小学奥数试题及答案：追及问题
公路旅行-小学生文明手抄报
小学奥数试题及答案：追及问题
知识要点提示：有甲，乙同时行走，一
个走得快，一个走得慢，
当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了
追
及问题 。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人
多走的路程，也就是要计
算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙
走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度 追及时间-乙的速度
追及时间
=速度差 追及时间
核心就是
速度差 的问题。
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1.一列快车长17
0米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒
行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（
）秒钟
A.60
B.75
C.50
D.55
【答案
】A。解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）
x=170+130，得出x=60秒。这里
速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单， 速度差 隐藏起来了
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2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽
车和一台拖拉机都从甲开往
乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖
拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉
机的？
A.60千米
B.50千米
C.40千米
D.30千米
【答案】
C。解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15
－10）=4：3，设追上时经过了t小时
，那么汽车速度为4x，拖拉
机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得
出xt=15，
3
既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这
时汽车距乙地100-60=40
千米。这里速度差就被隐藏了。
3.
环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、
同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分
钟跑40米，甲、乙两人每跑
200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
A.60
B.36
C.72
D.103
【答案】C。解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分
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钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正
好休息了12次
，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首
次追上乙。
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