上海电大主页-竞赛口号

2020年北师大版小升初模拟测试
数 学 试 题
一、慎重选择，择优录取（共
7
小题）

1
．如果
A
×
0.05
＝
1
，那么
A
（ ）
1
．

A
．大于

B
．等于

C
．小于

D
．无法确定

2
．下面（ ）图形里的涂色部分正好是所在正方形的．

A
．
B
．

C
．

3
．图中的物体是由（ ）个正方体组成的．


A
．
2

B
．
3

C
．
4

4
．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批 树苗的成活率是
80%
～
90%
，如果要栽活
720
棵，至 少要栽种（ ）棵．

A
．
1000

B
．
900

C
．
800

D
．
850

5
．用一根
64
分米长的铁 丝，正好可以焊成长
6
分米，宽
3
分米，高（ ）分米的长方体
框架．

A
．
6

B
．
7

C
．
8

D
．
9

6
．把一个圆柱行材料，削成一个最大的圆锥，削 去部分的体积与削成的圆锥体的体积比是
（ ）

A
．
1
：
3

B
．
2
：
3

C
．
2
：
1

7
．一台电脑
D
盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（ ）


A
．已用空间占整个
D
盘存储空间的
40%

B
．
D
盘还有
60%
的可用空间

C
．可用空间是已用空间的
1.5
倍

D
．已用空间一定是
0.4G
（
G
是计算机存储信息的单位）

二、细心考虑，认真填空（共
13
小题）

8
．与
9999
相邻的两个数是

和

．

9
．计算

（
1
）
8.8
×
0.58
＝



（
2
）
43.7
÷
63
（得数保留两位小数）＝



10
．
kg
的是


kg
．

11
．

比
45
多
20%
；
45
比

少
20%
．

12
．小明看一本
150
页的书，第 一天看了，第二天又看了
40%
，还剩下

页没有看，
第三天应该从第

页看起．

13
．某班出席
48
人，有
2
个人没来，出勤率是

．

14
．在
1
×
2
×
3
×
4
×
5
×…×
99
×
100
的积中，从右边数第
20
个数字是

．

15
．直角三角形的一个锐角是
20
°，另一个锐角是

°；等腰三角形的顶角是
100
°，
它的底角是

°．

16
．转动下面的转盘，指针最有可能停在

色区域．


17
．∠
1
＝
70
°，∠< br>2
＝
70
°，∠
3
＝

．它是

三角形．

18
．如下图，把一张长
10
厘米、宽
6
厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．


（
1
）绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是


立方厘米．

（
2
）绕乙三角形的顶点< br>B
所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？

它的体 积是

立方厘米．

19
．按规律填数：，，，

，，

，．

20
．第
8
个点阵有

个点，第
n
个点阵有

个点．


三、看清题目，巧思妙算．（共
3
小题）

21
．计算下列各题．（能简算的要简算）

（
12.4
÷
0.4+2.5
）÷
2.5

7.25
÷
1.25
÷
8

8.6
×
101
﹣
8.6

3.625
÷
0.25
×
4

22
．解方程

4x
﹣
1.2
＝
7.6

13x
﹣
10x
＝
0.9

2x+0.6
＝
4.8

23
．（
1
）把 下图中的三角形按
2
：
1
放大，在它右边画出扩大后的图形．
（
2
）画出把原三角形绕
A
点顺时针方向旋转
90
°后 的图形．


四、运用知识，解决问题（共
5
小题）
24
．
10
秒钟你能跳几下绳？
30
秒钟呢？
1
分钟呢？

25
．如图，一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（无盖无底）．


（
1
）焊成的长方体侧面积为多少？

（
2
）如果要加个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）

26< br>．连云港与南京相距
330
千米，画在比例尺是
1
：
2000 00
的地图上，应画多少厘米？

27
．一根电线第一次用去与剩下的比是< br>2
：
3
，第二次用去
28
米，这是剩下与用去的比是
1
：
3
，这根电线全长多少米？

28
