根据对线的认识，学生回答：因为三角形、平行四边形、长方形、正方形都
是有线段围成 的，圆是由曲线围成的。
师小结并板书：根据围成图形的线的不同，我们将平面图形分成两大类：由< br>线段围成的图形和由曲线围成的图形。
3、区分三角形和四边形。
提问：在由曲线围成的这四个图形中，你还能根据它们的不同点进行更细致
分类吗？
引导学生思考，汇报：平行四边形、长方形、正方形都是由四条线段围成的，
分为一类，三角形都是由三 条线段围成的，分为一类。
师小结：像平行线四边形、长方形、正方形这样由四条线段围成的图形，可
以统一称之为四边形。
（二）探究三角形和四边形的特性。
1、出示三角形框架， 引导活动：请同学们拿出你们手中的小棒，制作成一
个三角形，然后拉一拉，并在小组内交流说说你的发 现。
学生自由操作后，交流汇报：拉不动三角形。
师小结：把三角形任意拉动，不能改变三角形的形状，三角形具有稳定性。
2、出示四边形框 架，引导活动：请同学们拿出你们手中的小棒，制作成一
个四边形，然后拉一拉，再看看有什么变化。
学生自由操作后，指名汇报：
生1：四边形边扁了。
生2：四边形变小了。
„„
师小结：四边形容易变形，具有不稳定性。
三、反馈完善
1、完成教材第21页“练一练”第1题。
（1）让学生仔细观察淘气的分类，在小组讨论交流淘气为什么这样分？
（2）进行全班交流。
①根据围成图形的线中是否含有曲线，分成两类。
②将每类图形再按照平面图形和立体图形进行分类。
2、完成教材第21页“练一练”第2题。
（1）让学生根据图片说一说题意。
（2）思考并回答：为什么现在可以坐了？
师明确：三角形具有稳定性，在椅子脚上钉上木条后，形成了几个三角形，
坐在上面更稳了。

（3）师：三角形和四边形的特性在我们的日常生活中被广泛应用，你还能
举出 其他的一些例子吗？
学生自由发言，汇报预测：自行车三角形架、人字形梯架、高压线铁架„„
3、自主阅读教材第21页“你知道吗”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第二单元 认识三角形和四边形
课题：三角形分类 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过三角形分类活动，认识并识别直角 三角形、钝角三角形、锐角三角形
以及等腰三角形和等边三角形。
2.培养学生观察、动手操作和抽象概括的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：能按角、边给三角形分类。
教学难点：了解等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、课件出示各种不同大小的角。
师：图中的各角分别是什么角？
学生自由说一说。
2、课件出示：连接角的两条边的另两点，形成三角形。
师揭题 ：上节课，我们研究了三角形的稳定性，这节课，我们继续研究三角
形。（板书课题：三角形分类）
二、动手操作，探究新知
1、师：我们可以根据什么给三角形进行分类？
引导学生思考后汇报，师根据学生回答整理。
（1）根据三角形角的特点分类。

（2）根据三角形边的特点分类。
师引导活动：请同学们剪下附页3中的图1 ，以小组为单位，选择一种分类
标准，试着给三角形进行分类。
组织学生进行小组活动，讨论交流。
2、按角分类。
课件出示教材第22页主题图。
提问：组成船的三角形的各个角都有什么特点？说一说你的发现。
学生观察后，汇报预测：三 角形①和②里都有一个直角，另外两个是锐角；
三角形③④⑤里三个角都是锐角；三角形⑥⑦⑧⑨里有一 个角是钝角，其他两个
角都是锐角„„
师追问：根据三角形的角的特点，我们可以怎么对它们进行分类？
①和②是一类，都有一个直 角；③④⑤是一类，三个角都是锐角；⑥⑦⑧⑨
是一类，有一个角是钝角。
师归纳，明确概念 ：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；三个角都是
锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是钝角 的三角形叫做钝角三角形。
再次引导学生观察这三类三角形，提问：每一类中至少有几个锐角？
学生观察后汇报：至少有两个角是锐角。
师小结：根据三角形角的大小，么可以将三角形分为：直角三角形、锐角三
角形和钝角三角形。
3、按边分类。
课件出示教材第22页下方图片。
（1)引导学生通过测量发现组 成三角形的三条边的特点：三角形②和④由两
条边相等；三角形③和⑤三条边都相等。
（2） 根据三角形的边的特点，对其进行分类：②和④是一类，③和⑤是一
类，另外三条边都不相等的三角形分 为一类。
（3）三角形及腰的命名：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边
都相等的 三角形叫做等边三角形；三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
师强调：等边三角形算式特殊的等 腰三角形。
让学生测量例题中等腰三角形和等边三角形边的长度，认识等腰三角形的
腰。 < br>师明确：等腰三角形相等的两条边我们给它取名为腰。并指出：三角形②既
是直角三角形又是等腰 三角形，即是等腰直角三角形。
三、巩固运用，拓展提升
1.完成教材第23页“练一练”第1题。

（1）让学生读题，按要求对三角形进行分类。
（2）全班汇报交流。 （3）师引导学生注意：三角形⑥和⑦是等边三角形，因为等边三角形的特
殊的等腰三角形，所以也 应再等腰三角形一类填写。
2、完成教材第23页“练一练”第2题。
（1）让学生仔细观察三角形露在外面的角，思考被遮住的是什么三角形，
进行小组讨论交流。
（2）全班汇报，让学生说一说想法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第二单元 认识三角形和四边形
课题：探索和发现：三角形内角和 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和
方法。
2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教学重点：让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应
用的全过程。
教学难点：对三角形内角和等于180°的探索和验证。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、引入：今天，有两个熟悉的老朋友来到 了我们的课堂上。（课件出示教材
第24页情境图）我们一起来看看钝角三角形和锐角三角形在争论什么 ？
学生看图，整理数学信息。

提问：什么是三角形的内角。
让学生结合自己手中的三角形说自己的理解。
师解释说明：三角形的内角是三角形相邻两边的夹角，一个三角形有三个内
角。
引导学生思考：你认为哪个三角形的内角和大？为什么？
学生思考后，畅所欲言，预测：左边 三角形的内角和大一些，因为左边三角
形看起来更大一些；三角形大，是因为三角形三条边长，角的大小 和三角形的长
度无关，所以两个三角形的内角和一样大„„
2、师揭题：同学们说的似乎都挺 有道理，今天这节课，我们就一起来研究
一下三角形的内角和。（板书课题：探索与发现：三角形内角和 ）
二、猜想验证，探究新知
1、量一量、填一填。
（1）师引导：同学们已经知 道了三角形的内角和是什么了，那用什么方法
能得出三角形的内角和？
学生思考后提出方案（大多数学生可能会想到用测量的方法）。
师追问：三角形有很多，我们 不能一个个地研究，那么想一想研究哪几类三
角形，就能代表所有的三角形？
引导学生认识到 ：通过研究钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的内角和
得到不同三角形内角和的度数。
（2）进行测量活动。
学生分小组每人任意选择一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有 。量
出三角形每个内角的度数，再计算每个三角形的内角和，完成小组活动记录表（教
材第24 页表格图），并说一说自己的发现。
进行全班汇报，指名三角形的种类，交流三个内角的度数和三角形的内角和
分别是多少。
师提问：通过测量和计算，你们发现了什么？
（每个三角形的三个内角和都是180°左右。）
师追问：请同学们大胆的猜一猜，是每 个三角形内角和的度数都一样吗？学
生说猜想后，教师明确：实际上，三角形的三个内角和是180°， 只是因为测量
有误差。
2、拼一拼、折一折。
（1）提问：180°的角是什么角？它有什么特点？
（180°是平角，平角的两条边在一条直线上。）
（2）引导学生验证猜想：我们刚才研究 了锐角三角形、直角三角形、钝角

三角形的内角和，猜测三角形的内角和都是180°。 结合平角的特征，你们有什
么方法可以验证猜想吗？
学生自由讨论交流。
方法1：把一个三角形的三个内角撕下来，看是否能拼成一个平角。
方法2：把一个三角形的三个角依次向一条边折，看是否可以拼成一个直角。
„„
让学生动手试一试，验证猜想，最后全班汇报。
根据学生汇报，师小结：任意任意三角形的内角和都是180°。
3、解决问题。
师：回到上课开始时两个三角形的争论，你认为钝角三角形和锐角三角形哪
个三角形的内角和大？
学生思考后回答：两个三角形的内角和一样大，都是180°。
三、巩固运用，拓展提升。
1、教学教材第25页“试一试”。
出示问题1：猜一猜，可能是什么三角形？
（1）引导学生学生读题，理解题意。
（2）学生自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由，教师巡视指导，收集
学生的想法。
想法1：三角形两个角都是锐角，可能是锐角三角形。
想法2：只知道两个角的度数，不能判断是什么三角形。
想法3:可以先计算出被盖住的角的度数，再判断是什么三角形。
（3）引导提问：
①判断一个三角形是什么三角形，必须知道什么？
（必须知道三角形中最大的角是什么角。）
②已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计
算？（180°－ 60°－40°=80°）
③这是个什么三角形？你是怎么判断的？
（这个三角形中最大的角是80°，是锐角，这是一个锐角三角形。）
出示问题2：你还能猜出是什么三角形吗？
（1）学生读题，理解题意，并引导学生和上一题比较。
（2）让学生猜一猜，说一说自己的想法。
想法1：剩下；两个角的度数和应该是180°－ 60°=120°，如果一个角大
于90°，是钝角，那么这是一个钝角三角形；如果两个角都是锐角， 那么这是
一个锐角三角形；如果一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三

角形。
想法2：因为等边三角形每个角都是60°，已知一个角是60°，所以被遮
住的两个角可能也是60°，这个三角形可能是等边三角形。
2、完成教材第25页“练一练”第1题。
（1）问题：三角形的内角和等于多少？
学生根据学习所得汇报：三角形的内角和等于180°。
（2)师生共同回顾交流：“三角形的内角和是180°”的过程。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第二单元 认识三角形和四边形
课题：探索于发现：三角形边的关系 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2.在操作活动中，体验探索的过程，提高学生自主探究、合作交流的能力。
教学重点：探索和归纳三角形三边的关系。
教学难点：理解“三角形任意两边之和大于第三条边”的含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入，导入新课
引入：上节课，我们探索了三角形的三个内 角，这节课，我们继续深入的研
究三角形，探索三角形的关系。（板书课题：探索与发现：三角形边的关 系）
二、动手操作，探究新知
1、搭三角形。
师提问：什么样的图形是三角形？
（由三条边围成的图形是三角形。）
师引导学生理解“围成”的意思，即三条边首尾相连。并 让学生思考：如果
用小棒代替线段，围成一个三角形需要几根小棒？（3根。）

师追问：任意三根小棒都能围成三角形吗？当学生犹豫时，师引导学生动手
试一试，搭一搭。
让学生取出课前准备的四组小棒（长度与教材第27页中呈现的相等），进行
小组合作摆一摆，想一想 ，说一说怎样的三根小棒能搭成一个三角形。
2、提出猜想。
师提问：哪几组小棒不能围成一个三角形？你发现了什么？
小组讨论交流，汇报预测：第3组 合第4组小棒不能搭成三角形；第3组两
根比较短的小棒长度之和等于第三根小棒的长度，第4组两根比 较短的小棒长度
之和大于第三根小棒的长度。
师根据汇报，课件演示。
并明确：两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，搭不成一个三角形。
质疑：那么，什么情况下，3根小棒能搭成一个三角形呢？
学生根据搭一搭活动得出的结果，可能会回答：较短的两根小棒的长度之和
大于长的那根小棒。
3、算一算，比一比。
引导学生对自己的猜想进行验证，让学生算一算，比一比。
课件出示教材第27页“算一算，比一比”中两组小棒搭成的三角形。
让学生计算任意两根小 棒的长度之和，与第三根小棒的长度进行对比，并引
导学生得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第28页“练一练”第2题。
（1）引导学生读题，理解题意。
（2）让学生从5根小棒中任意取出3根，摆出三角形，并说一说为什么可
以这样摆？
（3）小组活动：用这5根小棒最多可以摆出多少个不同的三角形？拿出准
备好的小棒，试着摆一摆。
全班交流汇报：
第一种：3厘米、3厘米、3厘米
第二种：3厘米、3厘米、4厘米
第三种：3厘米、4厘米、6厘米
2、完成教材第28页“练一练”第3题。
（1）学生读题吧，理解题意。
（2）进行小组活动，完成表格的填写。
（3）师根据学生汇报，归纳：3根同样长的小棒能 摆出一个等边三角形；4

根同样长的小棒不能摆出三角形；5根同样长的小棒能摆出一个 等腰三角形；6
根同样长的小棒能摆出一个等边三角形。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第二单元 认识三角形和四边形
课题：四边形分类 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特性，进一步认识平行四边形。
2.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
教学重点：掌握梯形和平行四边形的特征。
教学难点：掌握长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、导入：今天，老师要带同学们去参观图 形王国里神秘的四边形家族。（课
件出示教材第29页的四边形图片）你知道什么四边形吗？
指名学生回答：四边形是由四条线段围成的图形。
2、揭题：在四边形这个大家族里，你若仔 细观察，会发现它们各有特点，
这节课我们就根据四边形各自的特点给它们分类。（板书课题：四边形分 类）
二、操作交流，探究新知
1、看一看、分一分。
教师课件展示教材第29页上方四边形图片。
师：请仔细观察课件上的这8个四边形，它们的边有什么特点？
师引导学生根据这些四边形边 的特点，试着将这些四边形进行分类。分好后，
在小组内说一说为何这样分。

