改革开放40周年手抄报-端午节由来

教学内容 分数乘整数 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
重点
难点
教学
准备
1、在学生已有的分数加法及分数基本意 义的基础上，结合生活实例，通过对分
数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整 数的计算
方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较， 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生
的抽象概括能力。
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课
一、 复习

1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
123
333
＋＋＝ ＋＋＝
666101010
2.引出课题。
333
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
101010
二、 新授
333
1、利用＋＋教学分数乘法。
101010
3
（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
10
（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？
3
（乘法，×3）
10
（3）
3
333333
3
＋＋＝9，那么＋＋＝×3 ，所以×3＝
1
10
10
3
____________＝9。同学们 想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把
10
它补充完整。


2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。



2
2
2



11
11
11
？

（1） 引导学生看图，理解“人 跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
2
”，就是
11
把袋鼠跳一下的距离即这一 整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成
11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
2
，那么“人跑3
11
2
步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3 个是多少？（列式：
11
6
2
×3 =）
11
11
（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的
3、结 合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分
子和整数相乘的积作分子，分母 不变。
4、练习：练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2
3
（1）出示×6，学生独立计算。
8
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后
约分。 （4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分
的书写格式。三、练 习
1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是
否可以约分 ，养成先约分在计算的习惯）
2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使 计算简
便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、 作业
练习二第1、2、4题。
板书设计



一个数乘分数 主讲老师 第（ ）课时
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟 等过
程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分
数乘分数的简便计 算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
归纳能力
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理，总结法则
教学内容
课时
目标
重点
难点

教学准备
教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
5
1
×
5
×
1
×
2

108
7
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
11
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的 几分
54
11
之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× < br>54
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉
11刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，
54
111111
即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
545454
111
（3）根据 直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结
5420
11111
果推导出 计算方法：×=＝。
545420
（4）提出问题：
3
小时粉刷多少呢 ？让学生用前面的方法涂色、推导、
4
计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：
32
×。
103
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约
分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：
（km）
32321
×＝＝
1031035
5
1
1 1

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的
另一种格式。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计
算）。
三、练习
1、练习三第6题
2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误
讲解）
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
板书设计



教学内容
课时目标

分数混合运算和简便运算 主讲老师 第（ ）课时
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思
维的灵活性
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算。

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课
重点
难点
教学准备

一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运
算）
2、哪些 运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于
二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有 括号的题目该怎么来计算？
（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新授
1、向学生说明：分 数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此
规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
373412
45
1
（1）＋× （2）×－ （3）
(
－
)
× （4）
15595958
2
3
9
12
×＋
22
35

2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的 运算定律能适用于分数乘法，而
有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例
5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
31
（1）出示：××
5
，学生先独立计算，然后全 班交流，说一说应
56
用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（2）出示：
(
1
1
＋
)
×
4
，学生先观察题目，然后指名说 说这道题适
10
4
11
用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为× 4和×
104
4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3） 小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，
在计算时，要认真观察已知数有什么特 点，想想应用什么定律可
以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”：先让学生观 察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？
应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

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教学内容
课时目标
重点
难点
教学准备
练习课 主讲老师 第（ ）课时
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一 、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、巩固练习
1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算
式特点，正确运用定律进行计算）。
2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果 可以
55
应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： －
79
55512
×＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号
77963
里面 的，也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题：一朵花要用

11
张纸，一个同学做了9朵，列式×9，
44
111
另一个同学做了11朵，列式×1 1，他们一共做了×9＋×11
444
1
（朵），学生还可能这样列式：×（9＋11 ），引导学生发现，这种
4
列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8 题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在
纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
6、练习三第4、5 、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提
醒学生注意运用定律使计算简便。
三、布置作业
完成相关的练习册。


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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备
分数乘法一步应用题 主讲老师 第（ ）课时
1、联系生活实际，创设探究情境，使 学生初步掌握分数乘法应用题的数量关
系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展
学生思维。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×

321
×
452
２、列式计算。
13
（１）２０的是多少？ （２）６的是多少？
54
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积
2
的”，结合线 段图理解题意，找到解题思路。
5
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通 过讨论，使
学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”
相比较，其中“ 世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，
知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是
求2500的
2
是多少）
5
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2500×
2
＝1000（平方米）
5
2、结合计算结果，让学生说说自己 的想法，培养学生分析数据的能力，
进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”，让学生画线 段图表示题意，说说自己是怎样
想的？依据是什么？然后独立解答。
三、练习
1、 练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界
的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
（找出分率句、确定单位“1”，画 出线段图帮助理解题意，最后再列式
解答）

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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备
两步分数乘法应用题 主讲老师 第（ ）课时
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量 关系，学会应用一个数乘以分数的意义
解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
理解数量关系
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、 复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

32
(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。
55
(3)一条路，已修了
31
。 (4)水结成冰，体积膨胀。
1011
1
(5)甲数比乙数少。
5
2、口头列式：
31
（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？
86
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经 绿化隔离带后，降
1
低了，降低了多少分贝？
8
（4）绿化造林对可降低噪 音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩
7
下原来的，人现在听到的声音是多少分贝 ？
8
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学 生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分
数乘法应用题”。
二、新授
1、教学例2
（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。




1


8
（2）让学生 说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一
个是表示单位“1”的量？让后把线段图 表示完整。




