小学奥数 经典应用题 归总问题.学生版
中考物理试题-青岛理工大学录取分数线
6-1-1-2.归总问题
教学目标
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题
的一般方
法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.
知识点拨
归总问题
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单
一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件
求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工
作总量、物品的总价等．
例题精讲
模块一、简单的归总问题
【例 1】 “走美比萨店”共有
5
名
员工，
2
名厨师每周分别工作
36
小时，每小时工资
10
美
元；
3
名服务生
每周工作
30
小时，每小时工资
5
美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的
工资一共为
美元。
【例 2】 某
车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需
要增加多少个工人？
【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加5
0个学生，
还要几次运完？
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【例 4】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到
达，则每小时需要多行
多少千米？
【例 5】
一项工程，8个人工作
15
小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？
模块二、复杂的归总问题
【例 6】 过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学
们先做一天，随
后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且
一位同学
单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。
【例 7】
有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果
每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
【巩固】 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天
，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够
用多少天？
【例 8】 修一条公路，原计划60人工作，
80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作
再用多少天可以完成？
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【例 9】
某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多
少天？
【例 10】 某工程队
预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，
还要增加多
少人？
【巩固】 家具厂生产一批
桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，
那么实际每天比计
划多生产多少套？
【例
11】 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率<
br>相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？
【巩固】 光华机械厂一个车间，原计划15人3天做90
0个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效
率相同下，要10个人8天完成。问增加了几个零件
?
【例
12】 某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4
天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？
模块三、归一、归总中的智巧趣题
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【例 13】
一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时
间？
【巩固】 一个工人在森
林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每
段木头再锯成两段，
还需要多少分钟？
【巩固】 一个
工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每
段木头再锯
成两段，还需要多少分钟？
【例 14】 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯
水，连
罐共重9千克．这个空罐重多少千克？
【例 15】 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学
三忘二，请你算算妹妹在6年
间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？
【例 16】 甲、乙、丙三人在外出时买了8
个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，
丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了
他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？
模块四、归一、归总问题之对比分析法
【例 17】 10
辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车
每次各
运货多少吨？
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【巩固】 学校买来
一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花
了355元.
现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
【例 18】
30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆
小车每次各运货多少吨？
【巩固】 妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那
么1斤
苹果，1斤菠萝各多少钱？
【巩固】 阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔
，用去
14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？
【巩固】 星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，
用去24元钱。妈妈对小丽说：上星期
天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算
，小梦龙每支 ________元，可爱
多冰淇淋每支________ 元。
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【例 19】 买2条毛巾
，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同
一品种的)。
那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。
【巩固】 购买3斤苹果，2斤桔子需6．90元；购8斤苹果，9斤桔子需22．80元，那么苹果、
桔子各买1
斤需______元.
【巩固】 小强和小明一同到便利店购物，图5是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋
元，醋
每袋 元。
图5
【巩固】 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和
三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插
座需付_____元。
【例 20】 有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C
物1件付款20元；乙购A物4件、B物7
件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，
应付多少元？
【例
21】 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个的
价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？
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