让学生先独立进行分类，再在小组内交流，教师巡视指导。
全班交流汇报，可能有如下分类：
①③⑥是一类，都有两组对边分别平行；②④⑦是一类，只 有一组对边平行；
⑤⑧是一类，没有平行的两条边。
2、说一说、认一认。
课件出示教材第29页笑笑的分类。
师：笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说。
学生说时，教师适时引导：（1）A组中的图形有两组对边分别平行，这样的
四边形叫做平行四边形。
（2）B组中的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
（3）C组中的图形没有平行的边，这样的图形是一般的四边形。
3、找一找、填一填。 < br>课件出示教材第29页例2的图形及题目：下面图形中哪些是平行四边形？
哪些是梯形？找一找， 填一填。
（1）让学生分别找出平行四边形和梯形，并自主完成填空。
（2）汇报交流。
图形①③⑤⑧额的两组对边分别平行，是平行四边形；图形②④⑥只有一组
对边平行，是梯形； 图形⑦没有对边平行，既不是平行四边形，也不是梯形。
4、想一想、议一议。
师提问：笑 笑在给四边形分类时，产生了这样一个疑问：正方形、长方形、
平行四边形之间有什么关系？你们能帮助 她解决吗？
学生在小组内交流，全班汇报。
让学生先自由发言，说说自己的想法，师再根据 学生汇报归纳小结：因为长
方形都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为正方形不仅两 组
对边平行，四个角都是直角，而且四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。
师边说边出示三者关系的图示：





三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第30页“练一练”第2题。
（1)让学生说一说：平行四边形、梯形、三角形各有什么特点？

平行
四边形
长方
形
正方形

（2）小组议一议：如何在点子图上画出平行四边形、梯形、三角形？
根据学 生的汇报，师适时总结画平行四边形、梯形和三角形的方法，强调：
画平行四边形时，要先画出两条长度 相等且平行的线段；画梯形时，要先画出两
条长度不等的平行线段。
（3）学生试着在点子图上画出要求的图形，教师个别指导。
2、完成教材第30页“练一练”第3题。
（1）小组活动：试着自己剪一剪，再互相说说是怎样剪的。
（2）全班交流，动手操作，师示范剪法。
①用一张三角形纸剪出一个梯形和一个三角形。



②用一张平行四边形纸剪出两个平行四边形。



③用一张长方形纸剪出两个梯形。



④用一张长方形纸剪出三个三角形。
对折


四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第二单元 认识三角形和四边形

课题：练习二 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.系统整理所学知识，沟通各知识间的联系，形成完整的知识网络。
2.通过自主探究，小组合作的学习方式，进一步巩固图形的分类、三角形的
内角和、三角形边的关系以 及四边形的有关知识，并能熟练运用，解决实际问题。
在运用数学知识解决问题的过程中进一步感受知识 间的联系。
3、借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学习数学的兴趣，感受学习
数学的价值。
教学重点：能整理知识形成网络。
教学难点：综合运用图形的有关知识来解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，通 过前几课的学习，我们知道了如何给图形进行分类、进
一步认识了各种三角形和四边形，掌握了三角形的 内角和等于180°、了解到三
角形任意两边之和大于第三条边„„现在请同学们系统地整理出我们所学 到的
知识，并在小组内互相交流补充。
2、揭题：接下来老师要检查同学们对这些知识是否已 经牢固掌握并能灵活
运用。（板书：练习二）
二、师生互动、解决问题
（一）基础知识练习
1、出示教材第31页“练习二”第1题，提出要求：
（1）先把有直角的图形圈起来，再把两组对边分别平行的图形圈起来，最
后把四边形圈起来。
（2）哪些图形被圈起来的次数最多？说明了什么？

2、出示教材第31页“练习二”第2题。
（1）观察图形，找出不一样的地方。
（2）想一想：哪种做法不容易变形？为什么？
3、出示教材第31页“练习二”第4题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）师生交流。
①能分成两个直角三角形的是哪个图形？可以怎么分？
②能分成两个钝角三角形的是哪个图形？可以怎么分？

③能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是哪个图形？可以怎么分？
（二）综合应用练习
1、完成教材第31页“练习二”第5题。
（1）如何判断一个三角形是直角三角形、钝角三角形还是锐角三角形？
（2）已知三角形中 两个内角的度数，求第三个内角的度数，怎么计算？请
同学们独立计算，完成填空。
（3）全班交流计算结果，说一说你是如何判断的。
2、完成教材第32页“练习二”第7题。
师引导学生发现规律：
（1）摆1个三角形要几根小棒？
（2）摆2个三角形要增加几根小棒？需要几根小棒？
（3）摆3个三角形要再增加几根小棒？需要几根小棒？
（4）你发现了什么规律？
根据学生汇报，教师小结：每多摆出一个三角形，需要增加2根小棒。
3、完成教材第32页“练习二”第8题。
引导学生思考：
（1）一个三角形中没有钝角，可能有什么角？可能是什么三角形？
（2）能围成三角形的三 根小棒必须满足什么条件？等腰三角形有什么特
点？什么样的小棒能围成等腰三角形？
（3）①有直角，两组对边分别平行的四边形是什么图形？
②只有一组对边平行的四边形是什么图形？有直角，只有一组对边平行的四
边形是什么图形？
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》




第三单元 小数乘法
课题：买文具 第 课时 总第 课时
教学目标：

1.通过具体情境和实际操作，能初步了解乘法的意义。
2.结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的结果。
教学重点：能了解小数乘法的意义。
教学难点：能计算出简单的小数与整数相乘的结果。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、导入 ：在第一单元里，我们学习了小数的有关知识，这节课，我们就利
用相关的知识来解决一些问题。（课件 出示教材第33页情境图）
2、提问：从图中你能获得哪些数学信息？
（一支铅笔0.3元 ，一块橡皮0.2元，一把尺子0.4元，一个转笔刀0.7
元，铅笔比橡皮贵，尺子比转笔刀便宜„„ ）
追问：你能提出哪些数学问题？
根据学生回答，教师整理并板书？
（1）买4块橡皮需要多少元？
（2）买3把尺子需要多少元？
3、过渡：同学们提出了这么多的问题，接下来咱们就一个个解决。（板书课
题：买文具）
二、动手操作，探究新知
(一）解决问题一。
1、课件出示问题：买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。
进行同桌交流，学生汇报预测：
（1）一块橡皮需要0.2元，求买4块橡皮需要多少元，就 是4块橡皮的价
格相加，列式是：0.2+0.2+0.2+0.2。
（2）求4个0.2是多少，可以用乘法计算，列式是：0.2³4。
引导学生思考：那么0.2³4等于多少呢？请同学们在小组内交流自己的想
法。
学生进行小组讨论交流算法，全班交流。
预设1：0.2³4表示4个0.2相加，即0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）。 预设2:0.2元=2角，买4块橡皮就需要2³4=8（角），8角=0.8元，也就是：
0.2 ³4=0.8（元）。
（二）解决问题二。
1、课件出示：笑笑是这样做的，你能看懂吗？
引导学生先在小组内说一说，再全班交流汇报：一个正方形代表1元，平均

分成 10份，每份就是0.1元，一块橡皮0.2元，涂2份，4块橡皮就要涂8份，
也就是0.8元。
2、师再次引导学生思考：还有其他的计算方法吗？
学生自由发言：0.2是2个0.1,4 个0.2就是8个0.1，是0.8，所以0.2
³4=0.8（元）。
（三）解决问题三。
1、课件出示问题：买3把尺子需要多少元？与同伴交流你的想法。
引导学生根据 题意思考：一把尺子需要0.4元，买3把尺子需要多少元，就
是求3个0.4是多少，用乘法计算，列 式是：0.4³3。
2、追问：那0.4³3等于多少呢？请同学们运用多种方法试着计算。
学生自主思考，再交流算法，汇报并说明自己的想法。
生1:0.4元=4角，3³4=12（角），12角=1.2元，所以0.4³3=1.2（元）。
生2:0.4是4个0.1,3个0.4是12个0.1，是1.2。
升3：用画图法：取两 个完全一样的正方形，每个正方形代表1元，平均分
成10份，每份就是0.1元，一把尺子0.4元， 涂4份，3把尺子就要涂12份，
也就是1.2元。
3、引导思考：0.2³4和0.4³3分别表示什么意义？
学生相互补充交流，尝试说出小数乘法的意义。
（1）0.2³4表示求4个0.2的和是多少。
（2）0.4³3表示求3个0.4的和是多少。
师生共同小结：小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加
数和的简便运算。
三、巩固运用，拓展提升
1.完成教材第34页“练一练”第1题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）涂一涂，算一算，和同桌交流自己的想法。
（3）集体订正，说一说是如何涂色的：
一个正方形代表1元，平均分成10份，每份就是0 .1元，一个卷笔刀0.7
元，涂7份，4把尺子就要涂28份，也就是2.8元。
2、完成教材第34页“练一练”第4题。
（1）以0.01³10为例，说一说0.01³ 10表示什么意义？应如何涂色？结
果是多少？
（2）学生独立完成后面两个乘法算式的涂色和填空，师巡视指导。
（3）全班交流，说说涂色的结果。

3、完成教材第34页“练一练”第5题。
师提问：要求谁买菜用的钱应如何计算？
引导学生认识到：应先分别计算出两人买菜各用了多少钱，再比较大小。
学生独立计算，汇报 交流：香菜每千克3元，要求买0.6千克香菜需要多少
元，就是求3的0.6是多少，用乘法计算，列 式是：3³0.6=1.8（元）；白菜每
千克0.8元，要求买2千克白菜需要多少元，就是求2个0 .8是多少元，用乘法
计算列式是0.8³2=1.6（元）。1.8元>1.6元，所以买香菜用的钱 多。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第三单元 小数乘法
课题：小数点搬家 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.能结合实际情境和直观模型，发现小数点的移动引起小数大小变化的规
律。
2.能运用“小数点的移动引起小数大小变化”的规律计算有关的小数乘除法。
教学重点：探索并发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：能运用规律解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示数字：88.8 8.88
引导学生看 数字，并提问：这两个数看起来都差不多，都是由相同的数字组
成的，那么，它们的大小一样吗？为什么 ？
生：不一样，因为小数点的位置不一样。
2、师揭题：看来，小数点的位置改变直接影响 到小数大小的改变。那么，

小数点位置的变化会引起小数怎样的大小变化呢？今天我们一 起来研究这个问
题。（板书课题：小数点搬家）
二、分析比较，探究新知
1、探究小数点向右移动引起小数大小的变化。
引入：老师今天给大家带来了一个关于小数点 搬家的故事，请同学们在听故
事的同时思考两个问题：（1）小数点是向哪边移动的？（2）小数点搬家 后小数
的大小发生了什么变化？
课件出示教材第35页情境图，师讲故事：蚂蚁弟弟开了一家 快餐厅，每份
快餐0.01元，每天来吃饭的人可真多呀！一天，顽皮的小数点和蚂蚁弟弟商量
“我在一个地方呆的太久，都腻了，想要搬家，可以吗？”蚂蚁弟弟想了想，点
点头，同意了，于是，小 数点把自己的家向右移动了一位。这样每份快餐就涨价
了，蚂蚁弟弟快餐厅的客人变少了。又过了一段时 间，小数点又搬家了，这时，
它左边的邻居变成了“1”，右边的邻居变成了“0”，可是蚂蚁快餐厅再 也没有了
客人。
学生仔细听故事后，在小组内交流问题并汇报。
生1：从0.01元到0.10元，小数点向右边移动了一位，变大了。
生2：从0.10元到1.00元，小数点也向右边移动了一位，变大了。
师追问：我们发现 ，当小数点位置移动了，实际的价格就变了。那么到底发
生了什么变化呢？结合具体情境，在小组内交流 一下你的想法。
学生进行小组活动，并交流汇报想法：
生1:0.01元是1分，0.01 元是1角,1角是1分的10倍。由0.01元变成
0.10元，小数点向右移动了一位，得到的数是它 的10倍。
生2：0.10元是1角，1.00元是1元,1元是1角的10倍。由0.10元变成< br>1.00元，小数点向右移动了一位，得到的数是它的10倍。
师引导学生思考：从0.01元到1.00元，小数具体发生了什么变化？
引导学生归纳：0 .01元是1分，1.00元是1元，1元是1分的100倍。由
0.01元变成1.00元，小数点向 右移动了两位，得到的数是它的100倍。
师根据学生汇报板书，并小结：一个数的小数点向右移动一 位，得到的数是
它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍„„
2、探究小数点向右移动引起小数大小的变化。
课件出示教材第35页问题2：小数点向左移 动，小数的大小发生了什么变
化？说一说，填一填。
引导学生结合直观模型，在小组内说一说，再填一填。
全班汇报，师小结归纳：一个数的小数 点向左移动一位，得到的数是它的
1
；
10

小数点向左移动两 位，得到的数是它的
1
„„
100
3、课件出示教材第35页问题3：请你 再举个例子说说“小数点移动后小数
的大小发生了什么变化”。
让学生自主思考后汇报交流（可能有回答如下）：
生1:0.04米=4厘米，0.10米= 4分米，4.00米=4米，小数点向右移动一位，
得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到 的数是它的100倍。
生2:8.00元=8元，0.80元=8角，0.08元=8分，小数点向左 移动一位，得
11
到的数是它的；小数点向左移动两位，得到的数是它的。
10100
三、反馈完善
教学教材第36页“试一试”。
1、借助直观模型，让学生想一想，说一说：0.01的10倍、100倍各是多少？
学生先小组交流，再全班汇报。
（0.01的10倍，即把0.01的小数点向右移动一位， 得到0.1。0.01的100
倍，即把0.01的小数点向右移动两位，得到1。）
师追问：可以如何列式计算？
引导学生思考，并列式计算：0.01³10=0.1；0.01³100=1。
11
2、课件出示，“试一试”问题2:1的，各是多少？
10100
让学生独立思考并完成列式，再指名学生汇报。
1
生1:1的， 就是把它除以10，计算1÷10的结果；也可以说把1的小数
10
点向左移动一位，得到0. 1。列式计算为：1÷10=0.1。
1
生2：1的，就是把它除以100，计算1÷100 的结果；也可以说把1的
100
小数点向左移动两位，得到0.01。列式计算为：1÷100 =0.01。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