．实验小学在一次志 愿者活动中要为
450
棵树浇水．小志愿者们分成
6
个小组，每个组有
5
人．平均每人浇树多少棵？

参考答案与试题解析

一、慎重选择，择优录取（共
7
小题）

1
．【分析】由“
A
×
0.05
＝
1
”，可推出
A
＝
20
，然后进行选择，解决问题．

【解答】解：因为
A
×
0.05
＝
1
，

两边同除以
0.05
，得
A
×
0.05
÷
0.05
＝
1
÷
0.05
，

即
A
＝
20
＞
1
．

故选：
A
．


【点评】此题根据等式的性质，等式的两边 同时除以同一个数（
0
除外），两边仍相等．
2
．【分析】根据分数的意义， 表示把单位“
1
”平均分成
7
份，阴影部分占其中的
2
份，
据此进行分析解答即可．

【解答】解：
A
、阴影部分可看作是3
个竖着的小长方形的一半，就是
1.5
个小长方形，
整个大长方形平均 分成了
7
份，阴影部分占了
1.5
份，就是占了＝；

B< br>、阴影部分可看作是
2
个竖着的小长方形的一半，加上
2
个竖着的小长 方形，就是
3
个
小长方形，整个大长方形平均分成了
7
份，阴影部分 占了
3
份，就是占了；

C
、阴影部分可看作是
2
个竖着的小长方形的一半，加上
1
个竖着的小长方形，就是
2
个小长方形，整 个大长方形平均分成了
7
份，阴影部分占了
2
份，就是占了；

所以下面选项
C
图形里的涂色部分正好是所在正方形的．

故选：
C
．

【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，分数 的意义表示，把一个数或一些物
体等看作是一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．< br>
3
．【分析】观察图形可知：这个立体图形一共有
2
层，下层有3
个小正方体；最上层一共
有
1
个正方形；由此计算即可解答．

【解答】解：
3+1
＝
4
（个）

故选：
C
．

【点评】解答此类问题的关键：分层计数，不重不漏．

4
．【分析】已知这 种树苗的成活率一般为
80%
～
90%
，如果要栽活
720
棵树苗，求至少应
栽多少棵．也就是按照最高的成活率
90%
计算，根据已知一个数的 百分之几是多少，求
这个数，用除法解答．

【解答】解：
720
÷
90%

＝
720
÷
0.9

＝
800
（棵）

答：如果要栽活
720
棵，至少要栽种
800
棵．

故选：
C
．

【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．

5
．【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长
+
宽
+
高）×
4
”，所以先用“
64
÷
4
”求出长方
体一条长、宽和高的 和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高．

【解答】解：
64
÷
4
﹣（
6+3
）

＝
16
﹣
9

＝
7
（分米）；

答：高是
7
分米．

故选：
B
．

【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的
计算方法进行解 答．

6
．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所 以圆柱与圆
锥的体积之比是
3
：
1
，则削去部分的体积与圆锥的体积 就是
2
：
1
，由此即可解答．

【解答】解：根据题干分析 可得：圆柱与圆锥的体积之比是
3
：
1
，

则削去部分的体积与圆锥的体积就是
2
：
1
．

故选：
C
．

【点评】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高 的圆柱与圆锥的体积倍数关系即
可解决此类问题．

7
．【分析】把
D
盘的储存空间看作单位“
1
”，已用空间占整个
D
盘存储空间的< br>40%
，那
么剩余空间是
1
﹣
40%
＝
60 %
，
60%
÷
40%
＝
1.5
倍．据此解答即可．

【解答】解：已用空间占整个
D
盘存储空间的
40%

那么剩余空间是
1
﹣
40%
＝
60%

60%
÷
40%
＝
1.5

所以，描述不正确的是 已用空间一定是
0.4G
（
G
是计算机存储信息的单位）．

故选：
D
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点 及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题．

