小学奥数6-1-7 和倍问题(一).专项练习
2013考研政治-小学生读后感大全
6-1-5.和倍问题（一）
教学目标
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题
2.
掌握寻找和倍的方法解决问题．
知识点拨
知识点说明：
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．
解
答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出
解题规律
，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是
把较小数看作
1
倍数，
大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出
小数，再求大数.
和倍问题的数量关系式是：
和÷(倍数+
1
)=小数
小数×倍数=大数 或 和一小数=大数
如果要求两个数的差，要先求
1
份数：
l
份数×(倍数－
1
)=两数差.
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
例题精讲
【例 1】
某校三(1)班举办优秀少先队员评选
活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚
小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一
个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个
小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少
先队员，需要得________个小红花.
【例 2】 根据线段图列式：
【例
3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
1
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【例 4】
【巩固】
【巩固】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了
318<
br>件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的
2
倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？
【巩固】 学校买来一些乒乓球和羽毛球共
40
个，乒乓球的个数是羽毛球
的
4
倍.买来的乒乓球和羽毛球各多
少个？
【巩固】
甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
【巩固】
《水浒传》中的
108
将中，男将是女将的
35
倍，男将共有
名，女将共有 名。
【例
5】 有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.
已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红
球有_____________个.
2
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小华和爷爷今年共
72
岁，爷爷的岁数是小华的
7<
br>倍.爷爷比小华大多少岁？
果园里有梨树和苹果树共
54
棵，苹果树的棵数是梨树的
5
倍，苹果
树比梨树多多少棵？
【例
6】
一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【例 7】 两袋水果共有20个，从第
1
袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果
个数相同，则第1个
袋中原有水果________个。
【例 8】 小敏有
14
元，小花有
10
元，
小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的
2
倍？
【巩固】 甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多
少千克，才能使甲桶油是乙
桶油的2倍？
【巩固】
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
【例 9】 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄
各
重多少千克？
【例 10】
某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，
3
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同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。由
此可见，1张奖券价值为________元。
【例 11】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体
重0.5千克时，
弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长8厘米，物体重______千克。
【例 12】 师、徒两人共加工
105
个零件，师傅加工的个数比徒弟的
3
倍还多
5
个，师傅和徒弟各加工零
件多少个？
【例 13】 实验
小学共有学生
956
人，男生比女生
2
倍少
4
人.问：实验
小学男学生和女学生各有多少人？
【巩固】 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
【巩固】 北京某小学的同学为幼儿
园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的
2
倍少30朵。
问两种
花各有多少朵？
【例 14】 维
尼熊和跳跳虎去摘苹果.维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘7个，维尼
熊只能摘4个
.维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了.他们回来后数了一下，共摘
2010个苹
果，那么其中维尼熊摘的有________个.
4
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【例 15】
二⑴班的图书角
里有故事书和连环画共
47
本，如果故事书拿走
7
本后，故事书的本
数就是连环画的
4
倍.原有连环画和故事书各有多少本？
【例 16】 实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减
少88人，
两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?
【例 17】 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的
一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果
爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5
倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的
砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬
冬搬多少块砖？
【例 18】 两
组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40
人，求参加义
务劳动的学生共有多少人？
【例 19】 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种2
3立方米的
速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
【例 20】 某镇上有东西两个公交车站，东
站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7
辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，
东站车辆是西站的4倍？
5
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【例
21】 放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天
可
看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事
书。
这本故事书一共有 个故事。
【巩固】 工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完
成了任务。
这条路全长________千米。
【例 22】 小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每
天看
22页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？
【例 23】 老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.
如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支
圆珠笔和3支钢笔.
结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.
【例 24】 有
8
只盒子，每只盒内放
有同一种笔．
8
只盒子所装笔的支数分别为
17
支、
23
支
、
33
支、
36
支、
38
支、
42
支、<
br>49
支、
51
支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的
2
倍，铅笔支数是钢笔
支数的
3
倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支
？
【巩固】
六张卡片上
分别标上
1193
、
1258
、
1842
、
186
6
、
1912
、
2494
六个数，甲取
3
张，乙取
2
张，
丙取
1
张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是
另—个人的
2
倍，则丙手中卡
片上的数是________．
6
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【巩固】 桌子上放着6包糖，分别装糖3、4、5、7、9、13块，小华拿走2包，小明
拿走3包。已知小明拿
走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有_______块。
【例 25】 大头儿子
和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2
级台阶，从起点处
开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？
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