第三单元 小数乘法
课题：街心广场 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合实际情境，探索出积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
2.经历探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，体会数学转化的
思想。
教学重点：明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学难点：理解算式推导的过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第38页情境图。
导入：这是街心广场，我们看到中心有花坛，广场上铺有 地砖。请同学们仔
细观察，从图中你还能得到哪些信息？
学生可能会得到以下信息：街心广场 、花坛、地砖都是长方形的；街心广场
长30米，宽20米；花坛长3米、宽2米；地砖长0.3米、宽 0.2米。
提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生发言，师板书整理：
（1）街心广场的占地面积是多少平方米？
（2）花坛的面积是多少平方米？
（3)每块地砖的面积是多少平方米？
（4）街心广场、花坛、地砖的长有什么关系？宽有什么关系？它们的面积
可能有什么关系？
2、揭题：今天这节课，我们就着重研究这几个问题，看从中能发现什么？
（板书课题：街心广 场）
二、交流讨论，探究新知
1、计算街心广场、花坛、地砖的面积。
引导：街 心广场、花坛、每块地砖的面积同学们会算吗？请试一试，完成教
材中表格的填写，并在小组里说一说你 是怎么想的。
学生自由思考计算，填写表格，进行小组交流。
全班交流时，师引导学生列式计算：
街心广场的面积：30³20=600（平方米）
花坛的面积：3³2=6（平方米）

地砖的面积：0.3³0.2=0.06（平方米）
2、探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
师提问：你是如何计算0.3³0.2的结果的？说一说你的想法。
学生在小组内交流谈论，师指名学生说说自己的想法：
生1:0.3米是3分米，0.2米是 2分米，3³2=6（平方分米），6平方分米是
0.06平方米。
生2：用画图的方法：长 是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小
格是0.01平方米，面积就是0.06平方米。 （教师根据学生回答出示直观模型图）
师根据学生汇报，板书不同算法。
3、出示教材第3 8页问题3:结合上面的计算过程，想一想乘数和积之间有
什么关系。师适时引导学生通过观察街心广场 和花坛之间长和宽的关系，并列竖
式让学生理解，说说自己想法。
3 0 3
³ 2 0 ³ 2
6 0 0 6
同桌交流后，指名学生说说想法，教师根据学生的回答再次出示算式进行解
11
释 ：“30”变成“3”，缩小到原来的，“20”变成“2”，也缩小到原来的。
1010
1< br>积从“600”变成“6”，缩小到原来的。
100
教师边讲解边板书：
1
3
10
1
³ 2 0 缩小到原来的 ³ 2
10
1
6 0 0 缩小到原来的 6
100
3 0 缩小到原来的
引导：联系这个规律，你能说说还可以怎样计算出0.3³0.2的积吗？
1< br>学生思考后回答：3变成0.3，缩小到原来的，2变成0.2，也缩小到原
10
11< br>来的，积就缩小到原来的，所以0.3³0.2=0.06。师根据学生回答板书：
10100
1
3 缩小到原来的 0. 3
10
1
³ 2 缩小到原来的 ³ 0. 2
10
1
6 缩小到原来的 0. 0 6
100

4、课件出示教材第38页“积的小数位数与乘数的小数位数 关系表”。师引
导学生归纳出积的小数位与乘数的小数位有何关系，并算一算，想一想。
组织学生进行小组活动，算一算，想一想，填一填，最后全班交流。
学生汇报预测如下：
（1）4³0.3=1.2，第一个乘数是整数，第二个乘数是一位小数，积是一位
小数。 < br>（2）0.4³0.3=0.12，第一个乘数是一位小数，第二个乘数也是一位小数，
积是两位 小数。
（3）0.13³2=0.26，第一个乘数是两位小数，第二个乘数是整数，积是两
位小数。
（4）0.13³0.2=0.026，第一个乘数是两位小数，第二个乘数是一位小数，
积是 三位小数。
师引导归纳并强调学生注意：在小数乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，
积就 有几位小数。当计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的基本
性质，可以去掉积的小数末尾 的“0”，但不能依此否认积的小数位数与乘数的小
数位数之间的关系。
三、反馈完善
1、完成教材第39页“练一练”第1题。
（1）学生独立思考，计算拼图的面积，和同桌交流自己的想法。
（2）全班交流，说一说积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。
师明确：拼图是边长为 0.3米的正方形，它的面积是0.3³0.3=0.09平方米。
乘数一共有两位小数，积也是两位小 数。
2、完成教材第39页“练一练”第3题。
（1）学生读题，理解题意。并说一说如何确定积的小数点的位置？
（根据乘法算式中两个乘数的小数位数来确定积的小数位数。）
（2）0.7³7.8、1. 3³0.25、1.44³3.98的正方形结果分别是多少，并说
一说你是怎样想的。
①0 .7³7.8中，1.7是一位小数，7.8也是一位小数，所以积是两位小数，
结果是5.46。 < br>②1.3³0.25中，1.3是一位小数，0.25是两位小数，所以即使三位小数，
结果是0 .325。
③1.44³3.98中，1.44是两位小数，3.98也是两位小数，所以积是四位小
数，结果是5.7312。
3、完成教材第39页“练一练”第5题。

（1）让学生说一说，积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？
（2）以□³□=15.6为例，讨论应如何填写。
师引导：
①15.6是几位小数？
②乘数一共只能是几位小数？
③有哪些不同的填写方案？
（3）学生独立完成后面的练习，交流订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第三单元 小数乘法
课题：包装 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.培养估算的习惯，学会用竖式计算小数乘法。
2.能用小数乘法计算一些实际问题，体会小数乘法在生活中的应用。
教学重点：掌握小数乘法竖式的计算方法。
教学难点：理解积的小数点位置与乘数的小数位数之间的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第40页情境图：母情节 就要到了，同学们都在为妈妈准备
节日礼物。从这个图中你能获得哪些数学信息？
学生汇报预 设：包装纸每米2.6元，彩带每米0.85米；包装一个礼品盒需
要用0.8米长的包装纸和2.4米 长的彩带„„
师引导学生根据题意提出数学问题，并板书整理：
（1）买包装纸需要多少元？
（2)买彩带需要多少元？
2、揭题：看来，“包装 ”里的学问真不少啊！这节课，我们就看着研究这两

个问题。（板书课题：包装）
二、讨论交流，探究新知
解决问题1：买包装纸需要多少元？
1、估一估。 引导学生进行估算，并汇报：包装一个礼品盒需要的包装纸不到1米，因此
价格不会超过2.6元。
2、算一算。
追问：怎样才能得到准确的结果呢？
引导学生认识到“已知每平方米 包装纸2.6元，求0.8米需要多少元”用乘
法计算，列式是：2.6³0.8。
让学生先 试着独立计算2.6³0.8，然后在小组里互相说一说你是怎么想的，
最后再全班汇报。
学 生可能会想：26³8=208，因为在小数乘法里，乘数一共有几位小数，积
就有几位小数，所以2. 6³0.8=2.08（元）。
师：计算整数时，可以列竖式计算，那计算小数乘法应该如何列竖式计算？
师板书竖式，让学生仔细观察、比较。
2 . 6 扩大到原来的10倍 2 6

³ 0 . 8 扩大到原来的10倍 ³ 8

2. 0 8 缩小到原来的

指名说说竖式计算的过程，并引导学生完整叙述整个推算过程：2.6扩大到< br>原来的10倍是26,0.8扩大到原来的10倍是8，因为两个乘数都扩大到原来的
1
10倍，为了使积不变，208要缩小到原来的，也就是2.08。
100
师小结：两个乘数 都乘10和，得到的结果就等于原来的积乘100，要求原
来的积，就要反过来把208除以100，从 右向左边数出两位，点上小数点，所以
2.6³0.8=2.08（元）。（师板书）
解决问题2：买彩带需要多少元？
1、估一估。
引导学生进行估算：彩带每米不超过1元，所以不会超过2.4元。
2、算一算。
师引导学生列式并用竖式计算，先让学生在草稿纸上试一试，自主进行计算。
1
2 0 8
100

指名说说算法，教师根据学生的汇报归纳：先计算24 ³85=2040，因为2.4
和0.85一共有三位小数，所以2.4³0.85的积也是三位小数， 结果是2.04。
师质疑：乘数中一共有三位小数，为什么结果是两位小数呢？
学生思考交流后，师明确：积末尾的“0”也在计算结果的位数之内。
3、小结列竖式计算的注意事项。
师板书竖式：
2 .4
³ 0 .8 5
1 2 0
1 9 2 0
2. 0 4 0
明确：
（1）要把两个乘数的末位对齐。
（2）积末尾的0可以省略不写。
4、概况算法。
师：通过探索，你觉得小数乘小数应如何计算？在小组内互相说一说。 师生共同归纳小结：用竖式计算小数乘小数时，将乘数的末位对齐，先按照
整数乘法计算出积，再看 乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点
上小数点。
三、反馈完善
1、出示教材第40页问题3：尝试算一算，与同伴进行交流。
0.82³0.03 0.05³0.2
（1）学生独立进行计算。
（2）交流反馈。
①计算0.82³0.03 的结果时，可以先计算出82³3的结果是246，再根据
乘数的 小数位数与积的小数位数之间的关系，从右往左数出四位点上小数点，小
数的位数不够用“0”补足，所 以结果是0.0246。
②计算 0.05³0.2的结果，先计算出5³2=10，再从右往左数出 三位小数，
小数的位数不够用“0”补足，积是0.010，根据小数的基本性质，小数末尾的
“0”可以去掉，所以结果是0.01。
2、完成教材第41页“练一练”第3题。
（1）让学生独立列竖式计算。
（2）小组交流订正。
（3）引导学生比较乘数与 积的大小，初步发现规律：两个乘数中，有一个

乘数小于1，那么积就小于另一个乘数； 两个乘数中，有一个乘数大于1，那么
积就大于另一个乘数。
3、完成教材第41页“练一练”第4题。
（1）学生独立比较大小，并填一填。
（2）全班交流，说一说你是怎么比较大小的，鼓励学生运用上一题中总结
出的规律进行判断。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第三单元 小数乘法
课题：蚕丝 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.能进一步掌握小数乘法的计算方法，并能运用小数乘法解决相关的简单实
际问题。
2.在计算的基础上，引导学生比较乘数与积的大小，探索并发现积与乘数的
大小关系。
教学重点：掌握小数乘法中乘数末位有“0”的计算方法。
教学难点：发现并掌握积与乘数的大小关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、课件出示：先说说下面算式的积是几位小数，再列竖式计算。
2.6³0.12 2.32³4
1.4³8.7 0.31³1.8
让学生先说一说，再独立列式计算，最后全班汇报。
师引导学生回顾小数 列竖式计算的注意事项：两个乘数的末位对齐；乘数中
一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点 上小数点，小数位数不够的用
“0”补足„„

2、揭题：本节课，我们将继续学习小数乘法的有关知识。（板书课题：蚕丝）
二、动手操作，探究新知
1、课件出示教材第42页情境图，引导学生理解题意。
（1）引导学生找出数学信息：一条秋蚕吐丝长约1.2千米，质量约0.35
克；春蚕吐的丝比要长一 些，大约是秋蚕的1.25倍。
（师可适当介绍春蚕和秋蚕的相关知识：春蚕和秋蚕的命名来源于蚕宝 宝吃
的桑叶不同，春季的桑叶更嫩绿、更有营养，秋季的桑叶不如秋季，因此春蚕宝
宝吐的蚕丝 比秋蚕宝宝吐的蚕丝要长。）
（2）师：根据以上信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？
师根据学生回答整理板书，出示问题1：一条春蚕吐的丝长约多少千米？
引导学生从已知信息 中选择有用的信息，列式：1.2³1.25.并鼓励学生运用
多种算法进行独立计算后，再小组交流， 师巡视指导，发现问题。
（3）师：在同学们计算的时候，老师发现有同学这样进行计算，对吗？
出示算式：1.2³1.25
=1³1+0.2³0.25
=1.05（千米）
学生讨论思考计算方法是否正确，并汇报。汇报预测：这位同学把两个小数
的整数部分和小数部分分别相乘，再相加，好像有一定的道理。
师引导学生结合图形理解：（如下图 所示）这种计算方法是错误的。1.2³1.25
表示求1.2的1.25倍是多少，图中大阴影部分的 面积表示1³1，小阴影部分的
面积表示0.2³0.25，少算了两块空白部分的面积，即0.2³1 和1³0.25。

1


1
0.25



0.2

问题：
①列竖式时，为什么把1.25放在上面？小数点需要对齐吗？
（小数相乘要把小数看成整数 ，所以一般情况下小数看成整数后，位数少的
放在竖式的下行，位数多的放在竖式的上行，且小数点不需 要对齐。）
②积为什么有三位小数？
使学生明确：算式1.2³1.25中，第一个乘数是一位小数，第二个乘数是两

（4）让学生尝试用竖式计算解决，再指名学生上台板演，并讨论交流以下

位小数，两个 乘数一共有三位小数，所以积是三位小数。
2、课件出示问题2：织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾质
量约多少克？
（1）引导学生从已知信息中选择有用的信息，并列式：0.35³300。
（2）让学生独 立尝试列竖式计算，然后与同桌交流，互相检查计算过程、
结果，并说一说自己的想法。
课件出示学生的竖式：
0. 3 5
³ 3 0 0
1 0 5.0 0
（3）讨论：如何列竖式？每一个乘数的数位怎样对齐？为什 么要把“0”写
在一边不乘，直接写下来就可以了？
引导学生认识到：计算0.35³300 的结果，把小数看成整数，先计算35³
300的积。计算整百数乘法时，个位和十位的零放在一边不乘 ，因此，列竖式时
把0.35的末位“5”和300的“3”对齐，小数点可以不用对齐。
师 追问：最后的计算结果是多少？口头表述你的计算过程。再明确：计算出
35³3的积后，要先写“0” ，再点小数点。
3、共同小结。
师：想一想，利用竖式计算小数乘法时，应注意什么？ < br>指名学生说说自己的想法，再师生共同小结（1）按照整数乘法计算方式列
竖式，两个乘数中共有 几位小数，积也应有几位小数。（2）遇到末尾有“0”的，
在计算时，可以先不管“0”，直接计算出 结果时，要先写“0”，再点小数点，最
后去掉小数末尾的“0”。
三、巩固运用，拓展提升
1、出示教材第42页“算一算、填一填”的题目。
让学生独立计算，小组交流。
师提出问题：积一定比乘数大吗？
引导学生通过计算、观察、比较发现：有的积比乘数大，有的积比乘数小，
有的积与乘数相等。
探索规律：
（1）积比乘数大的：2.3³1.2>2.3,2.3³1.05>2.3。
（2）积与乘数相等的：2.3³1=2.3。
（3）积比乘数小的：2.3³0.9<2.3,2.3³0.86<2.3。
师小结：一个 数（0除外），当乘一个大于1的数时，所得的积就大于这个