80分贝
现在？分贝
降低？分贝
1
（1） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

8

1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
80分贝




现在？分贝
1
？
×
7
＝70（分贝） 解法二：80×（1－）＝80
88
1

8
（5）学生讨论两种解法 的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第
一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是 求出部分量与总量
的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
3、教学例3
（1）读题理解题意后，提出“婴 儿每分钟心跳的次数比青少年多
么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生 将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分
4
钟心跳次数的”。着重让学生说 说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
5
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方 法，学生独立列式计算
后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75×
4
”表示什
5
4
＝75＋60＝135（次）
5
49
）＝75×＝135（次）
55
解法二：75×（1＋
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
三、练习
1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。

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教学内容 整理和复习 主讲老师 第（ ）课时
1、掌握分数乘法的计算方法并能运用这个方法进行相关计算。
课时
目标
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进
行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
重点
难点
教学准备
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个
数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母
不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母
乘分母。
4、练习：练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序 ：先算二级运算，再算一级运算，有括号
的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然
后学生独立完成。
4、练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：练习七第6题。
四、练习
练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学
生说清是怎样思考的）

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课题
主讲
老师
位置与方向 第1课时
共（ 4 ）课 时
教学
课本P17—P18例1及做一做
内容
教
学
目
标
1、
2、
3、
4、
能够根据方位图画出简易的坐标图。
根据看简易图回答问题。找到准确的位置与方向。
教学重点：能够根据方位图画出简易的坐标图。
根据看简易图回答问题。找到准确的位置与方向。
重点 从简易图中准确回答位置方位问题。
难点 认清方位的同时学生自己观察操作。
教学 教师：定向运动的知识（教学挂图）、教材第17页的主题图。

准备 学生：搜集定向运动的内容；量角器、直尺。
教 学 过 程 及 思 路
一、创设情景 激趣导入
让学生观看鼓浪屿风景图，然后你是导游怎样根据地图向你的游客介
绍。
要求：1、向游客介绍风景区的大致位置和方向。
2、向游客简单介绍风景区吸引游客。
风景区：海底世界 梳妆花园
四人小组讨论交流
二、探究新课 学习新知
1、小组汇报交流
2、师：如果我能把它画成简单一点的方向图就好了。你们能帮助我
吗？
部分学生开始发表自己的见解。
师：那我们一起来讨论。既然是方位图，我们应该先画一个方向
坐标。
师引导学生自己动手操作。
3、现在我们请刚才介绍的导游再来说一遍，补充我们的方位图， 谁
愿意再来当一回导游啊！具体画出东偏北30度的方向。学生先试
着画，然后在老师示范。然 后在让学生独立画出其他方位。
4、接着引出大约要走2千米，如何在图上表示出来呢？引导学生回
忆统计横纵轴如何表示。
5、方位图画好后，再让几个同学看着图介绍。问他有什么感受？发
现方位图简洁明了更方便。
三、巩固练习
1、课本P18做一做学生独立完成，师巡视。
2、课本P20第1题，让学生说，然后再写出来。
3、第2提学生独立完成，师巡视，全班集体订正。
四、小结收获
你认为要注意什么，有什么收获。
布置作业



二次备课

板书设计 位置与方向
想知到一个物体
的准确位置，需要
知道它的方向和
距离。



课题
主讲
老师
第2课时
共（ 4 ）课 时
教学
课本P22例3及做一做练习四的第1、2题
内容
教
学
目
标

1、能够根据问题画出简易的坐标图。
2、能够准确用量角器画出角度和距离。
重点 能够根据问题画出简易的坐标图。
难点 能够准确用量角器画出角度和距离。
教学 教具：例2的主题图、作图工具（量角器、直尺等）。
准备 学具：作图工具（量角器、直尺等）。
教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、创设情景，激趣导入
1、用中国行政图，让孩子们自己以某地区为中心，说一说其他地区
的位置。
2、让个别孩子上台表演，请其他同学说一个方位，台上的同学表演。
二、探究新知，学习新课
1、出示例2，在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
2、师范（1）教学楼在校门的正北方向150米处。
师：对于这句话，你认为应该从哪里着手画呢？
生：正北方向，150米。
师：那究竟多长为150米呢？
生：可以取1厘米代替。
师：可见除了要先画方向标，还要确定一段距离代表多少。
3、师让生自己独立完成第（2）题师巡视
师：那怎样画35度角呢？
小组讨论发言
师：北偏东就是要把量角器的0刻度线对准北方，中心点对方向
轴的中 心，往东的方向画35度。师黑板示范，学生画。
4、让学生独立完成第（3）小题
5、让学生画完总结
三、巩固练习 课本P21 第3、4题
四、课堂小结
五、布置作业
（1） 实验小学在凤蝶公园的北偏东75度方向1500米处
（2） 花卉市场在凤蝶公园的东偏北75度方向500米处
（3） 圣水寺在凤蝶公园正南方向1000米处
（4） 明珠山庄在凤蝶公园东偏南15度方向2000米处。

北
500千米
凤蝶公园

板书设计 位置与方向
在平面图上标出
校园内各建筑物
的位置。
先确定方向，再确
定距离。




课题
主讲
老师
第3课时
共（ 4 ）课 时
教学
课本P22例3和做一做
内容
教
学
目
标
重点 能够根据方向标说出两个不同地区的方向。
难点 能够看图准确判断你我的方向。
1、能够根据方向标说出两个不同地区的方向。
2、能够看图准确判断你我的方向。
教学 教具：例3的主题图、中国城市地图、作图工具（量角器、直尺等）。
准备 学具：作图工具（量角器、直尺等）。
教 学 过 程 及 思 路
一、创设情景，激趣导入
1、请四人小组上台表演方向位置。
2、请同桌同学表演然后个别上台表演。
二、讲授新知
1、老师让刚才的两个同学 站好自己所在的位置，然后问同学甲同学
在乙同学的什么方位，乙同学在甲同学的什么方位。
2、出示课本北京与上海比例图，让学生判断方向。如果加上角度后，
又该怎么说呢？让学生自己试一试 。