二、细心考虑，认真填空（共
13
小题）

8
．【分析】求 一个数相邻的数，就是用这个数减去
1
，得出它前面的数，用这个数加上
1
，
得到它后面的数，从而解决问题．

【解答】解：
9999+1
＝
10000
；

9999
﹣
1
＝
9998
；

故答案为：
9998
，
10000
．

【点评】求 与一个数相邻的数，就是用减
1
、加
1
的方法即可求得．

9
．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．

【解答】解： （
1
）
8.8
×
0.58
＝
5.104


（
2
）
43.7
÷
63
≈
0. 69


故答案为：
5.104
；
0.69
．

【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

10．【分析】根据题意，把千克看作单位“
1
”，根据分数乘法的意义，用乘，求出
kg
的是多少千克即可．

【解答】解：×＝（
kg
）

答：
kg
的是
kg
．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：求一 个数的几分之几是多少，用乘法解答．

11
．【分析】把
4 5
看成单位“
1
”，用
45
乘上（
1+20%
）就 是要求的数；


把要求的数看成单位“
1
”，它的（
1< br>﹣
20%
）对应的数量是
45
，由此用除法求出这个数．
【解 答】解：
45
×（
1+20%
），

＝
45
×
1.2
，

＝
54
；

45
÷（
1
﹣
20%
），

＝
45
÷
0.8
，

＝
56.25
；

故答案为：
54
，
56.25
．

【点评】解答此 题的关键是分清两个单位“
1
”的区别，求单位“
1
”的百分之几用乘法；< br>已知单位“
1
”的百分之几是多少，求单位“
1
”用除法．

12
．【分析】第一天看了，第二天又看了
40%
，根据分数减法的意义，还 剩下全部的
1
﹣
﹣
40%
＝
﹣
没有看，用总页数乘 这个分率即可求出还剩下的页数，则已看了全部的
1
）页，则第三天应从
150
×（
1
﹣，根据分数乘法的意义，此时看了
150
×（
1
﹣
）
+1
页没有看．

【解答】解：
1
﹣﹣
40%
＝
150
×＝
40
（页）

）
+1


150
×（
1
﹣
＝< br>150
×
＝
110+1

＝
111
（页）

+1

答：还剩下
40
页没有看，第三天应该从第
111
页看起．

故答案为：
40
，
111
．

【点评】完成本题要 注意第二天已将
110
页看完，所以第三天应从
110+1
页看起．

13
．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以< br>总人数乘上
100%
即可．

【解答】解：
48
÷（
48+2
）×
100%

＝
48
÷
50
×
100%

＝
96%
；

答：出勤率是
96%
．

故答案为：
96%
．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最 大值为
100%
，都是用一部分数量（或全部
数量）除以全部数量乘百分之百，代入数 据计算即可．

14
．【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多
0
，只须计算有多少个
0
，这个问题也就
解决了．

在
1< br>﹣﹣
100
中，能被
5
整除的有
100
÷
5
＝
20
（个），能被
25
整除的有
100
÷
25
＝
4
（个），
而能被
2
整除的至少有
100
÷
2
＝
50
（个），

一个
2
与 一个
5
相乘，结果就会在后面多一个
0
，所以
1
×
2
×
3
×…×
99
×
100
的最后有
20+4
＝
24
个
0
，那么从右边数第
20
个数字肯定是
0
．

【解答】解：在
1
﹣﹣< br>100
中，能被
5
整除的有
100
÷
5
＝< br>20
（个），能被
25
整除的有
100
÷
25
＝
4
（个），而能被
2
整除的至少有
100
÷
2
＝
50
（个），

一个
2
与一个
5
相乘，结果就会在后面多一个
0
，所以
1
×
2
×
3
×…×
99
×
100
的最后有
20+4
＝
24
个
0
，那么从右边数第
20
个数字肯定是
0
．

故答案为：
0
．

【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个
0
．

15
．【分析】（
1
）根据直角三角形两个锐角的和为
90
°，用
90
°减去已知锐角的度数，即
可得另一个锐角度数．

（
2
）根据等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是
180
°
和一个顶角是
100
°，用
180
°减去
100
°，先求得两个底角的度数，再除以
2
，即可求
得它的底角的度数，列式解答即可．< br>
【解答】解：（
1
）
90
°﹣
20
°＝< br>70
°；