数；当乘一个小于1的数（ 0除外）时，所得的积就小于这个数；当乘1时，所
得的积就等于这个数本身。
2、完成教材第43页“练一练”第1题。
（1）让学生读题，并找出相关的数学信息。
（2）引导学生列式：0.85³4.6。
（3）课件出示三种不同的竖式计算方法：
淘气： 4.6 笑笑： 4.6
³ 0.8 5 ³0.8 5
2 3 0 2 3 0
3 6.8 3 6 8
0.3 9 1 0.5 9 8
奇思： 4.6
³ 0.8 5
2 3 0
3 6 8
3.9 1 0
让学生讨论交流，只有奇思的做法正确，并 明确淘气和笑笑的错误之处：淘
气计算时，没有先把“0”写下来再点上小数点；笑笑计算8³46时， 结果的末
位和个位数字对齐十位错误的，应该和十位数对齐。
3、完成教材第43页“练一练”第2题。
让学生先自己想想在不计算的情况下，如何判断计 算是否正确，再小组交流，
并归纳：可以根据积的小数点的位置来判断；也可以根据积与乘数大小的关系 来
判断。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

第三单元 小数乘法
课题：手拉手 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.能选择有用的信息解决数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。
2.体会整数的运算律在小数运算中仍然适用，并能运用这些运算律进行简便
计算。
3.能利用学过的小数乘法和小数加减法来解决简便的实际问题。
教学重点：掌握小数混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用有关的运算律进行小数的简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示山区孩子生活现状，让学生看图，并提问：看完这些图，你们
有什么感想？
学生谈感想，预设：
生1：这些孩子真可伶，生活非常的艰苦。
生2：和他们相比，我们真的是非常的幸福。
生3：我们要在自己力所能及的范围内帮助他们。
„„
2、师评价并揭题：同学们 都说的很好，我们生活在优越的环境中，一定要
珍惜今天的幸福生活。同时，我们不能忘记，在一些贫困 的地方，还有许多的孩
子需要我们的帮助。淘气和笑笑所在的学校也与希望小学开展了“手拉手”活动。
这不，淘气和笑笑正在商量该送给小朋友们什么礼物呢。（板书课题：手拉手）
二、自主思考，探究新知
1、课件出示教材第44页情境图及物品价格表，
让学生 说说从图表中获得哪些信息，根据学生回答师板书：每本练习本2.8
元，每个铅笔盒6.1元，1本《 数学家的故事》7.2元„„
2、课件出示问题1：淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1 个
铅笔盒，一共要花多少元？
让学生独立列式计算，并鼓励学生想出多种解决问题的方法，然 后在小组内
交流自己的方法，说一说是怎么想的
全班交流算法，师整理板书：
方法 一：3本练习本需要：2.8³3=8.4（元）；3个铅笔盒需要：6.1³3=18.3

（元）；一共需要：8.4+18.3=26.7（元）。
方法二：将三个算式合并成一个算式，即：
2.8³3+6.1³3
= 8.4+18.3
= 26.7（元）
方法三：一本练习本和一个铅笔盒需要 ：2.8+6.1=8.9（元），3个同学就需
要：8.9³3=26.7（元），列综合算式：（2 .8+6.1）³3。
引导学生观察三个算式，进而发现：
（1）方法一是分布计算，方法二和方法三是列综合算式计算。
（2）计算方法二的综合算式时，先算乘法，再算加法，和整数混合运算的
运算顺序一样。
（3）方法三计算起来最简单。
再让学生把方法二和方法三结合起来看，引导学生发现：方法 三是方法二利
用乘法分配律后的变形。
师小结：小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的运 算顺序相同，整数的
运算律在小数运算中仍然适用。
3、课件出示问题3：笑笑要给希望小学 名同学分别买本练习本和本《数学
家的故事》，一共要花多少元？
让学生试着列综合算式计算 ，在小组内交流自己的算法，最后指名学生上台
板演算式，并说明算式的含义：
方法一：2.8³5+7.2³5
=14+36
=50（元）
方法二：2.8³5+7.2³5
=（2.8+7.2）³5
=10³5
=50（元）
引导学生通过比较和交流 两种算式，明确：方法二是方法一利用乘法分配律
后的变形，利用整数乘法的运算定律能使小数乘法的计 算更加简便。
三、反馈完善
1、完成教材第45页“练一练”第1题。
（1）让学生回忆加法结合律的有关内容，说一说什么是加法结合率。
（2）举例说明加法结合率对小数加法也适用。
教师可出示相关练习题，如：在为灾区捐款活 动中，四（1）班捐款205.8

元，四（2）班捐款245.4元，四（3）班捐款2 54.6元。四年级三个班一共捐款
多少元？
方法一：205.8+245.4+254.6
= 451.2+254.6
= 705.8（元）
方法二：205.8+（245.4+254.6）
= 205.8+500
=705.8（元）
引导学生认识到：方法二运用了加法结合律算法更加简便。
2、课件出示题目：计算下面各题。
（8+0.8）³1.25
2.8³3.6+2.8³1.4
2.5³2.8³4
师提问：请同学们仔细观察这几道题，你发现这几道题有什么特点？
引导学生发现：这些题都可以运用乘法运算律来进行简便计算。
让学生独立计算，然后在小组内交流自己的想法。教师巡视，指导不会用简
便方法计算的学生。
最后全班交流，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第三单元 小数乘法
课题：练习三 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，进一步巩固小数乘法的意义、积的小数点位置的 确定、小数乘
法及混合运算的计算方法，并能熟练运用这些知识解决实际问题。
2.通过练习，进一步发展学生的估算意识，提高估算的能力。
3.借助生活情境，与实际生 活联系起来，激发学生学习数学的兴趣，感受数

学学习的价值。
教学重点：通过整理，进一步巩固和掌握小数乘法的有关内容。
教学难点：综合运用小数乘法的有关知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，在本单元，我们学习了小数乘法的意 义、发现了小数点位
置移动引起小数大小变化的规律、了解了积的小数位数与乘法小数位数之间的关系、能正确计算小数乘法以及利用小数乘法解决日常生活中的简便问题„„请同
学们翻阅本单元的内 容，系统地整理出我们所学到的知识，在小组内互相交流补
充。
2、接下来，我们就利用这些知识来解决一些问题。（板书课题：练习三）
二、师生互动，解决问题
（一）基础知识练习
1、出示教材第46页“练习三”第1题。
（1）让学生用画图的方法计算0.06³4和2³0.4的结果。
（2）小组交流，说说自己的想法。
2、出示教材第46页“练习三”第2题。
（1）提问：什么是乘法结合律？
（2）举例说明乘法结合律对小数乘法同样适用。
（3）追问：还有哪些整数运算律对小数乘法同样适用？
3、出示教材第46页“练习三”第3题。
（1）思考交流：如何计算1.6³2.8的结果 ？要想积是4.48，则两个乘数
需要满足什么条件？
（2）学生独立完成填空，全班交流订正。
4、出示教材第46页“练习三”第4题。
师帮助学生看懂题意，再让学生任选一行、一列或斜行，找一找，算一算。
（二）综合应用练习
完成教材第47页“练习三”第7题。
提出要求：
1、读题，理解题意。
2、估一估：买1.8千克苹果应付多少元？买4.2千克橘子应付多 少元？并
在小组内说说你是怎么想的。
3、进行独立计算，与估计的结果进行比较。

（三）拓展练习
完成教材第47页“练习三”第10题。
结合教材 提供的直观图，引导学生思考：（1）2.7³1.3表示什么意义？用
直观图可以怎么表示？
（2）结合直观图想一想：2.7³1.3可以分解成哪几个数的和？
（3）让学生照样子，试着将3.4³2.2写成几个数的和。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》




第三单元 小数乘法
课题：整理与复习 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过整理与复习，加深学生对小数意义的理解， 进一步掌握小数加、减法
与乘法等有关内容。
2.进一步掌握平面图形（三角形和四边形）的 特征，培养学生整理知识的能
力以及运用所学知识解决问题的能力。
3.感受数学在生活中的 运用价值，激发学生学习的兴趣，增强应用意识，提
高应用数学的能力。
教学重点：进一步掌握小数加减法、乘法、平面图形的相关内容。
教学难点：使知识系统化、条理化，形成知识网络，并能综合运用所学的知识解
决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，在 第一、二、三单元我们都学习了哪些知识？请大家打开
书本，快速浏览并回忆一下前三个单元的内容，总 结一下。
2、师：接下来，我们把在学习过程中得到的收获整理一下。（板书：整理与

复习）
二、回顾整理，解决问题
（一）我学到了什么
出示复习提示：
1、选择一种方式对所学知识进行整理如表格、网络图、列举等。
2、将自己认为比较重要或容易出错的地方记录下来。
（二）我的成长足迹
师：在 学习这三单元的过程中，相信同学们都有自己的体会，接下来我们就
一起交流下。比如你解决了生活中什 么数学问题？你有什么进步或不足？你最满
意的一次作业是哪一次等等。
（三）我提出的问题
师：结合我们学习的知识，你还有哪些问题不清楚的？请同学们在小组里讨
论讨论，一起解决这 些问题。
三、巩固应用
1.完成教材第50页“巩固应用”第1题。
提出要求：
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流，说一说你是怎么想的。
2、完成教材第50页“巩固应用”第4题。
以7<□<8为例，明确解题思路和方法：大于 7且小于8的小数的整数部分
是几？这个小数是几？
3、完成教材第52页“巩固应用”第11题。
指导学生读题，明确游戏规则：
（1）一人在纸上画好一个图形。
（2）另外三人轮流提问，得到“对”或“不对”的答案，猜测画好的图形
的形状。
（3）谁先猜出，谁获胜。
（4）小组四人可以轮流画图形做游戏。
4、完成教材第52页“巩固应用”第12题。
指导学生读题，明确“中点”的含义，提出要求：
（1）标出每个四边形各边的中点，然后将相邻两条边的中点连接起来。
（2）观察并思考：围成的新图形是什么形状？你发现了什么？
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业
《补》





第四单元 观察物体
课题：看一看 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过观察模 型（由3个或者4个小正方形组成）能辨别从正面、左面、上
面观察到的形状，并能将观察到的形状正确 的画在方格纸上。
2.通过观察、想象、画图等活动，掌握正确的观察立体模型的方法，培养和
发展空间想象力和思维能力。
3.发展与同伴的合作意识，获得积极的学习情感。
教学重点：掌握正确的观察立体模型的方法，培养空间想象力。
教学难点：体会从不同位置观察立体模型形状的变化，能将观察到的形状正确地
画在方格纸上。
教学准备：课件
教学过程：
一、师生谈话，导入新课
1、欣赏古诗《题西林壁》。
课件出示古诗内容，师提问：同一座庐山，为什么诗人看到的景色却不相同
呢？
引导学生发现：由于观察得方向不同。
2、师揭题：这里，诗人从不同方向对庐山进行观察， 看到了千姿百态的景
色。今天，我们就一起来学习“观察物体”，首先我们看一看从不同方向观察不同的小正方形搭成的立体模型形状有什么不一样？（板书课题：看一看）
二、讨论交流，探究新知
1、活动一：从正面观察立体模型的形状。
（1）出示一个小正方体：

引导学生说一说：从正面看到是什么？
（从正面看到的是一个正方形□。）
（2）出示由两个小正方体搭成的立体模型：



追问：现在，从正面你看到的又是什么？
引导学生回答：从正面看到是两个正方形排成一列，形状是 。
(3)出示由三个小正方体搭成的立体模型：



让学生说一说 从正面观察，看到的是什么。引导学生观察、交流，并汇报：
从正面看到的是两个不在同一个平面上的正 方形。

师课件出示图形 ,边画边讲解，明确：虽然这两个正方形不在同一个平面上，但是我们将它画出来后，看上去依然是由两个正方形组成的一个长方形。
2、活动二：从正面、左面、上面观察立体模型的形状。


（1）出示由三个小正方体搭成的立体模型 。
引入：这是由三个小正方体搭成的立体模 型。（出示教材第53页例3情境图）
淘气、笑笑和小鸟分别从正面、左面、上面看到的各是什么形状？ 请同学们仔细
观察，认真观察，认真思考，然后在小组内说一说你是怎么想的。
学生进行观察、交流，全班汇报。
学生可能会如此表述自己的想法：
①从正面看，立体模型分为上、下两层，上面一层有一个小正方形，下面一
层有两个小正方形。
②从左面看，立体模型分为上下两层，都是一个小正方形。
③从上面看，立体模型是一排，有两个小正方形。
引导学生根据观察和思考的结果，完成例3连一连。
（2）归纳发现。

通过这个观察活动，先让学生谈一谈自己的发现，再师生共同小结归纳。
①观察立体模型时要按照一定的顺序，这样才不会错。
②从不同方向观察立体模型，所看到的形状有可能不同。
3、活动三：搭一搭、画一画。
师：现在，请同学们利用自己手中的小正方体搭一个如图课件出示
的形状，看一看，把你从正面、上面和左面看到的形状，分别
在方格纸上画出来。
学生自由操作、观察、画图，再交流汇报，说一说自己的想法：
(1)从正面看，立体模型分为上、下两层，上面一层有一个小正方形，下

面一层有三个小正方形，即 。
（2）从上面看，立体模型是一排，有三个小正方形，即 。

(3)从左面看，立体模型分为上下两层，都是一个小正方形，即 。
学生汇报后，师 引导学生思考：在画图时，应注意什么？并让学生总结出在
方格纸中画出观察到的立体模型的形状的方法 ：
（1）将看到的正方形和方格纸中的小方格对应好。
（2）画好后，再看一看，和立体模型进行比较，判断是否正确。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第54页“练一练”第2题。
（1）看一看：题目中的立体图形从上面看分别是什么形状？
（2）说一说，你是怎么想的？
立体图形 从上面能看到三个小正方形，立体图形
能看到两个小正方形。完成教材第54页“练一练”第2题。
（3）进行连一连。
2、完成教材第54页“练一练”第3题。
从上面
（1）读题，明确题目要求：在方格纸上画出立体图形 从上面、
左面看到的形状，并试着用四个小正方体搭出其他立体图形，进行观察。
（2）学生独立思考，解决问题，小组交流。

