经为一年级设计好了方 案，下面同学们再自己选择一个年级设计一下出场
顺序的方案。
学生自由选择一个年级进行思考、设计并在小组交流、修改。
4、小结。
师：我 们已经设计了两个方案，请同学们想一想在设计各班出场顺序方案的过程中都

要注意哪些 问题？
学生总结应注意问题，教师引导全班学生补充、修正，使学生进一步巩固设计用分数
表 示可能性大小方案的知识。
三、巩固练习，解决问题。
1、教科书第99页“自主练习”第1题。
教师可以提醒学生注意：必须平均分配圆盘的份数，颜色要有序间隔。
集体交流时，交流时引导学生发现平均分的份数越多，设计的方案越公平。
2、教科书第100页“自主练习”第4题。
学生独立解决，集体交流。
四、总结提升。
师：同学们，刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题，针对这节课 的学习，
你有什么收获？
作业:
板书设计:






教学反思：

我学会了吗？

时间
课时:1
课型:新授
教法:小组合作探究
教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
2、感受数学与生活的密切联系，提高问题解决能力和数学知识的运用能力。
3、引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
重点难点: 进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
前置作业:


教学过程：
一、谈话导入，提出问题。
谈话：同学们，我们已经学习了 用分数表示可能性的大小，并能运用这一知识设计符
合实际要求的活动方案，现在你一定有了更多的收获 。今天，我们就一起来交流一下吧。
学生交流自己的收获，对本单元所学内容进行梳。
二、创设情境，解决问题。
谈话：刚才我们复习了本单元的内容，同学们掌握得不错。同学们 你们愿意玩球吗？
下面我们就一起来设计几个有关球类游戏的规则。
1、出示：在盒中放黄、 白两种颜色的6个球，要求任意摸一次，是摸到黄球的可能性
比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄 球？
学生可能出现两种情况：
（1） 在盒中放五个黄球
（2） 在盒中放四个黄球
2、提问：如果将上题要求改为：摸到黄球与白球的可能性一样大或者摸到白球的可 能
性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球？

3、出示：每个箱子里都放 8个（红、黑两种颜色）同样大小的球，请根据要求确定它
们的个数。
1
。
2
1
（2）摸到红球的可能性是。
4
3
（3）摸到红球的可能性是。
4
（1）摸到红球的可能性是
学生独立思考，并在小组内交流。
教师可以引导学生分析本题：（1）复习了分数乘法的应用（2）设计符合不同要求的方
案
4、按要求在正方体木块的6个面上分别标上数字。
1
，应该怎样标数字？
3
1
（2）任意掷一次，要使“1” “2” “3”向上的可能性是，应该怎样标数字？
3
（1）任意掷一次，要使“1”向上的可能性是
（3）任意掷一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” “2”向上的可能性同样大，应
该怎样标数字？
学生分小组解决，全班交流。.
三、总结提升。
提问：通过本节课解决的问题，你有什么新的收获？还有哪些不懂的问题？
作业
板书设计:




【课后反思】

第二单元测试

时间
课时：2
课型：复习
教法：测试
教学目标：通过检测， 了解学生对本单元知识点的掌握情况，针对存在的问
题及时反馈纠正解决，为后面知识的学习打下良好的 基础。
重点难点：掌握本单元知识点，并能灵活运用解决生活中的实际问题。
前置作业：复习巩固本单元知识点。
教学过程：
一、检查前置作业完成情况。
二、学生做试卷，教师巡视。
三、教师批改试卷，进行试卷分析。
四、讲评试卷，学生提问质疑。
总结提升：这节课有哪些收获？谈谈自己的感受。
作业
板书设计






教学反思

第三单元 布衣兴趣小组
信息窗一：分数除以整数

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1、 学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方
法，能正确计算分数除 以整数的题目。
2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体
会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生进一步感受数 学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学
数学知识解决简单实际问题的能力。
重点：理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。
难点：应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
前置作业：1,如果甲数与乙数的比是1:2 ,那么乙数:甲数=5:2…………( )
2,一杯盐水,盐占盐水的110 ,盐和水的比是1:9………………( )
3,小英买5本练习本用1.50元,总价与本数的比是1.50:5……( )
4,比的后项不能是0…………………………………………………( )
5,六一班有男生25人,女生24人,女生和全班人数的比是24:25( )

第1课时
一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外 兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自
己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组 ，看看那里的同学给我们提
出了哪些数学问题。
9
（出示情境图：布艺兴趣小组的同学要用 米的布给小猴做衣服。如果做背心,可以做
10
3件；如果做裤子，可以做2条。）
2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：做一件背心需要花布多少米？
做一条裤子需要花布多少米？
二、自主探索，获取新知
1、独立思考、自主探究。
（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？
（为什 么用除法？）
9
学生口答算式，师板书： ÷3=
10
（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
2、合作交流，解决问题。
（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。
在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。
（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。
教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。
学生可能会出现多种情况。比如：
911
①把 米平均分成3段，就是把9个 米平均分成3份，每份是（9÷3）个 米，
101010
3
即 米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
10
99÷33
÷3= = （米）
101010
993
②画线段图 米是把1米平均分成10份，其中的9份就是 米，平均分成3份就是
101010
米。



