新年诗句-师范生实习报告

2014年第四届全国学而思综合能力测评
小学二年级（2014年4月7日）

一、基础过关（每题8分，共40分）
1．计算
471253
_________．

2．加加、 减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相
遇．（写出相遇处的字母）．

3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆 》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可
以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是__ _______元．

4．来玩24点游戏，现在有 2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（ ）”
连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．

5．今 天是2014年4月7日，我们用
11
的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放 在了
135
的大
长方形中．那么，大长方形中共有_________个
1 1
的蓝色小正方形．

二、思维拓展（每题10分，共50分）
6．为 了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日
（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．

7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的 ．（外圈的黑色椭圆框不
算，只画里面的字母或符号）．

8．黑板上写着 2、4、6、8、10、12、14、16、1 8共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写
到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这 个数是__________．

9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须 带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相
同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是___ _______．

10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息 10分钟．有一天，超超画了一幅画，
用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__ ________分钟．

三、超常挑战（每题12分，共60分）
11．正方体 旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相
对，3 和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初
始时也写 ），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你
将图3的 正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．

12．下边的竖式中，相同的字母代表 相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那
么，
XES
所代 表的三位数最大可以是__________．

< br>13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图 形
中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．

14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头 3只
脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的5 0
只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．

15．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时 ，
还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少
用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）
16．在下图的每 个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线
22
方格都是1、2、3、4各1个 ．


17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复， 其中9已填好），使得算式成立．


18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～ 8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12
个和．要求：你的填法使得这12个和尽 可能互不相同．

2014年第四届全国学而思综合能力测评
小学二年级参考答案
1
88
10
200
G
11
见解析
2
40
12
983
3 4
见解析
13
6 25
5
37
14
三
15
160
6
6
16
见解析
7
90
17
见解析
8 9
12
18
见解析

部分解析
一、基础过关（每题8分，共40分）
1．计算
471253
_________．
【考点】凑整巧算
【难度】☆
【答案】88
【解析】
4712534753121001288
．

2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在_______ ___点处相
遇．（写出相遇处的字母）．


【考点】几何计数
【难度】☆
【答案】G
【解析】一共14段，每人走7段．
< br>3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》 可
以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．
【考点】应用题
【难度】☆
【答案】40
【解析】
104=40
(元)．

4．来玩24点游戏，现在有 2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（ ）”
连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．

【考点】数字谜
【难度】☆☆
【答案】见解析
【解析】几种不同的式子结构如下：
24+6+10=24
；
(102)(64)24
；
(104)(62)24
；
(106)(42)24
；
(10+64)224
；
(1062)424
；
(1042)624
．

5．今天是2014年4月7日，我们用
11
的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把 它们放在了
135
的大
长方形中．那么，大长方形中共有_________个11
的蓝色小正方形．

【考点】图形计数
【难度】☆
【答案】37
【解析】逐个数字数，
11+12+5+9=37
（个）．

二、思维拓展（每题10分，共50分）
6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童 图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日
（星期三）是国际儿童图书日，那 么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．
【考点】周期问题
【难度】☆☆☆
【答案】三
【解析】2、9、16、23 星期三；或者
(2321)73
（周）
1
（天），周三那天．

7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的 ．（外圈的黑色椭圆框不
算，只画里面的字母或符号）．


【考点】一笔画
【难度】☆☆☆
【答案】6
【解析】B、O、&、G、I、L 可以一笔画（图中 R 有四个奇点，不能一笔画）．

8．黑板上写着 2、4、6、8、10、12、14 、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写
到黑板上．那么，当黑板上只剩下一 个数时，这个数是__________．
【考点】操作类计算
【难度】☆☆☆
【答案】90
【解析】本质其实是把所有数都加了起来，答案是
2+4+6+8+1 0+12+14+16+18=90
．

9．将下图分成大小、形状都相同的三部分 ，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相
同，那么，“而”字所在的那部分中，最 大的数是__________．

【考点】图形分割
【难度】☆☆☆
【答案】12
【解析】先算出每一块里的数字和：
(67144612 81311)327
，有了这个和，便可指导我们
去分割图形．最终的分割方法如下：