（3）全班汇报，订正。 学生汇报预测：从上面看，立体图形被分成左右两列，左边有1个小正方形，
右边有3个小正方形； 从左面看，立体图形只有一排，有3个小正方形。
让学生进行拼搭活动，再说一说从正面、上面、左面所看到的形状。
3、完成教材第54页“练一练”第5题。
（1）引导思考：要使立体图形从正面看到的形状是 ，需要满足什
么条件？
学生讨论交流，汇报：从正面看到的形状是 ，这个立体图形只能
是一层，且每行最多是三个小正方体。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第四单元 观察物体
课题：我说你搭 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.能根据指令及从某一个方向观察到的平面图形搭出符合要求的立体模型。
2.进一步辨认 从不同方向（正面、右面、上面）观察到的立体图形的形状，
并能在方格纸上画出来。
教学重点：能根据指令搭出立体图形。
教学难点：根据从某一个方向观察到的平面图形确定立体图形的形状。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、引入：上节课，我们学习了观察物体的 相关知识，了解到从不同的方向
观察物体，所看到的形状可能不同。今天，老师带来了一个搭好的立体图 形（课
件出示用3个小正方体搭好的模型 ），从上面、正面和右面看，你看到的
各是什么样的形状？在方格纸上画一画。

引导学生观察、画图形，师巡视指导。
进行全班交流，说一说自己的想法及画法。
2、揭题：刚才是我们已经学过的知识，大家都完 成的非常好，那如果让同
学们自己来搭出符合要求的正方体，有没有信心做的？今天我们就来搭一搭。（ 板
书课题：我说你搭）
二、动手操作，探究新知
1、活动一。
过渡：淘 气和笑笑正在玩“我说你搭”的游戏呢，同学们敢不敢和淘气比一
比，看谁能更快的搭出符合条件的模型 ？
师扮演笑笑的角色，说指令：请你们用3个正方体搭立体图形。从正面看是
3个正方形。
学生搭一搭，展示可能的情况，如下：

一试。

师 再次发出指令：这个立体图形从右边看是两个正方形，可以怎样搭呢？试
学生先独立搭一搭，再在小组内 交流，全班汇报：从右面看是两个正方形，
那么这个立体图形有两层，可以搭成这样：，还可以搭成这样 ：。
师再说指令：如果上面的正方体在右面，这个立体图形是怎样的？
学生试搭，并得到立体图形。
课件出示指令和搭好的立体图形。

（1）用3个正方体搭成，从正面看是3个正方形。
（2）从右面看是两个正方形。
（3）上面的正方形在右面。
师引导学生回顾，并归纳：要想知道同学们搭成的立体图形是否 符合要求，
我们可以对照搭好的立体图形检查一下，看看对不对。
2、活动二。
引导：淘气用3个正方体又搭出了一个立体图形，从右面看是 ，这个
立体图形是什么 样的？第三个正方体能放在什么位置？请同学们试着搭一搭，然

后在小组里互相说一说你 是怎样搭的，怎么想的。
学生自由操作，进行小组交流，再全班汇报。
汇报预测：
生1：从正面看是 ，那么其中2块正方体可以并排在一起，再确定第
三个正方体的位置。
生2：从正面看是 ，则这三个正方体不要上下重叠，可以两个在前面，
一个在后面，如 或 。
师引导学生思考：第三个正方体只能在后面吗？
学生动手搭一搭，并认识到：还可以放在两个正方体的前面，如：
这样从正面也是 。
师评价，并小结：同学们的想法真不错，发现了很多有意思的地方。原来根
据从一个或两个方向 看到的平面图形搭立体图形，这样的立体图形可能有很多
个。
三、反馈完善
1、完成教材第56页“练一练”第1题。
（1）学生独立完成搭一搭。
（2）交流展示，说说你是怎么想的，怎么搭的。
根据指令，可以搭成：
，

2、完成教材第56页“练一练”第2题。
（1）读题，理解题意：要求用3个正方体搭立体图形，从正面看是2个正
方形的。
提问：这两个正方形可以是怎样的位置关系？
学生思考后回答：可以横着排一排，也可以竖着排一排。
（2）学生尝试用两种方法搭出立体 图形，在小组内交流自己的想法，说一
说第3个正方体的位置。
引导学生发现：如果2个正方 体横着排一排，从正面看是2个正方形，那么
第3个正方体可以在两个正方体的前面或后面，分别是
；如果2个正方体竖着排一排，从正面看是2个正方形，那么第3个正方体可以
在两个正方体的 前面或后面，有两种情况，分别是

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第四单元 观察物体
课题：搭一搭 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.能根据从正面、右面、上面观察到的平面图形还 原立体图形（4个小正方
体组合），体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
2.引导学生发现实物与图形之间的联系，发展学生的空间观念。
教学重点：能根据从正面、右面、上面观察到的平面图形还原立体图形（4个小
正方体组合）。
教学难点：进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入新课
导入并揭题：上节课，我们学习了用3个正方体搭出立体图形，本节课，我
们将进一步研究用4个正方体搭出立体图形。（板书课题：搭一搭）
二、动手操作，探究新知
1、活动一。
课件出示教材第57页问题1：淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下，你能搭出这个立体图形吗？


正面 右面 上面
让学生独立操作，试着搭一搭，然后在小组里交流自己的想法。
提问：你是怎么搭的？怎么想的？

指名学生上台边摆边说明自己的想法，其他同学认真观察。

学生汇报预设：从正面看是 ，这个立体图形有如下四种搭法：

再观察右面，能看到形状 的可能是 或 ； 最后由从上
面看到的形状是 ，最终可以判断这个立体图形是： 。
追问：这位同学是从正面开始摆的，有没有摆的方法和他不一样，来试一试
吧。
引导学生尝试根据从右面看到的形状摆出立体图形：

从右面看是 ，这个立体图形有四种搭法：

再观察正面，能看到形状 的可能是： 或；最后由上面
看到的形状是 ，最终判断出这个立体图形是： 。
引导学生思考：通过这两种方法摆出的立体图形的形状相同，这个立体图形
是否正确呢？我们可以怎么做 ？
明确：从三个方向看看对不对。
让学生观察搭好的立体图形，判断是否正确。
2、活动二。
课件出示教材第57页问题2：笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下，请你动手搭一搭。


正面 右面 上面
学生独立操作，再小组交流。
师提问：你是怎么搭的？怎么想的？

指名学生上台边摆边说明自己的想法，其 他同学认真观察，互相补充，交流
各自的想法。

从正面看是 ，这个立体图形有两种搭法。再观察右面和上面，能看到形

状分别是 和 ,最终判断出是。
引导学生发现：比较本节课和上节课的学习内容，你发现了什么？
学生思 考发言，师归纳：根据从一个或两个方向观察到的平面图形搭立体图
形，这样的立体图形可能有很多个； 根据从正面、右面、上面观察到的平面图形
搭成的立体图形只有一个。得出结论：从三个方向观察就可以 确定一个立体图形
的形状。
3、活动三：交流解决问题的方法。
引导学生 思考：如何根据从正面、右面、上面观察到的平面图形还原立体图
形，你有什么好的解决问题的方法吗？
与同伴交流得出：（1）先从一个面入手，再逐步调整。（2）搭完后，要从三
个方向看看对不对。 < br>师根据学生交流，小结归纳：根据从正面、右面、上面观察到的平面图形可
以还原立体图形的形状 。实际操作时，可以先从一个面入手，再根据从其他两个
面看到的形状逐步调整。搭完后，要从三个方向 看看对不对。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第58页“练一练”第1题。
（1）引导学生根据从上面、右面和正面看到的形状选择合适的立体图形。
（2）学生进行搭一搭，说说自己的想法。
指名学生边操作边说明自己的想法：从上面看到的形状是 ，这个立
体图形可能有三种情况： ；从右面和正面看到的分别
是 和 ，所以符号条件的立体图形是
2、完成教材第58页“练一练”第2题。
。
（3）再次让学生比较，判断选出的立体图形是否正确。
（1）让学生独立操作，尝试搭出符合条件的立体图形。
（2）全班交流，指名学生边搭边说明自己是怎么想的，其他同学补充。
3、完成教材第58页“练一练”第3题。

（1）让学生按要求画出从正面、 上面和右面看到的立体图形的形状，再实
际搭出相应的立体图形，看一看。
（2）进行小组交流，全班订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第四单元 观察物体
课题：练习四 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，进一步巩固从不同方向（正面、左面、上面）观 察立体图形的
形状，以及能根据从正面、上面、右面观察到的平面图形还原立体图形，培养和
发 展学生的空间想象力和思维能力。
2.在观察、思考、操作、交流等活动中，获得成功的体验，形成积极的情感。
教学重点：进一步体会观察物体、还原立体图形的方法。
教学难点：能按要求搭出指定的立体图形。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，在本单元我们学习了哪些知识？请同学们整理自己的收获，< br>然后再在小组内互相交流补充，看是否有遗漏和错误的地方。
2、师：本节课，主要是通过练习来巩固对这些知识的掌握。（板书课题：练
习四）
二、师生互动，解决问题
1、出示教材第59页“练习四”第1题。
提出要求：
（1）根据淘气的指令搭出立体图形。
（2）小组交流：说一说你是怎么想的。
2、出示教材第59页“练习四”第2题。

提出要求：
（1）搭一搭给出的立体图形。说说从上面看到的分别是什么形状？连一连。

（2）从右面看形状是 的图形有哪几个？
3、出示教材第59页“练习四”第3题。
提出要求：
（1）思考交流：如何判断哪个立体图形搭得对？
（2）看一看，选一选。
4、出示教材第60页“练习四”第4题。
指导学生读题，理解题意，提问：
（1）题中的四个立体图形，从左面看是图A的哪几个？还 有什么样的立体
图形从左面看是图A？搭一搭，在小组内说一说自己的想法。
（2）题中的四 个立体图形，从正面看是图B的有哪几个？还有什么样的立
体图形从正面看是图B？搭一搭，在小组内说 一说自己的想法。
5、出示教材第60页“练习四”第5题。
提出要求：
（1）读题，明确题目要求。
（2）独立思考，认真观察，画一画。
（3）小组交流订正，说一说自己是怎么想的。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》




第五单元 认识方程
课题：字母表示数 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系， 运算律和有关图形的计算

公式。
2.学会在含有字母式子中省略乘号的书写方 法，“平方”的书写方法以及数
与字母相乘的书写习惯。
3.探索用字母表示数的过程，发展抽象概况能力。
4.初步感受用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的意义，渗透代数的
思想。
教学重点：会用字母表示数与数量的关系，能用字母表示运算律和有关图形的计
算公式。
教学难点：理解含有字母的式子的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、展示资料，导入新课
1、小组展示收集到的生活中有关“字母”的信息。
师：互相说一说，这些字母分别表示什么意思？
进行小组活动，交流信息。
2、教师出示扑克牌中A、J、Q、K，让学生说一说各表示什么。
3、揭题：生活中，我们 经常遇到用字母表示一些特定的数，这节课我们就
一起来研究它们。（板书课题：字母表示数）
二、交流讨论，探究新知
1、情境一：课件展示教材第61页情境图。
师：1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿。请同学们接着往
下说一说。
学生接着说：4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，6只青蛙24条腿„„
质疑：再往下能说完吗？
学生经过思考回答：说不完。
师过渡，并提出问题：是啊 ，这样说下去肯定说不完，我们可以请字母来帮
帮忙。质疑：如果用a表示青蛙的只数，那么a只青蛙有 多少条腿？这首儿歌可
以怎么说？
学生独立思考，在小组内交流自己的想法。
全班汇报：a只青蛙有4³a条腿。
追问：“a只青蛙a条腿”“a只青蛙b条腿”的说法行 吗？为什么青蛙腿的
条数用4³a来表示呢？
让学生在小组内讨论并交流。
师明确 ：青蛙的只数和腿数不一样，所以不能用同一个字母来表示；而“a

只青蛙b条腿”的说 法看不出来腿数是青蛙只数的4倍；因为1只青蛙4条腿，
青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍，青蛙有a只 ，那么青蛙腿的条数就是4³a。
师小结，并提出问题：也就是说，在“a只青蛙4³a条腿：中，字 母a表
示的都是青蛙的只数。在同一个情境中，相同的字母表示的数相同。你觉得这里
的a可以 是哪些数？
使学生意识到：a可以是1、2、3„„等很多数，如果a等于100，那么就
是 100只青蛙400条腿。
2、情境二：用字母表示青蛙儿歌。
过渡：用一个小小的字母a 就把青蛙的只数和青蛙腿的条数表示的清清楚
楚，看来这个字母的作用实在是很大！那么，还能用什么字 母表示青蛙的只数，
试着用字母表示下面的儿歌。
出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8
条腿„„
学生先独立编写儿歌，再小组交流。
全班汇报，学生可能会用各种字母表示青蛙的只数，如字母a、b、m 、x
等。
汇报预测：（1）用a表示青蛙的只数，a的青蛙a张嘴，2³a只眼睛4³a
条腿。
（2）用m表示青蛙的只数，m的青蛙m张嘴，2³m只眼睛4³m条腿。
（3）用x表示青蛙的只数，x的青蛙x张嘴，2³x只眼睛4³x条腿。
师归纳：在这里，青蛙的只数可以用a、b、m 等各种字母来表示，其对应
的青蛙嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数分别用含有字母a、b、m 的式子 表示。
也就是说，同一个数可以用不同的字母来表示，但在同一个情境中，必须保持一
致。例如 ，如果用字母x表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以这样说：x只青蛙
x张嘴，2³x只眼睛4³x条腿 。（师板书，并让学生齐读这句话）
3、情境三：课件出示教材第61页年龄关系情境图。
引导学生说说从图中能获得哪些数学信息，根据学生回答板书：淘气的妈妈
比淘气大26岁。
先组织小组合作，完成下表。
淘气的年龄岁
1
2
3
„„
妈妈的年龄岁
1+26

n
么，妈妈的年龄这么表示呢？

课件出示学生完成的表格，阅读表格信息，提问：如 果淘气年龄为n岁，那
根据表格学生容易得出：淘气n岁，那么妈妈的年龄是n+26岁。
追问：老师比同学们大30岁，当老师m岁时，请你用含有字母的式子表示
自己的年龄。 让学生思考，指名汇报：老师比我们大30岁，那么我们就比老师小30岁，
老师的年龄是m岁，我 们的年龄就可以用m－30来表示。
三、巩固运用，拓展提升
1、用字母表示图形的计算公式。
（1）（课件出示教材第62页“试一试”问题第一个问题 ）引导：如果用字
母C表示周长，用字母a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的周长计算
公式吗？
学生试写计算公式，教师巡视指导。
汇报交流：正方形的周长C=a³4。
师：比较文字表示和字母表示两种方法，你认为哪一种方法更简洁方便？
生：用字母表示的更简洁方便。
师引导学生掌握更简洁的写法，课件出示简化写法，明确相关要求。
4³a可以写作：4²a或4a，数字一般写在字母前面。
（2）课件出示“试一试”第二问题：生活中你还能遇到哪些用4a表示的问
题？
学生小组交流，全班汇报。
如：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿；1本书a元，买4本书 需要付4a
元；淘气有a元零用钱，笑笑的零用钱是淘气的4倍，笑笑有4a元零用钱„„
（3）课件出示“试一试”第三个问题，用字母表示你学过的计算公式。
让学生独立写计算公式，教师巡视指导。
全班交流，互相补充：
长方形的周长：C=（a+b）³2
长方形的面积：S=ab
正方形的周长：C=4a
正方形的面积：S=a³a
师结合正方形的面积公式，引 导学生掌握更简洁的写法。课件出示简化写法，
明确：a³a可以写作：
a
2
,表示两个a相乘，读作a的平方。所以正方形的面积
公式还可以写成：S=
a
2。