991
③ 米平均分成3段，每段是多少米？也就是求 米的 ，可以用乘法计算，每段是
10103
913
× = （米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
10310
9913
÷3= × = （米）
1010310
9
④学生把 米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
10
（3）谈话 ：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是
正确的，哪种方法更好一些呢 ？

3、选择算法,解决问题。
（1）谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？
（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
（3）学生交流算法，师板书。
9919
÷2= × = （米）
1010220
4、归纳概括，推广应用。
（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：
①怎样计算分数除以整数？
②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？
（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
1、自主练习1
先让学生独立填写，然后组织交流。 < br>交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子
除以除数的 方法相对简捷。
2、自主练习2
让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。
首 先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意
图，学生就可以顺利地 利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。
3、自主练习4、5
这两道题把解决 问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识
和基本技能的学习同步发展的教学 目标。
4、自主练习8 计算练习，巩固本节所学知识。
四、总结提升： 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业
板书设计：

第2课时
一、串联情境，唤醒旧知
1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮 他们解决了不少数
学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）
2、小竞赛
完成4道计算题，看谁又对又快
9898
÷3= ÷4= ÷2= ÷5=
10151015
二、基本练习，加深理解
1、自主练习3 判断题。
第（1）小题不应该用分母除以5;
33
第（2）小题把“每段长 米”与“每段占全长的 ”让学生比较判断，情况好的班
2020
3
级，当学生判断此 题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是 米是
20
1
一个具体数量，每段占全长的 是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来
3
验证。
第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。
第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为
1111
÷a= × 。在判断时注意引导学生对 ÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。
55a5< br>当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。
2、自主练习6 直接写得数。
练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入< br>到原有认知结构中，建构新的知识网络。
33
在学生计算时，尤其要提醒学生注意 ×15，不要与 ÷15混淆。实际教学中，应重
55
视基本的口算训练，适当增补口算的题量 ，以提高学生口、心算的技能。
3、自主练习7 填表题
练习时，可让学生先说一说长 方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长
方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。
4、自主练习11 解方程
在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固 运用分数除以整数的计算

方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应 用题做好铺垫。
三、巩固练习，灵活运用
自主练习第9、10、12、13、14、15题 ，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价
值。
1、自主练习9
这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。
2、自主练习10、12、13
这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。
3、自主练习14 填表题
练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生
先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。
4、自主练习15
这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容
积与耗电情况， 介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，
纠错之后再处理第2个问题 。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。


作业
板书设计：




教学反思

信息窗二：一个数除以分数

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。
2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能
力。
3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的
乐趣。
重点：探索一个数除以分数的计算法则。
难点：在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。
前置作业：



第1课时
一、创设情境，激趣导入
1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗， 会做什么呀？看我们布艺小组同学做的
书信袋，既环保又实用，多么有创意。
多媒体出示信息 窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需
要
1
2
米，一个大书信袋需要米。
5
5
【设计意图】从情境入手导入新课，体现数学与生活 的联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、自主探索，获取新知
1、师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？
【生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】
师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷
1
，想一想为什么列除法算式？
5
1
米分一分，看能分成几份。
5
学生明确：要求能做多少个小书 信袋，就是把2米布按
谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回 答揭

示课题：整数除以分数。
2、师：可以先通过画图的方法来思考。
多媒体出示：
学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。
【生1：从画图中可以看出2米分成了10个
想一想，该怎样计算？
11
米，所以2÷=10.
55
生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋 ，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，
所以2÷
1
=10.
5
111
，2里面有（2×5）个，2÷=2×5=10】
555
生3：还可以这样思考，1里面有5个
谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷
关系呢？ 从这个等式中你还能想到什么？
【生1：我发现5和
11
=2×5。这个等式中的5 与有什么
55
1
互为倒数。
5
11
等于2乘的倒数。 < br>55
生2：我发现2除以
生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒 数。】
3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？
具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。
多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。
学生列出算式：2÷
2

5
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
【生1：我通过画图的方法看出2米有5个
2
米。
5
生2：2里面 有10个
112
，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式
555< br>2÷
5
2
=2×5÷2=2×=5
5
2
生3：通过 同学们的计算过程，看出除以
22
等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。】
55< br>4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计

算呢？
学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
1、自主练习第1题
这是一道巩固新知的基本练习。可以 让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填
写，再指名口答。
2、自主练习第3、5题
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积
÷宽，列 出算式2÷
2
进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就
5< br>1
1
升，用2÷=8杯。
4
4
是求2升里包含多少个
3、自主练习第6题
这题是一道简单的 实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路
程÷时间=速度”的数量关系及计算 的方法。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业