10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟 ．有一天，超超画了一幅画，
用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要______ ____分钟．
【考点】间隔问题
【难度】☆☆☆
【答案】200
【解析】4小时是240分钟，
240=40+10+40+10+40+10+40+10+40，其中共有5个40分钟，画画时间为
405=200
分钟．

三、超常挑战（每题12分，共60分）
11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个 面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相
对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次 ，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初
始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个 数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你
将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题 纸的图4上．

【考点】立体图形展开图
【难度】☆☆☆
【答案】见解析
【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的数的对立面．


12 ．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那
么，
XES
所代表的三位数最大可以是__________．

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆
【答案】983
【解析】从最大的987逐一尝试，个位和十位重复的排除掉：
．

13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍， 结果剩下的图形
中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．

【考点】摆小棒
【难度】☆☆☆☆
【答案】6
【解析】6个构造如图

如果只拿掉5根，那么图中5个阴影正方形互不相邻，则都要拿掉一根．

但由于4 个空白小正方形也要去掉，那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上，那么最多
只有三根能和空白 正方形接触，肯定不能去掉这四个正方形；但如果都在内部，则最大的正方形
又去不掉，所以这5根只能 1根分布在外，4根分布在内，且分别和4个空白正方形接触，那么这
4根只能是下图红线这种分布情况 （或旋转、对称后形成这个情况），1根在外的只能在两根绿线
中选择：

现在图中还有一个正方形，且不包含绿线，所以5根是不可能完成任务的．

14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚． 帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只
脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老 师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50
只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡 和兔共有_________个头．
【考点】鸡兔同笼问题
【难度】☆☆☆
【答案】25
【解析】每只动物多一只脚，所以原来是
7050=20
只 动物．按鸡兔同笼算出原有兔子为
(50202)(42)5
只，鸡
20 5=15
只，所以现在有
5215=25
个头．

15．芳芳 在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，
还剩40 页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少
用一天，但 也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．
【考点】数列类的应用题问题
【难度】☆☆☆☆
【答案】160
【解析】第一种情况第三天就是24页，所以第 二次相当于前两天少读
6+(6+9)21
页，最后多读了一天，
总共多读了
4010=30
页，所以这最后多读的一天是
21+30=51
页，所以这本书一 共有
24+33425110160
页．

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）
16．在下图的每 个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线
22
方格都是1、2、3、4各1个 ．

【考点】数独
【难度】☆☆☆☆
【答案】

【解析】先填满2、3，1、4就非常容易填了．

17 ．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．

【考点】数字谜
【难度】☆☆☆
【答案】
497=213 =568
（或
497=568=213
）
【解析】
39= 313
，
4977
，
69323
，简单按重复数字筛选一 下19～89，再枚举：
291=582=873

693=231=462=924

497=213=355=568

只有49的可以，再删掉重复数字的35这一组，剩下三组正好填入．

18．在下 图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12
个和． 要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．

【考点】数阵图；
【难度】☆☆☆☆☆
【答案】可能的答案有4种类型，其他正确答案一定由这4种类型旋转、 翻折而来，这4种类型如下：123
在一个角落，678在另外一个角落．

此外，还有两种相对难以构造的方法，展示如下：

【解析】最小的和为
1 +2=3
，最大的和为
7+8=15
，所以3～15共有13种不同的和，但图中只有 12条线段，
故有一种和没有被使用到．和为3、4、14、15这4种情况，可能的两个数是唯一的， 比较特殊（3
只能是
1+2
，4只能是
1+3
，14只能是
6+8
，15只能是
7+8
），另外，考虑到1～8换成8～1是完
全对称的 ，故先考虑1、2、3互相相邻，且6、7、8互相相邻的情况，此时必然1、2、3 占一个
角，6、7、8占一个角，两角相对：

综上，对于二年级小朋友来讲，此题分析难度显然太大了，但毕竟计算和的方法很简单，希望孩
子们的 做法，首先要有1个大配大，小配小的感觉（即123在一起，678在一起），这样才能让和
尽量不相 同，此后进行不断的尝试，也是寻找数感的过程．