答：那么另一个锐角是
70
°．
（
2
）：（
180
°﹣
100
°）÷
2

＝
80
°÷
2

＝
40
°

答：它的底角是
40
°．

故答案为：
70
，
40
．

【点评 】（
1
）本题考查了直角三角形的性质，是基础题，关键是要学生明确直角三角形
两个 锐角的和为
90
°．

（
2
）此题主要考查了等腰三角形的 特征和三角形的内角和等于
180
°．

16
．【分析】把转盘平均 分成
4
份，红、黄区域的面积各占总面积的
1
份，蓝色区域的面积

占总面积的
2
份，所以篮色区域面积大，因此转动转盘，指针停在篮色区域的可能性大 ．
【解答】解：因为篮区域在整个转盘中所占的面积较大，所以指针最有可能停留的区域
是篮区 域．

故答案为：蓝．

【点评】用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面 积之比；概率较大，相应的面积较
大．

17
．【分析】根据三角形内角和等 于
180
°可求另一个角等于
40
°，根据锐角三角形的定义
此题可 解．

【解答】解：∠
3
＝
180
﹣
70
°﹣
70
°＝
40
°

因为三个角都是锐角，

所以它是锐角三角形．

故答案为：
40
°，锐角．

【点评】熟练掌握三角形内角和定理及三角形按角分类方法是解决此题的关键．

18
．【分析】（
1
）绕甲直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个底面半径 是
6
厘米，高是
10
厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：
V
＝
sh
，把数据代入公式解答．

（
2
）绕乙三角形的顶点
B
所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个整体是一个底
面半径为
6< br>厘米，高为
10
厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空心圆锥，因为等
底 等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个立体图形的体积相当于这个圆柱体积的
（
1
），根据圆柱的体积公式：
V
＝
sh
，把数据代入公式解答．

3.14
×
6
2
×
10

【解答】解：（
1
）
＝
3.14
×
36
×
10

＝
376.8
（立方厘米）；

答：它的体积是
376.8
立方厘米．

（
2
）
3.14
×
6
2
×
10
×（
1
＝
3.14
×
36
×
10
×

＝
1130.4
×

＝
753.6
（立方厘米）；

）

答：它的体积是
753.6
立方厘米．

故答案为：
376.8
；
753.6
．

【点评】 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体
积之间的关系及应用，关键 是熟记公式．

19
．【分析】分母
10
﹣
4
＝< br>6
；
16
﹣
10
＝
6
；所以规律是：分母依 次增加
6
，分子都是
1
．

【解答】解：

＝
＝
故答案为：


；．

【点评】数列 中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化
关系和规律，然后再利用这个变 化规律再回到问题中去解决问题．

20
．【分析】观察图形可知，每个图形中的点都 组成了一个正方形：第
1
幅图有
2
×
2
个点，
第< br>2
幅图有
4
×
4
个点，第
3
幅图有
6
×
6
个点，第
4
幅图有
8
×
8
个点，据此可知第
n
幅
图有（
2n
）×（
2n
）个 点，由此即可解答．

【解答】解：第
8
个点阵有：

（< br>2
×
8
）×（
2
×
8
）

＝
16
×
16

＝
256
（个）

第
n
个点阵：

（
2n
）×（
2n
）＝
4n
2
．

故答案为：
256
，
4n
2
．

【点评】解决本题注意数与图相结合，找出规律，从而解决问题．

三、看清题目，巧思妙算．（共
3
小题）

21
．【分析】 （
1
）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；

（
2
）根据除法的性质简算；

（
3
）根据乘法分配律简算；

（
4
）按照从左到右的顺序计算．

【解答】解：（
1）（
12.4
÷
0.4+2.5
）÷
2.5

＝（
31+2.5
）÷
2.5

＝
33.5
÷
2.5

＝
13.4

（
2
）
7.25
÷
1.25
÷
8

＝
7.25
÷（
1.25
×
8
）

＝
7.25
÷
10

＝
0.725

（
3
）
8.6
×
101
﹣
8.6

＝
8.6
×（
101
﹣
1
）

＝
8.6
×
100

＝
860

（
4
）
3.625
÷
0.25
×
4

＝
14.5
×
4

＝
58

【点 评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定
律进行简便计算．
22
．【分析】（
1
）首先根据等式的性质，两边同时加上
1 .2
，然后两边同时除以
4
即可．