二次备课

3、师在总结，在让学生说一说北京在上海的什么位 置什么角度。并
填在课本上。
4、让学生做一做然后互相表演互相说一说。
三、巩固新知
做课本P24第1、2题师巡视并讲解。
课堂小结
布置作业：1课3练


板书设计
北京和上海的位置
参照物：把所选的洁这些为观测点的城市叫做参照物。
所选的参照物不同，物体的位置也不同。
确定位置：方向和距离。

课题
主讲
老师

共（ 4 ）课 时
教学
课本P23例4和做一做。
内容
教学 1、 能够根据文字表述来做定向运动路线图。
目标 2、 能够准确绘制定向运动路线图。
重点 能够根据文字表述来做定向运动路线图。
难点 能够准确绘制定向运动路线图。
教学 教具：例4的主题图、投影仪、挂图。
准备 学具：每人一张白纸、作图工具。
教 学 过 程 及 思 路
一、创设情景、激趣导入
出示马拉松比赛路线图，让学生先观察定向运动路线图。
二、探究新知
1、请你当一个马拉松赛程的路线设计师，向全国观众介绍你每一赛
段所走的方向和路程。
2、师与生答问
师：请你保守估计一下第一赛段大约是多少米，如果用9分钟，
选手的速度应该是多少呢？
师：如果三个赛段分别用9、18、8分钟，速度分别是多少呢？
师：他们走完全程的平均速度是多少？
师：我们看到求速度就要想到什么数量关系式呢？速度X时间=路
程。要求速度=路程时间
3、让学生自己计算一下。
4、说一说你对马拉松比赛的感受。
三、巩固练习
1、课本P23做一做

二次备课

2、P25第3、4题
四、课堂小结
今天你有什么收获啊？
五、布置作业
1、课本：P26第5题
2、1课3练

板书设计
校园定向路线运动图
在定向运动的作图过程中，观测点是在不断变化的，要根据观测点的变化 来重新确定方向标
观察物体的位置











教学内容 倒数的认识 主讲老

第（ ）

师
课时
目标
重点
难点
教学
准备
课时
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒 数的意义，让学生经
历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
掌握求倒数的方法

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、导入
1、口算：
32511
7
（1）× × 6× ×40
831573
80
3811
715
（2）× × 3× ×80
831573
80
2、今 天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数
的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什 么意思？（倒数是指两个数之间的关系，
这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位
置）
2、教学求倒数的方法。
3
（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（ 数字3闪烁后移至
5
所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置
处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的
位置。

6＝
61

16
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1， 根据“乘积是1的两个数
互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没
有倒数）
3、巩固练习：课本24页“做一做”
（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1、练习六第2题：同桌互说倒数。
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
×（ ）＝（ ）×＝（ ）×（ ）
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
板书设计

教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备
分数除法的意义和整数除以分数 主讲老师 第（ ）课时
1. 通过 实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使
学生掌握分数除以整数的计算法则。
2. 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结
出计算法则，能 运用法则正确地进行计算。
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
使学生理解整数除以分数的算理。

教 学 过 程 及 思 路
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数 除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
（2）根据已知 的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，
30÷6＝5）
2、口算下面各题

二次备课
1323843151
×3 × × × ×6 ×
543839412115
二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成

13
千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
1010
13313
×3＝（千克） ÷3＝（千克） ÷3＝3（盒）
1010101010
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法< br>的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另
个一个因数。都是乘法的逆 运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、教学例2
（1）学 生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的
份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的
的
4
平均分成2
54
平均分成2份，每份是这张纸
5
2
。
5
4÷2
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
421
5
A、÷2＝ ＝，每份就是2个。
555

B、
441241
÷2＝×＝，每份就是的。
552552
4
平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种
5
进行 计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
（4）如果把这张纸的
4、引 导学生观察
44
÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：
55
分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
6115559
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
72168313
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
板书设计

教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一个数除以分数 主讲老师 第（ ）课时
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基
础上，引 导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅
速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

一、复习
1、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数
2151
×4 ×3 ×2 ×6
971215
8352
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
9765
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷

255
÷
3612
2
如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
3
2
小时走了2 km这个
3
2
条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
1小时走了？千米？
3
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示


2
小时走2 km
3
2
（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？
3
可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
111
先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
322
11
再求3个小时走了多少千米，算式：2××3
32
（1） 综合整个计算过程：2÷
213
＝2××3＝2×
322
2、小结出计算法 则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数
等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算
55
÷，探索分数除以分数的计算方法
615
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计
算。

55512
÷＝×＝2（km）
61265
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论 是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化
成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于 乘上这个数的倒
数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。

板书设计


教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备

分数混合运算 主讲老师 第（ ）课时
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合 运算的运算顺序，能应用计算
法则较熟练地进行计算。
2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
确定运算顺序再进行计算。
明确混合运算的顺序

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一 个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次
计算；如果既有加减法又有乘除法，应 该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个 既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算
中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷9―17×5 （2）1.8+1.5÷4―3×0.4
（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二、新授
1、教学例4
（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用
一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几
朵花。
（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。
2、巩固练习：P34“做一做”
（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较 计算分数连除或连
乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
三、练习
1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意
引导学生意识到6 楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小 时录入了这篇论文的几
分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3
小 时的几倍，再求8小时录入几分之几。
（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷

2
m 彩带，可以先算出
3
1
4

×
3331
；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。
4444
四、布置作业
练习九第5-9题。

