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小升初数学——行程问题典型应用题精选
1． 羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的 距离羊跑7步，现在羊已跑出30
米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？
已知， 甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少
千米？

3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，
两人 每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，
哥哥改为按逆时针方向跑，则 两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分
钟？

4．慢车车长125米，车 速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，
慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么， 快车从追上慢车的车尾到完全超过
慢车需要多少时间？

1

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是
每秒5米，乙平均速 度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

6．一个人在铁道边，听见 远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过
她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直 的),声音每秒传340米，求火
车的速度（得出保留整数）

7．猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎
犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步， 但是兔子的动作快，猎犬跑2步
的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分
别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到
达A地比甲到达 B地要晚多少分钟?

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继 续行驶，各自到
达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的15。已知
甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
2

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水
流速度是每 小时2千米，求两地间的距离？

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33千米，相遇是已
行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3
骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,
问:甲乙 两地相距多少千米?


参考答案
1． 解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊
每步长为4x米。
根 据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，
则羊跑5*4x＝20米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们
3

相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-2
0）×21＝630米
2．答案720千米。
由“甲车行完全 程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲
行了10份，乙行了8份（总路程为18份）， 两车相差2份。又因为两车
在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式 是
（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
60050=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．答案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车 尾到完全超过慢车”就是快车车尾
上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
5．答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间
5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是
4

在原来起跑线的前方100米处相遇。
6．答案为22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关键理解：人在听到声音后57秒 才车到，说明人听到声音时车已经从发
声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360 米一共用了4+57
＝61秒。
7．正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔
子每步59米。由“猎犬跑2步 的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，
猎犬跑2a米，兔子可跑59a*3＝53a米。从而可知猎 犬与兔子的速度比
是2a：53a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． 答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=172 y=190
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9．答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共 行了1个AB的路程，
从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各
5

自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的
路 程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+15）。
因此360÷（1+15）＝300千米
从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时 、6小时，现在甲乙
分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二
人 分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）
千米
10．解：（16-18）÷2＝148表示水速的分率
2÷148＝96千米表示总路程
11．解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
时间比为3：4
所以快车行全程的时间为84*3＝6小时
6*33＝198千米
12．解：把路程看成1，得到时间系数
去时时间系数：13÷12+23÷30
返回时间系数：35÷12+25÷30
两者之差：（35÷12+25÷30）-（13÷ 12+23÷30）=175相当于12
小时
去时时间：12×（13÷12）÷175和12×（23÷30）175
路程：12ׄ1 2×（13÷12）÷175‟+30ׄ12×（23÷30）175‟
=37.5（千米）
6