2、用字母表示运算律。
课件出示表格，师：我们还学过哪些运算定律？试着用字母表示出来。
让学生自己活动，完成表格。最后全班交流，并展示完成好的表格，如下：
运算定
律名称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

用字母表示
a+b=b+a
a+b+c=a+(b+c)
a²b=b²a或ab=ba
(a²b)²c=a²(b²c)或
abc=a(bc)
a²(b+c)=a²b+a²c或
a(b+c)=ab+ac


第五单元 认识方程
课题：等量关系 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合具体情境，使学生理解等量关系的 意义，掌握从实际问题中找等量关
系的方法，会用画图的方法或式子表示等量关系。
2.在丰 富的学习活动中，培养学生的抽象概况能力、分析问题的能力和语言
表达能力，发展学生的思维。
教学重点：会用画图、式子等方式表示等量关系。
教学难点：掌握从实际问题中找等量关系的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、课件播放曹冲称象的动画片段，师讲述《曹冲称象》的故事。

2、揭题： 多聪明的曹冲啊！当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象
的重量，是因为他运用了一种重要的数学 思考方法——等量代换。在他进行代换
的过程中，有这样两个量，大象的重量和石头的重量，这两个量之 间是什么样的
关系呢？这节课我们就着重来研究它们。（板书课题：等量关系）
二、探究新知
1、认识等量关系。
课件出示教材第64页问题1的情境图。
提问：请同学们仔细观察这三幅图片，你发现了什么数学信息？
学生观察，汇报：
生1:1只鹅的质量大于2只鸭子的质量。
生2:1只鹅的质量小于3只鸭子的质量。
生3:1只鹅的质量和2只鸭子加上1只鸡的总质量相等。
师进一步讲解并引导：从第三幅图 可以看出，这只鹅的质量相当于2只鸭子
和1只鸡的质量，这时跷跷板是保持左右平衡的，这叫做等量关 系。（板书）你
能用自己的话说说什么是等量关系吗？
学生思考后交流，共同小结：“等量关系”是指数量间的相等关系，是数量
关系中的一种。
2、找等量关系。
课件出示教材第64页问题2的情境图，并引导学生说说从图中可以获得哪
些数学信息。
明确情境图中提供的信息：
（1）姚明身高226厘米。
（2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。
（3）笑笑比妹妹高20厘米。
引导：请同 学们试着用自己的方式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关
系。然后和同伴说一说自己的思路。
学生自主思考，合作交流。全班汇报：
生1：姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以：妹妹的身高³2=姚明的身高。
生2：还可以说：姚明的身高÷2=妹妹的身高。
提出问题：妹妹和姚明身高的关系我们可以 用两个式子来表示。那么，妹妹
和笑笑的身高有什么关系呢？
学生汇报：笑笑比妹妹高20厘 米，所以：妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高，
或者说：笑笑的身高－20厘米=妹妹的身高。
师评价，追问：思考真全面！谁能说说姚明和笑笑的身高之间的关系？

学生思 考并发现。结合姚明与妹妹身高、笑笑与妹妹身高的关系找出姚明与
笑笑身高的关系：
“姚明 的身高÷2”表示妹妹的身高，而“笑笑的身高－20厘米”也是妹妹
的身高，所以：姚明的身高÷2= 笑笑的身高－20厘米。
师引导思考：同学们用了这么多式子来表示妹妹、姚明、笑笑身高的关系。< br>那这些式子有什么共同的特点呢？
学生思考后汇报，发现式子的共同点：
（1）这些都是等式。
（2）等号左右两边的量都是相等的，它们之间的关系是等量关系。
小结：数量间的相等关系叫做等量关系，等量关系可以用等式来表示，表示
等量关系的等式就叫 做等量关系式。
师追问：除了可以用等量关系式来表示妹妹、姚明、笑笑身高的关系外，还
可以这么表示？ < br>学生汇报画线段图的方法，教师边画边讲解，明确：画线段图能够简洁方便
的表示出多个数量之间 的等量关系。
三、巩固运用，拓展提升
1.完成教材第65页“练一练”第1题。
（1）学生读题，理解题意：根据图片中提供的信息，找出等量关系。
（2）学生观察图片， 小组交流：什么时候相等？图中有什么样的等量关系？
说一说自己的想法。
全班汇报交流：当 跷跷板的一边是100克的重量和1颗樱桃，另一边是一个
苹果时，跷跷板保持平衡，两边的质量相等， 由此可以找出题目中的等量关系是：
100克+一颗樱桃的质量=一个苹果的质量。
2、完成教材第65页“练一练”第4题。
（1）让学生观察左边的情境图，说一说从中获取 的数学信息：妈妈今年36
岁，是女儿年龄的4倍。
（2）让学生独立思考，找出题目中的等量关系。
（3）指名汇报，说说自己的想法：女儿年 龄的4倍刚好是妈妈的年龄，所
以题目中的等量关系是：女儿的年龄³4=妈妈的年龄。
（4 ）找出右边情境图中的等量关系：故事书比科技书多500本，所以科技
书的本数加上500本就是故事 书的本数，即：科技书的本数+500=故事书的本数。
3、完成教材第65页“练一练”第5题。
让学生进行小组活动，找等量关系，做好记录。
如：速度³时间=路程；路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间；单价³数量=

总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价„„
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





第五单元 认识方程
课题：方程 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解并掌握等 式和方程的意义，体会方程与等式间的关系；会列方程表示
事物之间简单的数量关系。
2.在 观察、分析、比较、抽象、概况和交流中，经历将现实问题情境抽象成
等式与方程的过程，积累将现实问 题数学化的活动经验。
教学重点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学难点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
导入：上节课，我们理解了什么是等量关系 ，掌握了从实际问题中找等量关
系的方法，会用画图的方法或等量关系式表示等量关系。接下来老师要考 考大家。
（课件出示教材第66页情境图）
引导学生找一找各图中的等量关系，并写出等量关系式。
学生自主思考探索，写等量关系式，师巡视指导。全班汇报交流：
第一幅图中的等量关系是：10克=樱桃的质量+2克。
第二幅图中的等量关系是：每盒种子的质量³4=2000克
第三幅图中的等量关系是：2000毫升=每个热水瓶盛水量³2+200毫升。
师进一步强调：在这些等量关系式中，等式的左边和右边所表示的量是相等

的。
二、交流讨论，探究新知
1、把等量关系式改写成含有未知数的等式，认识方程。
（1）引导学生思考：在等量关系式“10克=樱桃的质量+2”中，樱桃的质
量还可以用什么表示？
（用字母表示，如a、m等。）
（2）出示教材第66页问题2：用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的
等量关系。
学生思考后回答：只要把等量关系式中的樱桃质量换成“x”就可以了，写
成10=x+2。
（3）师引导学生试着像上面那样，表示另两个情境中的等量关系。然后在
小组里说一说自己的 思路。
学生试写等量关系式，小组交流。
①用y表示每盒种子的质量，这样等量关系式可以改写成：y³4=2000。
师进一步引导学生将y³4进行简写成4y，即4y=2000。
②用z表示每个热水瓶的盛水量，这样等量关系式可以改写成：
2000=2z+200。
2、师生齐总结。
课件出示教材第66页问题4：上面的等式有什么共同点？与同伴进行交流。
同桌进行交流总结，全班汇报：这三个等式中都含有字母。
师小结：这些字母叫做未知数（介绍未知数的起源）。这样含有未知数的等
式叫方程。
三、巩固运用，拓展提升
1、课件出示练习题：判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程。
35+55=90 x－21>14 a+25
2c+13=56 36<8y+28 6（z+3）=44
（1）学生自主思考判断。
（2）全班交流，说一说你是怎么想的。
（3）小组讨论：等式和方程有什么关系？
全班交流，明确：方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，但等式不一
定是方程。
2、完成教材第67页“练一练”第1题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立思考，找出图中的等量关系，再列出方程。

（3）全班汇报交流：说一说你是怎么想的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第五单元 认识方程
课题：解方程（一） 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然
成立。
2.能利用等式的性质来解简单的方程。
教学重点：利用等式性质解简单的方程。
教学难点：发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然
成立。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
课件出示以下问题：
1、说一说什么是方程？
2、从下面的算式中找出方程。
24+m=100 33³3－n=20 80－y
130a+50=180 x－9³2>10 2.67－b=0.24
让学生独立解答，再全班汇报。
师揭题：如果在方程24+m=100左右两边同时加上10 0，方程会发生怎样的
变化？（让学生尝试说一说）这节课我们就一起来研究这个问题。[板书课题：< br>解方程（一）]
二、动手操作，探究新知
（一）等式的性质。

1、活动一。
师引导学生观察天平：请同学们拿出准备好的天平，在天平的左 侧放5g的
砝码，右侧也放5g的砝码，这时天平的指针在中间，这说明什么？
指名学生回答：天平两边的质量相等，天平是平衡的。
追问：用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（5=5）
师操作：在天平的左侧再放一个 2g的砝码，提问：你们发现了什么？如何
才能使天平恢复平衡？
学生汇报预测：右侧也放一个2g的砝码。
引导学生根据上述操作，并用一个数字算式来描述：5+2=5+2。
课件出示：

师描述：如上图，左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个10g的砝码，这时
天平是平衡的。你 能写出一个等式吗？
学生观察图片，不难发现：x=10。
课件出示：

师描述：如果左右两侧都加上一个5g的砝码，这时天平的指针在中间，说
明了什么？（天平是 平衡的。）你能用等式来表示吗？
引导学生列等式：x+5=10+5。
师：结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现和同伴分享
一下。
全班交流，教师根据学生汇报小结：（1）天平的两侧都加上相同的质量，天
平仍平衡。
（2）等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
2、活动二。
引导学生思考，并动手操作：如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？
让学生模仿刚才的操作过程，动手验证想法。
学生进行小组合作，动手操作，讨论交流，并发 现规律：天平两侧都减去相
同的质量，天平仍平衡。
师生共同小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

（二）规律运用。
1、解方程。
师归纳：通过刚才的活动，我们发现了等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知
数的值，也就是我们 今天重点学习的“解方程”。
课件出示例题：x+2=10，引导：你能运用发现的规律解出这个方程吗？
让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的想法，最后师指名学生说说自
己的解法。
学生可能会运用以下方法解方程：
（1）因为8+2=10，所以x=8。
（2）因为10－2=8，所以x=8。
（3）因为一个数数=和－另一个加数，所以x=10－2，x=8。
（4）等式两边同时减去2后，x就等于8。
师结合板书讲解解方程的书写格式。以x+2=10为例。
开头要写上“解”字 根据等式的性质，在方
x+2 = 10 程的左右两边都减去2
解：

x+2－2 = 10－2
x = 8 注意等号对齐
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过程可以省略不写。
2、检验方程的解。
师：怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？
先让学生自 由交流，再引导学生选出最快捷的方法，即把算出的结果放入原
方程中算一算，看等式是否成立。
3、解释“解方程”和“方程的解”。
师明确：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程； 求出的最后得数叫做
方程的解。所以x=8就是方程的解。
三、巩固运用，拓展提升
1、课件出示教材第68页题目：
解方程：x+23=45 y－7=12
（1）学生独立完成解方程。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
解方程：y－7=12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y=19。
解方程：x+23=45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x=22。
2、完成教材第69页“练一练”第5题。

（1）指导学生读题，理解题意。
根据线段图提供的数学信息，完成后面的问题。
①（200－x）米表示哪一段的长度？
②（200+y）米表示哪一段的长度？
③根据线段图，列出两个不同的方程。
（2）学生独立思考，小组交流。
（3）全班交流汇报。
150米 x米 y米
a b c

200米

500米
（200－x）米表示的是线段a的长度；
（200+y）米表示的是整条线段的长度；
根据上图，可以列出如下的方程：
200－x=150；200+y=500„„
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





第五单元 认识方程
课题：解方程（二） 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过 动手操作天平，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0
的数），等式仍然成立。

