知己是什么意思-元宵节祝福

抽屉原理一
内容概述
理解抽屉原理的基本含义，并能利用抽屉原理对一些简 单问题进行说明，在考虑某些问题时，需
要利用最不利原则进行分析.

典型问题
兴趣篇
1. 学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植 物园和动物园，
如果一个班只能去一个地点，试说明：一定有两个班要去同一个地点.


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2. 小悦， 冬冬和阿奇到费步步家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块
巧克力，如果把这 些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有
人拿到8块.





3. 任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？




4. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋 里，每种颜色的珠子都足够多，一次至少
要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？





5. 某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁， 从这个学校中至少选几个学生，就能保证
其中一定有三个学生的年龄相同？




6. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色， 那么一次至少要拿多
少支，才能保证其中一定有4支是同一种颜色的铅笔？

7. 口袋里装有红、黄、蓝、绿这4种颜色的球，且每种颜色的球都有4个 ，小华闭着眼睛从口袋
里往外摸球，那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有 ？

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8. 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，
那么：
（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？
（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？

9. 把40块 巧克力放入A、B、C、D四个盒子内，如图8-1，A盒中放的最多，放了13块，且四
个盒子内装的 巧克力的数量依次减少，那么：
（1）D盒最少可以装几块？
（2）D盒最多可以装几块？



10. 圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐， 当再有一人入座时，就必须和已
就坐的某个人相邻，问：已就坐的最少有多少人？


拓展篇
1. 红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的. 试说明：他们中一定有两个
人是在同一天出生的.


2.某公司决定派 95名员工去8个不同的城市进行市场调查，是不是一定有12个人会去同一城市？
“一定有13个人去 同一城市”这个说法正确吗？

3. 一个盒子内有四个格子，现在我们闭着眼睛，把棋子往 格子里“瞎放”（没有放到格子外的），
那么至少要放多少枚棋子，才能保证一定有两枚棋子放在同一格 内？


4. 一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种
的鱼？

5. 冬冬把一副围棋子混装在一个盒子中，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要 摸几次，
才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）

6. 在一个盒子里装着形状相同的3种口味的果冻，分别是苹果口味的、草莓口味的和牛奶口味的，< br>每种果冻都有20个，现在闭着眼睛从盒子里拿果冻. 请问：
（1）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有牛奶口味的？
（2）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中至少有两种口味？

7. 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝 色的有
3个，绿色的有1个，请问：
（1）一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？
（2）一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？


8. 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，
现在要从 中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的
牌至少都有3张， 那么最少要取出多少张牌？



9. 黑色、白色、黄色、红色的筷子各有8根，混杂放在一起，在黑暗中取出一些筷子. 要使得这
些筷子能 够搭配出两双筷子（两根筷子颜色相同即为一双），那么最少要取多少根才能保证达到要
求？


10. 将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里，请问：
（1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？
（2）一次至少要摸 出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？（两只袜子颜色相同即为
一双）


11. 31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多
少人？



12. 现有10 把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁. 最少要试验多少次才能
保证使全部的钥匙和锁相匹配？


超越篇
1. 体育馆里有足球、篮球和排球3种球，一个班的50名学生去借球，每人最少借1个，最多可以借2个，请问：最少有多少名学生借到球的数量和种类完全一样？


2. 把31个桃子分给若干只猴子，每只猴子分得的桃子不超过3个，那么至少有几只猴子得到的
桃子一样多 ？

3. 有37个数，每个数为0或1. 要求：当把这些数以任意的方式排列在圆周上时 ，总能找到6个
1连排在一起，问：其中最少有多少个数是1？


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4. 有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上写着一个 数字，其中写0的有1个，写1的有2个，
写2的有3个，……，写9的有10个. 如果闭着眼睛从袋 中取球，那么至少要取出多少个球，才
能保证取出的球中必有3个，它们上面的数字恰好组成678？ （考虑“9”倒过来看是“6”）


5. 一个袋子中有三种不同颜色的球共20 个，其中红球7个，黄球5个，绿球8个，现在阿奇闭
着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于4 个，则至少要取出多少个球才能满足要求？如
果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则至少要取出多少 个球？

[来源:]


6. 50个苹果分给8个小朋友，那么 分到苹果最多的小朋友至少分到多少个？如果1号小朋友最多
给2个，2号最多给4个，3号最多给6个 ，……8号最多给16个，那么得到苹果最多的小朋友
至少分到多少个？




7. 888名学生站成一个圆圈，如果任意连续32人中，至多有9名男生，那么男生的人数最多有多
少人？



8. 新春佳节，商场举办抽奖活动，抽奖箱中有五种不同颜色的奖券 ，分别有32、30、28、26、24
张，每次可以抽出任意多张，但每抽出一张就要付2元钱，奖励 方式如下：用15张同色的奖券
换一架相同颜色的飞机模型，用11张同色的奖券换一架相同颜色的坦克 模型，用4张同色的奖券
换一架相同颜色的摩托车模型. 请问：至少要付多少钱，才能保证可以换到三种模型，且三种模
型之间颜色互不相同？