板书设计




已知一个数的几分之几是多少求这个 第（ ）

主讲老师
数的应用题 课时
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的应用题的
解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主 探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，
提高解答应用题的能力
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课
教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备

一、复习
1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的
体重的

2
，而儿童体内的水 分约占
3
4
，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少
5千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说
说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量
关系式。
小明的体重×
4
＝体内水分的重量
5
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
4

水分占体重的 < br>5
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出
4
等量 关系式。 小明的体重×＝体内水分的重量
5
水分28千克

体重 ？千克
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的
数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已 知的还是未知的？怎样
求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列
方程来 解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体
44重×＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明
55
的体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的
7
，爸爸的体重是多少千克？
15
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己 是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题

思路。（出示线段图）

爸爸：
7

15
7
爸爸的体重×＝小明
15
的体重
35千克
？千克
小明：
爸爸体重的

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷
＝75（千克）

7
15
7
χ＝35
15
χ＝35÷
χ＝75
7

15
3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成 ，然后全班再一起
分析题意、评讲）
三、练习
1、练习十第1—3题。（先分析数 量关系式，然后确定单位“1”，最后
再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余 条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资
和1500＋ 1000，再根据数量关系式进行计算）
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一 个数的几分之几是多少求
这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。



板书设计

教学内容 稍复杂的分数除法应用题 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题 思路的基
础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用
题的解题思路 和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能
力。
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
分析题中的数量关系。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

重点
难点
教学
准备
一、复习
5
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
8
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：
二、新授
5
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了， 还剩15千克。买来大米
8
多少千克？
5
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
8

（2）引导学生理解题意，画出线段图。





吃了
5

8
？千克
剩下15千克
“1”
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重
量=剩下的重量
（4）指名列出方程。
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
1
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单
4
1
位“1”，美术组少的人数占航模组的
4
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有χ人。
1
χ＋χ＝25
4
1
（1＋）χ＝25
4
5
χ＝25÷
4
χ＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同 点？（今天我们学习的
这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，
这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关 键是找准单位“1”，
再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。

板书设计
教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备
整理复习（1） 主讲老师

第（ ）课时
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力
和解题能力。
分数除法的计算方法，化简比。
正确计算分数除法。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几
种类型？
（1）分数除以整数，例如
5
÷5；
9
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷
分数，例如
4
；和分数除以
9
55
÷。
2416
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法
算式，应该怎么办呢？（ 引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后
让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（ 使学生明确，分数除法的意义与整数除
法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因
数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分 数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），
等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。

（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？（两个数相除又叫 做两个数的比）什么叫做比值？（比
的前项除以后项所得的商．）
（2） 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
3∶2 ＝1.5
┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
项 号 项值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的
后项所得的商，它 通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而
3
比所表示的是两个数的关系，如3∶ 2，虽然也可以写成分数的形式，但
2
仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数
比
2、比的基本性质
分子
前项
－（分数线）
：（比号）
分母
后项
分数值
比值
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）
三、复习倒数
1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两个数有什么特征？（分 子、分母的位置刚好颠倒位置）1
的倒数是多少？0有没有倒数？
3、复习写一个数的倒数的 方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如
果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子 和分母的位

置。）
4、练习：练习七第7题。
四、课堂练习
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正
误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算
法是否简便）
4、做练习十四的第7题．






板书设计





教学内容
课时
目标
重点
难点
教学
准备
整理复习（2） 主讲老师

第（ ）课时
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数 的几分之几是多少
求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的
能力．
正确解答分数乘除法应用题
分数乘除法应用题的联系与区别

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、推理训练
1 、男生占全班人数的
2、一堆煤，用去了
3、今年比去年增产
二、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的
③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较 ，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题
都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之
几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化
确定该用什么方法解答 。
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了
35，离汉口还有多少千米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了35，离汉口还有450千米，上海
到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。
（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区
别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？

3
，女生占全班人数的（ ）。
5
4
，还剩下（ ）。
7
2
，今年相当于去年的（ ）。
9
2
，养了多少只鹅？
5
2
，养了多少只鸭？
5

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习：
1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位
“1”？ 单位“1”已知还是未知？）
2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。
四、作业：
练习十四的第6--10题
板书设计


教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
比的意义 主讲老师

第（ ）课时
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正
确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析
解决问题的能力。
比与除法、分数的关系
理解比的意义

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工 人8人，男工人数是女工人数的几分之
几？女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺 利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联
合国旗和中华人民共 和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，
宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（ 引导学生说出：
可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法 ，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两
个量是同类的量。
（2） 教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空 作圆周运动，
平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞
船进入轨 道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算
式：42252÷90）
B、对于这 种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252
比90，这里的42252千米与90小 时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（ 学生试说，教师总结：两
个数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是
7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2．教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：”是比号， 读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的
数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。例如：
1
1
3 ∶ 2=3÷2=
2

……
……

前
项
比
后
号
项
…………
比
值

3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于
什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不 能是零。因为比的后
项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A 、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学
生回答：比的前项相当于分子，比的 后项相当于分母，比值相当于
分数的值。）
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成
作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法
分数
比
三、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。
2．练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1．课本练习十一的第3题。
2．补充：求出比值。
被除数
分子
前项
÷（除号）
－（分数线）
：（比号）
除数
分母
后项
商
分数值
比值


15
，读
10

0.375∶0.875

132
∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
845
板书设计

教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
比的基本性质 主讲老师 第（ ）课时
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的 基本性质，并会运用这个性质把
比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养
学生思维的灵活性
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
化简比与求比值0的不同