2.能利用发现的等式性质来解简单的方程。
教学重点：能利用发现的等式性质来解简单的方程。
教学难点：通过实验，发现“等式两边都 乘同一个数（或除以同一个不为0的数），
等式仍然成立”这一性质。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、课件出示练习：解方程。
x+21=48 x－6.7=5.4
让学生独立解答并汇报。
2、揭题：上节课，我们认识了：等式两边都加上（或减去）同一个数，等
式仍然成立。这节课，我们接 着来探讨等式的性质。[板书课题：解方程（二）]
二、动手操作，探究新知
（一）推想猜测。
出示教材第70页问题1：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的
数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。
让学生独立思考，再和同伴交流自己的想法。
全班总结想法，并汇报：成立。
（二）实验验证、总结规律。
引导实验：猜想的到 底对不对呢？我们可以怎样进行验证？请同学们小组合
作，选择自己喜欢的方式来验证。
汇报验证方法：举例子：用天平演示。
1、验证猜想：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
进行小组合作，一部分用举例子的方法验证，一部分用天平演示验证。
全班交流汇报。 生1：我们通过举例子的方法进行验证。如8=8，等式两边都乘2，得到16=16，
等式成立。
生2：我们通过天平验证猜想。天平的左侧放的砝码质量xg，右侧放5g的
砝码，此时天平两 边平衡。用式子表示：x=5。
教师根据学生的汇报，出示教材第70页第一幅情境图，板书式子，并追问：
接着要怎么验证？
生2：在天平的左侧加2个xg砝码，右侧也加2个5g砝码。
教师根据学生的汇报，出示教 材第70页第二幅情境图，引导学生发现：此
时天平仍然平衡，用式子表示：3x=3³5。

师追问：如果左侧加3个xg的砝码，还会平衡吗？此时用式子怎么表示？
生回答：平衡，用式子表示是4x=4³5。
引导学生通过验证尝试归纳：
通过验证，我们发现：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
2、验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
引导验证：请同学们小组 合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0
的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学
生明确规律。 通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成
立。我们的猜想是正确的 。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“ 学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：
4y=2000。然后和小组的同伴说一说 自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4=2000< br>÷4，得出y=500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y=2000为例：
开头写上“解”字 根据等式的性质，在方程的
4y = 2000 左右两边都除以4。
解：

4y÷4 = 2000÷4
y = 500
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代入 方程中，4³500=2000，等式成立，所以y=500
是方程的解。
三、巩固运用，拓展提升
1、课件出示习题：解方程。
x÷3=9 7y=28
（1）学生独立思考，求出方程的解。
（2）全班交流订正，说一说解题思路。
2、课件出示习题：下面的解法正确吗？
x－19=19 3x=36

解：x－19+19=19－19 解：3x÷3=36÷3
x=0 x=12
（1）和同伴交流讨论，题目中的解法是否正确？如果不正确，找出错误的
地方，并改正。
（2）全班交流，说一说自己的想法。
（3）归纳总结：解方程时应注意些什么？
指名学生说说，师根据回答板书总结解方程的注意事项：
①开头要写上“解”字。
②每一步都要是等式，即等号两边要相等，注意等号要对齐。
③求出方程的解后要检验，检查是否正确。
3、完成教材第71页“练一练”第6题。
（1）指导学生读题，从题中获取数学信息：每1米高的斜坡，至少需要12
米的水平长度。
（2）学生独立思考，在小组内说一说是怎么想的，怎么做的。
（3）全班汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





第五单元 认识方程
课题：猜数游戏 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过猜数游戏等活动，会用等式的性质解形如“ax±b=c”的方程。
2.会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。
教学重点：会用等式的性质解形如“ax±b=c”的方程。
教学难点：用方程解决简单的实际问题。

教学准备：课件
教学过程：
一、创设游戏，导入新课
进行游戏：今天，老师要和同学们玩一个游 戏（板书：猜数游戏）。你们在
心里想好一个数，把它乘2，再加上20，算一算等于多少？
指名学生说数，然后教师很快说出他所想的数。
教师继续和两个学生做猜数游戏，“猜”出他所想的数。
二、探究新知
师：淘气也 想好了一个数，把这个数乘2，再加上20，等于80.你知道淘气
想的这个数是多少吗？
学生思考后回答：是30。
师：真棒！你是怎么猜出来的？和同学们说说你的想法。
学生汇报：讲明自己的解题思路：最后一步是加上20得到80,80－20=60，
接着60÷2= 30，所以这个数是30。
师引导学生用列方程的方法解决问题，让学生独立列方程，再在小组内交流
自己的想法。
学生自主思考，小组交流，再全班汇报。
师板书讲解列方程解决问题的步骤与格式。
1、找出题目中的等量关系。
师引导：列方程要先找到等量关系，这里的等量关系是什么？
学生找等量关系：淘气想的数³2+20=80。
2、用字母表示未知数，根据等量关系列出方程。
师引导：这个数可以用什么字母表示？你能列出什么样的方程？
学生汇报预测：可以用字母a 表示这个数，列出的方程是a³2+20=80；也
可以用字母x表示这个数，列出的方程是2x+20 =80„„
师明确：一般地，在列方程解决问题时，我们用字母“x”来表示未知数。
并板书：
解：设这个数为x。
2x+20=80。
3、解方程，求出未知数的值。
让学生独立解“2x+20=80”这个方程，并说一说每一步的根据是什么？
学生汇报解方 程的方法，说清自己的思路：根据等式的性质，在方程的左右
两边都减去20，进行计算；再根据等式的 性质，在方程的左右两边都除以2，求
出未知数的值。

师根据学生汇报板书：
2x+20=80
2x=60
x=30
强调：在假设未知数是“x”时，已经写了“解”字，在解方程时，不用再
写“解”字。
4、检验，写出答案。
检验：把x=30代入原方程，2³30+20=80，等于右边，计算正确。
三、反馈完善
1、继续做猜数游戏，列方程并解答。
（1）师提问：我心里想了一个数，把它乘3，再减去20，等于100。这个
数是多少？
学生独立思考，列方程计算。
指名学生上台板演，交流订正，说一说自己的思路和想法。
解：设这个数为x。
3x－20=100 （生说等量关系）
3x=120 （生说依据）
x=40 （生说依据）
口头检验：3³40－20=100，对了。
（2）引导学生按照规则和同桌做猜数游戏，并列方程解答。
2、完成教材第73页“练一练”第4题。
（1）指导学生从图片中获取相应的数学信息，明 确所要解决的问题，即：
妈妈买了4听饮料和一个文具盒，一共需要付11元，文具盒的价格是3元，求
每听饮料多少元。
（2）找出题目中的等量关系：每听饮料的价格³4+铅笔盒的价格=11元。
（3）学生独立列方程解答，交流解题过程和解题思路。
解：设1听饮料x元。
4x+3=11
4x=8 （生说依据）
x=2 （生说依据，师强调：求得未知数的值后不带单位。）
答：1听饮料2元。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业

《补》





第五单元 认识方程
课题：练习五 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通 过独立练习、自主探究，小组合作交流的学习方式，进一步巩固用字母
表示数、等量关系、方程的意义和 解法，并能运用方程解决简单的实际问题。
2.能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步 学习代数知识做好
认识的准备和铺垫。
3.在探索、思考、交流等活动中，获得成功的体会，形成积极的情感体验。
教学重点：理解方程的意义，能用等式的性质解方程，列方程解决一些简单的实
际问题。
教学难点：能正确解答稍复杂的方程，正确找到实际问题中的等量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，在“认识方程”这一单元，我们学习 了哪些知识？先自己
进行整理，然后在小组内互相交流补充，看是否有遗漏和错误的地方。
2 、师：我们已经对这个单元的知识进行了整理，下面老师要检查的同学们
学得怎么样。（板书课题：练习 五）
二、师生互动，解决问题
（一）基础练习
1、出示教材第74页“练习五”第1题，并提出要求：
（1）独立思考，完成填空。
（2）全班交流：说一说你是怎么想的。
2、出示教材第74页“练习五”第2题，并提出要求：
（1）找出题目中的等量关系，在小组内说一说你是怎么想的。

（2）根据等量关系，写出正确的方程，连一连。
3、出示教材第74页“练习五”第4题。
引导思考：每小题等号右边的数是什么？你有哪些 方法可以求出“？”代表
的数字，在小组内交流自己的想法。
（二）综合练习
1、出示教材第75页“练习五”第7题，并提出问题：
（1）从发票上你能获得哪些数学信息？根据发现的信息，找出题目中的等
量关系。
（2）列方程，求出未知数的值，检验，写出答案。
2、出示教材第75页“练习五”第8题。
引导学生思考，小组交流讨论：
（1）2,3,4，„„，只小熊表演节目有多少只脚着地？你发现了什么规律？
（2）求“有26只脚着地，有多少只小熊在表演节目”怎么列方程求解？说
说解方程的过程。
（三）阅读教材第75页“练习五”“你知道吗”
教师介绍方程的有关知识。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》




第五单元 认识方程
课题：密铺 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形， 认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，
了解密铺与图形的角之间的关系，在探索规律的过 程中培养学生的观察、猜测、
验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，使学生体会 到图形之间的转换，充分感受数学知识与

生活的密切联系，感受到用数学知识不仅可以解 决实际问题，还可以美化生活。
教学重点：理解密铺的特点，知道哪些图形能单独密铺。
教学难点：了解密铺与图形的角之间的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、观察与理解
1、师导入：在装修时，经常要在底面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺< br>法。（课件出示图片）

提问：这些图案都有什么特点？是怎样拼成的？
上，这种铺法数学上称它为“密铺”。
2、师追问：上面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？

师小结归纳：像这样把 一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面
3、引导说一说生活中，你见过哪些密铺的图案？师 课件出示相应的图片，
指导学生观察欣赏。
4、揭题：密铺把我们的世界装点得丰富多彩，密 铺给我们的生活带来了美
的视觉享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺的世界。
二、思考与操作
1、出示活动任务：什么图形可以密铺呢？三角形能不能密铺？四边形可不< br>可以？同学们一起来猜一猜，并想一想：用什么方法可以验证我们的猜想呢？
2、师指导学生设计活动方案，进行操作活动。
出示设计方案：
（1）解决这个问题需要哪些主要步骤？
（2）你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成小组合作）如果小组合作，
怎样进行分工？
（3）把主要步骤、分工写下来。
3、组织学生汇报交流，展示成果。
师生共同小结：三角形和四边形都可以密铺。
三、交流与反思
1.课件出示下面的密铺图案。

引导思考：密铺与图形的角有什么关系？
2、师质疑：所有的图形都可 以密铺吗？根据图形密铺的特点，你能判断正
五边形、正六边形、圆、平行四边形等图形中，哪些图形可 以密铺，哪些图形不
可以密铺吗？（学生汇报的同时，教师课件出示相应的密铺图案）
3、课件出示教材第78页的密铺图案。
师提问：这些图案可以看做是密铺吗？它们是如何形成的？
师小结：只要留心观察，就能发现生活中很多密铺现象。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第五单元 认识方程
课题：奥运中的数学 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过教材提供的奥运信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的数学
问题。
2.通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学和体育之间的联系，进一步体

会数学的应 用价值。
教学重点：熟练运用小数加减法，解决实际问题。
教学难点：经历奥运中的数学，感受生活与数学的密切联系。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师介绍导入：“奥林匹克运动会”简称 “奥运会”，是国际奥林匹克委员
会主办的世界规模最大的综合性运动会，每四年举行一次。历届奥运会 中，我国
体育健儿奋勇拼搏，取得了骄人的成绩，让我们每一个中国人都为之骄傲和自豪，
也让 世人刮目相看。关于奥运会，你还知道哪些信息？
学生自由交流汇报课前收集的有关奥运会的资料。
2、课件出示2004年雅典奥运会、2008年北京奥运会和2012年伦敦奥运会
金牌榜。
师：从表格中你能得到哪些数学信息？你能根据信息提出书什么数学问题？
学生根据表格中获得的数学信息，提出相关问题。
3、揭题：奥运会中有许多的数学问题等着 我们去探索，今天就让我们一起
来解决奥运中的一些数学问题吧！（板书课题：奥运中的数学）
二、自主探究，解决问题
（一）田径中的数学问题。
1、课件出示教材第79页“男子110米栏决赛成绩”表格。
师介绍：在2004年雅典奥 运会上，最受关注的运动员非刘翔莫属，他赢得
了110米栏的冠军，并打破了当时该项目的奥运会记录 ，是中国田径史上里程碑
式的人物。从表格中，你获得了哪些数学信息？
学生观察表格，交流汇报：可以知道三名运动员各自的成绩分别是多少秒。
引导学生根据这个信息提出数学问题：
（1）刘翔比第二名和第三名少用了多长时间？
（2）三名运动员的成绩分别相差多少秒？
引导思考：前三名运动员的成绩分别相差多少？请 同学们独立计算，然后在
小组内说说你是怎么做的，互相交流订正。
学生独立计算，交流：
①13.18－12.91=0.27（秒），刘翔和特拉梅尔相差0.27秒。
②13.20－13.18=0.02（秒），特拉梅尔和加西亚相差0.02秒。
③13. 20－12.91=0.29（秒）或者0.27+0.02=0.29（秒），刘翔和加西亚相
差0. 29秒。

提出问题：通过刚才的计算，我们可以知道刘翔比第二名和第三名分别少用< br>了多长时间？
学生汇报预测：刘翔比第二名少用了0.27秒，比第三名少用了0.29秒。
2、课件出示教材第79页两幅冲刺情况图，并提问：根据刚才的数据，你能
判断哪副图能描述 当时决赛的冲刺情况吗？
学生观察图片，交流汇报。师根据学生回答整理归纳：根据刚才计算出来的< br>结果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他们之间的距离应该很近，而他们
和刘翔的时间相差 很多，所以距离应该相对远一些。因此第二幅图能更好的描述
当时的冲刺情况。
3、课件出示 问题：当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的
时间少了多少秒？
学生先 独立思考，小组内交流，再全班汇报：12.95－12.91=0.04（秒），刘
翔用的时间少了0 .04秒。
（二）跳水中的数学问题。
课件出示教材第80页“2008年北京奥运会男子 单人3米跳板比赛三名运动
员最后一跳前的得分情况以及最后一跳的得分”。
1、引导：读一读这一段文字，你能获取什么数学信息？
学生读文字，指名汇报交流：在最后 一跳之前，何冲比第二名多32.45分，
秦凯比第二名少7.65分，是第三名„„
2、提 出问题：最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？请同学们独立计算，然
后在小组内说说你是怎么想的。 < br>指名汇报：何冲领先第二名32.45分，秦凯则落后第二名7.65分，所以秦
凯落后何冲32 .45+7.65=40.1分。
3、让学生观察“最后一跳的得分情况表”。
得到信息：何冲100.70分，德斯帕蒂耶斯：96.90，秦凯：98.00分。
4、根 据所得信息提问：谁是第一名？谁是第二名？谁是第三名？请同学们
想一想，算一算，再在小组内交流计 算结果。
学生独立思考计算，小组交流，指名汇报。
根据学生汇报，师归纳：何冲最后一跳 得分最高，是第一名；最后一跳前，
秦落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凯得分比德斯帕蒂 耶斯多98。00
－96.90=1.1（分），所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。
三、巩固运用，拓展提升
射击中的数学问题。
1、过渡：奥运会上的每枚金牌都来 之不易。（课件出示教材第80页“2012