板书设计：

第2课时
一、串联情境，明确要求
1、谈话：同学们，洋娃娃的裙 子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽
的裙子，我们一起去看看。
多媒体出示 信息窗2的内容：兴趣小组的同学用
4
米布给洋娃娃做小裙子，做一条需
5
要
4
米。
25
二、提出问题，探究新知
1、师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？
[生：
4
米布可以做几条裙子?]
5
师：怎样解决这个问题呢？
[学生思考后可能回答：生1：看看
4
4
米布里有多少个米。
5
25
生2：用
44
44
除以可以算出来。学生列式：÷]
55
2525
2、师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同 学听。
小组讨论，教师参与到小组里。
谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？
[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用
4
5
乘
4
44
4
25
的倒数。师板书：÷=×=5（条）]
4
5
25
5
25
3、谈话：回顾联系以前学习的2÷
1254
=2×5 2÷=2×，再观察今天学习的÷
5525
4
4< br>25
=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？
25
5
4
[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。
生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]
谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？
[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]
谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？
[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]

师生共同将计算法则补充完整。
1、自主练习第4题 这是一组计算题，可 以让学生独立完成，交流时要注意针对学生
计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。
2、自主练习第7题 这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易
错的 地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以
引导学生总结计算 分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛
的形式，激发学生学习的主动性 。
3、自主练习第8题 这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生
在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可
以求走1千米 所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。
4、自主练习第9题 这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的
整数除法运算使学生认为商一定小于被除 数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，
可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好 让学生讨论为什么出现这种现象，最后
得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1， 商就小于被除数；如果除
数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。
5、自主练习第10题 这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的
数 量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。
6、自主练习第11题 这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础
上，让学生利用熟知的数量关系独立解决
四、总结提升：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业
板书设计：





教学反思：

信息窗三：已知一个数的几分之几是多少求这个数

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1. 合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一
步熟悉分数除法 的意义，巩固分数除法的计算法则。
2．通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线 段图的绘制，使学生掌握用
线段图帮助理解分析题意的方法。
3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
重点：熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则
难点：掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。
前置作业：


第1课时
一、 创设情境，激趣导入
1.复习准备：
老师这里有一个等量关系式：全班人数×
3
=女生人数，谁能说说你是怎样理解的？
5
谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？
你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？
①第二小组有6人，是第一小组的
3

4
②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的
③


2
。
9

2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）
二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，指名板书：




（2）根
能找到
关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。
据线段图，你
题目中的等量

（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？
（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？
怎样检验？
3．学生尝试解决第二个红点。
4.集体交流：
（1）交流分析的方法，展示画图法。





（2）交流解答的
步骤：
分析数量关系（画图）----找等量关系---- 根据单位“1”的已知与未知确定解决方法
---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

（3）交流答案和检验。
5．谈话：还有别的解决方法吗？
6．比较两种解决的方法。
小组讨论，交流。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习3
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，指名上黑板计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习2
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的
数量。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业

板书设计：

第2课时
一、复习准备，唤醒旧知
1．学生自主解决自主练习第6题。
2.交流解决的步骤和方法。
二、综合练习，发展思维
1．解决自主练习8
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中
的数学。
2．解决自主练习9
引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。
3．解决自主练习13
谈话：你是怎样理解图意的？
3． 解决自主练习14
这两道小题的解决方法不同，为什么？
5．交流：解决问题需注意的地方
谈话： 解决此类应用题有哪些需注意的地方？
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习第17题
这道题共3道小题，通过不同类型的题目的对比，加强学生对新知的掌握。
2．自主练习18题
引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。
四、总结提升：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业：
板书设计：





教学反思

信息窗四：分数乘除混合运算

时间
课时：2
课型：新授
教法：小组合作探究
【教学目标】
1．学习分数乘除混合运 算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算
解决问题。
2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
3.能积极参加数学学习活动，对 数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学
的信心。
重点难点：学习分数乘除 混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混
合运算解决问题。
前置作业：


第1课时
一、创设情境，激趣导入
谈 话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去
看看吧！（出示情境 图）
二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学
问题？
学生观察画面，从中寻找数学信息。
学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进
行列式。
教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？

2．交流，明确解题思路
学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。
谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？
学生思考后交流自己解决问题的思路。
因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的
2
，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求
3
2
米应该用
5
出6 米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个
除法来算。而求送给幼儿园的帽 子有多少，就是求帽子总数的
可以分步来求，也可以列综合算式求。
3.解决问题
2
是多少，应该用乘法来算。
3
谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？
给学生时间让他们进行独立列式。
4、组织交流。
谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？
分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。
在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？
引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。
5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？
引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中 ，遇到除以一个数时，只要乘以这个数
的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习4
出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平 均每小时行12千米，
2
小时到达。原路返回
3
时只用了
1
小时，返回时平均每小时行多少千米？
2
学生独立完成，指名上黑板列式计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习5
出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸
饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
学生独立完成，指名到黑板列式计算。
1
4
米，这些小旗的用来装
8
5