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比


除法
分数

2、除法中的商不变规律是什么？
举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？举例：
二、新授
1、猜测比的性质：除法有“商不变性 质”，分数也有“分数的基本性质”，
根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条 性质
吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这
条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

…

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4、正式得出“比的基本性质”：比的前 项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5、教学例1
（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
15∶10


前项


被除数
分子
：（比号）


÷（除号）
－（分数线）
后项


除数
分母
比值


商
分数值
6
6÷2
3
＝ ＝
8
8÷2
4
…
12
∶ 0.75∶2
69
（2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，
二必须是最简的）

（3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条
为“宽”）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？


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教学内容
课时目标
重点
难点
教学准备
比的应用 主讲老师 第（ ）课时
1. 结合生 活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思
路，能运用这个知识来解决一些日常工 作、生活中的实际问题。
2. 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的
能力。
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
正确分析解答比例分配应用题。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，
即把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别 是100ml和400ml，
__________？（补充问题并解答）
二、新授。
1、教学例2。
（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问 ：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进 行分配。）
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5
分之4，水的体积占稀释液 的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
①稀释液平均分成的份数：1+4=5
② 浓缩液的体积：500× =100（ml）
1+4
1
③ 水的体积：500×
4
=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验 解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的
浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释 液的总体积；二是把求得的
浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什
么？）
2、补充练习
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班 。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄 清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着
重使学生明确要按照一班、二班、三班的人 数的比来分配，即按47：45：
48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算 出各班栽的棵数占总棵数的几分之
几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才 能
算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140（人）
② 一班应栽的棵数： 280×
③ 二班应栽的棵数： 280×
④ 三班应栽的棵数： 280×
47
= 94（人）
140
45
= 90（人）
140
48
= 96（人）
140
1+4
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。
练习十二的第1、3题。
四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。
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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备

圆的认识 主讲老师 第（ ）课时
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
画圆的方法，认识圆的特征

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用 什么线围成的？
简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
1、 示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
i.

二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
举例：生活中有哪些圆形的物体？

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一
般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
r
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
0
（圆心和圆上任意一点的距
d
（2）观察这些线段的特征。

离都相等）
（3） 板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直
径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做
半 径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的
长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，
你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生 独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什
么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径 的关系。
d
r
d=2r
2
得出结论：在同一个圆里，
6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业。
书P60第1-4题。
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教学内容
课时
目标
轴对称图形 主讲老师 第（ ）课时
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

重点
难点
教学准备
圆的对称轴。
画对称轴的方法

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月
饼等。想一想这些图形有什么特点？


2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个
图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？




2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长 方形、等腰三角形和圆都是轴
对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
四、总结：今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业：
练习十四第5—9题。

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教学内容 圆的周长 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正
确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
重点
难点
教学准备
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程
圆周长公式的推导过程。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周
长与边长有什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。


C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的
周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨
出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和
直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的
直径是5 0m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？
c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
四、作业。
P64 做一做 ，练习十五的第5、8题

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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
圆的周长（2） 主讲老师 第（ ）课时
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
求圆的直径和半径。
灵活运用公式求圆的直径和半径

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
4厘米
C=πd c=2πr
2厘米
0

3.14×2 2×3.14×4
0
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的 大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直
径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？< br>（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19

三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周 所走的路程是
125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2
D=8厘米
⑶ 3.14×8÷2+8 < br>3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘
米？经过45 分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
走了整个圆的< br>30
，也就是
60
1
。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14 =125.6（厘米）
2
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
走了整个圆的
米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×
45
，也就是
60
3
。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘
4
3
=94.2（厘米）
4
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？


5厘米

四、







作业。P65-66 第3、6、7、9题

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教学内容
圆的面积第67-68页圆面积公式的推
导。例1及做一做的第１题
主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
重点
难点
教学准备
⒈理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
圆面积的含义。圆面积的推导过程。
圆面积的推导过程。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说
出这
些图形的面积计算公式。
2

s=ab s=a s= ah s=ah s=(a+b)h

1
2
1
2
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr
2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份 ，看作是一个近似的三角形，三角形的
面积是这个圆面积的
11
。这个三角形底是圆周 长的，三角
1616
形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=×底×高
1
2

圆面积=×
1
2
1
2
c1< br>r

1616
2π
16
=× ·r×r
=πr
2

（2）将圆16等分，取其中 两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平
行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是
一个半 径，
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 =
c1
×r÷
8
2
16
π
1
8
c
，三角形的高即
16
= ×r×8
16
=πr
2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr
2
3.14×10
2

=3.14×100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面
积是多少？
四、作业。
课本P70第1、5题。

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教学内容 圆的面积（2） 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形
面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问
题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
重点
难点
教学准备
培养综合运用知识的能力。
培养综合运用知识的能力。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、口算：
3
2
4
2
5
2
8
2
9
2
20
2

2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多
少？
已知：c=125.6厘米 s=πr
2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×20
2

=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×6
2
3.14×2
2


=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）


113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（6
2
－2
2
）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR
2
－πr
2
或 S=π×（R
2
－r
2
）
（3）完成做一做： 一个 圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m
的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多 少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)
2
×3.14
B、(18.84÷3.14)
2
×3.14
C、18.84
2
×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是
多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面
积？
已知半径求面积 S=πr
2

已知直径求面积 S=π（
d
2
）
2

已知周长求面积 S=π（
（3）环形面积： S=π（R
2
-r
2
）
四、作业
课本P70第4、6、7题。

c
2 r
）
2

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教学内容 圆的周长和面积的练习课 主讲老师 第（ ）课时