年奥运会女子10米气枪决赛”的有关资料 。）读一读，你能从中获得哪些信息？
学生读资料，说一说自己获得的数学信息。
2、引导学生根据获得的信息，先独立思考计算，再小组交流，统一解决以
下的两个问题。
（1）第10枪郭文珺打出了10.8环，格贝维拉需要打多少环才能获得冠军？
（2）格贝维拉第10枪的成绩是8.8环，两人总成绩相差了多少环？谁得了
冠军？
指名汇报：
①（9.8+10.4+10.8）－（10.4+10.1）=10.5（环） ，10.5－0.2=10.3（环），
因此格贝维拉需要打10.3环才能得冠军。
②（9 .8+10.4+10.8）－（10.4+40.1+8.8）=1.7（环），1.7－0.2=1.5（环 ），
两人总成绩相差了1.5环，郭文珺得了冠军。
3、课件出示教材第80页射击“比赛场景图”。
师：左边图是在空中看到的射击比赛场景。 右边四幅图，分别是①②③④哪
个位置看到的？你是怎么想的？
学生观察图片，想象判断，指名汇报：右边四幅图，分别是在①②③④四个
位置看到的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





第五单元 认识方程
课题：优化 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生通过“ 沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样
性，初步体会到优化思想解决实际问题中的应 用，形成寻找最优方案的意识。

2.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步 培养学生的应用意识和
解决问题的能力。
3.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
教学难点：掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题
的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话激趣，导入新课
师导入： 同学们，我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间。
想要珍惜时间，就要学会合理安排时 间，今天，就让我们一起运用优化的思想去
学习怎样合理地安排时间。（板书课题：优化）
二、合作交流，探究新知
（一）沏茶
1、问题导入：同学们喜欢喝茶吗？为爸爸妈妈沏过茶吗？沏茶需要做的事
情有哪些？
让学生自由发言说一说，教师根据学生回答归纳：沏茶需要做的事情有接水、
烧水、洗水壶、找茶叶、 洗茶杯、沏茶。
2、出示教材第81页情境图及问题1：奇思要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排
可以节省时间？与同伴交流你的想法。（课件出示沏茶工序时间图）
先让学生在小组内交流，再引导： 奇思首先就烧水行吗？（生答：不行）看
来，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。想一想什么 事情可以同时做？
引导学生进行小组合作，拿出准备好的工序摆一摆，再算一算，设计方案。
学生交流后，师指名回答：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？
学生上台摆工序图片，师 引导学生叙述设计的过程：先干什么？再干什么？
一共需要多少分钟？并用课件出示流程图。
根据学生汇报演示，总结三种方案：
方案一：洗水壶 接水 烧水（洗茶杯，找茶叶） 沏茶
（共需11分）
方案二：洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶
沏茶（共需14分）
方案三：洗水壶 接水 烧水（洗茶杯） 找茶叶
沏茶（共需12分）
引导学生：比较三种方案，哪一种是最节省时间的安排？

通过课件出示让学生直观地看出方案一用的时间最少。进而引导学生观察发
现：在哪节省了时 间？
引导学生发现：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了三件事，所以更节省
时间。 师归纳：说得真好！看来，合理安排时间，不仅要考虑哪些事应该先做，而
且还要考虑能同时做的事 情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最
短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案” ，这种思想就是“优化”思想。
综上小结：方案一、三都是通过同时做几件事才节省时间的。但方案三 同时
做了两件事，而方案一同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些
事情的时候 ，能同时做的事情越多所用的时间就越短。
（二）烙饼
过渡：帮助奇思解决了“沏茶”问题 后，淘气也遇到了“烙饼”难题，希望
同学们也能够帮到他。
1、课件出示教材第82页“烙 饼”情境图，引导学生观察发现关键的数学信
息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分。
提问：“每次只能烙2张饼”是什么意思？
引导学生知道：锅里面最多能同时放下两张饼，也可以只放一张。
追问：“两面都要烙”是什么意思？
引导学生知道：一张饼的正面要烙，反面也要烙。
2、组织活动：接下来咱们就来进行一次烙饼比赛，看谁是最聪明的烙饼师！
请看比赛规则：
（1）每人烙3张饼；
（2）锅里每次最多只能放两张饼；
（3）饼的两面都要烙，每面3分；
（4）算出烙完3张饼所用的时间。
引导学生用画的方法表示烙饼过程，师巡视指导。
指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多长时间。
课件出示烙饼示意图：

师归纳：看来，要想尽快吃上饼，可以先烙前两张饼的一面，3分后一张饼
翻面继续烙，另一张饼被第 三张饼换下，又一个3分过后，烙剩下两张饼的另两

面，需要3分，这样一共需要3+3 +3=9（分）就能吃上饼了。这样安排，用时最
少，也就是最优化的方法。
三、巩固运用，拓展提升
探索4张饼、5张饼„„所用时间的规律。
师：知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方法又
是怎样的呢？
让学生以小组为单位，讨论操作寻找最优化方法，并记录过程。
全班汇报交流，得出结论：
1、烙4张饼，分两次烙，每次烙2张就可以了，一共需要12分。
2、烙5张饼，可以看做是烙2张饼与3张饼所需时间的和，即15分。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





第六单元 数据的表示和分析
课题：生日 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生体验对数 据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，
会用简单的方法收集和表示数据。
2 .使学生认识条形统计图，明确用1格表示1个单位的表现形式，能根据统
计图提出问题，并初步进行简 单的预测。
教学重点：经历数据的收集、整理、分析的过程，认识条形统计图。
教学难点：根据统计的结果做出合理的分析及正确的决策。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话激趣，导入新课

1、谈话导入：每天都有新 的生日诞生，每个生日出生的就是他的生日。生
日是个值得纪念的日子。同学们，你们的生日在哪一天？ 是怎么过的？
指名回答，反馈预设：我的生日在³月³日，今年过生日，爸爸妈妈带我到
动物 园去玩了，还送了我生日礼物„„
师：老师出生的季节是夏季，你们知道老师可能是几月出生的吗？
（生可能会说六月、七月。）
课件出示“季节儿歌”，并说明：地球绕着太阳转动，太阳光线 直射到地球
各个地方，这时，地球上就会产生不同的季节的变化了。为了方便，人们约定了
一个 统一的标准来区分四季。
三、四、五月是春季，六、七、八月是夏季，九、十、十一月是秋季，十二、
一、二月是冬季。
引导学生读一读，并提问：谁再来说说你的生日在几月，是什么季节？
学生自由发言说一说。
2、揭题：刚刚我们学习了季节，也知道了自己在哪个季节过生日，那咱们
班每个季节过生日的 同学分别有多少人，你们知道吗？想知道的话怎么办？（统
计）对，我们需要调查，进行统计。（板书课 题：生日）
二、收集整理，统计数据
1、引导学生进行调查活动：我们可以怎么进行调查呢？请同学们在小组内
讨论一下。
学生进行小组讨论，全班汇报交流，汇总学生的调查方法。
方法一：让在春季过生日的同学举手，数一数有多少个；再让在夏季过生日
的同学举手„„
方法二：每人先在纸条上写出生的季节，再整理纸条，统计数据。
方法三：可以让在春季过生日的同学站在一排，在夏季过生日的同学站在另
一排„„
2、引导展开调查统计工作：同学们的方法可真多！接下来请同学们小组合
作，选择一种方法，进行调查 统计工作。
学生进行小组活动，开展调查统计工作，最后全班交流统计结果。
反馈预设：全 班春季出生的同学有³人，夏季出生的同学有³人，秋季出生
的同学有³人，冬季出生的同学有³人。
3、师引导学生算一算，一共统计了多少名同学？再看一看，我们班上一共
有多少人？说说在统 计时有没有多余（遗漏）的？
学生计算，汇报，如：一共统计了³名同学，我们班上一共有³人，没有遗
漏。

师评价，并指导学生发现：看来，我们同学在统计时非常认真。（课件出示
如下表格）我们也 可以把生日所在的季节的情况涂在格子里。仔细观察表格，你
发现了什么？
让学生根据自己 的观察，汇报：格子一共有四行，从上到下分别是春、夏、
秋和冬；1个小格代表1个人„„
师明确：春季出生的有几个人，我们就在春季一行里涂上几个方格，依次类
推。并请学生在格子里涂一涂 ，再全班交流展示个别作品。
让学生观察作品，说说想法：通过调查，我知道了春季出生的同学有11 人，
就涂11个方格；夏季出生的有15人，就涂15个方格；秋季出生的有6人，就
涂6个方 格；冬季出生的有8人，就涂8个方格。
师归纳：仔细观察涂色格子我们能够发现，春、夏、秋、冬四 个季节所对应
的涂色格子都连成了直条的形状，数量不同，直条的长度也不一样，但每一小格
表 示的数量是相同的，这样的统计图就叫做条形统计图。
三、分析结果，解决问题
师：从这个条形统计图中，你发现了什么？
学生观察统计图，小组交流。
反馈预设：我发现我们班夏季过生日的人最多；我发现我们班秋季过生日的
人最少。
提出问题一：夏季和冬季过生日的同学一共有多少人？
解决问题：夏季过生日的有15人，冬季过生日的有8人，一共有23人。
提出问题二：现在有一个新同学要转学到我们班上，猜猜他可能在哪个季节
过生日？
学生独立思考，汇报预测：可能在春季，也有可能在秋季„„
师明确并提问：他在每个季节过 生日都是有可能的。如果结合我们制成的统
计图进行分析，他最有可能在哪个季节过生日呢？为什么？
指名回答，说明理由。
汇报预测：他最有可能在夏季过生日，因为我们班同学中，夏季过生日的人
数最多。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

第六单元 数据的表示和分析
课题：栽蒜苗 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过结合实验数据 画统计图的活动，体会统计图中“1格表示多个单位”
的必要性和灵活性。
2.会将实验中所得的数据制成条形统计图，理解条形统计图上的数据所表示
的各种信息。 < br>3.经历收集、整理、分析数据的活动过程体会条形统计图在实际生活中的应
用，感受数学与生活 的联系。
教学重点：体会和理解条形统计图中“1格表示多个单位”。
教学难点：能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
教学准备：课件
教学过程：
一、课前谈话，导入新课
师：前一阶段，老师布置了同学们栽种蒜苗 ，并且对蒜苗的生长情况进行观
察、记录的任务，今天我们就来交流并整理这些数据。[板书课题：栽蒜 苗（一）]
二、讨论交流，探究新知
1、交流整理数据，填写表格。
提问：同学 们栽种的蒜苗生长情况如何呢？请大家把记录的蒜苗生长情况在
小组内交流，并说说准备如何整理数据。
小组活动，全班交流是如何收集数据的以及准备怎样整理数据。
反馈预设：可以把每个人栽的 蒜苗长了又多高放在一起看一看；也可以把蒜
苗从第1天到第14天的生长情况绘制成条形统计图„„
追问：你们小组内谁栽种的蒜苗长得更好呢？要想知道谁的蒜苗高？应该怎
么办？
学生思考、汇报：可以统计同一天小组内所有同学栽种的蒜苗的高度，再进
行比较。
师评价：这个统计的办法好！接下来，请同学们将你们组内同学记录的蒜苗
14天后的高度填入统计表中 。（出示教材第85页的统计图）
组织学生填表，汇报填表情况。
反馈预设：我们小组一共有³名同学，14天后蒜苗的高度分别是„„
2、制作条形统计图。
师引导：有什么办法能一眼就看出谁栽种的蒜苗第14天时长得最高吗？这

可以 用到我们上节课学习的条形统计图，从图中可以更清楚地比较出他们相差多
少。
课件出示教材第85页的统计图。

让学生仔细观察，并说一说如何画统计图。 < br>指名学生回答，师根据学生回答归纳：统计图的横轴表示姓名，要分别写上
小组同学的名字；统计 图的数轴表示蒜苗的高度，蒜苗有多少厘米就画多少个小
格。
让学生尝试画统计图，产生疑问：方格纸的格子数不够涂怎么办？
师引导思考，组织交流汇报：再补充格子就行了。
师质疑：这个办法也行，但是如果我们在画 统计图时碰到数据很大，有几百
几千，用补充格子的办法方便吗？
引导学生认识到：这样的办 法不方便。不用补充格子，可以用方格纸上的1
格表示2厘米，还可以用1格表示3厘米„„
师评价，并引导：同学们想出了用1个表示多个单位的好办法，用来解决格
子不够用的问题太合适不过了 。统计图上的每1格表示几个单位，与所画条形的
数据有关。如果数据很大，那么每1格表示的单位也小 。下面就请同学们试一试，
根据你们组同学统计的数据的大小，选择好1格所表示的厘米数，完成统计图 。
学生继续制作统计图，师巡视指导，最后展示学生作品。
师：从图中你发现了什么？指导学生从统计图中获取相应的信息。
学生汇报预测：小组中³³ 栽种的蒜苗第³天时最高，有³³厘米；最高的
蒜苗与最矮的蒜苗相差³³厘米；小组中蒜苗的高度都在 ³³厘米左右„„
师小结：从条形统计图中，我们更直观清楚地看出数据的多少，这就是条形
统计图的优点。
三、巩固运用，拓展提升
教学教材第86页“试一试”。
1、学生读题，理解题意，说一说从统计表中能获得哪些信息。