(完整版)小学数学大纲
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总结近三年小升初数学考试大纲及题型
以下内容是近三年内（小升初）会考的题型：
题型分类 分数比例 说明
数论
图形
综合应用
36－40% 此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。
题
基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训
数学原理
10－12%
的学生，才有可能了解的
一、计算
10－12%
基础部分的掌握
18－20% 对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握
1．四则混合运算繁分数
⑴运算顺序
⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减
运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除
运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2．简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综
合运用②连减的性
质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：
3．估算求某式的整数部分：扩缩法
4．比较大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒数性质
5．定义新运算
6．特殊数列求和运用相关公式
二、数论
1．奇偶性问题2．位值原
则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。**分解定理7。约数个
数与约数和定理8。同余定
理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数
论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、几何图形
四、典型应用题
1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系
2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（
外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=
实面积数
3．列车过桥
问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速
度差×追及
时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速
度差×追
及时间
4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想
6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间
7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系
9．和差问题
10．和倍问题
11．差倍问题
12．逆推问题还原法，从结果入手
13．代换问题列表消元法等价条件代换
五、行程问题
1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间
2．追及问题路程差=速度差×追及时间
3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-
水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水
速度-逆水速度）÷2
4．多次相
遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中
甲共行路程
=单在单个全程所行路程×共行全程数
5．环形跑道
6．行程问题中正反比例关系
的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7．钟面上的追及问题。①
时针和分针成直线；②时针和分针成直角。
8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、计数问题
1．加法原理：分类枚举
2．乘法原理：排列组合
3．容斥原理
4．抽屉原理：至多至少问题
5．握手问题在图形计数中应用广泛
七、分数问题
1．量率对应
2．以不变量为“1”
3．利润问题
4．浓度问题倒三角原理例：
5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配
八、方程解题
九、找规律
十、算式谜
1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点
十一、数阵问题
1．相等和值问题
2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数
3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法
十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运
算2．
其它进制（十六进制）
十三、一笔画
1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个
或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个
奇点出；
2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链
3．多笔画定理笔画数
十四、逻辑推理1．等价条件的转换2．列表法3．对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识
十五、火柴棒问题1．移动火柴棒改变图形个数2．移动火柴棒改变算式，使之成立
十六、智力问题1．突破思维定势2．某些特殊情境问题
十七、解题方法（结合杂题的处理）
1．代换法2．消元法3．倒推法4．假设法5．反证法6．
极值法7．设数法8．整体法9．画图法
10．列表法11．排除法12．染色法13．构造法14．配
对法15．列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程