（
2
）首先化 简，然后根据等式的性质，两边同时除以
3
即可．

（
3
） 首先根据等式的性质，两边同时减去
0.6
，然后两边再同时除以
2
即可．< br>
【解答】解：（
1
）
4x
﹣
1.2
＝7.6

4x
﹣
1.2+1.2
＝
7.6+1.2

4x
＝
8.8

4x
÷
4
＝
8.8
÷
4

x
＝
2.2

（
2
）
13x
﹣
10x
＝
0.9

3x
＝
0.9

3x
÷
3
＝
0.9
÷
3

x
＝
0.3

（
3
）
2x+0.6
＝
4.8

2x+0.6
﹣
0.6
＝
4.8
﹣
0.6

2x
＝
4.2

2x
÷
2
＝
4.2
÷
2

x
＝
2.1

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式 两边同时加上或同时减
去、同时乘或同时除以一个数（
0
除外），两边仍相等．

23
．【分析】（
1
）三角形按
2
：
1
放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘
2
画出，连接两边即可；
（
2
）
A
点不动，将
AB
边和
AC
边 分别绕
A
点顺时针旋转
90
°，再连接
BC
即可．

【解答】解：原三角形的两条直角边分别是
4
、
2
个格，扩大后的三 角形的直角边分别是
4
×
2
＝
8
个格、
2
×
2
＝
4
个格，据此画出两条长
8
个格、
4
个格相交垂线段，然后连线画
出三角形如图所示；
A
点不动，将
AB
边和
AC
边分别绕
A
点顺时针旋转
90
°，再连接
BC
即可；作图如下：


【点评】解答本题关键是注意按
2：
1
画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘
2
后画出．

四、运用知识，解决问题（共
5
小题）

24
．【分析】我 每秒大约跳
2
下绳，
10
秒钟能跳
10
个
2
下，即
2
×
10
；
30
秒能跳
30
个< br>2
下，即
2
×
30
；
1
分钟＝
60
秒，能跳
60
个
2
下，即
2
×
60
，据此解答．

【解答】解：我每秒大约跳
2
下绳；

2
×
10
＝
20
（下）

2
×
30
＝
60
（下）

1
分钟＝
60
秒

2
×
60
＝
120
（下）

答：
10
秒钟能跳
20
下绳，
30
秒钟能跳
60
下绳，
1
分钟能跳
120
下绳．

【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．

25
．【分析】（
1
）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根
据长方形的面积公式：
s
＝
ab
，把数据代入公式解答．

（
2
）盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．

【解答】解：如图：


（
1
）
18
×< br>10
＝
180
（平方厘米）

答：焊成的长方体侧面积为
180
平方厘米．

（
2
）盖子的周长就等于原来铁皮的长．

答：盖子的周长是
18
厘米．

【点评】此题考查的目的是掌握长方体侧面展开图的特征．

26
．【分析】 要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代
入数值，计算即可．

【解答】解：
330
千米＝
33000000
厘米，

33000000
×＝
165
（厘米）；

答：应画
165
厘米．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺 和实际距离三者的关系，进行分析解答即可
得出结论．

27
．【分析】第一 次用去与剩下的比是
2
：
3
，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；
第二次用去
28
米；总剩下了全长的减去
28
米，与两次用去的比是
1
：
3
，设出电线全
长
x
米，列出等式，解比例，即可得 解．

【解答】解：设这根电线全长
x
米，由题意，得：