课时
目标
重点
难点
教学准备
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
认真审题，分辨求周长或求面积。
认真审题，分辨求周长或求面积。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=πd S=πr
2
R=3厘
×3
2

d=7厘米
3.14×7 3.14
=21.98(厘米) =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr
2
（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓 在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上
草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算 在内）
（ ）

6厘米

（4） 面积：3.14×6
2
=3.14×12=37.68 ( )
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的
周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：
3.14×2
2
3.14×2+2×2
r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
已知:C=25.12米 求:S=?
r=25.12÷(2×3.14) S=πr
2
=4(米) =3.14×4
2
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形
的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?
S环=π×(R
2
－r
2
)
3.14×(0.7
2
－0.5
2
)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71 (8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是 围成
圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最
大.
（2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)
半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 5
2
=78.5(m
2
)
（4） 比较：长方形面积：61.6 m
2

正方形面积：61.6225 m
2
圆面积：78.5 m
2

围成圆的面积最大。
2、思考题 p71 (9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。

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教学内容 整理和复习 主讲老师 第（ ）课时
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
课时
目标
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题
的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
重点
难点
教学准备
灵活运用周长或面积公式解决实际问题
灵活运用周长或面积公式解决实际问题

教 学 过 程 及 思 路
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。
（1）学生动手计算。
r=2厘米
（2）周长与面积有什么不同？
O
二次备课

概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
3.14×2
2
=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×2
2
=12.56（平方米）
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
⑴ 3.14×()
2
=28.26（平方米）
3.14×()
2
=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7 （平方米）
4
2
6
2
64
⑵
()
2
－
()
2
= 5（平方米）
22
3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）


7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？ 它的面积是多少米？如果一个
人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。
1、判断对错，
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
五、 布置作业
练习十七1—3，思考第4题。
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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
确定起跑线 主讲老师

第（ ）课时

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方
法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
如何确定每一条跑道的起跑点
确定每一条跑道的起跑点

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论： 田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？
（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果 在同一条跑道上，外圈的
同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、 收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第 一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条
跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以 及跑道的宽在这
里可以忽略不计）
三、 分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道
的长度。
四、 得出结论
1、看书P76页最后一图：
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两 个半圆形跑道的周
长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道
的起跑线 。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑
道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m ）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条
相邻跑道之间的差是 2.5π）
五、 课外延伸
200m跑道如何确定起跑线？

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教学内容 百分数的意义和写法 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
1、结合学生生活 实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概
念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读 、写百分数，会解释日常生
活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集 学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生
活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树 立学好数学的信心。
重点
难点
教学准备
理解和掌握百分数的意义
正确理解百分数和分数的区别。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示
倍比关系。
（1）一张桌子的高度是

81
米。
100
81
。
100
（2）一张桌子的高度是长度的
（引 导学生说出：
81
81
米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均
100
100
分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、新授 < br>1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀
率超过了50% ；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……
像100%、50%、64%这样的数叫 做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到
百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个
数的百分之几的数，叫 做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个 数，又可以表示两
个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分
号“%”来表示。
如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%；
百分之一百零八点五 写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，
后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：学生根据 自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何

不同。
四、布置作业
练习十九第1~3题。

2、百分数和分数、小数的互化
教学目标：
1 、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成
百分数或把百分数化成分数、 小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发
展学生的 抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
3637

1

251008
4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多 少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100
倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分
数，然后再把这个分数改 写成百分数。

0.24＝
1.4＝
1
24
＝24%
100
414
140
＝＝＝140%
1010
1000.123＝
12.3
123
＝＝12.3%
100
1000
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接
化成百分数的？（ 引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百
分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添 上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，
又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思 考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100
的分数，然后再用分子除以分母，把分数 转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
27%＝
27
＝27÷100＝0.27
100
135
＝135÷100＝1.35
100
135%＝（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化
成小数，只要把百分号 去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了1 00倍；然后
再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不
变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数 互化的方法：把小数化成百分数，
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小 数，
只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4．教学例3
（1）出示例 3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数
的20%，没有蛀牙的学生人数占80 %。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过
去所学过的 知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：

20%＝
201804
＝ 80%＝＝
10051005
（ 4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据
分数的基本性质，把分子 、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数
后，再约分。）
（5）完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明 。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也
就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
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教学内容 用百分数解决问题（2） 主讲老师

第（ ）课时

课时目标
重点
难点
教学准备
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
掌握解决此类问题的方法。
理解题中的数量关系。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、 复习
1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044
1375

45208
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相
比，把谁看 作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供
的条 件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄 清楚哪两个数相比，
哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。


原计划：
12公顷
比原计划增
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？
加的
实际：
（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划
增加的公顷数 与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林
的公顷数是单位“1”。）
14公顷 （3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并

列式计算出结 果。
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：。
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该
怎么解决呢？
学生列出算式：（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使 学生体会到，
用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
四、布置作业
练习二十二第3、4题。

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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备

教 学 过 程 及 思 路 二次备课
用百分数解决问题（3） 主讲老师 第（ ）课时
1、使学生掌握求稍复杂 的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的
解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能
力。
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

一、复习
1、出 示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400
3
×（1＋ ）
25
二、新授
1、教学例3
（1）出示例题：学校图书室原有图书1 400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什
么？
① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什 么？（求一个数的几分之几和求一个数
的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。
三、练习
1、补充练习
（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子
多少千克？
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？

3
。
25

B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方 法计算？第（2）
题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。



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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
折 扣 主讲老师
1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3．正确解答有关折扣的实际问题。
会解答有关折扣的实际问题。
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课
第（ ）课时

