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小学奥数行程问题应用题试题及答案
1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步 的距离羊
跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再
跑多远，马可以追上它?
解：
根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步
长为7x米，则羊每步长为4x米。
根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间
马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20 米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20
根据“现在羊已跑出30米” ，可以知道羊与马相
差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在
求马的21份 是多少路程，就是 30÷(21-20)×21=630
米
2、甲乙辆车同时从a b两地 相对开出，几小时后
再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小
时，乙车行完全程要 10小时，求a b 两地相距多少
千米?

答案720千米。
由“ 甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10
小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40
千米处相遇，说明两车的路程差是(40+4 0)千米。所以
算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3、在 一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同
一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，
哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟 相遇一
次，两人跑一圈各要多少分钟?
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100，表示较快的速度，方法是求和
差问题中的较大数