将相和缩写-招聘广告语

姓名

年级 五 性别 男 课题
方程与解方
总课时____第___课
程
知识点：
方程与解方程

考点：
解方程的方法与等量关系的确定

教学
目标
能力：能解方程与列方程解应用题
方法：解方程的技巧
难点
重点
等量关系列方程解应用题

课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
一、用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；
在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，
中间的乘可以用小 圆点代替或者省略。
二、简易方程
1．方程的概念
（1）含有未知数的等式叫做 方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个
等式。用等连接的两个式子，叫做等式。
（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质1：在等的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
课
堂
教
学
过
程

等式的性质2：在等的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不
变。
（4）方程的解”与“解方程”的区别。
过
程
2、解方程的方法：
在解方程的过程中，我可以运用等式的基本性质，主要是还是应用加、减、乘、
除法的逆运算。
求一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
减数 ＝ 被减数 － 差 差 ＝ 被减数 － 减数
求一个因数 ＝ 积 ÷ 另一个因数
被除数 ＝ 商 × 除数 除数 ＝ 被减数 ÷ 商
【典型例题】
例1 解方程: 2(x+3)－5(1-x) = 3(x+1)
解： 2x+6－5+5x = 3x+3
2x+5x－3x = 5+3－6
4x=2
x=0.5

例2: 0.7x＋(30－x)×0.55＝30×0.65
解: 0.7x＋16.5－0.55x ＝ 19.5

0.7x－0.55x ＝ 19.5－16.5.
0.15x＝ 3
X=20

(1) 5(x+8)-5＝6(2x-7)




























(7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x-2)+1＝0


(8) 5(y-4)-7(7-y)-9＝12-3(9-y)

(6) 17(2-3y)-5(12-y) ＝ 8(1-7y) (5) 3x-4(2x+5) ＝7(x-5)+4(2x+1)

(4) 4(2y+3) ＝ 8(1-y)-5(y-2) (3) 4x-3(20-x)＝6x-7(9-x)
(2) 2(3y-4)+7(4-y) ＝4y

1、列方程解应用题的方法
（1）综合法：先把应用题中已 知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，
再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从 部分到整体的一种思维过程，
其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系， 再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已
知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进 而列出方程，这是从整体
到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
2、列方程解应用题的步骤：
（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；
（2）根据分析设定未知数；
（3）利用等量关系列出方程；
（4）求解方程：
（5）将结果代回原题检验，答。

【典型例题】
例1 六位数，乘以3后，变为，求这个六位数。
此题是一个数字迷问题，可以用数字迷的推理方法去求解， 但是我们通过观察可以
知道已知数的规律，abcde始终在一起，而且顺序不变，那么我们可以把它看 为一
个整体，设为一个未知量。
解：设X＝abcde,则题中两个六位数分别表示为(100000＋X)和(10X＋1)，那么：
（100000＋X）×3＝10X＋1
300000+3x = 10x+1
300000-1＝10x-7x
3x=299999
X＝42857
答：原数是142857。


例2箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数 比白球数的3倍多两个，每次从箱子里
取出7个白球，15个红球，如果经过若干次以后，箱子里只剩下 3个白球，53个红
球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？

此题用方程 思维非常清晰简单，设取球的次数为x次，那么原有的白球数为(3+7x)，
红球数为(53+15x )。再找出等量关系列出方程。
解：设取球的次数为x次，则原有的白球数为(3+7x)个，红球数为(53+15x)个。

5315x3(37x)2


x7

3＋7×7＝52 (个)
53＋15×7＝158 (个)
158－52＝106（个）
答：红球比白球多106个。
例3有甲乙丙 三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆石子数就相等了；
再从乙堆中取出6个给丙堆，乙丙两 堆石子数就相等了；此时又从丙堆中取出2个
给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆 中有多少个石子？
设甲堆中原来有x个石子，那么甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆都是(x-8) 个石
子，题目中的变化过程比较多，在设立未知数后，一步步跟上分析，把每一步变化
结果都用 含x的式子表示出来，最后建立等量关系。
解：设甲堆中原来有x个石子，那么甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆都是(x
－8)个石子，然后乙取6个给丙，乙丙的石子数都变成了x－8－6＝x－14，再从丙
堆取2个给甲堆，那么甲堆变为x－8＋2＝x－6 ，丙堆变为x－14－2＝x－16。
x－6＝2×(x－16)
x－6＝2x－32
2x－x＝32－6
x＝26
答：甲堆中原来有26个石子。

【我能行】
1．名士小学 现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，
民航小学现有学生多少人？





2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划 7小时完成，如果甲车间每小时生产
28个，乙车间每小时应生产多少个？

3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比 科技书的5倍少18本，两种书共有222
本，科技书有多少本？





4． 白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？






5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍， 若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存
的粮食相等，两仓各存粮多少千克？






6．小军今年8岁，他爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸的年龄是小军的3倍？






7．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时 从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施
工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队 每天分别铺柏油多少
米？

8、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千 米。甲
每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？



9、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？




10、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？




提高练习：
1、八个自然数排成一行,从第三个数开始，每 个数都等于它前面两个数的和.已知
第一个数是3，第八个数是180,那么第二个数是？





2、某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个1 1元的利润卖出10个价钱
一样多.这个商品的成本是多少元？




3、甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙

棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？



4、小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图
世界童话名著《 伊索寓言》。头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了
10页，第三个9天平均每天读了11 页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自
己规定的要求？





5、学校买来了白粉笔和彩粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。彩粉笔增加8盒 ，
两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校
买来两种 粉笔各多少盒？





课堂
听课及知识掌 握情况反馈_____________________________________________ ____________。
检测
测试题(
累计不超过20分钟
)___ ____道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□

1、 运 送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5
吨的货车运。还要运几次 才能运完？


课后

巩固

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了 9天，再生产908个就能完成生
产计划，这9天中平均每天生产多少个？





4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还 相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？




5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，
平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？






签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师
老师最欣赏的地方：
课后
老师想知道的事情：
赏识
评价

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