一、导入新课。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行
促销？（学生汇报调查情况。）
二、在生活情境中，讲授新知。
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（ 1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那
么你所调查到的打折是什么意思呢？ 比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）
①大衣，原价：1000元，现价：700元。
②围巾，原价：100元，现价：70元。
③铅笔盒，原价：10元，现价：？
④橡皮，原价：1元，现价：？
（5）讨论，找规律。
A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B 、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售
价；或现价除以原价大约都是70 %；或查书，等等。
（6）归纳，得定义。
A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？
打八五折呢？
B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？
（ “几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）
（7）练习。
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
2．运用折扣含义解决实际问题。
例4：爸爸给小雨买 了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出
售。买这辆车用了多少钱？
（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
（2）学生试做，讲评。
3、巩固练习：

（1）爸爸 买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原
价便宜了多少钱？
A、打九折怎么理解？是以谁为单位“1”？
B、学生试做，讲评。
（2）判断：
① 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（ ）
② 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（ ）
（3）完成课本中P97“做一做”练习题。
四、布置作业
练习二十三第1、2、3题。
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教学内容 纳 税 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
1、使学生知道纳税的含义和重 要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据
具体的税率计算税款。
2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
重点
难点
教学准备
税额的计算
税率的理解

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、复习
1、口答算式。
（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？
2、什么是比率？
二、新授
1、阅读P122页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2、税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不
同的税率。
（2）试说以下税率表示什么。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？
B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表
示什么?
3、税款计算
（1）出示例5（课本99页）
一家大型饭店十月份的营业额是30 万元。如果按营业额的5%缴纳
营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）
（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？
（4）让学生独立完成？
4、看课本98页内容。读一读，什么是纳税？什么是税率？
三、练习
1、巩固练 习：练习三十二第4题。（要点：5%对应的单位“1”是营业
额，7%对应的单位“1”是营业税。 ）
2、依据第5题，学生各自发表意见。

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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
利 息 主讲老师 第（ ）课时
1、通过 教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含
义；掌握计算利息的方法，会进行简 单计算。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的
思想品德教育。
掌握利息的计算方法
正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、 导入
随着改革 开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把
暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援 国家建设，二是对个
人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎
样计 算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
二、新课
1、 介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、 阅读P99页的内容，自学讨论例题，理 解本金、利息、税后利息
和利率和含义。（例如：小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行，< br>整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，
还可以得到银行多付 给的确1.8元,共101.8元。）

本金:存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率 纳税。小丽实际
得到的1.8元是税后利息。国债的利息不纳税。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率 有时会有所调
整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的
项目：户名、存期、 存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间
（2）计算方法：
按照 以上的利率，如果小丽的100元钱存整取三年，到期的利息
是多少？学生计算后交流，教师板书：10 0×2.70%×3=8.10(元)
（3）三年后取款,小丽能得到8.10元利息吗?为什么?
学生发表意见后,教师指出:1999国家规定存款时,要按利息的确
20%缴纳利息税,你能 再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少
利息吗?
（4）学生计算后回答,教师板书:
利息税金:8.10×20%=1.62元 税后利息:8.10-1.62=6.48元
加上她存入本金100元,到期时她可以实际得到本金和税后利息
一共是106.48元。
5．练习。
1、完成二十三的第6题，学生读题后，提问：贝贝存入的本金是多少？
利率是多少？存期是多少？然后由学生解答，集体订正。
2、完成练习二十三的第9题。


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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
整 理 和 复 习 （一） 主讲老师 第（ ）课时
1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）
另一个数（多或少）百分 之几应用题以及百分比应用题



教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、基本练习
1、完成下面表格。
小数
分数
百分数
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
（1） 甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单
位“1”。
（2） 乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单
位“1”。
（3） 甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单
位“1”。
（4） 乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单
位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
0.16




24.5%


0.9%
11

25

1

6

2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的
短百分之几？
四、布置作业：
P104第1、2、3题。






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教学内容
课时
目标
重点
难点
整理和复习（二） 主讲老师 第（ ）课时 < br>1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数
的几分之几是多少， 求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解
答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。

教学准备
教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、基本练习（只列式不计算）
（1） 10万元的5%是多少？ （2）一个数的80%是100，求这个数。
（3）500减少20%后是多少？ （4）1000元增加2%后是多少？
（5）100比某数多10%，求某数？
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。
②男生人数是女生人数的百分之几？
③已知女生有500人，求男生有多少人？
④已知男生有450人，求女生有多少人？
2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
二、 税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（定期整存整 取通常
还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）
2、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？
三、巩固与深化练习
1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业
课本105页练习二十四第2、3、5题

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教学内容
课时目标
重点
难点
教学准备
教 学 过 程 及 思 路 二次备课
扇形统计图 主讲老师 第（ ）课时
认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情
况。
看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

一、 导入

1、同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示
出这些情况？
2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统
计图。
二、 新授
1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？
2、从条形统计 图中，还有哪些信息不容易表示出来？（引发学生思考，从
而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量 的关系）
3、生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的
数学信息 ？（学生甘居直观观察，发表见解）
4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？
5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：自主看图，说一说，你 从图中得到了哪些有价值的数学信息？
（分析后根据题意自主计算，全班核对）
三、 应用练习
1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合
理，从中 你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，
才能做到劳逸结合）
2、练 习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内
交流。（使学生体会到父母的辛苦和 对自己的爱，激发学生对父母、对家
庭的爱）
四、 总结
学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。

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教学内容 数学广角（数与形） 主讲老师 第（ ）课时
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规
律。
课时目标 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过 程中，体会和掌握形数结合、归纳推理、极限
等基本的的数的思想。
重点
难点
教学准备
引导学生探索发现规律，正确地运用规律进行计算。
学生经历探索规律及验证规律的过程。
课件和探究规律用的图形。
教 学 过 程 及 思 路
（一）激趣导入，复习旧知
让学生观看视屏 （飞行表演片段），根据视屏中的经典画面激趣设
疑导入……今天我们就一起来探究这些奥妙。请同学们 先完成这几道
题：
1、用图形可以表示数字5，12我们也可以用图形表示,那么在图形中< br>应怎样涂，才能表示出算式12+14呢？
2、口算： 15+110 17+114 14+18 18+116 110+120
提问：这些算式有什么特点？
（二）数形结合，探究计算规律
1、出示算式：（1）12+14+18 （2）14+18+116
2、让学生认真观察这两道算式的特点，并用自己喜欢的方法计算出结
果。
3、小组合作：
（1）从上面这两道算式中，每人任选一道算式用图形表示出你所
选的算式。
（2）把算式与图形结合在一起，小组合作交流、探究，看发现了
什么？
4、反馈：结合图形与学生的探究结果，灵活转换思维，把原式进
行转换。
如图：（1）第一题：12+14+18 （2）第二题：14+18+116
图(略) 图(略)
由图可知： 由图可知：

二次备课

12+14+18 14+18+116
=12×2-18 =14×2-116
=78 =716
5、质疑，猜想：如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一
组分数的和，只要用第一 个分数的2倍减去最后一个分数。
6、引导学生进行验证。
7、反馈，交流。
8 、小结：我们通过验证发现，通分计算的结果和运用猜想计算的结果
是一致的，说明这个猜想是正确的， 它是一种计算规律。
（三）应用规律，巩固拓展
1、你能应用上面的计算规律很快算出下面各题的结果吗？
（1）12+14+18+116+132
（2）17+114+128+156
2、上面的计算规律在整数和小数的运算中适用吗？想一想，并计算下
面各题。
（1）224+112+56+28+14+7
（2）1.6+0.8+0.4+0.2+0.1
3、抢答题。
（1）3200+1600+800+400+200+100+50
（2）12+14+18+……+1512
4、让学生解决导入时提出的问题。
（四）全课总结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、课后延伸 题。课后试一试，你能不能用“数形结合”的方法探
究发现下面这些算式的计算规律？并广泛应用。
12-14-18 14-18-116

数形结合探究计算规律
图(略) 图(略)
12+14+18 14+18+116
板书设计 =12×2-18 =14×2-116
=78 =716
规律：如果前一个数依次是后一个数的2倍，求这样
一组数的和，只要用第一个数的2倍减去最后一个数。


教学内容 数学广角（鸡兔同笼） 主讲老师 第（ ）课时
课时
目标
1使.通过学 习学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答
数目比较小的此类题目。
2 .通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“作图分析”“假设法”
等方法解决鸡兔同笼问题 ，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问
题的思想和方法
探究用不同方法解决鸡兔同笼问题
明确此类数学问题的解题思路中的算理。
课件
教 学 过 程 及 思 路 二次备课

重点
难点
教学准备
一、揭示课题
1、出示例题：“今有雏兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雏兔
各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。
2、谈话引入。（鸡兔同笼）板书。
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，试图获取信息
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
（二）学生尝试做
1. 学生填表： 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
2.大家猜想，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？

3.尝试用其它方法
（1）除了刚才猜测的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己
尝试完成。
（2）学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。
（3）展示学生做的方法
A、假设全是鸡：
8×2=16（只）
26-16=10（条）
4-2=2
10÷2=5（只）兔
8-5=3（只）鸡
展示，抽生说自己的想法。（课件演示）
① 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条
件不相符）
② 怎么不相符？（比26条腿少10条）
③ 你是怎么知道的？（26-16=10）
④ 怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡）
⑤ 展示兔子换鸡时腿数的变化。
⑥ 为什么腿数会2条2条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差
4-2=2）
B、假设全是兔（方法同上）
C、用方程做
① 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
同抽生说出自己想法。设 兔为X只，因为鸡和兔共8只，所以鸡就可
以表示成（8-X）只。一只兔有4只脚，X只兔就有4X只 脚，一只鸡
有2只脚，（8-X）只鸡就有2（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，
所 以4X+2（8-X）=26
那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书114页下面内容，抽生说出自己是怎样理解的。
三、延伸、应用
1、完成做一 做的第1题问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方
吗？有哪些地方相似？（龟相当于“兔”，鹤相当 于“鸡”）

3、完成“做一做”第2题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的
地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）
四、课后总结：
本节课你有什么收获？

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教学内容
课时
目标
重点
难点
教学准备
位置 主讲老师 第（ ）课时
1．在具体的情境中探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。
能用数对表示物体的位置。
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教 学 过 程 及 思 路 二次备课

一、 导入
2、我们全班有53名同学，但大部 分的同学老师都不认识，如果我要请
你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单
又准确吗？
3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、 新授
1、教学例1
（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用
这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说
列后说行）
（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：

（2 ，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把
自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据
表示行。如果这两个数据的顺序不同，那 么表示的位置也就不同。
3、练习：
（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确
位置。
（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
4、教学例2
（1） 我们 刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起
来看看在这样的一张示意图上（出示示意图） ，如何表示出图上的场
馆所在的位置。
（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，
0）
（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮
虎山”的位置。（投影讲评）
三、 练习
1、练习一第4题
（2） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（3） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同
桌核对。
2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位
置
3、练习一第6题
四、 总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、 作业
练习一第1、2、5、7、8题。

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